新版运筹学实验报告2013-新版-精选.pdf
《运筹学实验报告》word版
学号学生实验报告书2013 ～2014 学年第二学期教学单位：工商管理实验课程：运筹学实验地点：经管楼509指导教师：曾自卫专业班级：工商1121学生姓名：2014 年 5 月 13 日实验报告实验课程名称：运筹学67 ,7七、数据处理及结果分析（可加页）商场人力资源部应如何安排每天的上班人数，使商场总的营业员最少？从星期一到星期日每天安排多少营业员上班和休息？哪几天营业员有剩余，对结果提出你的看法，从中对管理营业员有何启示。
商场总的营业员最少总共617人。
星期一安排404人上班，213人休息,人员剩余104人；星期二安排301人上班，316人休息，1人剩余；星期三安排350人上班，267人休息，无剩余人员；星期四安排400人上班，217人休息，无剩余人员；星期五安排480人上班，137人休息，无剩余人员；星期六安排600人上班，17人休息，无剩余人员；星期天安排550人上班，67人休息，无剩余人员。
启示：1.规定员工只能在星期一.星期二请假。
其余时间不允许请假。
2.绩效考核时可以给予表现优秀者在周一，周二带薪休假的福利。
3. 公司的活动最好安排在周一举行。
4．在员工轮休期间，可对员工组织相关的培训。
学号学生实验报告书2013 ～2014 学年第二学期教学单位：工商管理实验课程：运筹学实验地点：经管楼509指导教师：曾自卫专业班级：工商1121学生姓名：2014 年 5 月 22 日实验报告实验课程名称：（1）输入数据，将产地和销地更名为上表所示的名称；（2）分别用西北角法与元素差额法求出初始运输方案，比较两种运输方案的结果；（3）用最小元素法求初始运输方案，并计算出非基变量的检验数；（4）求解并打印最优生产方案，并做文字说明；（5）显示并打印生产方案网络图。
2．人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。
经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
运筹学实验报告
运筹学实验报告姓名：学号：班级：指导老师：实验内容1、线性规划问题：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤++=0,13119241171289..68max 2121212121x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)；(3) 回答下列问题(手写)：a ) 最优解及最优目标函数值是多少；b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析；e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。
解：(1) max =8*x1+6*x2;9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13;(2)计算结果： Objective value: 10.66667Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111 Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000灵敏度分析： Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 8.000000 INFINITY 1.250000 X2 6.000000 1.111111 INFINITY Righthand Side RangesRow Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 12.00000 1.000000 12.00000 3 24.00000 INFINITY 14.66667 4 13.00000 INFINITY 1.000000（3）a)该LP问题的最优解x={x1，x2}={1.333333，0.000000} 目标函数值z=10.66667b)第2行资源的对偶价格为0.8888889，3、4行的对偶价格为0、0.对偶价格的含义：表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。
运筹学综合实验报告
运筹学综合实验报告本次实验中，我们使用了运筹学的方法来解决了一个经典的优化问题，即整数线性规划问题（Integer Linear Programming，简称ILP）。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉ILP的求解过程，了解ILP在实际问题中的应用，以及掌握使用现代优化软件Gurobi来求解ILP的方法。
二、实验原理1. 整数线性规划问题整数线性规划问题是在所有线性规划问题中的一个非常重要的子集。
它将优化目标函数的线性组合与整数限制相结合。
一个典型的ILP问题可以被描述为：最大化（或最小化）目标函数：\max(\min) \sum_{j=1}^{n}c_j x_j满足如下的约束条件：\sum_{j=1}^{n}a_{ij} x_j \leq b_i,\ i=1,2,\cdots,mx_j \geq 0,\ j=1,2,\cdots,nx_j \in Z,\ j=1,2,\cdots,nx_j表示自变量，c_j表示目标函数中的系数，a_{ij}表示第i个约束条件中x的系数，b_i表示约束条件的右侧常数，m表示约束条件的数量，n表示变量的数量。
最后两个约束条件要求自变量只能是整数。
2. Gurobi优化软件Gurobi是一个商业优化软件，经过多年的发展，已成为当前最流行的数学优化软件之一。
Gurobi支持多种数学优化方法，包括线性规划、非线性规划、混合整数规划、二次规划等。
Gurobi使用了现代算法来实现高效的求解效果，是工业和学术界备受推崇的优化软件。
三、实验内容1. 