基于MATLAB平台的凝聚相爆炸模型的分析与程序实现_王颖

摘 要 主要利用 MATLA B 程序, 实现凝聚相爆炸事故( CPE) 的模型分析与计算, 通过对凝聚相爆炸模型的分析和后果 模拟, 得出死亡、重伤的区域半径, 为安全评价及分析的定量评价提供技术支撑。
关键词 MATLAB 凝聚相爆炸模型 死亡半径 重伤半径
Analysis of Condensed Phase Detonation Model Based on MATLAB Software and the Realization of the Procedure WANG Ying WU Ying CHEN N ing- ning CAI Xiang- ping
$Ps / P0= 0. 137 Z- 3+ 0. 119 Z- 2 + 0. 269 Z- 1- 0. 119
( 1< $Ps / P0< 10)
(7)
Z= R# ( P0/ E) 1/3
(8)
式中, $Ps 为波阵面 上的 超压; P0 为环 境大 气压 力; E 为爆
炸产生总能量; 对于重 伤区半 径计 算, 可取 $Ps = 44 kPa; 对
依据上文 1. 2 节, 对 于重伤 区半径, 取 $Ps = 44 kPa; 对 于轻伤区半径计算, 取 $Ps = 17 kPa。由 表 1 可得, 轻 伤半径 R= 180 m, 死亡半径依据式( 3) 计算, 可得 R= 21. 8 m。 3 结论
( Engineering College , China University of Geosciences Wuhan 430074) Abstract This art icle mainly use MATLAB procedure to realize the condensed phase explosion( CPE) model analysis and calculation and obt ain the death region radius and the severely wounded region radius by CPE model analysis and the consequence simulat ion. This result can provide technical support for the safety evaluat ion and quant it ative evaluat ion analysis. Keywords MATLAB CPE model death radius severely wounded radius
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图 3 冲击波超压与距离的三维等高线 > > R= 0: 10: 400;
Pa= 101300. ^( 0. 137. * ( ( 0. 137. * R) . ^( - 3) ) + 0. 199. * ( ( 0. 137. * R) . ^( - 2) ) + 0. 269. * ( ( 0. 137. * R) . ^( - 1) ) - 0. 119)
算分析大量地简化, 分析结果也能够通过各种图形比 较直观
地反映出来 。本文选 取某烟 花爆竹 仓库的 最大仓 库进 行分
析, 其烟花爆竹量为 Wf= 3 000 kg ; QTNT= 4. 52 MJ/ kg , 因 此, 根据公式( 5) 可得出 E 为 16 272 MJ。 2. 1 程序实现和图形结果
受严重伤害或死亡, 其内径为 0, 外径记为 R 0. 5 , 表 示外圆 周 外人员因冲击波 作用 导致 肺 出血 死亡 的概 率为 50% , 它 与
爆炸当量间的关系由下式确定:
R0. 5= 13. 6( WTNT/ 1 000) 0. 37
( 2)
WTNT= E/ QTNT
( 3)
k
E E= QB, IWI
