《化简含有字母的式子》(课堂PPT)
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化简含有字母的式子
摆一个三角形和一个正 小华用了3a根小棒 方形要用7根。 小芳用了4a根小棒 一共用了（3a+4a）根。 一共用了7a根。
3a+4a =(3+4)a =7a
这一步实际上应用 了什么运算律？
当a=9时，小华跟小芳一共用了多少根小棒？ 当a=9时， 7a=7×9 =63
答：小华和小芳一共用了63根小棒。
用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒 根数，再计算当a=12时，小华比小芳少用了 多少根小棒？ 4a－3a 当a=12时， 4a－3a=4×12－3×12 =48－36 =12 答：小华比小芳少用了12带长（ 5x ）米，粉彩带长（ 6x ） 米，两根彩带一共长（ 11x ）米，粉 彩带比蓝彩带长（ x ）米。
下面哪组中的两个式子一定相等？
7 ×7 和7 ² 2x和x² 0.9² 和0.9×2 a² 和a ×a
明明家
学校
冬冬家
3.明明从家出发，每分行65米，a分 可到学校；冬冬从家出发，每分行 75米，a分也可到学校。从明明家到 冬冬家一共有（ 140a）米。
65a+75a=140a （65+75）a=140a
你能算出当x=25时，两根彩带一共长多 x=25时， 少米吗？当 11x=11×25
=275 答：两根彩带一共长275米。
｝
x米
2.计算下面各题。 4x+5x =9x 4a-2a =2a 9x-6x =3x 8y+y =9y
7x+3x =10x 2b+7b =9b
6a-5a =a 7x-x =6x
泗洪育才实验学校
课前复习
省略乘号，写出下面各式：
a×4= 4a x×y= xy m×a= am d×2= 2d 3×a×b= 3ab a×1= a 6×x= 6x x×x= x² 10×a= 10a m×n×8= 8mn c×c= c² 100×a=100a
化简含有字母的式子
达标检测
3、右图是东岭小学科学实验 室和实验准备室的平面图
a米
4米
实验准备室 科学实验室
12米
（1）科学实验室和实验准备室的面积一共有多大？
a×(4+12)
（2）当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共有 多大。 a×(4+12) = 8×(4+12) = 8×16 = 128
1、在□里填上合适的数或字母，在○里填上运算符号。
（a+b）× c =
a
×
c
+ b
×
c
29×56+56×31= (
2、用简便算法计算。
29
+ 31
)×
56
256x7-56x7 （256-56）x7 = = 200x7 = 1400
（30+4）x25 = 30x25+4x25 = 750+100 = 850
化简含有字母的式子
学习目标：1、会化简含有字母的式子 2、体会用字母表示数的简捷与便利。
学习重点：掌握化简形如“a Ⅹ ±b Ⅹ”的式子的方法
学习难点：化简形如“a Ⅹ +b Ⅹ”的式子方法的应用 学习指导：自主学习、合作探究。
口算练习
16×5= 28×6 = 128 ÷ 16= 160÷40 = 96 ÷ 12 = 214＋34= 14 ×10=
4a – 2a = 8y + y = 7Ⅹ+3Ⅹ= 6a - 5a = 2a +7a = 7Ⅹ-Ⅹ=
课堂小结
在有相同字母的加减法中，应该先化简， 加减 就是只把字母前边的数相（ ），字母 不变 （ ）。化简 4a-3a=1a,通常写成（ ）
化简含有字母的式子
第四课时:化简含有字母的式子教学目标：知识与技能：让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
过程与方法：让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
情感态度与价值观：让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重点：学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
教学难点：学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
动手操作。
学习新知1．教学例题。
说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。
谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗?有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明n个。
学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。
提问：摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正方形共用了多少根小棒?学生说出是3a和4a。
