六年级数学上册 第3单元分数除法第8课时解决问题4课件1_6-8
六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版
六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版教案：六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数除以整数和分数除以分数的计算方法。
教材的章节为第三单元分数除法第8课时，具体内容包括：1. 分数除以整数的计算方法：分子乘以整数的倒数。
2. 分数除以分数的计算方法：先将除法转化为乘法，即乘以倒数，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握分数除以整数和分数除以分数的计算方法，能够独立进行计算，并理解其运算规律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数除以分数的计算方法的推导和理解。
2. 教学重点：分数除以整数的计算方法和分数除以分数的计算方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际情境，如购物时找零问题，引导学生思考如何用分数进行计算。
2. 讲解知识点：讲解分数除以整数和分数除以分数的计算方法，通过例题进行讲解，让学生跟随老师一起解题，理解运算规律。
3. 随堂练习：给出一些分数除以整数和分数除以分数的题目，让学生独立完成，老师进行点评和讲解。
六、板书设计板书设计如下：分数除以整数：分子× 整数的倒数分数除以分数：先转化为乘法：乘以倒数再按照分数乘法计算七、作业设计a. 2/3 ÷ 4/5b. 7/8 ÷ 3/4c. 5/6 ÷ 2答案：a. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6b. 7/8 ÷ 3/4 = 7/8 × 4/3 = 28/24 = 7/6c. 5/6 ÷ 2 = 5/6 × 1/2 = 5/122. 题目：运用分数除法知识，解决实际问题。
小明有2/3的苹果，小明吃了1/2的苹果，还剩下多少苹果？答案：2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3所以，小明还剩下1/3的苹果。
人教版六年级上册数学课件 第3单元 分数除法第 8 课时 解决问题(4)
小时完成。
1
(1)甲单独做,每小时完成这批零件的( 61 )。
(2)乙单独做, 每小时完成这批零件的(
1
(3)甲乙合做,每小时完成这批零件( 6
9
+
)1。 9 )。
1÷（
＝1÷
1 2
1 6
＋
1 3
）
＝2（次）
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
1
1李、叔挖叔一每条天水挖渠整，条王水伯渠伯的每310天。挖两整人条合水作渠，的几2天0 能， 挖完？
谢谢观看！
பைடு நூலகம்
工作总量
一队的工作效率
1÷
1 1 2
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1 （天）
5
答：两个队一起修路，7
1 天能修完。
5
小结：
把工作总量看作单位“1” 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量 ÷工作时间＝工作效率 工作效率×工作时间＝工作总量
练一练：
加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9
＝11÷÷（112210＋ 310） ＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
2、下列算式正确吗?为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
• 360÷12=30（米） • 360÷18=20（米） • 30+20=50（米） • 360÷50=7.2（天）
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析本课时是分数除法单元的最后一课时，主要解决实际问题。
学生已经学习了分数除法的运算方法，本课时将引导学生将分数除法应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数除法的知识基础，对于解决实际问题也有一定的经验。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对将数学知识与实际问题结合产生困难，需要老师在教学中引导学生，帮助学生建立数学与实际问题的联系。
三. 教学目标1.让学生掌握将分数除法应用到实际问题中的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.增强学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：将分数除法应用到实际问题中。
2.难点：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、总结法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生自主探索，合作交流。
六. 教学准备2.PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生进入本课时的学习。
例如：“小明有2/3的糖果分给了他的朋友们，他还剩下多少糖果？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几个实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：“一个篮子里有5个苹果，小华吃掉了其中的2/5，小华吃掉了多少个苹果？”3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
