系统工程[完整版]汪应洛主编课后题答案
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第四章
7 解：
(c):S=( S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7)
R b
= (S 2 , S 3 ),( S 2 , S 4 ), ( S 3 , S 1 ), ( S 3 , S 4 ), ( S 3 , S 5 ) , ( S 3 , S 6 ), (S 3, S 7) ,
(S 4, S 1) , ( S 5 , S 3 ) , ( S 7, S 4 ), (S 7, S 6)
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡=0101000000000000001000000001
111100100011000000000A ⎥⎥⎥
⎥
⎥⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎣
⎡=1101001010000
01111101000100
111111011111111000000
1M =(A+I)2 ⎥
⎥
⎥
⎥⎥⎥
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎣
⎡=111001010000001001111101111111000001
'M
8、根据下图建立系统的可达矩阵
解：⎥⎥⎥
⎥
⎥⎥
⎥⎥⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡=100000000110000000111100111110100000110111001
110001000
110000101110001010110000001M
9、（2）解：规范方法：
1、 区域划分
因为B(S)={3,6}
所以设B 中元素Bu=3、Bv=6
R(3)={ 1，2，3，4}、R(6)={ 2，4，5，6，7，8}
R(3)∩R(6)={ 1，2、3，4} ∩ {2，4，5，6，7，8} ≠φ，故区域不可分解
2
将满足C ＝R 的元素2，8挑出作为第1级 将满足C ＝R 的元素4挑出作为第2级 将满足C ＝R 的元素1，5挑出作为第3级
将满足C ＝R 的元素3，7挑出作为第4级 将满足C ＝R 的元素6挑出作为第5级 将M 按分级排列：
⎥⎥
⎥
⎥⎥
⎥
⎥⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=110101110101011100101101000101010000110100000101000000100000000167351482M
提取骨架矩阵如下：
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⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
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⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
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⎥
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⎥
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⎥
⎥
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⎥
⎦
⎤
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⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
1
1
1
1
1
1
6
7
3
5
1
4
8
2
'A
建立其递阶结构模型如下：
（1）实用方法：
（2）
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⎥
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⎤
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⎢
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⎢
⎢
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⎢
⎢
⎣⎥
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⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
1
1
1
1
1
1
1
1
6
7
3
5
1
4
8
2
M
建立其递阶结构模型同上。
第五章
9、解：
11、某城市服务网点的规模可用SD研究。现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。要求：
（1）绘制相应的SD流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量）；
（2）说明其中的因果反馈回路及其性质。
L S·K=S·J+DT*NS·JK
N S=90
R NS·KL=SD·K*P·K/（LENGTH-TIME·K）
A SD·K=SE-SP·K
C SE=2
A SP·K=SR·K/P·K
A SR·K=SX+S·K
C SX=60
L P·K=P·J+ST*NP·JK
N P=100
R NP·KL=I*P·K
C I=
其中：LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S为个体服务网点数（个），NS为年新增个体服务网点数（个/年），SD为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/千人），SX为非个体服务网点