假设检验的基本概念
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体率是否相等？
检验步骤如下：
（1）建立假设，确定检验水准。 H0：π1 =π2 H1：π1≠π2 α=0.05。 （2）计算检验统计量u值。
（3）确定P值，作出推断结论。
u0.05/2=1.96，现|u|＜u0.05/2 , 故P > 0.05，按 α=0.05 检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不 能认为两种疗法治疗小儿支气管哮喘的疗效有差 别。 当样本率的分布不符合正态分布条件时，如n较 小，假设检验需采用 检验或Fisher确切概率法， 详见第九章。
3. np 和 n(1-p) 均大于5。
一、单样本率的u检验
亦称样本率与总体率的比较的u检验，这里的总体 率一般是指已知的理论值、标准值或经大量观察所 获得的稳定值。
例8-4 已知某地40岁以上成年男性高血压患病率为 8.5%，经健康教育数年后，随机抽取该地成年男性 1000名，查出高血压患者55例，患病率为5.5%。问 经健康教育数年后该地成年男性高血压患病率是否 有降低？
一、单样本均数比较的u 检验
亦称样本均数与总体均数比较的 u 检验，用于总体标准差 已知或总体标准差未知但样本含量 n 较大（ 如 n >60）时。
一般为已知的理论值、标 准值或经过大量观察所得 到的稳定值 或记为
例8-2 1995年，已知某地20岁应征男青年的平均身 高为168.5cm。2003年在当地20岁应征男青年中随机 抽取85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm， 问2003年当地20岁应征男青年的身高与1995年相比
当样本含量确定时，α 愈小，β 愈大；反之，β 愈小， α愈大。若要同时减小α及β，唯一的办法是增加样本 含量 n 。
H1 : 0
1
H0 : 0
1
X1
X2
0
图8-1 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图 （以单侧u检验为例）
图 8-2 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图 （以单侧 u 检验为例）
第五节 检验水准与两类错误
假设检验中两类错误的关系如下：
真实情况 假设检验结论 拒绝H0 不拒绝H0
H0成立
Ⅰ型错误（α）
推断正确（1-α）
Ⅱ型错误（β）
H0不成立 推断正确（1－β）
假设检验中两类错误的关系文字表述如下：
Ⅰ型错误：是指假设检验中拒绝了实际上成立的 H0 所犯的错误。Ⅰ型错误发生的概率为α，发生这类错 误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大。 Ⅱ型错误 ：是指假设检验中不拒绝实际上是不成立 的 H0所犯的错误。Ⅱ型错误发生的概率为β，发生 这类错误可能性的大小预先是不知道的。
第六节
双侧检验与单侧检验
单侧检验：只关心差别单侧方 向的单向检验。备择假设为 H1：μ2<μ1 或H1：μ2>μ1。
双侧检验：只检验差别不 管差别方向的双向检验。 备择假设为 H1：μ1≠μ2
图8–2 双侧u检验的检验水准
图8–3 单侧u检验的检验水准α
单、双侧检验的选择
♦ 在作练习时，根据题中的交代及提问方式加以选 择。
五、假设检验与可信区间的区别与联系 可信区间用于推断总体均数的范围，而 假设检验用于推断总体均数间是否相等。两者 既有区别，又相互联系。
① 可信区间亦可部分回答假设检验的问题；
如例8-2改用可信区间 ： 如例8-3改用可信区间 ：
② 但可信区间并不能完全代替假设检验。
例8-2 1995年，已知某地20岁应征男青年的平均身高 为 168.5cm 。 2003 年在当地 20 岁应征男青年中随机 抽取85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm， 问2003年当地20岁应征男青年的身高与 1995年相比 是否不同？
第一节 检验假设与P 值
例8-1 通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿 的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm，为研究