练习题包括分数除法应用题和实际问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几个学生完成的练习题，让学生上台演示解题过程，并讲解解题思路。
其他学生听讲，提问，互动交流。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题？学生分组讨论，分享心得。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本课时所学的内容，强调将分数除法应用到实际问题中的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识。
2024年最新人教版六年级数学上册《第3单元第8课时 分数除法解决问题(4)》单元整体教学课件
环节五
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第3单元 分数除法 教学课件
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第8课时 解决问题（4）
环节一
一条公路长36km，工程队平均每天修12km， 几天能修完？
（1）说出数量关系式。 工作时间＝工作总量÷工作效率
（2）列出算式。 36÷12
一条公路长36km，甲、乙两队合修，甲队每天修 10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？
们合起来，看一看够不够“ 1 ”。
1 12
×
36 5
＋118
×
36 5
＝
3 5
＋
2 5
＝1
解答正确
不管假设这条道路有多长， 答案都是相同的。把道路长 度假设成“1”，很简便。
答：如果两队合修，356 天可以修完。
解决工程问题要注意：
（1）把工作总量看作单位“1”。 （2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成工
2李.挖叔一叔条每水天渠能，挖王整伯条伯水每渠天的能挖1 整。条两水人渠合的作，210几， 30
天能挖完？（教材P42 练习九T6）
1÷（210＋
1 30
）
＝
1÷
1 12
＝ 12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
发展 性作业
3.植树队要种 300 棵树。甲队单独种，种完需要 8 天；乙队单独种，种完需要 10 天。现在两 队合种，5 天能种完吗？ （教材P43 练习九T9）
作总量的几分之一来表示工作效率。
（3）基本关系式： 工作总量÷工作效率之和＝工作时间。
环节三
基础 性作业
1.一批货物，只用甲车运，6 次能运完；只用乙
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，本课时主要解决实际问题，通过分数除法的运算方法，让学生能够解决生活中的问题。
本课时是第8课时，解决问题（4），主要让学生通过实例理解分数除法的意义，并能够运用分数除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本课时已经具备了分数除法的运算基础，能够理解分数除法的意义，但是解决实际问题时，对于如何将实际问题转化为分数除法运算，以及如何运用运算结果解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，本课时需要通过实例，让学生加深对分数除法的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数除法的意义，能够运用分数除法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，使学生能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.如何将实际问题转化为分数除法运算。
2.如何运用分数除法运算结果解决实际问题。
五. 教学方法采用实例教学法，让学生在实际问题中感受分数除法的意义，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际问题，如购物问题、分配问题等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引入分数除法的问题。
如：妈妈买了3个苹果，每个苹果的重量是2/5千克，问妈妈一共买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）呈现一系列的实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：把12块巧克力平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几块巧克力？3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分数除法的运算，并解释运算的过程和结果。
如：8/9除以4/9等于几？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些复杂的实际问题。
如：一块地可以种4行小麦，每行需要种3/8块地，这块地一共可以种几块小麦？5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些生活中的实际问题，如：一家四口人吃一块披萨，如果每个人吃的是披萨的1/4，这块披萨一共可以吃几次？6.小结（5分钟）对本课时的问题进行总结，让学生明确分数除法的意义，以及如何运用分数除法解决实际问题。
苏教版数学六年级上册：第三单元《分数除法》课件(共182张)
10．先计算，再分别把商与被除数比一 比，你能发现什么？
1
1Leabharlann 3942
4
1
2