提问：你能提出什么问题?学生会提出：他们一共用多少根小棒?小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒?谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗?学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。
组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。
学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。
提问：你是怎样想到共用7a根小棒的?引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。
谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?学生说出化简过程，教师板书：3a+4a＝(3+4)a＝7a提问：3a+4a＝(3+4)a的依据是什么?学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。
五年级上册数学习题课件-8 第4课时 化简含有字母的式子｜苏教版(共9张PPT)
的式子。形如“ax±bx” 这样含有字母的式子，可以应用( 乘法分配 )律进行化简，成为((a±b)x )。
二、计算下面各题。 4x＋7.5x＝ 11.5x 3c－2c＝ c y－0.5y＝ 0.5y
10x－8x＝ 2x 4a＋a＝ 5a 0.3b＋0.7b＝ b
3×5＝15(筐) 答：两个年级一共摘了 15 筐。 3．当 x＝9 时，六年级比五年级多摘了多少筐苹果？ 2x－x＝x
x＝9 答：多摘了 9 筐。
六、如图，用同样的小棒摆三角形。
1．摆 10 个三角形，需要( 21 )根小棒。 2．如果摆 n 个三角形，需要( 2n＋1 )根小棒。
谢谢观看
数学 五年级 上册 SJ
八 用字母表示数
第4课时 化简含有字母的式子 (教材P105例7)
一、【新知导学】
1．小红买了 x 盒铅笔和 x 盒钢笔，一共花了多少元？ 5x＋20x
＝( 5 ＋ 20 )x→运用( 乘法分配 )律 ＝( 25 )x
2．当 x＝2 时，一共花了多少元？ ( 25 )x＝( 25 )×2＝( 50 )
四、判断题。(对的画“√”，错的画“ ”)
1．5＋a＝5a( ) 2．2x＋x＝x3( ) 3．4m＋7m＝(4＋7)m( √ ) 4．2a 与 a·a 都表示两个 a 相乘。( )
五、五年级同学帮王爷爷摘了 x 筐苹果，六年级同学摘的筐数是五年级的 2 倍。 1．用含有字母的式子表示两个年级一共摘的筐数。 x＋2x＝3x 2．当 x＝5 时，两个年级一共摘了多少筐？
三、填一填。 1．坎南小学五年级所有男生和女生都站了 x 排，男生每排 30 人，女生每排 26 人。五年级男生和女生共有( 56x )人，男生比女生多( 4x )人。 2．一个三角形的三边长分别是 3x 厘米、4x 厘米、5x 厘米。这个三角形的 周长是( 12x )厘米。 3．三个连续自然数可以表示为：a－1、a、a＋1。这三个连续自然数的和是 ( 3a )。
二、计算下面各题。 4x＋7.5x＝ 11.5x 3c－2c＝ c y－0.5y＝ 0.5y
10x－8x＝ 2x 4a＋a＝ 5a 0.3b＋0.7b＝ b
3×5＝15(筐) 答：两个年级一共摘了 15 筐。 3．当 x＝9 时，六年级比五年级多摘了多少筐苹果？ 2x－x＝x
x＝9 答：多摘了 9 筐。
六、如图，用同样的小棒摆三角形。
1．摆 10 个三角形，需要( 21 )根小棒。 2．如果摆 n 个三角形，需要( 2n＋1 )根小棒。
谢谢观看
数学 五年级 上册 SJ
八 用字母表示数
第4课时 化简含有字母的式子 (教材P105例7)
一、【新知导学】
1．小红买了 x 盒铅笔和 x 盒钢笔，一共花了多少元？ 5x＋20x
＝( 5 ＋ 20 )x→运用( 乘法分配 )律 ＝( 25 )x
2．当 x＝2 时，一共花了多少元？ ( 25 )x＝( 25 )×2＝( 50 )
四、判断题。(对的画“√”，错的画“ ”)
1．5＋a＝5a( ) 2．2x＋x＝x3( ) 3．4m＋7m＝(4＋7)m( √ ) 4．2a 与 a·a 都表示两个 a 相乘。( )
五、五年级同学帮王爷爷摘了 x 筐苹果，六年级同学摘的筐数是五年级的 2 倍。 1．用含有字母的式子表示两个年级一共摘的筐数。 x＋2x＝3x 2．当 x＝5 时，两个年级一共摘了多少筐？
三、填一填。 1．坎南小学五年级所有男生和女生都站了 x 排，男生每排 30 人，女生每排 26 人。五年级男生和女生共有( 56x )人，男生比女生多( 4x )人。 2．一个三角形的三边长分别是 3x 厘米、4x 厘米、5x 厘米。这个三角形的 周长是( 12x )厘米。 3．三个连续自然数可以表示为：a－1、a、a＋1。这三个连续自然数的和是 ( 3a )。
化简含有字母的式子
=65x8 =520答：一共是520平方米
公园里栽种的杨树和柳树各有x排，杨树每排12棵， 柳树每排16棵。 1、栽种的杨树和柳树一共多少棵？（用含字母的 式子表示）
12x+16x=28x
2、当x=140时，求栽种的杨树和柳树的总棵树。
当x=140时 28x =28x140 =3920果有( 5x )千克, 梨有( 3x )千克, 苹果和梨共有( 8x )千克, 苹果比梨多( 2x )千克.
