2018学年(下)广东省实集团初三一模联考 数学(试题及答案)

2018学年（下）省实教育集团初三一模联考数学

第一部分选择题(共30分)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π

2．如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（）

A．42°B．50°C．60°D．68°

3．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）

A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011

4．下列计算正确的是（）

A．a3•a3＝2a3 B．a2+a2＝a4C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a2）3＝﹣8a6

5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在

同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

6．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40B．42、38C．40、42D．42、40

7．下列命题是假命题的是（）

A．平行四边形是轴对称图形B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．正六边形的内角和是720°D．不在同一直线上的三点确定一个圆

8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，∠ACB＝50°，则∠BOD等于（）

A．40°B．50°C．60°D．80°

9．如图，二次函数y＝x2与反比例函数y＝（x＞0）的图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω＝x1+x2+x3，则ω的值为（）

A．1B．C．m2D．m

10．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直

线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若

B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）

A．△ADF≌△CGE B．△B’FG的周长是一个定值

C ．四边形FOEC 的面积是一个定值

D ．四边形OGB 'F 的面积是一个定值

第二部分 非选择题(共120分)

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．在函数y ＝

中，自变量x 的取值范围是 ． 12．方程组的解是 ．

13．因式分解：8a 3﹣2ab 2＝ ．

14．如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 ．（结果保留π）

15．如图，已知点A 、B 分别在反比例函数y ＝（x ＞0），y ＝﹣（x ＞0）的图象上，且OA ⊥OB ，则的值为____________.

16．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，分别交BC 、BD 于点E 、P ，连接OE ，∠ADC ＝60°，2AB ＝BC ＝1，则下列结论：①∠CAD ＝30°②BD ＝

③S 平行四边形ABCD ＝

21AB •AC ，④OP ＝DO ⑤S △APO ＝，正确的有______________.

第14题 第15题 第16题

三、解答题(共9题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

17．（9分）计算：

+（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．

18.（9分）如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ．求证：

（1）△AFD ≌△CEB ；

（2）四边形ABCD 是平行四边形．

19．（10分）先化简，再求值：（

+）÷．其中x 是方程0232

=+-x x 的解．

20．（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a＝，b＝，c＝；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

21．（12分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

22．（12分）如图，△AOB的顶点A、B分别在x轴，y轴上，∠BAO＝45°，且△AOB的面积为8．（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C．

①若△ABC是以BC为腰的等腰三角形，用尺规作图作出点C（保留作图痕迹，

不写作法），并求出此时抛物线的解析式；

②将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N

的坐标．

23．（12分）矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；