11．在○里填“＞”“＜”或“＝”。
＜
＞
＝
＞
＜
＞
12． 2 4 5
35 6 42 6 53 5
45 8 36 5 54 5 63 8
12． 2 1 6
3
12 1
3
6
1 5 5 77
5 1 7
7
5
13．
每盒 1千克
2
5．先看图想象商是几，再计算。
6
5．先看图想象商是几，再计算。
4
6． 2 1 10
5 4 6 22
11 3
3 9 10 10 3
24 7 72
6． 6 4 27
92 48 5
52
10 5 16 8
15 10 63 21 2
7． 6 3 8
4 6 3 9
42
18 4 81 92
2
每副 1千克
10
每条 1千克
4
用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？
1 1 （5 副） 2 10
1 1 （2 条） 24
答：用这盒毛线能织5副手套，能织2条围巾。
15．一辆汽车行 32千米用汽油 升235。行1 千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽
车行驶多少千米？
3 3 2（升） 25 2 25
4÷1＝4（人）
答：每人分2个，可以分给2人；每人分 1个，可以分给4人。
新知讲授
2 把4个同样大的橙子分给小朋友。
（2）每人分 12个，可以分给几人？
4÷ 1＝
小学数学人教新版六年级上册第3单元 分数除法第8课时 解决问题(4)
小学数学人教新版六年级上册实用资料第8课时解决问题（4）学习目标：1、结合具体情境，理解工程问题的特征。
2、掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。
3、在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点：掌握“工程问题”的解题方法。
学习难点：理解工作效率的表示方法。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本P42页例7，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，知道在完成某项工程中，涉及工作量、工作效率和工作时间这三个量。
与这三个量有关的问题就是工程问题。
自主学习：写出工程问题的数量关系式：2、修一条长2400米的路，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做8天可以完成。
甲队1天可以修（），乙队1天可以修（）；如果两队合作共要修（）天。
合作探究：例7、修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能完成？阅读与理解弄清已知条件和所求问题。
知道两队独修所需时间，求合作完成需要的天数，但这条路的总长度是未知的。
分析与解答求合作完成所需时间，必须知道工作总量与工作效率的和，关系式：工作总量÷工作效率的和=合作的工作时间1）假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式2）再次假设这条道路总长为（）千米。
先分步解答，再列综合算式。
3）假设这条道路的长度是“1”，先分步解答，再列综合算式回顾与反思小结：用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
拓展练习：一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。
两人合作，要几小时可以修完？提示：解决工程问题时工作总量和工作效率要同意，要么都用具体的量，要么都用分率表示。
学以致用：1、想一想，填一填。
2020年人教版六年级上册数学 第三单元《分数除法》第8课时：总量可用单位1表示的分数除法问题【名师课件】
方法2：
30÷12＝
5 2
（km）
30÷18＝
5 3
（km）
30÷（
5 2
＋5 3
）＝36 （天） 5
① 就算我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么 这条路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看成“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看成“1”，应该怎样解答？
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
拓展提升
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ 1 ＋1 ）
＝1÷ 1 6 3 2
＝2（次）
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
拓展提升
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？ 30
1÷（ 1 ＋ 1 ）
20
＝1÷
1 12
30
＝12（天）
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
心灵感悟
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
人教版六年级上第3单元
第8课时：总量可用单位1表示的分数除法问题
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
观察思考
例 7
如果两队合修，多少天能修完？ 1.要解决“两队合修，多少天修完”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） 2.如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
（这条路的长度÷（一队1天修的长度 +二队1天修的长度））