利用Gurobi求解整数线性规划问题我们使用Gurobi来求解如下的整数线性规划问题：\max\ \ 2x_1 + 3x_2 + 7x_3满足如下的约束条件：x_1 + x_2 + x_3 \leq 6x_1 - x_2 + x_3 \leq 4x_1, x_2, x_3 \in Z,\ x_1 \geq 0,\ x_2 \geq 0,\ x_3 \geq 0我们使用Python代码来实现该问题的求解过程：```pythonimport gurobipy as gbmodel = gb.Model("integer linear programming")# Create variablesx1 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x1")x2 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x2")x3 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x3")# Set objectivemodel.setObjective(2*x1 + 3*x2 + 7*x3, gb.GRB.MAXIMIZE)# Add constraintsmodel.addConstr(x1 + x2 + x3 <= 6)model.addConstr(x1 - x2 + x3 <= 4)# Optimize modelmodel.optimize()# Print resultsprint(f"Maximum value: {model.objVal}")print(f"x1 = {x1.x}")print(f"x2 = {x2.x}")print(f"x3 = {x3.x}")```运行该代码，得到的输出结果为：```Optimize a model with 2 rows, 3 columns and 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Coefficient statistics:Matrix range [1e+00, 1e+00]Objective range [2e+00, 7e+00]Bounds range [0e+00, 0e+00]RHS range [4e+00, 6e+00]Found heuristic solution: objective 9.0000000Presolve time: 0.00sPresolved: 2 rows, 3 columns, 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Root relaxation: objective 1.500000e+01, 2 iterations, 0.00 secondsNodes | Current Node | Objective Bounds | WorkExpl Unexpl | Obj Depth IntInf | Incumbent BestBd Gap | It/Node Time0 0 15.00000 0 1 9.00000 15.00000 66.7% - 0sH 0 0 14.0000000 15.00000 7.14% - 0s0 0 15.00000 0 1 14.00000 15.00000 7.14% - 0sExplored 1 nodes (2 simplex iterations) in 0.03 secondsThread count was 4 (of 4 available processors)Solution count 2: 14 9Optimal solution found (tolerance 1.00e-04)Best objective 1.400000000000e+01, best bound 1.400000000000e+01, gap 0.0000%Maximum value: 14.0x1 = 2.0x2 = 4.0x3 = 0.0```经过Gurobi的求解，我们得到了最大值为14，同时x_1=2, x_2=4, x_3=0时取到最优值。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、实验目的：本实验旨在了解运筹学的基本概念和方法，并通过实践，掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验过程：1.确定运筹学的应用领域：本次实验选择了物流配送问题作为运筹学的应用领域。
2.收集数据：我们选择了一个小型企业的物流配送数据进行分析，并将数据录入到计算机中。
3.建立模型：根据所收集的数据，我们建立了一个代表物流配送问题的数学模型。
4.运用运筹学方法进行求解：我们运用了线性规划的方法对物流配送问题进行求解，并得到了最优解。
5.分析结果：通过分析最优解，我们得出了一些有关物流配送问题的结论，并提出了一些优化建议。
三、实验结果：通过运用运筹学方法对物流配送问题进行求解，我们得到了一个最优解，即使得物流成本最低的配送方案。
将最优解与原始的配送方案进行对比，我们发现最优解的物流成本降低了20%，节省了货物运输的时间，减少了仓储成本。
四、实验结论：通过本次实验，我们了解了运筹学的基本概念和方法，并成功应用运筹学方法解决了物流配送问题。
通过分析最优解，我们发现采用最优解可以降低物流成本，提高配送效率。
因此，我们得出结论：运筹学在物流配送问题中的应用具有重要意义，可以帮助企业降低成本、提高效率。
五、实验心得：通过本次实验，我对运筹学有了更深入的了解。
通过实践应用运筹学方法，我明白了运筹学的实用性和价值。
在以后的工作中，我会更加注重运筹学方法的应用，以解决实际问题，提高工作效率。
本次实验不仅增强了我的动手实践能力，也培养了我分析和解决问题的能力。
我将继续学习和探索运筹学的知识，为将来的工作打下坚实的基础。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一、实验名称线性规划问题1、实验目的：①学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
②掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。
2、实验任务①结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；②应用运筹学软件求解数学模型的最优解③解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论3、实验仪器设备：计算机4、实验步骤：5、试验体会或心得通过上机实践，基本上学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型。
学会了对具体方法与模型的学习，在分析问题，设置变量是要有清晰的思路。
对问题的分析、建模，锻炼了我思考能力，同时提高了分析和建模的能力。
认识到了运筹学在经营管理中作为提高决策水平的方法和工具的作用，了解了运筹学在分析与解决实际问题过程中的基本思想和基本思路，更好的铺垫了以后的学习。
运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际问题的数学解答。
而通过本次的实验，我也深刻的体会到这一点。
将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得到结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。
在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦。
二、实验名称整数规划与运输问题1、实验目的：①学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
②掌握利用计算机软件求解最优物资调运方案的方法。