图 2 无输入值时冲击波超压与距离的三维等高线 当输入 c= 340, T = 288 时, p = 10 300 Pa, 其冲击波超 压 与距离的三维等高线如图 3。 2. 2 数据分析 安全分析工作中仅 仅依靠图 形来表 现结 果缺乏 相应 的 精确性, 难以表示具体的伤害 区域。这里 可以依 靠 MATLAB 的强大计算功能来准确地表达爆炸的伤害范围, 计算的精 度 可以根据实际需要灵 活调节。 根据冲 击波超 压对建 筑物 的 破坏作用和对人体的伤害作用表, 选取以 爆炸中心 300 m 以 内的范围进行区域 划分, 步 长初步 定为 1 m, 此 精确 度在 伤 害区域划分中已足够, 现截取部分数据如表 1。
大当量爆炸提供了理论依据。
1. 2 冲击波伤害模型
在安全分析以及安全评价中, 通常把冲击波超压所破 坏
的范围进行人员伤害分区和财产损失分 区, 即有: 死亡区, 重 伤区, 财产损失区, 轻伤区和安 全区[ 4] 。为了数据的 精确性,
本文重点讨论死亡区和重伤区。
在死亡区中, 人员如缺少 防护, 则被 认为 将无例 外地 蒙
随着计算机技术的迅猛发展, 大量的工程软件可 以应用 于安全分析的相应环节之 中, MATLAB 就 是其中 之一[ 1] 。本 文主要论述 MATLAB 程序在凝聚相爆炸事故分析中的应 用, 通过对凝聚相 爆 炸( CPE) 模 型的 分 析 和后 果 模拟, 得出 死
亡、重伤的区域半径, 进而对伤害区域进行划分。 1 凝聚相爆炸( CPE) 模型分析计算
( 4)
I= 1
式中, QB, I 为第 I 种爆炸物的爆 热, J/ kg; WI 为 第 I 种爆炸 物
的质量, kg ; K 为单元内爆炸物的种 类。若为地面 爆炸, 则 以
式( 1) 计算出爆炸 能量 的 1. 8 倍 作为总 的爆 炸能 量。因此,
对于此仓库总的爆破能量为
E = 1. 8 QTNTW f
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工业安全与环保 Industrial Saf ety and Environment al Protect ion
2009 年第 35 卷第 11 期 November 2009
基于 MATLAB 平台的凝聚相爆炸 模型的分析与程序实现
王颖 伍颖 陈宁宁 蔡香萍
( 中国地质大学( 武汉) 工程学院 武汉 430074)
于轻伤区半径计算, 可取 $Ps = 17 kPa。
波阵面上的其他参数( 如波 阵面的 传播速 度 U, 粒 子速
度 Vs , 密度 Qs , 温度 T s , 音速 C 等) , 均 可以由 理想气体 的激
波关系, 通过超压 $Ps 求出[ 5] 。
U= C0( 1+
6 7
$P s)
1/2
(9)
Vs =
本文重点是研究爆炸的预防控制措施, 因此将凝 聚相爆
炸( CPE) 模型用 于模 拟评 价与 分析 烟花 爆竹 爆炸 事故 的后 果严重度、危险等级、灾害影响和破坏范围。
爆炸具有多种破坏形式, 如冲击波破坏, 热辐射危害, 一 次、二次碎片破坏, 爆炸产物毒气危害, 以及由爆炸引 起的火 灾等。其中 , 最危险、破坏力最强、破坏区域最大的是 冲击波
5 7
#
(
1+
$Ps /
6 7
$P
PLeabharlann Baidus/
0
P
0
)
1/
#
2
C
0
( 10)
Qs= Q0# ( 1+
6 7
$P s/
P 0) /
( 1+
1 7
$Ps / P0)
( 11)
Ts=
T 0( 1+
$P P0
s
)#
(
1+
1 7
$Ps / P0) / ( 1+
6 7
$Ps / P 0)
( 12)
C= C0( 1+
亡的人数, 则可 以说死亡区 的人员 将全部 死亡, 而死 亡区 外
的人员将无一死亡。这一假 设能够 极大地 简化危 险源 评估
的计算, 而不会带来显著的误差。因为在破坏效应随 距离急 剧衰减的情况下, 该假设是近似成立的。
在重伤区, 人员如缺 少防护, 则绝 大多 数将遭 受严 重伤
害,极 少 数 人 可 能 死 亡 或 受 轻 伤。 其 内 径 就 是 死 亡 半 径 R0. 5, 外径记为 Rd 0. 5, 代表该处 人员因 冲击波 作用耳膜 破裂 的概率为 0. 5, 它要求的冲击波峰值超压为 44 kPa, 这 里应用 了超压准则。冲击波超压, 可按下式计算:
