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将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫做俯视图. 主视图,左视图,俯视图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。
作业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．

人教版七年级数学上册《几何图形初步——直线、射线、线段》教学PPT课件(4篇)

新人教版数学七年级上第四章
4.2 直线、射线、线段
知识回顾你还记得这些朋友吗？
直线
射线
线段
知识回顾
概念名称直线
射线
线段
延伸方向
可以向两个相反方向无限延伸可以向一方无限延伸
不能向任何一方延伸
端点个数
能否度量
无
不能
一个
不能
两个
能
探究一
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
探究四由直线可以得到线段、射线
线段是直线上两个点和它们之间的部分
●
●
射线是直线上的一点和它一旁的部分
●
射线、线段、都是直线的一部分.
探究四
试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上. b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
探究四
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
如图，有哪些方法可以表示下列直线？ m
CE 直线 m、直线 CE、直线 EC
表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m； ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字
·A ·O
·Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
两点依据：两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象： 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.

七年级数学上册(人教版)课件-第四章几何图形初步

第四章几何图形初步4．1.1立体图形与平面图形(一)1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形．重点：识别简单的几何体；难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、温故知新同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……包含着形态各异的图形．图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图形的世界去看看吧．二、自主学习1．几何图形(1)仔细观察图4.1－1，让同学们感受丰富多彩的图形世界；(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2，回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的．我们把这些图形称为几何图形．注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的．2．立体图形观察P115，并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等，它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本P115图4.1－4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．3．平面图形平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．思考：课本P116图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子．长方形、圆、正方形、三角形……思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形．1．课本P116练习．1．现实物体――→ 看外形几何图形⎩⎪⎨⎪⎧平面图形立体图形2．平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形．4．1.1 立体图形与平面图形(二)1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能直观认识立体图形的展开图，掌握研究立体图形的方法；3．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉．能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图．一、温故知新多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境．横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主学习(一)从三个方向看立体图形1．说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？(出示实物)2．画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．(出示实物)这样，我们将立体图形转化成了平面图形．3．探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形，你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示．探究：分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1－7这个图形，分别画出观察得到的平面图形．(二)立体图形的展开图1．试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2．剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？再将所有的展开图画出来．以上画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种，请你画出其余5种．(三)立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠．正方体圆柱四棱柱三棱柱圆锥做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？四棱锥四棱柱正方体三棱柱课本P118练习题．1．我知道了什么？2．我学会了什么？3．我发现了什么？4．1.2点、线、面、体1．了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系；难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．一、温故知新1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、自主学习1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论．(教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生公布的答案作鼓励性评价) 2．几何体的概念(1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？(2)观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？3．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：__平__面和__曲__面．面与面相交成线，线有__直__线和__曲__线；线与线相交成__点__．4．点、线、面、体教师指导学生看课本P119～P120内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．请你再举出生活中的一些实例：5．点、线、面、体与几何图形关系．指导学生阅读课本P120内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由点、线、面、体组成的，__点__是构成图形的基本元素．课本P120练习1，2.1．本节课我们主要学习了什么？2．本节课我们有哪些收获？4.2直线、射线、线段(一)1．能在现实情境中，经历画图的过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．重点：理解并掌握直线性质；难点：会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．一、温故知新1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：二、自主学习1．直线的性质(1)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看．答：至少需2个钉子．(2)经过一个已知点可以画多少条直线？请画图说明．O·答：无数条．(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试．··A B答：有且只有一条．猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有__一__条直线，并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直线．举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为两点确定一条直线．(2)建筑工人在砌墙时拉参照线，木工师傅锯木板时，用墨盒弹墨线，都是根据两点确定一条直线．