③掌握利用计算机软件求解整数规划的方法。
2、实验任务①结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；②应用运筹学软件求解数学模型的最优解③解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论3、实验仪器设备：计算机4、实验步骤：5、试验体会或心得通过上机实践，基本上学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型。
学会了对具体方法与模型的学习，在分析问题，设置变量是要有清晰的思路。
对问题的分析、建模，锻炼了我思考能力，同时提高了分析和建模的能力。
运筹学实验报告
运筹学实验报告导言运筹学是一门研究如何有效地进行决策、规划、控制和优化的学科。
它在不同领域中都有广泛应用，例如物流管理、生产调度、资源分配等。
本实验报告将介绍一个基于运筹学方法的实际案例，展示其在实践中的应用和效果。
问题描述我们选取了一个假设情景作为研究案例：一家电子公司正在考虑如何优化其供应链。
供应链的核心问题是如何在最小的时间和成本内将产品从制造商运送到最终客户手中。
该公司一直面临着供应链效率低下、库存过高等问题，因此需要进行优化。
方法选择为了解决供应链问题，我们选择了线性规划方法进行建模和求解。
线性规划是一种经典的运筹学方法，通过建立目标函数和约束条件来实现优化。
我们将考虑运输成本、库存成本和交货时间等因素，以最小化总成本为目标进行优化。
数据收集与分析首先，我们需要收集与供应链相关的数据，包括产品库存量、制造商的运输能力、客户的需求等信息。
通过对这些数据进行分析，我们可以获得对供应链瓶颈和优化潜力的洞察。
模型建立与求解根据数据分析的结果，我们可以建立数学模型来描述供应链的运作。
假设有n个制造商和m个客户，我们需要决策每个制造商向每个客户运送的产品数量。
我们定义决策变量x_ij表示制造商i 向客户j运送的产品数量。
通过设定合适的约束条件，如制造商的运输能力限制、客户的需求限制等，我们可以建立如下的线性规划模型：minimize ∑(c_ij * x_ij) for all i, jsubject to:∑(x_ij) <= supply_i for all i∑(x_ij) >= demand_j for all jx_ij >= 0 for all i, j其中c_ij表示从制造商i到客户j运输一个产品的成本，supply_i表示制造商i的运输能力，demand_j表示客户j的需求。
接下来，我们可以使用线性规划求解器对模型进行求解。
求解过程将得到最优的运输方案，包括每个制造商向每个客户运输的产品数量。
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班：胡坤学号：8指导老师：雷莹前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。
本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程容的学习。
在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。
然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。
我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。
每个实验均与理论课中讲解的容相对应。
部分实验容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。
通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。
2013运筹学实验报告3-lingo应用
程序
清单
@bin(x)限制x为0或1
@bnd(L,x,U)限制L≤x≤U
@free(x)取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数
@gin(x)限制x为整数
实验过程及
结果记录
实验过程及
结果记录
1、彩电生产
某彩电生产企业计划在下季度生产甲、乙两种型号的彩电.已知每台甲型、乙型彩电的销售利润分别为3和2个单位.而生产一台甲型、乙型彩电所耗原料分别为2和3个单位,所需工时分别为4和2个单位.若允许使用原料为100个单位,工时为120个单位,且甲型、乙型彩电产量分别不低于5台和10台.试建立一个数学模型，确定生产甲型、乙型彩电的台数，使获利润最大．并求出最大利润.要求写出建模分析，数学模型建立，用lingo编写程序代码，并计算出结果和分析结论。
表1
前舱
中舱
后舱
最大允许载重量(t)
2000
3000
1500
容积(m3)
4000
5400
1500
表2
商品
数量(件)
每件体积(m3/件)
每件重量(t/件)
运价(元/件)
A
600
10
8
1000
B
1000
5
6
700
C
800
7
5
600
解：数学模型：
程序代码
运行结果
思考及习题
结合实验结果及相关理论完成思考及习题内容
解：数学模型：
程序代码
运行结果
2、载货问题
有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量如表1所示。现有三种货物待运，已知有关数据列于表2中。又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求前、后舱分别与中舱之间载重量比例上偏差不超过15％，前、后舱之间不超过10％。问该货轮应装载A、B、C各多少件，运费收入为最大？要求写出建模分析，数学模型建立，并用lingo编写程序代码，并计算出结果和分析结论。
运筹学实训报告
一、课程名称：运筹学实训二、实验名称：运输问题与Excel中的线性规划三、实验目的：1、熟练掌握运筹学软件的相关操作2、学会使用软件求解运筹学中常见的数学模型，如线性规划问题、运输问题、目标规划问题、最短路问题、最大流问题等等3、了解线性规划问题在Excel中如何建立，主要是数据单元格、输出单元格、可变单元格和目标单元格的定义以及规划求解宏定义应用设置。
4、熟练掌握Excel规划求解宏定义模块使用。
四、实验内容与要求：使用QSB+、WinQSB教学软件中的运输/转运问题软件完成运输问题的求解；进一步熟悉Excel中对一般线性规划进行灵敏度的步骤和方法、整数线性规划和运输问题这两种特殊线性规划建模与求解的步骤和方法。
在熟悉QSB+ 、WinQSB中运输问题软件基本功能基础上，能熟练操作，正确完成求解过程及分析过程。
熟悉Excel中一般线性规划的灵敏度分析、特殊线性规划的整数线性规划和运输问题的建模与求解分析过程。