某矿区新生儿的发育状况，现从该矿区随机抽取新
生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新
生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是
否不同？
1. 差异来源：
六、正确理解差别有统计学意义的涵义
假设检验中结果有统计学意义，是指根据样本 信息怀疑差别是由抽样误差（偶然性）引起的，从 而拒绝假设H0 。对假设检验结果的实际意义或临床 意义的判定，一定要结合专业知识。
七、假设检验结论的特点
① 假设检验是由样本信息推断总体特征的。 ② 假设检验的结论有概率性。
分析：
检验步骤如下: （1）建立假设，确定检验水准。 H0：π = 8.5% H1：π ＜ 8.5%
单侧α=0.05
（2）计算检验统计量u值。
0.055 0.085 u 3.402 0.085(1 0.085) /1000
（3）确定P值，作出推断结论。 检验界值单侧u0.05 = 1.64，单侧u0.01 = 2.32， |u | >u0.01, 得P<0.01, 按α=0.05水准拒绝H0，接受H1， 差别有统计学意义，可认为经健康教育后，该地成 年男性高血压患病率有所降低。
结论为差别有统计学意义，可认为2003年当地20
岁应征男青年的身高与1995年不同。
二、两样本均数比较的u检验
该检验方法适用于完全随机设计中两组计量
资料均数的比较，或在观察性研究中分别从两个
总体中随机抽取样本，对均数的比较。用于总体
标准差已知或总体标准差未知但样本含量 n 较大
（如n1 ， n1>30 ）时。
第八章
假设检验的基本概念
假设检验（hypothesis testing）也称显著性检验 （significance test），它是研究者事先根据现 有知识对未知总体的分布或未知参数作出某种假定， 再通过一次新的实验（观察）结果来推断假定是否 成立。在医学研究中，假设检验的主要目的是为新 发现、新结论提供统计学依据。
是否不同？
分析：本题检验的目的是要推断样本所代表的未知总 体均数 µ 与某已知的总体均数 µ 0 是否相等。
解题步骤：
（1）建立假设, 确定检验水准 H0：µ =µ 0=168.5 H1：µ µ0 =168.5 （2）计算检验统计量
（3）确定 P 值并作推断结论
P ＜0.05
按 检验水准 拒绝 H0 ，接受H1 ，统计
①完全由于抽样误差所致 ②总体均数间不同
2. 检验假设
μ0 μ
H0：µ =µ 0 → 检验假设，也称原假设、零假 设或无效假设 ①完全由于抽样误差所致
H1：µ µ0 →备择假设，也称对立假设
②总体均数间不同
3. 计算检验统计量
4.利用抽样分布确定P 值，作出推断结论
P 值是指在H 0规定的总体中进行随机抽样，得到等于及
（2）计算检验统计量
（3）确定 P 值并作推断结论
P ＜0.05
按 检验水准 拒绝 H0 ，接受H1 ，统计结
论为两组间差别有统计学意义，可认为试验组和
对照组的平均退热天数有差别。
第四节
大样本率的假设检验
对大样本率的假设检验可采用u检验方法。 应用条件：
1. n 较大，如每组例数大于60例。
2. 样本率率 p 和 (1- p )均不太小
大于（或等于及小于）现有样本统计量的概率，或者说是比
现有试验结果更“极端”的样本统计量出现的概率。
小概率事件原理
P＜ 0.05 拒绝 H0
u值
u u0.05 / 2
u u0.05/ 2
P
P
拒绝H0
差别有统计学意义
不拒绝H0
差别无统计学意义
假设检验基本思想
1．反证法的思想：即事先对总体分布/某个参数 作出某种假设，如果样本信息不支持该假设， 则认为原假设不成立。
计算检验统计量的公式：
（或写成
）
例8-3 为比较某药物治疗流行性出血热的疗效，将72名流行 性乙型脑炎患者随机分为试验组和对照组，两组的样本量、 均 数 、 标 准 差 分 别 为 ： n1=32 , n2=40 , 天数有无差别？ 分析： , ， ; 。问试验组和对照组的平均退热
解题步骤：
（1）建立假设, 确定检验水准 H0：µ 1= µ 2 H1：µ 1ห้องสมุดไป่ตู้µ 2