(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：如：栽树时先把两端栽好，再拉上线沿着线栽．2．直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示．平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外．当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．3．射线和线段的表示方法，如图：显然，射线和线段都是直线的一部分．图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m.注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面．思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？1．下列表示线段正确的是(B)A．线段M B．线段mC．线段Mm D．线段mn2．如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是(B)A．射线BA B．射线ACC．射线BC D．射线CB3．下列语句中正确的个数有(C)①直线MN与直线NM是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段PQ 与线段QP是同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．A．1个B．2个C．3个D．4个4．课本P126练习．通过本节课的学习，你有什么收获？4．2直线、射线、线段(二)1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质．重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；难点：画一条线段等于已知线段．一、温故知新1．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为__小林的说法是对的．二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：1．作一条线段等于已知线段，现在我们来解决这个问题．作法：(1)作射线AM；(2)在AM上截取AB＝a.则线段AB即为所求．应用：已知线段a，b，求作线段AB＝a＋b.解：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AC＝a，CB＝b.则AB＝a＋b即为所求．做一做：作线段AB＝a－b.2．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题．怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比(脚在同一高度)．如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法：(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，从而进行比较．(2)叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．(如图)AB＜CD AB＞CD AB＝CD3．线段的中点及等分点如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM＝MB或AM＝MB＝12AB或2AM＝2MB＝AB.如图(2)，点M，N把线段AB分成相等的三段AM，MN，NB，点M，N叫做线段AB的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．4．线段的性质请同学们阅读课本P128的思考．结论：两点的所有连线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度．注意：距离是用“数”来衡量的，它是线段的长度，而不是线段本身．1．课本P128练习1，2，3.2．在直线上顺次取A，B，C三点，使AB＝4 cm，BC＝3 cm，点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是(C)A．2 cm B．1.5 cm C．0.5 cm D．3.5 cm3．已知线段AB＝5 cm，C是直线AB上一点，若BC＝2 cm，则线段AC的长为7_cm 或3_cm.1．画一条线段等于一条已知线段．2．怎样比较两条线段的长短？3．线段的性质是什么？4．什么是两点的距离？4．3.1角1．在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2．认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算．重点：角的表示和角度的计算；难点：有关角度的计算．一、温故知新观察课本P132图4.3－1，思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、自主学习1．角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2．角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；②用一个大写字母表示：∠O；③用一个希腊字母表示：∠a；④用一个阿拉伯数学表示：∠1.思考：用适当的方法表示下图中的每个角：(1)∠B或∠ABC(2)∠AOB，∠BOC，∠AOC.(不能用∠O表示)演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图(1)射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB组成了什么图形？3．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如图(2)，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成__平__角；如图(3)，继续旋转，OB与OA重合时，又形成__周__角．思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4．角的度量阅读课本P133，填空：1周角＝__360__°，1平角＝__180__°，1°＝__60__′，1′＝__60__′′.如∠a的度数是48度56分37秒，记作∠a＝48°56′37′′.度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1.例计算：(1)53°28′＋47°35′；解：原式＝100°63′＝101°3′；(2)17°27′＋3°50′.(学生自己完成)解：原式＝20°77′＝21°17′.课本P134练习1，2题．1．什么是角、平角、周角？2．怎么表示角？3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？4．3.2角的比较与运算1．会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2．理解角平分线的概念，会画角的平分线．重点：角的大小比较和角平分线的概念；难点：从图形中观察角的和差关系．一、温故知新回顾线段大小的比较，怎样比较图中线段AB，BC，CA的长短？(1)度量法；(2)叠合法．AB＜AC＜BC那么怎样比较∠A，∠B，∠C的大小呢？二、自主学习1．比较角的大小(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．(2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小．教师演示：(1)∠AOB ＜∠AOB ′；(2)∠AOB ＝∠AOB ′；(3)∠AOB ＞∠AOB ′. 2．认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC .它们的关系是： ∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ； ∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ； ∠AOB ＝∠AOC －∠BOC . 3．用三角板拼角探究：借助三角尺画出15°，75°的角．一副三角板的各个角分别是多少度？ 90°，60°，30°，45°学生尝试画角．你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出120°，105°，150°等规律是：凡是__15__的倍数的角都能画出． 4．角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图(1)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．类似地，还有角的三等分线等．如图(2)中的OB ，OC .OB 是∠AOC 的角平分线，可以记作：∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC 或∠AOB ＝∠BOC ＝12∠AOC .5．例题学习例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的度数． ∠BOC ＝180°－53°17′＝126°43′.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？(精确到分) 解：360°÷7＝51°＋3°÷7 ＝51°＋180′÷7 ≈51°26′. 答：每份是51°26′的角．课本P 136练习1，2，3.1．角的大小比较的方法和角的和差关系；2．用一副三角板画角；3．角的平分线及表示．4．3.3余角和补角1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；2．掌握余角和补角的性质；3．了解方位角，能确定具体物体的方位．重点：掌握余角和补角的性质；难点：正确求出一个角的余角和补角．一、温故知新思考：(1)在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角和等于多少度？