逐点比较法直线插补资料讲解
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偏差判别 坐标进给 新偏差计算 终点判断
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逐点比较法直线插补 y
1.算法分析（第Ⅰ象限）
A(xe,ye)
直线上
ym ye xm xe
ymxe-xmye 0
Fm>0
Fm=0
m m(xm,ym)
m
直线上方
ym xm
ye xe
ymxe-xmye 0 O
Fm<0 x
直线下方
ym xm
ye xe
ymxe-xmye 0 =0 在直线上
偏差判别函数
（2）直线插补计算的程序流程
〔例3.1〕设加工第一象限直线段OA，起 点为O(0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进
行插补计算并作出走步轨迹图。 〔解〕
xe = 6, ye =4 , F0 = 0, xoy = 1. 坐标进给的总步数
Nxy = | 6－0 | + | 4－0 | = 10
步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算
Fm
ym xe
- xm ye
>0
在直线上方
<0 在直线下方
Fm>0 Fm<0 Fm=0
直线上方 直线下方 直线上
坐标进给
+x方向
y
+y方向
+x或+y方向
注意：起点偏差F0=0
O
偏差公式简化
Fm>0
A(xe,ye) Fm=0
Fm<0 x
Fm 0 F m 1 xeym(xm1)ye xeymxmyeyeFm ye
逐点比较法直线插补
3.2.1 逐点比较法直线插补
• 逐点比较法插补: 每走一步都要和给定轨迹上 的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方 或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决 定下一步的进给方向。比较一次，决定下一步 走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插 补。
• 加工精度: 逐点比较法规定的加工直线或圆弧 之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把 脉冲当量（每走一步的距离即步长）取得足够 小，就可达到加工精度的要求。
6 7
F5=0 F6<0
+x +y
F6=F5-ye=-4 Nxy=4 O
F7=F6+xe=2 Nxy=3
1
2
8 F7>0 +x F8=F7-ye=-2 Nxy=2
9 F8<0 +y F9=F8+xe=4 Nxy=1
10 F9>0 +x F10=F9-ye=0 Nxy=0
34
A 5 6x
小结
直线插补的过程
四个象限的直线插补
偏差 1象限 2象限 3象限 4象限 偏差公式
Fm≥0 +x -x
-x
+x
Fm+1=Fm-
ye
Fm＜0 +y +y
-y
-y
Fm+1=Fm+
xe
3.直线插补运算的程序实现
（1） 开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF， 分别存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye、总步数 Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值xoy和走步 方向标志。其中： Nxy=Nx+Ny, xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、 第四象限， Fm的初值为F0＝0， ZF＝1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步 方向。
Fm 0 F m 1 xe(ym1)xmye xeymxmyexeFm xe
（2）终点判断方法
①设置Nx和Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和 Ny计数器中分别存入终点坐标值xe和ye，在x坐标（或y坐 标）进给一步时，就在Nx计数器（或Ny计数器）中减去1， 直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。 ②用一个终点计数器，寄存x和y两个坐标进给的总步数Nxy， x或y坐标进给一步，Nxy就减1，若Nxy＝0，则就达到终点。
终点判断
起点
F0=0
Nxy=1
0
1 F0= +x F1=F0-ye=-4 Nxy=9 0
y
2 F1< +y F2=F1+xe=2 Nxy=8
0
4
3 4
F2> F3<0
+x +y
F3=F2-ye来自百度文库-2 Nxy=7 3 F4=F3+xe=4 Nxy=6 2
5 F4>0 +x F5=F4-ye=0 Nxy=5 1
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逐点比较法直线插补 y
1.算法分析（第Ⅰ象限）
A(xe,ye)
直线上
ym ye xm xe
ymxe-xmye 0
Fm>0
Fm=0
m m(xm,ym)
m
直线上方
ym xm
ye xe
ymxe-xmye 0 O
Fm<0 x
直线下方
ym xm
ye xe
ymxe-xmye 0 =0 在直线上
偏差判别函数
（2）直线插补计算的程序流程
〔例3.1〕设加工第一象限直线段OA，起 点为O(0，0)，终点坐标为A(6，4)，试进
行插补计算并作出走步轨迹图。 〔解〕
xe = 6, ye =4 , F0 = 0, xoy = 1. 坐标进给的总步数
Nxy = | 6－0 | + | 4－0 | = 10
步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算
Fm
ym xe
- xm ye
>0
在直线上方
<0 在直线下方
Fm>0 Fm<0 Fm=0
直线上方 直线下方 直线上
坐标进给
+x方向
y
+y方向
+x或+y方向
注意：起点偏差F0=0
O
偏差公式简化
Fm>0
A(xe,ye) Fm=0
Fm<0 x
Fm 0 F m 1 xeym(xm1)ye xeymxmyeyeFm ye
逐点比较法直线插补
3.2.1 逐点比较法直线插补
• 逐点比较法插补: 每走一步都要和给定轨迹上 的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方 或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决 定下一步的进给方向。比较一次，决定下一步 走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插 补。
• 加工精度: 逐点比较法规定的加工直线或圆弧 之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把 脉冲当量（每走一步的距离即步长）取得足够 小，就可达到加工精度的要求。
6 7
F5=0 F6<0
+x +y
F6=F5-ye=-4 Nxy=4 O
F7=F6+xe=2 Nxy=3
1
2
8 F7>0 +x F8=F7-ye=-2 Nxy=2
9 F8<0 +y F9=F8+xe=4 Nxy=1
10 F9>0 +x F10=F9-ye=0 Nxy=0
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A 5 6x
小结
直线插补的过程
四个象限的直线插补
偏差 1象限 2象限 3象限 4象限 偏差公式
Fm≥0 +x -x
-x
+x
Fm+1=Fm-
ye
Fm＜0 +y +y
-y
-y
Fm+1=Fm+
xe
3.直线插补运算的程序实现
（1） 开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF， 分别存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye、总步数 Nxy、加工点偏差Fm、直线所在象限值xoy和走步 方向标志。其中： Nxy=Nx+Ny, xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、 第四象限， Fm的初值为F0＝0， ZF＝1、2、3、4分别代表+x、-x、+y、-y走步 方向。
Fm 0 F m 1 xe(ym1)xmye xeymxmyexeFm xe
（2）终点判断方法
①设置Nx和Ny两个减法计数器，在加工开始前，在Nx和 Ny计数器中分别存入终点坐标值xe和ye，在x坐标（或y坐 标）进给一步时，就在Nx计数器（或Ny计数器）中减去1， 直到这两个计数器中的数都减到零时，到达终点。 ②用一个终点计数器，寄存x和y两个坐标进给的总步数Nxy， x或y坐标进给一步，Nxy就减1，若Nxy＝0，则就达到终点。
终点判断
起点
F0=0
Nxy=1
0
1 F0= +x F1=F0-ye=-4 Nxy=9 0
y
2 F1< +y F2=F1+xe=2 Nxy=8
0
4
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F2> F3<0
+x +y
F3=F2-ye来自百度文库-2 Nxy=7 3 F4=F3+xe=4 Nxy=6 2
5 F4>0 +x F5=F4-ye=0 Nxy=5 1