计算下面各题。 4x+5x =9x 7x-x =6x 4a-2a =2a m+m+m=3m n+9n=10n 7x+3x=10x c+5c =6c 2b+7b =9b 9x-6x =3x x+2x+6x =9x 8y+y =9y 5s+s =6s 6a-5a =a 10e+4e-7e =7e
下面式子，都能化简吗? 7a-3 不能 m+m =2m (8+9)m =17m 20x+30y 不能 7a+5a-3b =12a-3b 19a-3-5a =14a-3
明明家
水上乐园
冬冬家
明明从家出发，每分行65米，a分可 到水上乐园；冬冬从家出发，每分 行75米，a分也可到水上乐园。从明 明家到冬冬家一共有（ 140a ）米。 65a+75a=140a
同学们去水上乐园， 打水球每小时a元，划船的价钱是打 水球的3倍。 两个项目都玩一共花（ 4a ）元， 划船比打水球多花（ 2a ）元。
深水区
40米
浅水区
25米
a米
1、深水区和浅水的面积40a+25a=65a 一共有多大? 答：一共是65a平方米。 当a=8时 2、当a=8时，求深水区和浅水区 的面积一共是多少平方米? 65a
公园里栽种的杨树和柳树各有x排，杨树每排12棵， 柳树每排16棵。 1、栽种的杨树和柳树一共多少棵？（用含字母的 式子表示）
12x+16x=28x
2、当x=140时，求栽种的杨树和柳树的总棵树。
当x=140时 28x =28x140 =3920果有( 5x )千克, 梨有( 3x )千克, 苹果和梨共有( 8x )千克, 苹果比梨多( 2x )千克.
计算下面各题。 4x+5x =9x 7x-x =6x 4a-2a =2a m+m+m=3m n+9n=10n 7x+3x=10x c+5c =6c 2b+7b =9b 9x-6x =3x x+2x+6x =9x 8y+y =9y 5s+s =6s 6a-5a =a 10e+4e-7e =7e
下面式子，都能化简吗? 7a-3 不能 m+m =2m (8+9)m =17m 20x+30y 不能 7a+5a-3b =12a-3b 19a-3-5a =14a-3
明明家
水上乐园
冬冬家
明明从家出发，每分行65米，a分可 到水上乐园；冬冬从家出发，每分 行75米，a分也可到水上乐园。从明 明家到冬冬家一共有（ 140a ）米。 65a+75a=140a
同学们去水上乐园， 打水球每小时a元，划船的价钱是打 水球的3倍。 两个项目都玩一共花（ 4a ）元， 划船比打水球多花（ 2a ）元。
深水区
40米
浅水区
25米
a米
1、深水区和浅水的面积40a+25a=65a 一共有多大? 答：一共是65a平方米。 当a=8时 2、当a=8时，求深水区和浅水区 的面积一共是多少平方米? 65a
化简含有字母的式子
学生独立思考，指名口答。
小组交流，汇报。
二、自主学习，合作交流
1、教学例1
依次画一画：小华用小棒摆三角形，摆了a个，小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。
看了这图后，你可以问什么问题？
问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？
（1）3a＋4a（2）（3＋4）a（3）7a
分别说说每个式子是怎么想的？
指出：7a是这两个式子化简后的结果。这两个式子可用“=”连接，
板书设计：
教学反思：
两个年级一共采集了（ ）个，四年级比六年级少采集（ ）个。
四、当堂检测，达成目标
1.明明从家出发，每分行65米，a分可到学校；冬冬从家出发，每分行75米，a分也可到学校。从明明家到冬冬家一共有多少米？
2、（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?
