第四章 变结构控制 2008-2-18

自动化技术系列讲座第四讲主讲：苏宏业教授主讲第四章：变结构控制第四章变结构控制目录一、变结构控制理论的发展二、变结构控制的基本原理二变结构控制的基本原理三、变结构控制的应用第三部分：变结构控制一、变结构控制理论的发展工程实践对控制理论提出了更高的要求：复杂程度日渐增加，控制系控制对象的日渐增加统的非线性日益严重。

非线性系统的控制问题已经是现代控制理论界的研究题理论界的研究主题。

变结构控制理论是非线性系统控制问题的一个很好的理论、方法。

的个很好的理论方法W.S.Wunch1953年W.S.Wunch 的博士学位论文中出现了“改变系统结构”的思想诸多前苏联学者（V.A.Maslennikov 1956；G.M.Ostrovsky, 1956；A.M.Letov, 1957）将这M O t k1956A M L t1957一思想应用到控制系统中Emelyanov首先提出了变结构控制系统(Variable Structure Control Systems, VSCS)的概念，并且逐步形成了一个新的控制系统的综合方法合方法。

V.I.Utkin (1965、1977、1983)等在此基础上进步发展、完善变结构控制理论。

一步发展完善变结构控制理论Utkin在1977年详细总结了滑模变结构控制的原理及其发展。

到了八十年代中后期，线性系统的滑模变结构控制得到了充分的完善。

二、变结构控制的基本原理设二阶系统的微分方程为u x x x x x+−==122212&&14,0,4,0xs u x xs λλ+>⎧=−=⎨−<215.0x x s +=这是一个非线性系统。

利用相平面分析的方法，将相,⎩平面分成两个区域：1:0,x s >2:0x s <现在分析一下系统的相轨迹运动。

在没有到达直线s 之前，系统由两个线性的微分方程来描述，这个阶段，我们称之为系统的趋近模态。

在到达直线s 之后，我们发现，系统受直线方程s 的约束微分方程变为：约束，微分方程变为：05.011=+x x&注意观察就会发现，此时的运动方程阶数会比系统原来的阶数降低了。

这是变结构控制的特有性质。

我们把相轨迹到达了直线s ，受其约束下的运动阶段，称之为系统的滑动模态。

由于直线方程约束下的系统微分方程是稳定的所以系由于直线方程约束下的系统微分方程是稳定的，所以系统到达滑动模态后，也一定是稳定的。

这就是变结构控制的核心制的核心。

但是，要保证系统状态的相轨线运动到切换线s，是需要一定的条件的。

即设计的切换线s满足：<s s&才能保证状态运动到达s, 我们称这个条件为到达条件。

在连续系统中，所有类型的到达条件的本质，都是满足上式的特例。

达条件的本质都是满足上式的特例以上的分析中，切换线s是事先指定的，控制u是要根据需要来构造的。

变控制作为非线性控制的要综合方法，有 变结构控制作为非线性控制的主要综合方法，有以下特点：变结构控制是一种综合方法它的设计具有变结构控制是种综合方法，它的设计具有分离性。

即可以事先设计切换线s，或者是滑动模态，然后根据稳定性，或者其他的需要，来构造控制u。

变结构系统在进入滑动模态之后，对系统的摄动和外来干扰具有完全的自适应性。

摄动和外来干扰具有完全的自适应性变结构控制是依靠控制器的切换来保证它的优良性能的，由此，也带来了它的负面影响，就是控制器带有大量的抖振。

三、变结构控制的应用最初的应用只出现在简单的继电器系统中1977年，V.I.Utkin列举出几个出现的实际程应用，比如个水电站的变结构控制系工程应用，比如一个水电站的变结构控制系统和一个飞行器的变结构控制。

现代应用现代应用：机器人控制飞行器、飞机姿态控制问题电液伺服系统控制倒立摆系统结构局部线性化模型⎥⎤⎢⎡−+⎥⎤⎢⎡−+⎥⎤⎢⎡−−=−−−×E F L F G F H F I X ~0~~0~~~~011144U X &⎦⎣⎦⎣⎦⎣T xx ][321321θθθθθθ&&&&=∗X ⎡⎤⎡⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢=18171031110924321A A A A A A A A A A A A ~F ⎥⎥⎥⎢⎢⎢=23212014125A A A 00A A 0000A ~G ⎥⎦⎢⎣2518114A A A A ⎥⎦⎢⎣2928A A 0⎤⎡0000⎥⎤⎢⎡s K ⎥⎥⎥⎥⎢⎢⎢⎢=2416A 000A 0000A 0~H ⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢⎣=000~L ⎦⎣30倒立摆滑模控制器的设计z滑模面的设计S T=CX通过选择适当的向量C使得系统在滑模面上运动时达到所期望的动态特性z趋近律的选择&kSε=sgn−S−S通过选择适当的，来保证系统在趋近滑模面运动时品质kε单级倒立摆基于滑模的自举控制的自举单级倒立摆稳态响应曲线0.0001单级倒立摆稳态响应曲线单级倒立摆稳态响应曲线单级倒立摆实验演示多级倒立摆的滑模变结构控制双摆控制响应曲线双摆控制响应曲线双摆控制响应曲线双摆控制响应曲线双摆实验演示二级倒立摆控制响应曲线二级倒立摆控制响应曲线二级倒立摆控制响应曲线二级倒立摆控制响应曲线二级倒立摆实验演示三级倒立摆控制响应曲线三级倒立摆控制响应曲线三级倒立摆控制响应曲线三级倒立摆控制响应曲线三级倒立摆控制响应曲线三级倒立摆实验演示第四部分：容错控制、什么是容错控制系统一、二、故障的分类和故障诊断三、容错控制方法的分类一、什么是容错控制系统随着控制理论与计算机技术的迅速发展 对控制系统安全和可靠性运行的要求亦向控制界提出了新的命题。