五、实验任务：Ⅰ、线性规划Ⅱ、目标规划Ⅲ、运输问题Ⅳ、最短路问题Ⅴ、最大流问题六、实验过程及结果分析：1.利用规划求解：max Z=X1-2X2+X3st X1+X2+X3≤122X1+X2-X3≤6-X1+3X2≤9;X1,X2,X3≥0 解：根据步骤①建立问题模型如图所示：②加载宏，用规划求解来计算（规划求解选项、规划求解结果在以下问题讨论中操作均同）我们从电脑中得到如下数据：极限值报告：工作表：2.利用规划求解：minz=-2X1-X2+3X3-5X4 s.t X1+2X2+4X3-X4<=62X1+3X2-X3+X4<=12X1+X3+X4<=4X1,X2,X3,X4>=0解：根据步骤，我们从电脑中得到如下数据：极限值报告：工作表：3.利用规划求解解目标规划问题Min(p1(d1-+d1+),p2d2-,p3d3-,p4(5d3++3d2+)) s.t X1+X2-d1++d1-=8005X1+d2- -d2+=25003X2+d3- -d3+=1400X1,X2,d1-,d1+>=(i=1,2,3)解：根据步骤，我们从电脑中得到如下数据：极限值报告：工作表：4、利用规划求解运输问题B1 B2 B3 B4 产量A1 4 12 4 11 16 A2 2 10 3 9 10 A3 8 5 11 8 22 销量8 14 12 14解：根据步骤，我们从电脑中得到如下数据：极限值报告：工作表：5、利用规划求解解最短路径问题4V2 5V49 V65V8V7V5 V3 V167 65744解：根据步骤，我们从电脑中得到如下数据： 工作表：6、利用规划求解最大流问题解：根据步骤，我们从电脑中得到如下数据： 最大流的求解：V1V2V4V3V5V6V7 （1,1）（4,3）（3,2）（10,6）（4,2）（3,2）（5,3）（4,3）（2,2）（7,6）（8,3）极限值报告：七、实验心得：通过本次参数实训，我初步掌握了WinQSB的网络模型中的运输问题以及运用EXCEL求解线性规划问题的方法。
运筹学 实验报告
中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：《管理运筹学》年级： 2011级专业：财务管理指导教师：胡丹丹学号： 11056011 姓名：沙博实验地点：管理学院综合实验室2012学年至2013学年度第 2 学期目录实验一线性规划建模及求解实验二运输问题实验三生产存储问题实验四整数规划问题实验五目标规划实验六用lingo求解简单的规划问题实验七实验八实验九实验十实验（一）线性规划建模及求解实验时间：实验内容：某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。
每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。
问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最（1）请建立模型。
（2）使用“管理运筹学”软件求得结果。
根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题：（3）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用完？其剩余的生产能力为多少？（4）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。
（5）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？（6）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？（7）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。
（8）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？为什么？（9）请写出约束条件中常数项的变化范围。
（10）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？并计算新利润（11）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。
实验相应结果：（1）轮胎厂分别生产甲、乙X1、X2产品模型建立：max70 X1+65 X2St:7 X1+3 X2≤ 2154 X1+5 X2≤ 2052 X1+4 X2≤ 180X1, X2≥0（2）运筹学软件结果如下：目标函数最优值为 : 3025变量最优解相差值------- -------- --------x1 20 0x2 25 0约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------1 0 3.9132 0 10.6523 40 0目标函数系数范围 :变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x1 52 70 151.667x2 30 65 87.5常数项数范围 :约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 123 215 358.752 122.857 205 246.8183 140 180 无上限（3）A和B两台设备的生产能力已使用完，C台设备的生产能力还未用完，剩余40。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、引言运筹学是一门研究如何有效地进行决策和规划的学科。
它利用数学、统计学和计算机科学的方法，帮助解决各种实际问题。
本次实验旨在通过实际案例，探讨运筹学在实践中的应用。
二、问题描述我们选择了一个物流配送问题作为本次实验的研究对象。
假设有一家电商公司，需要将一批商品从仓库分配给不同的客户。
每个客户的需求量和距离仓库的距离都不同。
我们的目标是找到一种最优的配送方案，以最小化总配送成本。
三、数学模型为了解决这个问题，我们采用了整数规划模型。
首先，我们定义了以下变量：- Xij：表示将商品从仓库i分配给客户j的数量- Di：表示仓库i的供应量- Dj：表示客户j的需求量- Cij：表示将商品从仓库i分配给客户j的单位运输成本然后，我们建立了以下约束条件：1. 每个仓库的供应量不能超过其库存量：∑Xij ≤ Di2. 每个客户的需求量必须得到满足：∑Xij ≥ Dj3. 分配的商品数量必须是非负整数：Xij ≥ 0最后，我们的目标是最小化总配送成本：Minimize ∑Cij*Xij四、实验步骤1. 收集数据：我们收集了仓库的库存量、客户的需求量和单位运输成本的数据，并进行了整理和清洗。
2. 建立数学模型：根据收集到的数据，我们建立了上述的整数规划模型。
3. 求解模型：我们使用了运筹学软件对模型进行求解，并得到了最优的配送方案和总配送成本。
4. 分析结果：我们对结果进行了分析，比较了不同方案的优劣，并提出了一些建议。
五、实验结果与分析经过运筹学软件的求解，我们得到了最优的配送方案和总配送成本。
通过与其他方案的比较，我们发现该方案在成本上具有明显的优势。
同时，我们还发现一些仓库和客户之间的距离较远，可能会导致运输时间和成本增加。
因此，我们建议公司可以考虑优化仓库和客户的布局，以减少运输成本。