课 题
化简含有字母的式子
第八单元
课 时
1课时
备课时间
12月 16日
教学目标
【知识与技能】
使学生进一步掌握用含有字母的式子表示数量和数量关系，理解并学会把一些含有字母的式子化简的方法，能把可以化简的含有字母的式子化简，并通过化简求含有字母式子的值。
【过程与方法】
使学生能解释化简含有字母式子的依据和过程，加深对具体问题数量关系的理解，进一步体会代数思想，发展分析、推理等思维能力。
板书：
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
看了这个等式，你能想起什么？
指出：实际Leabharlann 是应用了乘法分配律。像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。
问题二：小芳比小华多用了多少根小棒？
小组交流，汇报。
二、自主学习，合作交流
1、教学例1
依次画一画：小华用小棒摆三角形，摆了a个，小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。
看了这图后，你可以问什么问题？
问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？
（1）3a＋4a（2）（3＋4）a（3）7a
分别说说每个式子是怎么想的？
指出：7a是这两个式子化简后的结果。这两个式子可用“=”连接，
板书设计：
教学反思：
两个年级一共采集了（ ）个，四年级比六年级少采集（ ）个。
四、当堂检测，达成目标
1.明明从家出发，每分行65米，a分可到学校；冬冬从家出发，每分行75米，a分也可到学校。从明明家到冬冬家一共有多少米？
2、（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?
课 题
化简含有字母的式子
第八单元
课 时
1课时
备课时间
12月 16日
教学目标
【知识与技能】
使学生进一步掌握用含有字母的式子表示数量和数量关系，理解并学会把一些含有字母的式子化简的方法，能把可以化简的含有字母的式子化简，并通过化简求含有字母式子的值。
【过程与方法】
使学生能解释化简含有字母式子的依据和过程，加深对具体问题数量关系的理解，进一步体会代数思想，发展分析、推理等思维能力。
板书：
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
看了这个等式，你能想起什么？
指出：实际Leabharlann 是应用了乘法分配律。像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。
问题二：小芳比小华多用了多少根小棒？
4.化简含有字母的式子2
12a+4a =16a
当a=8时， 16a=16×8 =128 答：总面积为128平方米。
作业展评
一种笔记本的单价是x元，小强买了7本，晓刚买了3本。
（1）用含有字பைடு நூலகம்的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元。
7x－3x =(7－3)x =4x
4a
2a
a+3a=4a
3a-a=2a
练习展评
课堂小结
怎样化简含有字母的式子？
形如“ax+bx”的含有字母的式子，可运用乘法分配律进行化简。
科学实验室
实验准备室
12米
4米
a米
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验 准备室的总面积。
（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
9x
4b
3a
x
练习展评
明明家
学校
冬冬家
明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共（ ）米。
65a+75a=140a
140a
练习展评
同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（ ）个，四年级比六年级少采集（ ）个。
当x=3时， 4x=4×3 =12 答：小强比小刚多用了12元。
作业展评
课堂小结
怎样化简含有字母的式子？
形如“ax+bx”的含有字母的式子，可运用乘法分配律进行化简。
合作探究
7
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比小华多用了多少根。
做一做，试一试！
当a=8时， 16a=16×8 =128 答：总面积为128平方米。
作业展评
一种笔记本的单价是x元，小强买了7本，晓刚买了3本。
（1）用含有字பைடு நூலகம்的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元。
7x－3x =(7－3)x =4x
4a
2a
a+3a=4a
3a-a=2a
练习展评
课堂小结
怎样化简含有字母的式子？
形如“ax+bx”的含有字母的式子，可运用乘法分配律进行化简。
科学实验室
实验准备室
12米
4米
a米
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验 准备室的总面积。
（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
9x
4b
3a
x
练习展评
明明家
学校
冬冬家
明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共（ ）米。
65a+75a=140a
140a
练习展评
同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（ ）个，四年级比六年级少采集（ ）个。
当x=3时， 4x=4×3 =12 答：小强比小刚多用了12元。
作业展评
课堂小结
怎样化简含有字母的式子？
形如“ax+bx”的含有字母的式子，可运用乘法分配律进行化简。
合作探究
7
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a＝12时，小芳比小华多用了多少根。
做一做，试一试！
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100×a=
4
学习目标