基于“功能冗余”的 基于功能冗余的容错控制是在鲁棒控制和自适应控制基础上出现的一类新型的控制技术容错控制把控制系统的性能要求提高到对系统内部的统统某些故障具有容忍能力的程度 容错控制系统是一种高可靠性的、经济的和具有广泛应用前景的控制系统。

1971年B d博士首先研究基于“功能冗1971年Beard博士首先研究基于“功能冗余”的容错控制学者们针对各自应用背景，陆续开展了这类新型的容错控制的研究工作经过20多年的努力，无论是在理论上，还是在应用上，都取得了可喜的成果。

容错原是计算机系统设计技术的一个概念指系统虽然受到内部环节的局部故障或失效，但仍可继续正常运行的一种特性人们无法保证构成系统的各个环节的绝对可靠若把容错的概念引入到控制系统，从而构成，使系统中的各个故障因素对容错控制系统使系统中的各个故障因素对控制性能的影响被显著削弱从而意味着间接地提高了控制系统的可靠性 尤其当构成控制系统的各个部件的可靠度先验未知时，容错更是在系统设计阶段保证系统可靠性的主要途径。

统可靠性的主要途径控制系统是一类由被控对象、控制器、传感器、执行器乃至计算机等部件组成的复杂系统，而各个部件又是电子、机械、软件及其它因素的复合体。

个典型的是电子、机械、软件及其它因素的复合体。

一个典型的控制系统结构如图所示。

计控制器执行器对算机传感器象控制系统结构框图控制系统的各个基本组成环节都有可能发生故障 具体来讲，故障划分为三种类型：被控制对象故障，指对象的某一部分设备不，指对象的某部分设备不能完成原有的功能；仪表故障，包括传感器、执行器和计算机接口的故障；软件故障 ，指计算机诊断程序和控制程序发生故障。

系统的可靠性还在很大程度上取决于系统的结构、控制方案、对系统的性能要求系统的安装情况对系统的性能要求、系统的安装情况 环境对系统的扰动等。

提高控制系统可靠性有两种途径：（1）硬件冗余，（2）基于“功能冗余”的容错控制硬件冗余技（1）硬件冗余技术设置各种备份元器件或组件合理地组织它们的工作方式对故障部分进行删除或自动更换个别故障不能影响整个系统的正常工作个别故障不能影响整个系统的正常工作。

对控制系统的各个环节如被控对象设备、传感器和执行器等都可用硬件冗余技术提高其可靠性。

等都可用硬件冗余技术提高其可靠性优点：原则上可用于对任何硬件环节失效的容错控制。

缺点：将使系统的重量、体积、投资和能耗等大大增加。

基于功能冗余的容错控制（2）基于“功能冗余”的容错控制系统中诸多部件间在功能上有重叠，其中一个部件的部分或全部功能可由别的部件的功能来代替。

特点：控制系统中所有部件在正常时都处于工作状态，为维护控制系统的性能作出贡献当某些部件失效时，其余完好部件部分或甚至全部地承担起故障部件所丧失的控制作用，以维持控制系统的性能在允许的范围内。

维持控制系统的性能在允许的范围内优点：不引入任何部件的备份，而是在常规的系统结构下通过建立控制系统的动态数学模型得到结构下，通过建立控制系统的动态数学模型，得到诸部件的“功能冗余”，进而通过控制器的设计实现在局部故障的容错。

容错控制为设计经济的和高可靠性的容错控制系统提供了一条崭新的途径。

统提供了条崭新的途径容错控制的定义：控制系统是容错控制系统，如果控制系统中的某些部件出现故障时，尽可能地利用“功能冗余”，使得控制系统仍能按原定性能指标或不丧失最基本的功能（如稳定性），而安全地完成控制任务。

由容错控制系统传感器、执行器、故障监测系统和容错控制器组成一般结构容错控制系统的般结构如下图所示：执行器被控对象故障信息提取传感器故障检测故障估计与隔离容错控制计算机容错控制系统结构框图故障监测系统能够对控制系统中的执行器、传感器和被控对象进行实时故障监测，并根据故障特性进行动态补偿或切换故障源容错控制器则根据故障监测系统所得到的故障特性作出相应的处理，这可能要对反馈控障特性作出相应的处理这能要对反馈控制的结构实时再组合（real-timereconfiguration），这种结构的重组可能简）这种结构的重组能简单到只从已计算的表中就可读出一组新的控制增益，也可能复杂到实时地再设计控制系统，保证系统在故障状态下仍能获得良好的控制效果。