湖北武汉二中广雅中学2019_2020学年度上学期九年级数学练习(二)

武汉二中广雅中学2019~2020学年度上学期九年级数学练习（二）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．方程4x (x －2)＝25化成一般形式后，它的常数项是－25，则一次项系数是（ ） A ．－2

B ．4

C ．8

D ．－8

2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是中心对称图形的是（ ） A ．

中

B ．

国

C ．

富

D ．

强

3．关于x 的一元二次方程x 2＋2x －m ＝0有两个不相等的实数根，则（ ） A ．m ＞1

B ．m ＞－1

C ．m ＜4

D ．m ＞－4 4．在平面直角坐标系中，有A (－1，－2)、B (2，－1)、C (－2，－1)、D (－2， 1)四点，其中，关于原点对称的两点为（ ） A ．点A 和点C B ．点B 和点C

C ．点C 和点D

D ．点B 和点D

5．抛物线2

2

1x y -

=向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（ ） A ．1)1(212++-=x y B ．1)1(212-+-=x y C ．1)1(212+--=x y

D ．1)1(21

2---=x y

6．如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n 行有n 个点．若该三角

点阵前n 行的点数和是300，则行数n 的值是（ ） A ．23 B ．24 C ．25

D ．26

7．以原点为中心，把点A (4，5)逆时针旋转90°，得点B ，则点B 坐标是（ ） A ．(－4，5) B ．(－5，4) C ．(－5，－4) D ．(5，－4) 8．已知抛物线y ＝ax 2－2ax ＋a －1与y 轴正半轴相交，(－2，y 1)、(3，y 2)、(0，y 3)为抛物线上的三个点，则（ ）

A ．y 3＞y 2＞y 1

B ．y 1＞y 2＞y 3

C ．y 2＞y 1＞y 3

D ．y 1＞y 3＞y 2 9．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0，a 、b 、c 为常数）上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：

x …… －3

－2 －1

0 1 2 …… y

……

25

4

2

9

4

m

……

则下列结论中：① 抛物线的对称轴为直线 x ＝－1；② m ＝2

5

；③ 当－4＜x ＜2 时，y ＜0； ④ 方程ax 2＋bx ＋c －4＝0的两根分别是x 1＝－2，x 2＝0，其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点P 为△ABC 内一点，∠APB ＝∠BAC ＝120°．若AP ＋BP ＝6且AP 不小于2，则PC 的最小值为（ ）

A ．3

B ．33

C ．72

D ．23

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一元二次方程x 2－c ＝0的一个根是2，则常数c 的值是___________

12．如图所示，将一个顶角为30°角的等腰△ABC 绕点A 旋转，使得点B ′、A 、C 在同一条直线上，则△ABC 旋转的角度是_________°

13．汽车刹车后行驶的距离s （单位：m ）关于行驶的时间t （单位：s ）的函数解析式是s ＝15t －6t 2，汽车刹车后到停下来前进的距离是___________m

14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 2 m ，那么下部应设计为多高？设雕像的下部高x m ，列方程，并化成一般形式是__________________

15．如图，△ABC 中，AB ＞AC ，AD 是中线，AB ＝10，AD ＝7，∠CAD ＝45°，则BC ＝_____

16．二次函数y ＝ax 2＋2x －2，若对满足3＜x ＜4的任意实数x 都有y ＞0成立，则实数a 的取值范围为______________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x 2－4x －7＝0

18．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝20°．在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得BB ′∥AC ，求∠CAC ′的度数

19．（本题8分）抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A (1，9)、B (－1，1)、C (0，3)三点 (1) 求此二次函数的解析式

(2) 当x __________时 ，y 随x 增大而增大；函数的顶点坐标为____________ (3) 根据图像，直接写出当3＜y ≤9时x 的取值范围是_______________________

20．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的顶点在格点上，A (1，0)、C (0，7)

(1) 在方格纸中画出平面直角坐标系，写出B 点的坐标：B ____________

(2) 直接写出△ABC 的形状：__________________，直接写出△ABC 的面积____________ (3) 若D (－1，4)，连接BD 交AC 于E ，则

BE

DE

＝_____________