2014陕西省高考压轴卷 数学(理) Word版含解析

2014陕西省高考押题卷 数学（理）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；选择题答案使用0．5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合M={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}，N={（x ，y ）|x 2﹣y 2

=0，x ∈R ，y ∈R}，则集合M ∩N 中元素的个数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4 2．复数11i

z i

+=

-的模长为（ ）

A.1

B.2

C.

D.

3．若cos

2

α

=

，则cos 2α=（ ） A.

13 B. 79 C. 7-9 D. 1-3

4．设某中学高三的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根

据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A. y 与x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心

(),x y

C. 若该中学高三某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg

D. 若该中学高三某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 5．下面程序运行后，输出的值是（ ）

i=0 DO

i=i+1

LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i-1 输出 i

A.42

B.43

C.44

D.45 6．过点（1，1）的直线与圆2

24640x y x y +--+=相交于A ，B 两点，则|AB|的

最小值为（ ）

A. B.4

C. D.5

7．已知变量x ，y 满足约束条件20

1

70x y x x y ⎧-+≤⎪≥⎨+-≤⎪⎩，

则y x 的取值范围是（ ） A. 9,65⎡⎤

⎢

⎥⎣⎦

B. )9-，6，+5⎛⎤⎡∞∞ ⎥⎣⎝

⎦ C. ()-，36，+⎤⎡∞∞⎦

⎣ D. 3,6⎡⎤⎣⎦

8．设向量

，

，则“1

2

e

x dt t

=

⎰

”是“∥”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

9．数列{a n }满足：{

6(4)n 10,(n 7),(n 7)

n n a a a ---≤=

>，

且{a n

}是递增数列，则实数a 的范围

是（ ）

A. 9,44⎛⎫

⎪⎝⎭ B. 9,44⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

C. ()1,4

D. ()2,4 10．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32,

0.80, 3.43-=-==．

定义{}[]x x x =-，求23201420132013201320132014201420142014⎧⎫⎧⎫⎧⎫

⎧⎫+++

+=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭

（ ）

A. 1006

B.1007

C. 1008

D.2014

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）

11．双曲线

2

2

--116x y m

=的离心率为53，则m 等于 _________ ．

12．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：cm ），该几何体的体积为 _________ cm 3

．

13．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第1个数为 _________ ．

14．若将函数f （x ）=x 5

表示为f （x ）=a 0+a 1（1+x ）+a 2（1+x ）2

+…+a 5（1+x ）5

，其中a 0，a 1，a 2，…a 5为实数，则a 3= _________ ． 15．（考生注意：请在下列三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A.（不等式选做题）函数

的最大值是 _________ ．

B.（几何证明选讲选做题）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，⊙O 分别切AC 、BC 于M 、N ，圆心O 在AB 上，⊙O 的半径为4，OA=5，则OB 的长为 _________ ．

C.（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为

，则极点

到该直线的距离是 _________ ．

三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为a ,b,c,且满足

sin cos a C A =，2AB AC ⋅=．