1.经历化简形如“ax+bx”的式子的探究过程，会化 简类似的式子。 2.在用形如“ax+bx”的式子表达一些数量关系并 进行化简的过程中，加深对这些数量关系的理解， 提高抽象思维的水平。
5
合作探究
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了 a个正方形，你会用含有字母的式子表示小华 和小芳一共用了多少根小棒吗？
（1）说出下面每个式子表示的意义。
a+2b
3a
a+b
(2) 如果a=8，b=4，求上面各式的值。
a+2b =8+2×4 =16
3a =3×4 =12
a+b =8+4 =12
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课堂小结
怎样化简含 有字母的式子？ 形如“ax+bx”的含有字母的式子，可运用乘 法分配律进行化简。
20
3b+b= 4b 8x－7x= x 4a－2a=2a 2b+7b= 9b
8y+y =9y 7m－m=6m
9
练习展评
下面哪组中的两个式子一定相等？
7×7和72
0.92和0.9×2
2x和x2²
a2和a×a
10
练习展评
判断对错，并说明理由。 7x+3=10x
11
练习展评
明明家 学校
冬冬家
明明从家出发，每分钟行65米，a分
13
练习展评
备实
科学实验室
室验 准
12米 4米 （1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验
准备室的总面积。
12a+4a
=16a （2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
当a=8时，
16a=16×8
=126
答：总面积为126平方米。
14
练习展评
一种笔记本的单价是x元，小强买了7本，晓刚买了3 本。
钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75
米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬
家一共（ 140a ）米。 65a+75a =140a
12
练习展评
同学们采集植物标本，四年级采集了a
个，六年级采集的个数是四年级的3倍。
两个年级一共采集了（ 4a ）个，四年 级比六年级少采集（ 2a ）个。
a+3a=4a
3a-a=2a
第8单元 用字母表示数
3 化简含有字 母的式子
1
复习回顾
填空。 1.一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩( 40-a)页。
2.小华高a厘米，小兰比小华高7厘米，小兰高 ( a+7)厘米。
3.一张桌子 a 元，一把椅子23元，买m套桌椅共需 ( m(a+23)元) 。
4.三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数 是(a－1),后面的数是( a+1) 。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。 7x－3x
=(7－3)x =4x （2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元。 当x=3时， 4x=4×3 =12 答：小强比小刚多用了三角形的周 长吗？
（1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。 a+b+c
答：还剩1000米没有铺。
17
练习展评
一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天 上午运了5车，下午运了6车。先用含有字母 的式子表示这一天一共运土的吨数，再计算 当a=4时，这天一共运土多少吨。
5a+6a=11a
当a=4时， 11a=11×4
=44 答：这天一共运土44吨。
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拓展延伸
已知一个文具盒a元，一副三角板b元。
2
复习回顾
把结果相同的式子用线连起来。
72
2a
7×2 a2
a+a
a×a
7×7 7+7
你会用字母表示运算律吗？
3
复习回顾
省略乘号，写出下面各式。
a×4= 4a
x×y= xy
m×a= am
d×2= 2d
3×a×b=3ab
a
a×1= 6x
x2
10a
6×x= 8mnx×x= c2 10×a= 100a
m×n×8= c×c=
……
…… 当 a=9 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
6
合作探究
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了 a个正方形，
……
……
用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒 根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了 多少根小棒？
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练习展评 x米
蓝彩带 粉彩带
蓝彩带长（ 5x ）米，粉彩带长（ 6x ）
（2）一个等边三角形，边长a米。 3a
（3）一个等腰三角形，底边长a米，一条腰长b米。 a+2b
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拓展延伸
铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天， 每天铺x米。先用含有字母的式子表示还没有铺的 米数，再计算当x=400时，还剩多少米没有铺。
3千米=3000米 3000－5x
当x=400时， 3000－5x =3000－5×400 =1000
米，两根彩带一共长（ 11x ）米，粉彩 带比蓝彩带长（ x ）米。
你能算出当x=25时， 当x=25时，
两根彩带一共长多 11x=11×25
少米吗？
=275 答：两根彩带一共长275米。
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练习展评
4x+5x= 9x 4a－a= 3a 4z+5z = 9z 7d+3d =10d 9k－6k =3k 6a－5a = a