(2)如图1，已知∠1＝61°，∠2＝29°，那么∠1＋∠2＝__90°__．(3)如图2，已知点A，O，B在一直线上，∠COD＝90°，那么∠1＋∠2＝__90°__．二、自主学习1．互为余角的定义：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角．思考：(1)如图3，已知∠1＝62°，∠2＝118°，那么∠1＋∠2＝180°．(2)如图4，A，O，B在同一直线上，∠1＋∠2＝180°．2．互为补角的定义：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角．问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1＋∠2 ＋∠3 ＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角吗？三、新知应用例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数．解：设这个角为x°，则它的余角为(90－x)°，补角为(180－x)°.180－x＝4(90－x)，3x＝180x＝60.答：这个角的度数为60°.例2如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A，O，B三点在一直线上．(1)写出∠COE的余角，∠AOE的补角；(2)找出图中一对相等的角，并说明理由．解：(1)∠COE的余角为∠COD，∠BOE；∠AOE的补角为∠BOE，∠COD.(2)∠AOD＝∠COE，∠DOC＝∠BOE.一、师生合作1．探究补角的性质：例3如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：(1)∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2＝180－__∠1__，∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4＝180°－__∠3__．(2)当∠1＝∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2＝∠4(等量减等量，差相等)．上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：同角(等角)的__补角__相等．2．探究余角的性质：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角性质：同角(等角)的__余角__相等．二、跟踪练习课本P139练习1，2，3，4.6．方位角：(1)认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北．(2)找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．(师生共同完成)1．∠α和∠β都是∠AOB的补角，则∠α__＝__∠β.2．如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2与∠3的关系是相等，理由是同角的余角相等．3．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向(D)A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°4．在点O的北偏西60°的某处有一点A，在点O的南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB 的度数是(A)A．100°B．70°C．180°D．140°1．余角、补角的定义；2．余角的性质，补角的性质；3．方位角的画法．第四章几何图形初步复习1．直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识；2．掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题．重点：线段、射线、直线、角的性质和运用；难点：角的运算与应用、空间观念的建立和发展、几何语言的认识与运用．一、知识结构几何图形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧立体图形⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形平面图形⎩⎪⎨⎪⎧直线、射线、线段⎩⎪⎨⎪⎧线段长短的比较两点确定一条直线两点之间，线段最短角⎩⎪⎨⎪⎧角的度量角的比较与运算——角的平分线余角和补角⎩⎪⎨⎪⎧等角的补角相等等角的余角相等二、回顾与思考1．下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2．与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？ 3．直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即：两点确定一条直线． 4．线段的性质和两点间的距离(1)线段的性质：两点之间，线段最短．(2)两点的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点的距离． 5．线段的中点及等分点的意义(1)若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段AB 的中点．角的概念1．角的定义和表示(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这是从静止的角度来定义的．由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．这是从运动的角度来定义的． (2)角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示． 2．角的度量 1°＝60′；1′＝60′′. 3．角的比较比较角的方法：度量法和叠合法．4．角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．表示为∠AOC ＝∠COB 或∠AOC ＝∠COB ＝12∠AOB 或2∠AOC ＝2∠COB ＝∠AOB5．余角和补角(1)定义：如果两个角的和等于__90°__，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于__180°__，就说这两个角互为补角．注意：余角和补角是两个角之间的关系，只与数量有关，而与位置无关．(2)余角和补角的性质：同角(等角)的余角相等．同角(等角)的补角相等． 6．方位角三、例题导引1．如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从不同方向看到的平面图形．2．(1)如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，CB ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长；MN ＝7 cm.(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋CB ＝a cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．MN ＝12a .(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －BC ＝b cm ，M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．MN ＝12b .3．如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝50°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．(1)求∠MON 的大小；(2)当∠AOC ＝α时，∠MON 等于多少度？(3)当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小也会发生改变吗？为什么？解：(1)∠MON ＝45°.(2)∠MON ＝45°.(3)不发生变化，∠MON ＝12∠AOB ＝45°.一、选择题1．下列说法正确的是( D )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做两点之间的距离C．平角是一条直线D．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2＝∠32．5点整时，时钟上时针与分针之间的夹角是(C)A．210°B．30°C．150°D．60°3．如图，射线OA表示(B)A．南偏东70°B．北偏东30°C．南偏东30°D．北偏东70°4．下列图形不是正方体展开图的是(C)5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(A)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B二、填空题6．38°41′的余角等于51°19′，123°59′的补角等于56°1′.7．根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称．(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥8．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是117.5°．9．45°52′48″＝45.88°，126.31°＝126°18′36″；25°18′÷3＝8°26′．10．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，求AC的长度．解：AC＝6.11．如图，直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两个村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由．解：连接AB交l于C，点C即为所求，理由：两点之间，线段最短．。