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
苏教版六年级数学上册第三单元 分数除法第8课时 按比例分配的实际问题
课堂练习
(教材P60 练一练T1)
1.学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是 1∶3。男、女生各有多少人？
48×1＋1 3 ＝12（人） 48×1＋3 3 ＝36（人） 答∶男生有12人，女生有36人。
÷
(教材P60 练一练T2)
2.蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。 张老师准备把180块巧克力按班级人数的比分给3个班。 每班各应分得多少块？
先算出每份有多少格， 再分别算出各有多少格。
÷
红色与黄色方格数的比是3∶2。
30×3＋3 2＝30×
3 5
＝18（格）
30×3＋2 2＝30×
2 5
＝12（格）
分别算出总格数的 和3＋2 2是多少。
3 3＋2
÷
方法一: 红色与黄色方格数的比是3∶2。
方法二:
该如何检验解答是否正确呢？
÷
方法一:
35＋31＋24＝90
180÷90×35＝70（块）
180÷90×31＝62（块）
180÷90×24＝48（块）
答∶大班应分得70块，中班应分得62块，
小班应分得48块。
÷
(教材P60 练一练T3)
3.妈妈用橙汁和水调制了几杯300毫升的饮料，每杯 饮料中橙汁与水体积的比如下表∶
50
60
150
200
72棵
一组8人
植树棵数按8∶7∶9分配。
÷
方法一: 8＋7＋9＝24
一组: 72÷24×8＝24（棵）
二组: 72÷24×7＝21（棵）
三组: 72÷24×9＝27（棵）
方法二:
一组:
72×
8 8＋7＋9
＝24（棵）
新人教版数学六年级上册第3单元 分数除法第8课时 工程问题
1.5 km 18 km
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝
36 5
（天）
工作总量÷效率和＝工作时间
1 km 18 km
（1.5＋1）km 两队的效率和
方法2：假设这条路长30 km。
5
30÷12＝ 2 （km）
30÷18＝ 5（km）
30÷（
5
3
＋
5 ）＝
36（天）
=
36 5
(天)
答：两队合作356天能修完。
回顾与反思
不管假设这条路有多长，答案都是相同的。 把道路长假设成1，解答最简便。
假设全长为18 km
18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km）
36 18÷（1.5＋1）＝ 5（天）
假设全长为30 km
5
30÷12 ＝ 2 （km）
30÷18 ＝ 5 （km）
小时完成，甲每小时完成这件工作的
( (
1 4
)) ，乙每小时
完成这件工作的 ( 1) ，两人合做，每小时完成这件工
( 6)
作的 ( 5 )。
( 12)
当堂练习
1. (易错题)张阿姨和王阿姨给盆景浇水。张阿姨单独做， 14小时浇完；王阿姨单独做，12小时浇完，两人合作几 小时能浇完这些盆景的12？
1÷14＝4 1÷12＝2 12÷(4＋2)＝112 (小时) 答：两人合作112小时能浇完这些盆景的12。
阅读与理解 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队
单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
知道了两个队单独修完 需要的时间，要求的是 如果两队合修，修完需 要的时间。
第三单元：分数除法(单元复习课件)-人教版六年级数学上册
（ 180
）元。若按原价的 出售，售价应是（
162 ）元。
把背包的原价看成单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，用除法，算出这件上衣的原价；
160÷ ＝ 160×
＝180（元）；
根据求一个数几分之几是多少，用乘法，求出这件上衣售价。
180×
＝162（元）。
【例14】哥哥今年16岁，弟弟今年的年龄是哥哥年龄的
150÷（1－ ）
＝150÷
＝180（万元）
答：下半年的营业额是180万元。
，
每一份努力，都将
在学习中得到最好
的回报。加油！
（3）列出方程并解答；
（4）检验并写出答案。
4、工程问题
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率
（2）利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的
数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”
来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
【例13】一个背包按原价的 出售是160元，这件上衣原价是
）。
x、y互为倒数且都不等于0，那么x×y＝1。
×
＝
÷
×
×
＝
＝ ×
＝63；
＝
×
×
＝
。
【例8】如图可以表示用分数除法计算的算
式是（ B ）。
A、 ÷
第三单元用分数除法解决问题(课件)-2024-2025学年六年级上册数学青岛版
会看 会想 会说 会听 会问
二、 任务驱动，自主探究
任务二：
第二小组制作了18杯奶茶，是第三小组数量的 3
4
。第三小组制作了多少杯奶茶？
?杯
第三小组：
第二小组：
18杯
第三小组的
第三小组的数量× =第二小组的数量
会看 会想 会说 会听 会问
对比提升
解决这两个问题有什么异同点？
梳理信息
整体与部分
画图分析
列式解答
回顾检验
用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题
两种量
“求一个数的几分之几是多少”，用分数乘法计算。
三、 解决问题、深化理解
1
单位“1”未知
3岁儿童的脑重约1000克，
分数除法
5
是成年人脑重的 。成年人
7
的脑重约多少克?