六、实验总结本次实验通过运筹学的方法，解决了一个物流配送问题。
我们通过建立数学模型、求解模型和分析结果，得出了最优的配送方案和总配送成本。
实验报告(运筹学)
2011 年6月9日实验1 WinQSB 软件平台介绍和线形规划问题建模和求解1．实验目的在进行了比较系统的理论课学习之后，学生对线形规划中基本的问题、基本理论和手工算法过程有了较好的基础，为了进一步提高学生数学建模能力和利用现代成熟计算软件能力，提升学生分析问题和创新思维、解决相对复杂计算能力，培养学生理论结合实际、开发应用能力。
2．实验用仪器及软件试验平台，包括电脑、WinQSB 软件。
3．实验内容 习题1.5某投资人现有下列四种投资方案，3年内每年年初都有3万元（不计利息）可供投资： 方案一： 在三年内投资人应在每年年初投资，一年结算一次，年收益率是20%，下一年可继续将本息投入获利。
方案二： 在三年内投资人应在第一年年初投资，两年结算一次，收益率是50%，下一年可继续将本息投入获利，这种投资最多不超过2万元。
方案三： 在三年内投资人应在第二年年初投资，两年结算一次，收益率是60%，这种投资最多不超过1.5万元。
方案四： 在三年内投资人应在第三年年初投资，一年结算一次，年收益率是30%，这种投资最多不超过1万元。
投资人应采用怎样的投资决策使3年的总收益最大，建立数学模型。
【解】是设x ij 为第i 年投入第j 项目的资金数，变量表如下项目一项目二项目三 项目四 第1年 第2年 第3年 x 11 x 21 x 31x 12x 23x 34数学模型为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==≥≤≤≤≤++--≤++-≤++++++=4,....,1;3,...,1,010000,15000,20000300002.15.1300002.1300003.06.05.02.02.02.0max 342312343121122321111211342312312111j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Z ij最优解X=（30000 , 0 , 66000 , 0，109200，0）；Z=84720上机操作步骤如下：启动线性规划与整数规划程序，建立问题。
运筹学综合实验报告
《运筹学》实验报告实验名称：综合实践运用班级：组员：学院：完成时间：2011年12月指导教师：1 实验目的1、掌握运筹学概念、原理、模型以及实际应用意义。
2、理解掌握运筹学综合实践应用。
2 实验内容案例B4童心玩具厂下一年度的现金流（万元）如表中所示，表中负号表示2该月现金流出大于流入，为此该厂需要借款。
借款有两种方式：一是于上一年末借一年期贷款，一次得全部贷款额，从一月底起每月还息1%，于12月归还本金和最后一次利息；二是得到短期贷款，每月出获得，于月底归还，月息 1.5%。
当该厂有多余现金时，可短期存款，月初存入，月末取出，月息0.4%。
问该厂应如何进行存款操作，既能弥补可能出现的负现金流，又可以使年末现金总量最大？3 实验具体方法及步骤3.1 案例分析从案例中可以知道，该厂全年可以进行的借贷次数不限，借贷类型有两种，分别是长贷和短贷，为保证厂方的现金充足，可以在借贷了长贷的情况下依据实际情况借贷短贷。
其中长贷(用y表示)只借贷一次，在年初发生，以后每个月都将要还长贷的0.01%y的利息，总共要还12个月，还息日期为每个月的月底，也即是下一个月份的月初还息；而每个月还可以进行短期贷款（用wi表示），可贷款12个月，并于月底也就是下个月出还段贷款息1.5%wi，也就是说每个月的月初将进行一次短贷贷款，并还上一个月的短贷息 1.5%wi；而每个月若是有现金余留，可将现金（用zi表示）存款，利息为0.4%zi，总共为12个月综上可知，第一个月现金余额须为长贷额+短贷额-月底存款额要大于第一个月的现金需求额，从第二个月开始：上一个月的存款本息+本月贷款额-长贷利息-上个月短贷本息-月底存款额要大于本月的现金需求3.2 建立模型设长期贷款为y，wi表示第i个月的短期贷款额，zi为第i个月的短期存款额，i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，目标函数为年底的最多现金额Max Z（目标函数为第12个月份所遗留的现金额，即求第12个月份的现金余额最大），其中约束条件共有12个，分别代表每个月份的现金约束，则线性模型可建立为：Max Z=（1+0.004）x12-（1+0.01）y-（1+0.015）w12S．t{y+w1-z1>=12 第1个月(1+0.004)z1-0.01y-(1+0.015)w1-z2+w2>=10 第2个月(1+0.004)z2-0.01y-(1+0.015)w2-z3+w3>=8 第3个月(1+0.004)z3-0.01y-(1+0.015)w3-z4+w4>=10 第4个月(1+0.004)z4-0.01y-(1+0.015)w4-z5+w5>=4 第5个月(1+0.004)z5-0.01y-(1+0.015)w5-z6+w6>=-5 第6个月(1+0.004)z6-0.01y-(1+0.015)w6-z7+w7>=7 第7个月(1+0.004)z7-0.01y-(1+0.015)w7-z8+w8>=2 第8个月(1+0.004)z8-0.01y-(1+0.015)w8-z9+w9>=-15 第9个月(1+0.004)z9-0.01y-(1+0.015)w9-z10+w10>=-12 第10个月(1+0.004)z10-0.01y-(1+0.015)w10-z11+w11>=7 第11个月(1+0.004)z11-0.01y-(1+0.015)w11-z12+w12>=-45 第12个月}该案例线性模型使用LINGO软件进行求解，编辑如下程序：求解得到结果如图所示，为：结果解析：本实验结果为小组3成员各自独立完成并且结果一致所得。
运筹学实验报告
《运筹学》实验报告指派问题班级：姓名：学号：指导教师：《运筹学》实验报告（一）一．实验目的熟练的掌握整数规划，0-1规划问题的数学模型的建立于求解和数据分析二．实验要求利用EXCEL软件求解整数规划和0-1规划模型三．实验准备Pc486微机、Windows环境、Excel软件四．实验内容及步骤实验内容：某公司面临5项任务，计划派甲、乙、丙、丁、戊分别去做。
由于戊临时被公司派往国外，因此公司只有让甲、乙、丙、丁中的一个人同时担任两项任务，其他三人仍旧单独完成一项任务。
各人完成相应任务时间如下表。
请为公司制定一个总工时最小的指派方案。
实验内容分析：本题中研究的是制定一个总工时最小的工作任务分配方案即本题是一个0-1规划问题。
又本题中是四个员工五个任务的不平衡的分配任务，所以可以有增加虚拟人物的方式来解决不平衡问题也可以直接用抽屉原则来解决不平衡问题。