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·· ··
A B C D
3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行一周后回到点A处, 你能画出它爬行 A 的最短路线吗?
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米. 为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_____区.
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数来分类，如下列图形中： V+F-E=2
四面体
六面体
八面体
3.1 画立体图形
观察立体图三视图
正视图
左（右）视图俯视图例：画出以下立图形的三视立体图形图正方体
长方体
三棱柱
四棱锥三棱柱
五棱锥
归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明 ___________ ; 用两个钉子过一点有无数条直线把细木条钉在木板上 , 就能固定细木条 , 两点确定一条直线这说明________________。
B
·
A
·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.
1 度量法
2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
● ● ●
A
1 AC CB AB 2
C
B
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点，用二个大写字母表示线，用三个大写字母表示角，

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或Fra bibliotek 3.展开与折叠
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图）
正方体的展开图
正方体的多种展开图
演示
3.展开与折叠 2、如图不是正方体的平面展开图是（ A ）
A
B
C
D
总结：
1、一般地有田字格的不是正方体的平面展开图； 2、正方体展开图，外周长必须是小正方形边长的14 倍，简称14个单位，因为正方体剪开必须剪7刀，1 刀两边，由此得出14。
2.从不同的方向看物体
俯视图
左视图
主视图
2.从不同的方向看物体
俯视图左视图
主视图
2.从不同的方向看物体
俯视图
左视图
主视图
2.从不同的方向看物体
主视图
左视图
俯视图
2.从不同的方向看物体
考考你
主视图（左视图（俯视图（
A） A
B
）
）
A
B
C
2.从不同的方向看物体
主视图（
B
B C
）
左视图（
B
A
C
D
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5.直线、射线、线段
①直线、射线、线段的表示法
大写英文字母表示点通常用_____________
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
· A
· A
一句话概括：经过两点有一条直线并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线
· Ｂ
5.直线、射线、线段
①直线、射线、线段的表示法
3.展开与折叠
下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它们叠成正方体，哪个字母与哪个字母对应（即哪个面与哪个面是对面的） A B

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课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段
R·七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.
三棱柱
六棱柱
四棱锥
做一做把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥
观察下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
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第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时认识几何图形 R·七年级上册
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑，今天我们就来探索几何图形的奥秘.
小结：线动成面.
问题当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
小结：面动成体.
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的.
小结：几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素.
强化练习
1.下面的例子不是点动成线的是（ D）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动

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画一画用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画
出一个独特且具有意义的图形，并命名.
路灯
吊
灯
落日余晖
眼
镜
巩固练习
连接中考
下列几何体中，是圆柱的为（ A ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D )
A. 球
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 圆
2. 长方体属于 ( B )
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
知识点 2 立体图形的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪,展开后是
一个平面图形。
探究新知
正方体的展开图
1
2
7
3
8
4
9
5
10
6
11
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？
2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号
1. 初步体会从不同的方向观察同一个物体可能会看
到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从
左面看、从上面看的平面图形.
探究新知
知识点 1 从不同方向看同一个物体
他们为什么会出现争执？
漫画“6”与“9”Fra bibliotek探究新知
如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别
是从哪个方向看得到的？
从正面看
从右面看
从左面看
( 圆柱 )
(三棱柱 )
( 圆锥 )
( 四棱柱 )
( 四棱锥)
(
球 )
(六棱柱)
( 圆台 )

