2017年中考真题分类解析 数的开方和二次根式

一、选择题

1. （2017山东滨州，4，3分）下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）(-)2＝12，（4）

1=-，其中结果正确的个数为

（2.3. 4.古

p ＝12

答案：B ，解析：∵a ＝2，b ＝3，c ＝4，∴p ＝2a b c ++＝2342++＝92，得

4

．

5. （2017四川成都，3x 的取值范围是

A．x≥1B．x>1 C．x≤1D．x<1

答案：A，解析：由x－1≥0得．x≥1.

10+的值应在（）

6.（2017重庆，5，4分）估计1

A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间

答案：B解析：先找出与10相邻的两个完全平方数，然后开方，可以确定10在被夹的这两个数之间，

7.

8.

9.

10.

A B C D

答案：A12中含有开得尽方

的因数42a中含有开得尽方的因式2a的

被开方数

1a 中含有分母a ，不是最简二次根式．

11. （2017山东潍坊，9，3分）若代数式12

--x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥1

B ．x ≥2

C ．x ＞1

D ．x ＞2 答案：B ，解析：由题意，得⎩⎨

⎧>-≥-,01,02x x 解得x ≥2．

12. 4．（2017浙江温州，4，4分）下列选项中的整数，与

最接近的是

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

答案：B ，解析： ∵4.1<<4.2， ∴ 最接近的是4．

13. 3．（2017甘肃酒泉，3，3分）4的平方根是( )

A.16

B.2

C.2±

D.2± 答案：C ，解析：根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得2x =a ，则x 就是a 的

平方根．此题中，∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C ．

14. 7．（2017湖北黄冈，7，3分）16的算术平方根是 ．

答案：4，解析：16的算术平方根是164=．

15. 2．(2017湖北荆门，2，3分)在函数y ＝

25

x -中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ＜5

答案：A ，解析：这里自变量的取值范围应满足：(1)分母不为0；(2)被开方数不能是负数．所以x －5＞．解得x ＞5．故选A ．

16.1．（2017江苏泰州，1，3分）2的算术平方根是( )

A.2±

B.2

C.2-

D.2

答案：B ，解析：根据算术平方根的定义可知，22．

17. 6．（2017山东烟台，6，3分）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：

则输出结果应为（ ）

A. 12

B. 132

C. 172

D. 252

答案：C ，解析：此题实际是计算：23

(3)642-+=172

. 18. 6．(2017天津，3分)估计38的值在

A ．4和5之间

B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间

答案：C ，解析：由36＜38＜49，可得6＜38＜7，故选C .

19. （2017湖南邵阳，1，3分）25 的算术平方根是（ ）

A ． 5

B ． ±5

C ．－5

D ．25

答案：A ，解析：根据算术平方根的概念做出判断. 如果正数x 的平方等于a （a ＞0），则正数x 就是a 的算术平方根，由此即可解决问题．

20. （2017湖南邵阳，5，3分）函数 y ＝5-x 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

答案：B ，解析：二次根式的被开方数必须为非负数，所以x －5≥0；解不等式x －5≥0，得x ≥5，所以，在数轴上从5向右画，并且用实心点，故选B ．

21. 11．（2017呼和浩特，31-2x

有意义的x 的取值范围为_______________． 答案：x <

12，解析：根据1－2x >0，解得，x <12

。

22. 4．(2017湖北十堰，4，5分)下列运算正确的是( ) A ．235+=

B ．223262⨯=

C ．822÷=

D ．3223-= 答案：C ，解析：23+不能进行合并；因为2232⨯=12；82÷=222÷=2；32222-=，所以正确的为C ．

23. (湖南益阳，5，5分)下列各式化简后的结果为32的是

A ．6

B ．12

C ．18

D ．36 答案：C ，解析：

6是最简二次根式，12=23，18=32，36=6.因此选C ．

24. （2017江苏南京，4，2分）若，则下列结论中正确的是 （ ） A ．1＜a ＜3 B ．1＜a ＜4 C ．2＜a ＜3 D ．2＜a ＜4

答案∶B ，解析∶根据二次根式的近似值可知1＜＜＝2，而3＝＜4，可得1＜a ＜4．

25. （2017江苏南京，5，2分）若方程(x －5)2＝19的两根为a 和b ，且a ＞b ，则下列结论中正确的是 （ ）

A ．a 是19的算术平方根

B ．是19的平方根

C ．a －5是19的算术平方根

D ．b ＋5是19的平方根

答案∶C ，解析∶根据平方根的意义，可知x －5是19的一个平方根，由a ＞b ，可知a －5是19的算术平方根，b －5是其负的平方根．

26. （2017甘肃庆阳，3，3分）4的平方根是( )

A.16

B.2

C.2±

D.2± 答案：C ，解析：根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得2x =a ，则x 就是a 的

平方根．此题中，∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C ．

27. (2017甘肃天水．7．4分)关于8的叙述不正确．．．

的是（ ） A ．8＝22

B ．面积是8的正方形的边长是8

C 8

D 8 答案：C ，解析：A 8322B 选项，面积是a a C 8不是有理数，D 选项所有实数都可以用数轴上的点表示，故A 、B 、D 选项结论正确，C 错误．