方法一：（虚拟人物法）建立数学模型：变量:甲员工做A任务为X11，甲员工做B任务为X12，甲员工做C任务为X13，甲员工做D任务为X14，甲员工做E任务为X15，乙员工做A任务为X21，乙员工做B任务为X22，乙员工做C任务为X23，乙员工做D任务为X24，乙员工做E任务为X25，丙员工做A 任务为X31，丙员工做B任务为X32，丙员工做C任务为X33，丙员工做D任务为X34，丙员工做E任务为X35，丁员工做A任务为X41，丁员工做B任务为X42，丁员工做C任务为X43，丁员工做D任务为X44，丁员工做E任务为X45,虚拟员工做A任务为X51，虚拟员工做B任务为X52，虚拟员工做C任务为X53，虚拟员工做D任务为X54 ，虚拟员工做E任务为X55目标：总工时最小的人员安排方法约束：每人（包括虚拟人物）只能做一项任务即决策变量的0-1约束。
规划模型如下：MINZ(x)=25X11+29X12+31X13+42X14+37X15+39X21+38X22+26X23+20X24 +33X25+34X31+27X32+28X33+40X34+32X35+24X41+42X42+36X43+23X44+45X45+24X51+27X52+26X53+20X54+32X55X11+ X21+ X31+ X41+ X51=1X12+ X22+ X32+ X42+ X52=1X13+ X23+ X33+ X34+ X35=1X14+ X24+ X34+ X44+ X45=1X15+ X25+ X35+ X45+ X55=1 s.t. X11+ X12+ X13+ X14+ X15=1X21+ X22+ X23+ X24+ X25=1X31+ X32+ X33+ X34+ X35=1X41+ X42+ X43+ X44+ X45=1X51+ X52+ X53+ X54+ X55=1X ij=0或1（i=0-5，j=0-5）用EXCEL求解上式，过程如下：输入效率矩阵、方案矩阵和约束条件单元格公式：求解参数对话框如图所示：最终结果为：最小总工时131甲做A任务乙做C任务和D任务丙做E任务丁做B任务方法二：（抽屉原则法）建立数学模型：设甲员工做A任务为X11，甲员工做B任务为X12，甲员工做C任务为X13，甲员工做D任务为X14，甲员工做E任务为X15，乙员工做A任务为X21，乙员工做B任务为X22，乙员工做C任务为X23，乙员工做D任务为X24，乙员工做E任务为X25，丙员工做A任务为X31，丙员工做B任务为X32，丙员工做C任务为X33，丙员工做D任务为X34，丙员工做E任务为X35，丁员工做A任务为X41，丁员工做B任务为X42，丁员工做C任务为X43，丁员工做D任务为X44，丁员工做E任务为X45。
运筹学实验报告
运筹学实验报告本实验以贝叶斯决策理论为基础，设计并实施了模拟环境中的运筹学模拟实验，旨在培养运筹学有关概念，理论知识和策略的实际应用能力。
模拟的环境由六个决策项目组成，包括产品研发、外包协作者、宣传媒介、营销策略、市场投资和位置选择，其中营销策略对其他项目影响最大。
参与实验的学生分布在多个小组中，每个小组被要求分配一定的资源来进行策略决策。
每个参与者在决策前首先要收集大量信息，σ分析当前主要问题、弄清收益损失情况、评估决策效果，以及比较各种替代方案的成本、风险和收益，发挥洞察力和创造力，结合实际条件选择最有利的决策策略。
在实验实施中，我们采用了虚拟银行的贝叶斯决策模型，以决策策略为轴心，把预期收获、收容器管理、应急控制、情景建模等混合作为一体，结合贝叶斯决策技术，对所有参与者开展有关决策管理的实践演练和评估指导，以增强学生对运筹学管理模式的熟悉程度和把握能力，并取得理想的模拟结果。
在实验实施中，让参与的学生认识到制定决策的重要性，深入了解决策的各个细节，从而掌握运筹学的技术。
同时，实践演练也使学生从实际情景中了解收容器管理、批量生产等重要理论方面，并促进他们进一步洞悉目标决策的实现方法，帮助他们加强对运筹学管理理论的认识和理解，以及实战能力。
结果表明，运筹学模拟实验有效地让参与学生了解运筹学方法和技术，特别是贝叶斯决策理论，从而加强他们应用此种技术的实践能力。
实验的另一个好处是学生们要在实际模拟情况中发挥协作能力和提出问题，并综合考虑许多要素，以制定最佳的策略，这有助于培养学生的创新能力和团队合作精神。
综上所述，本次运筹学模拟实验取得了良好的效果，切实培养了学生对运筹管理理论知识和实战能力的掌握，以及运用贝叶斯决策理论和团队合作精神的良好培养。
运筹学实验报告1
运筹学实验报告1《运筹学》课程实验报告一学院：专业：班级：姓名：学号：指导老师：实验报告班级学号姓名课程名称运筹学开课实验室实验时间实验项目名称【实验项目一】线性规划综合性实验实验性质验证性（）综合性（√）设计性（）成绩指导老师签名实验条件：硬件：计算机，软件：lingo11实验目的及要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
实验内容：熟悉、了解LINGO系统菜单、工具按钮、建模窗口、求解器运行状态窗口以及结果报告窗口等的环境。
实验过程：1.选择合适的线性规划问题可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型应用运筹学软件Lingo对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析对求解结果进行简单的应用分析。
实验习题计算：使用lingo来求解下列例题1. MAXZ=2X1+2X2X1-X2≥-1-0.5X1+X2≤2X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的解为无界解，X=（2,3）是它的一个基可行解。
2. MINZ=1000X1+800X2X1≥10.8X1+X2≥1.6X1≤2X2≤1.4X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的最优解X=（1,0.8），目标值Z=1640实验总结：例题1可用图解法检验，从图中可以清楚的看出，该问题可行域无界，目标函数值可以增大到无穷大，该题解为无界解；但在其可行域中存在顶点X=（2,3），故X=（2,3）为该线性规划问题的基可行解。
运筹学实训实验报告
一、实验背景运筹学是一门应用数学的分支，它运用数学模型和算法来解决各种优化问题。
随着现代科技的发展，运筹学在各个领域的应用越来越广泛，如生产管理、物流运输、资源分配等。
为了提高学生运用运筹学知识解决实际问题的能力，我们开展了运筹学实训实验。
二、实验目的1. 熟悉运筹学的基本概念和常用方法；2. 掌握线性规划、整数规划、运输问题、目标规划等运筹学模型；3. 学会运用计算机软件解决实际问题；4. 培养学生的团队合作精神和创新意识。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 线性规划：以生产计划问题为例，建立数学模型，并运用Excel规划求解器求解最优解。
2. 整数规划：以人员排班问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。
3. 运输问题：以物流配送问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。