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知2－练
2 （中考·宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 ( B) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱
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第四章几何图形初步
4.1 几何图形
第1课时认识几何图形
1 课堂讲解 u 几何图形
u 立体图形
u 平面图形
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（如图）……图形世界是多姿多彩的！
知识点 1 几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来.
知1－导
Байду номын сангаас 知1－导
图中有：球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、线段、点······ 这些都是几何图形几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形. 几何图形可分为立体图形和平面图形两类.
知1－讲
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．
知2－讲
总结
本题采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
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下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
1.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。立体图形中某些部分是平面图形。
2.如图,你能看到哪些立体图形?
(第2题)
3.如图,你能看到哪些平面图形?
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
分组探究
小组寻找常见几何图形的实物！你能从实物抽象出你熟悉的几何图形吗？它有哪些特点？将它做出来展示给大家！！！
小组汇报
长方体
特点
小组汇报
正方体
特点
小组汇报
圆柱体
特点
小组汇报
圆锥体
特点
小组汇报
球体
特点
小组汇报
棱柱体
特点
小组汇报
棱锥体
特点
为什么？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥
2.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
主视图
四棱锥的三视图下图
左视图
俯视图
说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图.
解: 所求三视图如图
主注视意方向：要写上各视图的名称
主视图俯视图

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B. 35.5°＝35°50′
C. 35.5°＜35.5′
D. 35.5°＞35°5′
11. 钟表在8：25时，时针与分针所夹角的度数为
()
B
A. 101.5°
B. 102.5°
C. 120°
D. 125°
12. 计算：(1) 50°－15°30′＝ 34°30；′
(2) 38°7′4″＋59°28′59″－61°5′9″＝
M
1
P N
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON.
5.把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ A ）
A．2°21′36″
B．2°18′36″
C．2°30′60″
D．2°3′6″
6.若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（ C ）
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠B＞∠A=∠C
16. 计算： (1) 180°－46°42′； 133°18′
(2) 132°20′56″＋35°42′18″； 168°3′14″
(3) 50°24′×3； 151°12′
(4) 33°18′32″×5； 166°32′40″
(5) 97°40′÷6； 16°16′40″
(6) 13°16′×5－19°12′÷6. 63°8′
2. 已知∠A＝45°18′，∠B＝45°15′30″，∠C＝45.15°，则 ( ) AA. ∠A＞∠ຫໍສະໝຸດ ＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠C
C. ∠A＞∠C＞∠B
D. ∠C＞∠A＞∠B
3. 用一副三角尺不能画出的角的度数是
()
C
A. 75°
B. 105°
C. 110°
D. 135°

人教版七年级数学上册《几何图形初步——点、线、面、体》教学PPT课件(3篇)

小结：点动成线.
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
问题汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
小结：线动成面.
问题当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
小结：面动成体.
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的.
长方体
正方体
球体
圆柱
合作探究
图形构成的元素
以上立体图形都是几何体，简称体.
问题： 1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
结论： 1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平面和曲面.
合作探究
实际生活中的平面与曲面
平面
曲面
平面
曲面
练一练如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
正方体圆柱体球
长方体
小结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
思考包围着体的是什么？小结：包围着体的是面.
观察这些面，它们有区别吗？
小结：面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.
思考面与面相交的地方形成了什么图形？
小结：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.
2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；
3．点动成________，线动成______，面动成_______；
• 4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）
•
A
B
C
D
点、线、面、体

七年级数学(上册)单元精品课件第四章几何图形

35
点与直线的位置关系
a
A
B
C
点A在直线a外点B在直线a上直线 a 不经过点 A 直线 a 经过点 B
点C在直线a外
直线 a 不经过点 C
36
（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可
以画几条？
37
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ 38
球
圆锥体
就像数学课本类似于（长方体），西瓜类似于（球），日光灯类似于（圆柱）一样．
请同学们说一说在我们身边还有哪些类似的物体？
9
下列实物与给出的哪个几何体相似？
10
图1
图2
图3
棱柱和棱锥
三棱柱
六棱柱
四棱锥
11
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
2. 每年的3月12日是植树节，你用什么方法可以使植的树在一条直线上？
先在一头一尾两个点各栽一棵。（经过两点
有且只有一条直线）
41
请你做裁判
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
A
B
C
(1) 可以画三条直线
180°
120°
75°
71
练习
2. （1）35º等于多少分？等于多少秒？（2）38º15'和38.15º相等吗？如不相等，
哪个大？
解：（1）35º=2100'， 35º=126000".
（2）不相等， 35º15'=35.25º， 35.25º< 38.15º. 或者38.15 º=38º9'， 35º15'< 38º9'.

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七年级数学上册(人教版)课件-第四章几何图形初步

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七年级数学(上册)单元精品课件第四章几何图形

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