♦ 实际工作当中，如果没有充分的专业知识支持单 侧的情形，一般采用双侧检验。仅当有充分专业 依据时，才用单侧检验。
♦ 即使采用单侧检验，也应在研究设计阶段做出规 定，不能在算得检验统计量后任意调整。
第七节 假设检验的统计意义与实际意义
一、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。 均衡可比是指除了所要比较的处理因素不同外（如 一组为用药组，另一组为不用药组），其他影响结 果的有关主要因素（如年龄、性别、病情轻重等）
二、两个率比较的u检验
对两个样本率进行检验的目的是推断样本所 代表的两个未知总体率是否相等。
例8-5 某医院用黄芩注射液和胎盘球蛋白进行穴位注 射治疗小儿支气管炎哮喘病人，黄芩注射液治疗117
例，有效103例；胎盘球蛋白治疗55例，有效49例。
试比较两种疗法有效率有无差别？
分析：检验的目的是推断样本所代表的两个未知总
三、 确定P 值并作推断结论。
P＜ 0.05
按 检验水准 拒绝 H0 ，接受H1，认为 该矿区新生儿的头围均数与一般新生儿不同。
第三节
大样本均数的假设检验
当总体标准差已知或总体标准差未知但样本 含量n较大（如n>60）时，由于t分布与标准正态 分布接近，故此时均数的比较可用u检验。 主要内容： 一、单样本均数的u检验 二、两样本均数比较的u检验
在两组间应尽可能一致。
二、假设检验的推断结论不能绝对化。假设检验结 论的正确性是以概率作为保证的，所以假设检验 的结论具有概率性。 三、 P 值的含义： P 值是指在无效假设H0所规定的总体中做 随机 抽样，获得大于及等于（或小于及等于）现有样 本统计量的概率。
四、统计结论的表述：目前倾向于主张用“差别有 无统计学意义”作为统计结论的表述方式。
2．小概率事件原理：根据“小概率事件在一次试 验中一般不会发生”的原理，用概率的思想决 定是否拒绝原假设。
第二节 假设检验的基本步骤
一、建立假设，确定检验水准。
H0：µ = µ 0 =34.50 H1：µ µ 0 =34.50
二、 选定统计方法，计算检验统计量。
根据资料类型，设计方法，分析目的和样本含量 大小选用适当的检验方法，如u检验，t检验，F检 验，秩和检验和卡方检验等。
作业：
一、 二、
三、
1.
1.
3. 4. 8.
检验步骤如下：
（1）建立假设，确定检验水准。 H0：π1 =π2 H1：π1≠π2 α=0.05。 （2）计算检验统计量u值。
（3）确定P值，作出推断结论。
u0.05/2=1.96，现|u|＜u0.05/2 , 故P > 0.05，按 α=0.05 检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不 能认为两种疗法治疗小儿支气管哮喘的疗效有差 别。 当样本率的分布不符合正态分布条件时，如n较 小，假设检验需采用 检验或Fisher确切概率法， 详见第九章。
3. np 和 n(1-p) 均大于5。
一、单样本率的u检验
亦称样本率与总体率的比较的u检验，这里的总体 率一般是指已知的理论值、标准值或经大量观察所 获得的稳定值。
例8-4 已知某地40岁以上成年男性高血压患病率为 8.5%，经健康教育数年后，随机抽取该地成年男性 1000名，查出高血压患者55例，患病率为5.5%。问 经健康教育数年后该地成年男性高血压患病率是否 有降低？
一、单样本均数比较的u 检验
亦称样本均数与总体均数比较的 u 检验，用于总体标准差 已知或总体标准差未知但样本含量 n 较大（ 如 n >60）时。
一般为已知的理论值、标 准值或经过大量观察所得 到的稳定值 或记为
例8-2 1995年，已知某地20岁应征男青年的平均身 高为168.5cm。2003年在当地20岁应征男青年中随机 抽取85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm， 问2003年当地20岁应征男青年的身高与1995年相比
当样本含量确定时，α 愈小，β 愈大；反之，β 愈小， α愈大。若要同时减小α及β，唯一的办法是增加样本 含量 n 。
H1 : 0
1
H0 : 0
1
X1
X2
0
图8-1 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图 （以单侧u检验为例）