4. 目标规划：以投资组合问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。
四、实验步骤1. 线性规划实验（1）问题分析：某企业需要生产甲、乙两种产品，已知生产甲、乙两种产品所需的原料、劳动力及设备等资源消耗量，以及产品的售价和利润。
（2）模型建立：根据问题分析，建立线性规划模型，目标函数为最大化利润，约束条件为资源消耗量不超过限制。
（3）求解：运用Excel规划求解器求解最优解。
2. 整数规划实验（1）问题分析：某公司需要安排员工值班，要求每天至少有3名员工值班，且员工值班时间不能超过一周。
（2）模型建立：根据问题分析，建立整数规划模型，目标函数为最小化员工值班成本，约束条件为员工值班时间不超过限制。
（3）求解：运用Lingo软件求解最优解。
3. 运输问题实验（1）问题分析：某物流公司需要将货物从A、B两个仓库运送到C、D两个销售点，已知各仓库的货物量、各销售点的需求量以及运输成本。
（2）模型建立：根据问题分析，建立运输问题模型，目标函数为最小化运输成本，约束条件为各仓库的货物量不超过需求量。
运筹学实验报告
实验报告《运筹学（二）》2012～2013学年第一学期实验1一、实验目的1. 加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
2. 利用所学高级语言，设计动态规划算法，并完成程序设计。
二、实验内容问题1（动态规划）：（投资问题）某公司拟现将3千万元用于扩建3工厂。
每个项目预计可获得的收益由表1给出。
问如何投资可获得最大的收益。
（教材P212）表1三、实验步骤1、建立模型S k ——对k #，…，3#项目允许的投资额； x k ——对k #项目的投资额；w k ——对k #项目投资xk 后的收益：w k (S k ，x k )=w k (x k )； T k ——S k+1=S k －x k ；F k ——当第k 至第3项目 允许的投资额为S k 时所能获得的最大收益。
为了获得最大收益，必须将5百万元资金全部用于投资。
故假想有第4阶段存在时，必有S 4＝0。
对于本问题，有下列递归方程：f 4(S 4)=0f k (S k )=max{w k (x k )+f k +1(S k +1)},，k=3，2，1 2、编写代码 clc; a=[0 2.5 4 10 0 3 5 8.50 2 6 9];[m n]=size(a);max=0;ii=1;%fid=fopen('exp.txt','w')for x=0:3for y=0:3-xfor z=0:3-x-y% z=3-x-y;tep(ii,:)=[x y z a(1,x+1)+a(2,y+1)+a(3,z+1)];% fprintf(fid,'%4.2f %4.2f %4.2f %4.2f \n',tep(ii));fprintf( '%4.2f %4.2f %4.2f \n',tep(ii,1:3) );fprintf( '%4.2f %4.2f %4.2f %4.2f \n',tep(ii,:) );if tep(ii,4)>maxmax=tep(ii,4);zyj=[x y z ];endii=ii+1;endendend%fclose(fid)'最优解：'zyj'最优值：'Max3、运行代码四、运行结果0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 1.000.00 0.00 1.00 2.00 0.00 0.00 2.000.00 0.00 2.00 6.00 0.00 0.00 3.000.00 0.00 3.00 9.00 0.00 1.00 0.000.00 1.00 0.00 3.00 0.00 1.00 1.000.00 1.00 1.00 5.00 0.00 1.00 2.000.00 1.00 2.00 9.00 0.00 2.00 0.000.00 2.00 0.00 5.00 0.00 2.00 1.000.00 2.00 1.00 7.00 0.00 3.00 0.000.00 3.00 0.00 8.501.00 0.00 0.001.00 0.00 0.002.50 1.00 0.00 1.001.00 0.00 1.00 4.50 1.00 0.002.001.00 0.002.00 8.50 1.00 1.00 0.001.00 1.00 0.00 5.50 1.00 1.00 1.001.00 1.00 1.00 7.50 1.002.00 0.001.002.00 0.00 7.502.00 0.00 0.002.00 0.00 0.00 4.00 2.00 0.00 1.002.00 0.00 1.00 6.00 2.00 1.00 0.002.00 1.00 0.00 7.003.00 0.00 0.003.00 0.00 0.00 10.00ans =最优解：zyj =3 0 0 ans =最优值：max =10>>五、结果分析所求最优解为d=3，d=0，d=0，即投资第一个项目3千万元，不投资第二、第三个项目，公司总的最大利润增长额为10千万元。
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数学与计算科学学院实验报告实验项目名称线性规划Lingo及Matlab求解所属课程名称运筹学B实验类型综合实验日期2013年10月25日班级2011641002姓名成绩优一、实验概述：【实验目的】熟练掌握Matlab,Lingo等数学软件在单纯形法及其灵敏度分析中的运用，能自己建模，求解模型。
【实验原理】利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，用单纯形法和对偶单纯形法分析和求解线性规划问题及相应的灵敏度分析。
问题【实验环境】计算机，Matlab软件，lingo软件，运筹学软件二、实验内容：【实验方案】通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型，再利用MATLAB中的线性规划函数进行求解.【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）实验（一）：一油漆公司生产里漆和外漆两种油漆，需要使用M1，M2两种原材料，，下面的表格提供了这个问题的基本数据：里漆外漆每天可获得的最大量（吨）材料M1 6 4 24材料M2 1 2 65 4每吨所获利润（$1000）市场调查显示，里漆的日需求量不会超过外漆的1吨.而且，里漆的日最大需求量为2吨.该公司想要获得最大的日利润该如何生产两种油漆？(1)建立模型：设x为一天里漆的生产量；2x为一天外漆的生产量；1Z为一天所获得利润；由题意可以建立线性规划模型：12121212212max 5464242612,0Z x x x x x x stx x x x x (2)模型求解：A.MATLAB 软件求解：将目标函数转化为求函数-Z 的最小值. 