1. 1 冲击波伤害理论依据
按照爆炸原理, 爆炸 灾害形 式可分 为热 分解爆 炸、有约 束分散系统 爆炸、无约 束分散 系统爆 炸、压 力容器 爆炸 和物
理蒸气爆炸 5 类。热分 解爆炸 可分为 凝聚 相物质 热分 解爆 炸和单一气 体的热分解 爆炸, 炸药、火药爆 炸属于 凝聚 相物 质热分解爆炸[2] 。
破坏效应。爆炸破坏 效应的 计算方 法可分 为物理 爆炸 和化
学爆炸 2 种。 在大多数情况下, 冲击波的破坏作用主要与该波 阵面上
的超压 $P 的大小有关, $P 的 值将直 接影 响波阵 面范 围内
的设备和人员安全。冲击波的超压主 要与炸药量 Q 和 距爆
炸点的距离 R 有关, 根据爆炸相似律, 如果满足以下条件[3] :
基于以上基本条件, 用 MATLAB 可以得出冲击波超压和距 离的关系( 见图 1) , 以此来划分伤害后果区域,部分程序如下:
图 1 冲击波超压与距离函数 E= 16272; P0= 101300;
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E0= P0/ E; Q1= ( E0) . ^( 1/ 3) ; R= 0: 10: 400; Q= R* Q1; Pa= P0. ^( 0. 137. * ( Q. ^( - 3) ) + 0. 199. * ( Q. ^( - 2) ) + 0. 269. * ( Q. ^( - 1) ) - 0. 119) ; plot( R, Pa) ; 为了更加直观地标志冲击波波阵面上的超压 , 本文采 用 了三维等高线来表示 爆炸产 生的冲 击波超压 和距离 之间 的 关系, 通过程序 得出了冲击 波超压 和距离 之间 三维等 高线。 其源程序代码如下: E= 16272; P0= 101300; E0= P0/ E; Q1= ( E0) . ^( 1/ 3) ; [ x , y] = meshgrid( - 300: 3: 300, - 300: 3: 300) ; R= ( x. ^2+ y. ^2) . ^1/ 2; Q= R* Q1; Pa= P0. ^( 0. 137. * ( Q. ^( - 3) ) + 0. 199. * ( Q. ^( - 2) ) + 0. 269. * ( Q. ^( - 1) ) - 0. 119) ; z= Pa/ P0; plot3( x, y, z) ; c= input(c c= c) ; T = input(cT = c) ; p= input(cp= c) ; contour3( x, y, Pa, c) ; contour3( x, y, Pa, T) ; contour3( x, y, Pa, p) ; xlabel(cR/ mc) ; ylabel(cR/ mc) ; zlabel(cP/ Pac) ; 当未输参数时, 其图形如图 2。
$Ps ) 1/ 2#
1+ 1+
1 7
$Ps / P0
6 7
$Ps / P0
1/ 2
( 13)
在标准状态下, P 0= 0. 1 MPa, Q0 = 0. 125 kg# s2/ m4 , T0 =
288 K, C0 = 340 m/ s。
2 MATLAB 实现凝聚相爆炸( CPE) 后果分析
MATLAB 强大的计算和绘图 能力, 使得对 事故后果 的计
Q1/ 3/ R= Q01/ 3/ R0
(1)
则在不同距离上的超压是相同的。式中, R 为爆炸测 量点到
爆炸点的距离; R0 为 1 000 kg 的 TNT 爆 炸测 量点 到爆 炸点
的距离; Q 为某次炸药的 TNT 当量; Q 0 为 1 000 kg TNT。 爆炸相似律为我们 从小当量 爆炸所 获得 的结果 换算 到
( 5)
综上可以得出
WTNT= 1. 8 W f
( 6)
式中, WTNT 为 爆 源的 TNT 当 量, kg ; E 为 爆 源 的 总能 量, J; QTNT为 TNT 爆热, 可取为 4. 52 MJ/ kg; Wf 为爆源的质量, kg。
如果认为该圆周内 没有死亡 的人数 正好 等于圆 周外 死