图 8-2 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误示意图 （以单侧 u 检验为例）
第五节 检验水准与两类错误
假设检验中两类错误的关系如下：
真实情况 假设检验结论 拒绝H0 不拒绝H0
H0成立
Ⅰ型错误（α）
推断正确（1-α）
Ⅱ型错误（β）
H0不成立 推断正确（1－β）
假设检验中两类错误的关系文字表述如下：
Ⅰ型错误：是指假设检验中拒绝了实际上成立的 H0 所犯的错误。Ⅰ型错误发生的概率为α，发生这类错 误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大。 Ⅱ型错误 ：是指假设检验中不拒绝实际上是不成立 的 H0所犯的错误。Ⅱ型错误发生的概率为β，发生 这类错误可能性的大小预先是不知道的。
第六节
双侧检验与单侧检验
单侧检验：只关心差别单侧方 向的单向检验。备择假设为 H1：μ2<μ1 或H1：μ2>μ1。
双侧检验：只检验差别不 管差别方向的双向检验。 备择假设为 H1：μ1≠μ2
图8–2 双侧u检验的检验水准
图8–3 单侧u检验的检验水准α
单、双侧检验的选择
♦ 在作练习时，根据题中的交代及提问方式加以选 择。
五、假设检验与可信区间的区别与联系 可信区间用于推断总体均数的范围，而 假设检验用于推断总体均数间是否相等。两者 既有区别，又相互联系。
① 可信区间亦可部分回答假设检验的问题；
如例8-2改用可信区间 ： 如例8-3改用可信区间 ：
② 但可信区间并不能完全代替假设检验。
例8-2 1995年，已知某地20岁应征男青年的平均身高 为 168.5cm 。 2003 年在当地 20 岁应征男青年中随机 抽取85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm， 问2003年当地20岁应征男青年的身高与 1995年相比 是否不同？
第一节 检验假设与P 值
例8-1 通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿 的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm，为研究
某矿区新生儿的发育状况，现从该矿区随机抽取新
生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新
生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是
否不同？
1. 差异来源：
六、正确理解差别有统计学意义的涵义
假设检验中结果有统计学意义，是指根据样本 信息怀疑差别是由抽样误差（偶然性）引起的，从 而拒绝假设H0 。对假设检验结果的实际意义或临床 意义的判定，一定要结合专业知识。
七、假设检验结论的特点
① 假设检验是由样本信息推断总体特征的。 ② 假设检验的结论有概率性。
分析：
检验步骤如下: （1）建立假设，确定检验水准。 H0：π = 8.5% H1：π ＜ 8.5%
单侧α=0.05
（2）计算检验统计量u值。
0.055 0.085 u 3.402 0.085(1 0.085) /1000
（3）确定P值，作出推断结论。 检验界值单侧u0.05 = 1.64，单侧u0.01 = 2.32， |u | >u0.01, 得P<0.01, 按α=0.05水准拒绝H0，接受H1， 差别有统计学意义，可认为经健康教育后，该地成 年男性高血压患病率有所降低。
结论为差别有统计学意义，可认为2003年当地20
岁应征男青年的身高与1995年不同。
二、两样本均数比较的u检验
该检验方法适用于完全随机设计中两组计量
资料均数的比较，或在观察性研究中分别从两个
总体中随机抽取样本，对均数的比较。用于总体
标准差已知或总体标准差未知但样本含量 n 较大
（如n1 ， n1>30 ）时。
第八章
假设检验的基本概念
假设检验（hypothesis testing）也称显著性检验 （significance test），它是研究者事先根据现 有知识对未知总体的分布或未知参数作出某种假定， 再通过一次新的实验（观察）结果来推断假定是否 成立。在医学研究中，假设检验的主要目的是为新 发现、新结论提供统计学依据。
是否不同？
分析：本题检验的目的是要推断样本所代表的未知总 体均数 µ 与某已知的总体均数 µ 0 是否相等。