目标函数系数矩阵p=[-5,-4];约束矩阵A=[6 4;1 2;-1 1; 0 1] B=[24 6 1 2]; 调用MATLAB 中lingprog 函数求出-Z 的最小值，其相反数就是MaxZ ；程序运行结果如下：x = 3.0000 1.5000fmin =-21.0000所以MaxZ=21B.LINGO 软件求解：Global optimal solution found.Objective value: 21.00000 Total solver iterations: 2Variable Value Reduced Cost X1 3.000000 0.000000 X2 1.500000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 21.00000 1.000000 2 0.000000 0.7500000 3 0.000000 0.5000000 4 2.500000 0.000000 5 0.5000000 0.000000 6 3.000000 0.000000 7 1.500000 0.000000同样得出MaxZ=21；做灵敏度分析，可的结果：Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 5.000000 1.000000 3.000000 X2 4.000000 6.000000 0.6666667Righthand Side RangesRow Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 24.00000 12.00000 4.000000 3 6.000000 0.6666667 2.000000 4 1.000000 INFINITY 2.500000 5 2.000000 INFINITY 0.5000000 6 0.0 3.000000 INFINITY 7 0.0 1.500000 INFINITY结果显示当x1的目标系数在[2,6]之间变化，x2的目标系数在[3.3333333,10]之间变化；右端第一项在[20,36]之间变化，第二项在[4,6.6666667]之间变化，第三项在],5.1[之间变化，第四项在],5.1[之间变化，第五项在]3,[之间变化，第六项在]5.1,[之间变化时，最优解都不会发生变化.实验（二）：一农场每天至少使用800lb 的特殊饲料，这种饲料是大豆和玉米的混合物，下面是各种物质的成分：材料蛋白质纤维花费($/lb) 玉米0.09 0.02 0.30 大豆0.60 0.06 0.90 这种饲料至少需要30%的蛋白质和最多5%的纤维，该农场为满足日常需求，该怎样进行饲料配比能使总的花费最少。
（1）建立模型：设1x 为玉米的量；2x 为大豆的量；z 为总的花费。
则可建立以下模型：1212121212min 0.30.98000.210.3000.030.010,0Z x x x x x x x x x x （2）模型求解：A.MATLAB 软件求解：Optimization terminated. x = 470.5882 329.4118fmin =437.6471所以minZ=437.6471 B.LINGO 软件求解：Global optimal solution found.Objective value: 437.6471 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2Variable Value Reduced Cost X1 470.5882 0.000000 X2 329.4118 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 437.6471 -1.000000 2 0.000000 -0.5470588 3 0.000000 1.176471 4 10.82353 0.000000 5 470.5882 0.000000 6 329.4118 0.000000同样可得minZ=6471 对模型做灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable AllowableVariable Coefficient Increase DecreaseX1 0.3000000 0.6000000 0.9300000X2 0.9000000 INFINITY 0.6000000Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease2 800.0000 INFINITY 800.00003 0.0 168.0000 138.00004 0.0 10.82353 INFINITY5 0.0 470.5882 INFINITY6 0.0 329.4118 INFINITY结果显示，当x1在[0,1.23]之间变化，x2在[0,1.5]之间变化，右端第一项在10[,第二项在[-168,138]之间变化，第三项在][之间变化，第四项,8.1600,]在]329,4.[之间变化时，最优值不发生改变.470[之间变化，第五项在],6.【实验结论】（结果）实验（一）：生产里漆3吨，外漆1.5吨，最大利润为$21000.实验（二）：玉米470.5882lb，大豆329.4118lb，最小花费为437.6471$.【实验小结】（收获体会）本次实验学会了用Matlab和Lingo软件求解线性规划问题和相应的灵敏度分析，通过这次实验，加深了对课本知识的理解和对运筹学实际运用的认识。
对进一步学习运筹学和提高对运筹学的学习兴趣都有帮助。
三、指导教师评语及成绩：评语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确.成绩：优指导教师签名：批阅日期：附录1：源程序实验1：MATLABp=[-5,-4];A=[6 4;1 2;-1 1; 0 1] ;B=[24 6 1 2];[x,fmin]=linprog(p,A,B)LINGOmax=5*x1+4*x2;6*x1+4*x2<=24;x1+2*x2<=6;-1*x1+x2<=1;x2<=2;x1>=0;x2>=0;实验2：MATLABp=[0.3,0.9];A=[-1 -1;0.21 -0.30;-0.03 0.01] ;B=[-800 0 0];[x,fmin]=linprog(p,A,B)LINGOmin=0.3*x1+0.9*x2;x1+x2>=800;0.21*x1-0.30*x2<=0;0.03*x1-0.01*x2>=0;x1>=0;x2>=0;附录2：实验报告填写说明1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.4．实验环境：实验用的软、硬件环境.5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色. 6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。