2
单位“1”已知
学校举行”庆国庆”诗歌朗读比赛，
任务一：
第一小组制作了8杯奶茶，
2
完成了本组计划的 。第一小
5
组计划制作多少杯奶茶？
活动要求：
会表示：能用线段图或文字表示信息、问题和数量关系。
会看 会想 会说 会听 会问
二、 任务驱动，自主探究
2
5
第一小组制作了8杯奶茶，完成了本组计划的 。
任务一：
第一小组计划制作多少杯奶茶？
？杯
8杯
2
5
占计划的
青岛版六年级上册第三单元信息窗三
用分数除法解决问题
会看 会想 会说 会听 会问
一、 关联整体，明确问题
学习目标
5.能识别情境，用线段图分析数量关系，并正确写
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）教学目标1.知道如何在分数除法中应用基本计算技能。
2.能够独立解决分数除法相关问题。
3.培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
教学重点1.掌握分数除法的基本概念和运算方法。
2.独立解决相关分数除法问题。
教学难点1.独立解决复杂分数除法问题。
2.掌握解题技巧和思维方法。
教学准备1.教科书《人教版数学六年级上册》第3单元相关内容。
2.黑板、彩色粉笔/白板标记笔。
3.学生练习册或作业册。
教学过程导入•复习前几课时的分数除法知识，提醒学生注意除数不为0的情况。
提出问题•给学生一个题目：“如果小明有3/4个苹果，他想平均分给自己和两个朋友，每人分多少？”让学生自行计算答案。
小组讨论•学生分组，用不同的算法计算题目，然后相互讨论。
教师点拔•挑选一些学生进行展示自己的算法和答案，让其他学生评价回答是否正确。
拓展练习•给学生几道类似题目，让他们尝试解决，并在黑板上讲解解题思路和方法。
•提醒学生注意分母是否相同，如何将分数化为相同分母等问题。
总结•总结本节课的重点，强调分数除法的基本原理和运算方法。
•鼓励学生多多练习，以提高解题能力。
课后作业1.完成课堂上未解决的练习题。
2.撰写一篇总结本课内容的小结。
3.自行编写一道分数除法题目并解答。
总评本节课主要围绕分数除法相关问题展开，通过学生独立解答问题和小组讨论的方式，培养学生解决问题的能力和思维逻辑能力。
希望学生在课后能够巩固所学知识，做到知行合一。
人教版六年级上册数学第3单元分数除法复习课件(共20张ppt)
复习课件
6.分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 7.分数除法比较大小时的规律： （1）当除数大于1，商小于被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）当除数等于1，商等于被除数。
练习
1.写出下面各数的倒数。
4 11
16 9
35
7 8
4 15
11
9
1
1÷5 （ × 5 ）=16
3
34
8 17
4
（2）一个数的 3 是75，这个数的 2 是多少？
4
5
75÷ 3× =240
45
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7.能简算的要简算。
3 7 48 78 77 (3 4) 8 77 7 1 8
7 8
7
11 1 5 1 18 9 18 9
(11 5 ) 9 18 18
8
15
4
16
35
7
4
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2.计算下面各题。
9 10
÷3=（（190 ））×（（
1 3
））=（（
3 10
） ）
3 8
÷2=（ （
3 8
））×× （（
1 2
））=（（
3 16
） ）
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3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商 小于被除数吗？
6 7
÷3
1 2
÷
2 3
1÷（ 1 + 1 ）=2（次） 63
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3
甲乙两列火车同时从相距240km的两地相对开出，经过 4 小时两 车相遇，甲车每小时行152km，乙车每小时行多少千米？ 2答4：0÷乙34车－每15小2时=1行6186（8kkmm）。
人教版数学 六年级上册第3单元 第8课时 解决问题(4) 教案
第 3单元分数除法第8课时解决问题（4）【教学内容】教材42——43页例7及练习九的5-9题【教学目标】知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值【教学重难点】重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（师板书：工程问题）【导学过程】1. 出示例7。
2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？4.准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
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例7： 张村准备新修一条公路。两个工程队， 一队单独修12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
工作总量
一队的工作效率
1÷
1 12
+
1 18
二队的工作效率
=1 5 36
两个队的效率和
= 7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7
1天能修完。
5
吊装带
例7： 张村准备新修一条公路。两个工程队， 一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
自学提示：
• 1、例7与刚才做的第5题有什么区别与联系？你打算如何解决未知条件和 问题？
• 2、一队每天修多少千米？ • 3、二队每天修多少千米？ • 4、两队合修，每天修多少千米？ • 5、两队合修，需要多少天？