解题步骤：
（1）建立假设, 确定检验水准 H0：µ =µ 0=168.5 H1：µ µ0 =168.5 （2）计算检验统计量
（3）确定 P 值并作推断结论
P ＜0.05
按 检验水准 拒绝 H0 ，接受H1 ，统计
①完全由于抽样误差所致 ②总体均数间不同
2. 检验假设
μ0 μ
H0：µ =µ 0 → 检验假设，也称原假设、零假 设或无效假设 ①完全由于抽样误差所致
H1：µ µ0 →备择假设，也称对立假设
②总体均数间不同
3. 计算检验统计量
4.利用抽样分布确定P 值，作出推断结论
P 值是指在H 0规定的总体中进行随机抽样，得到等于及
（2）计算检验统计量
（3）确定 P 值并作推断结论
P ＜0.05
按 检验水准 拒绝 H0 ，接受H1 ，统计结
论为两组间差别有统计学意义，可认为试验组和
对照组的平均退热天数有差别。
第四节
大样本率的假设检验
对大样本率的假设检验可采用u检验方法。 应用条件：
1. n 较大，如每组例数大于60例。
2. 样本率率 p 和 (1- p )均不太小
大于（或等于及小于）现有样本统计量的概率，或者说是比
现有试验结果更“极端”的样本统计量出现的概率。
小概率事件原理
P＜ 0.05 拒绝 H0
u值
u u0.05 / 2
u u0.05/ 2
P
P
拒绝H0
差别有统计学意义
不拒绝H0
差别无统计学意义
假设检验基本思想
1．反证法的思想：即事先对总体分布/某个参数 作出某种假设，如果样本信息不支持该假设， 则认为原假设不成立。
计算检验统计量的公式：
（或写成
）
例8-3 为比较某药物治疗流行性出血热的疗效，将72名流行 性乙型脑炎患者随机分为试验组和对照组，两组的样本量、 均 数 、 标 准 差 分 别 为 ： n1=32 , n2=40 , 天数有无差别？ 分析： , ， ; 。问试验组和对照组的平均退热
解题步骤：
（1）建立假设, 确定检验水准 H0：µ 1= µ 2 H1：µ 1ห้องสมุดไป่ตู้µ 2
♦ 实际工作当中，如果没有充分的专业知识支持单 侧的情形，一般采用双侧检验。仅当有充分专业 依据时，才用单侧检验。
♦ 即使采用单侧检验，也应在研究设计阶段做出规 定，不能在算得检验统计量后任意调整。
第七节 假设检验的统计意义与实际意义
一、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。 均衡可比是指除了所要比较的处理因素不同外（如 一组为用药组，另一组为不用药组），其他影响结 果的有关主要因素（如年龄、性别、病情轻重等）
二、两个率比较的u检验
对两个样本率进行检验的目的是推断样本所 代表的两个未知总体率是否相等。
例8-5 某医院用黄芩注射液和胎盘球蛋白进行穴位注 射治疗小儿支气管炎哮喘病人，黄芩注射液治疗117
例，有效103例；胎盘球蛋白治疗55例，有效49例。
试比较两种疗法有效率有无差别？
分析：检验的目的是推断样本所代表的两个未知总
三、 确定P 值并作推断结论。
P＜ 0.05
按 检验水准 拒绝 H0 ，接受H1，认为 该矿区新生儿的头围均数与一般新生儿不同。
第三节
大样本均数的假设检验
当总体标准差已知或总体标准差未知但样本 含量n较大（如n>60）时，由于t分布与标准正态 分布接近，故此时均数的比较可用u检验。 主要内容： 一、单样本均数的u检验 二、两样本均数比较的u检验
在两组间应尽可能一致。
二、假设检验的推断结论不能绝对化。假设检验结 论的正确性是以概率作为保证的，所以假设检验 的结论具有概率性。 三、 P 值的含义： P 值是指在无效假设H0所规定的总体中做 随机 抽样，获得大于及等于（或小于及等于）现有样 本统计量的概率。
四、统计结论的表述：目前倾向于主张用“差别有 无统计学意义”作为统计结论的表述方式。
2．小概率事件原理：根据“小概率事件在一次试 验中一般不会发生”的原理，用概率的思想决 定是否拒绝原假设。
第二节 假设检验的基本步骤
一、建立假设，确定检验水准。
H0：µ = µ 0 =34.50 H1：µ µ 0 =34.50
二、 选定统计方法，计算检验统计量。
根据资料类型，设计方法，分析目的和样本含量 大小选用适当的检验方法，如u检验，t检验，F检 验，秩和检验和卡方检验等。
作业：
一、 二、
三、
1.
1.
3. 4. 8.