方法技巧练——最大值与最小值问题
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方法技巧练——最大值与最小值问题
1.数字排列中的最大值与最小值。
解决数字排列中的最大值与最小值问题,要清楚:一个自然数,数位越多,这个数越大;数位越少,这个数
越小。
(1)一个六位的自然数,各个数位上的数字之和是13,这个自然数最大是( 940000),最小是( 100039)。
(2)一个八位的自然数,各个数位上的数字之和是21,这个自然数最大是( 99300000),最小是( 10000299)。
2.根据近似数推断精确数的最大值与最小值。
根据近似数推断精确数的最大值与最小值,要把两种情况考虑完整:这个精确数可能比近似数大,是经过“四舍”得到的;这个精确数也可能比近似数小,是经过“五入”得到的。
再结合数值最大与最小的原则确定每一位上的数字。
(1)一个自然数,省略万位后面的尾数得到的近似数是93万,最大是多少?最小是多少?
最大:934999 最小:925000
【提示】“四舍五入”后是93万,“四舍”→万位上的数是3→千位上最大是4,其余各位最大是9→最大数。
“五入”→万位上的数是2→千位上最小是5,其余各位最小是0→最小数。
(2)一个整数的近似数是200万,这个数最大是多少?最小是多少?
最大:2004999 最小:1995000
3.两个数的和一定,积的最大值与最小值。
(1)两个数的和是26,这两个数分别是多少时,积最大?
13+13=26
13×13=169
答:积最大是169。
(2)两个数的和是43,这两个数相乘,积最大是多少?
21+22=43 并且两个加数最接近
21×22=462
答:积最大是462。
(3)两个数的和是52,这两个数相乘,积最大是多少?
26+26=52 26×26=676
答:积最大是676。
(4)用1,4,5,8这四个数字组成两个无重复数字的两位数,再把这两个数相乘,积最大是多少?最小是多少?
积最大:先确定两个因数的十位8,5,再根据两个因数的相近原理确定个位81×54=4374
积最小:先确定两个因数的十位1,4,再根据两个因数的相近原理确定个位15×48=720
答:积最大是4374,最小是720。