金融数学考试公式定理

贴现因子：v = (1+i )-1

贴现函数a -1 (t)：

设 i 为复利率，计算相应复利各期的实贴现率：

贴现函数：

利率 i 和贴现率d 有如下关系式：

d = iv d =1- v i - d = id

标准期末年金现值：

标准期末年金终值：

标准期初年金的现值：

标准期初年金的终值： 关系：

期末年金与期初年金的关系式：

t i t a --+=)1()(1i

i

n a n a n a d +=

--=

1)(1()(n ）t

d t a t ≤-=-0,)1()(1d

d

i -=

1i i

i d <+=

12

1n

n

n v a v v v i

-=+++=

1

2

(1)

(1)

(1)1

|

n n i i i n i

s --=+++++++ (1)1

n i i

+-=

(1)

|

|

n

s

a

i n n =+11|

|

i

a s

n n =+21

1|n i

a

v v v n -=++++ 1n v d

-=

2

(1)(1)

(1)

|n

i

s i i i n ++++++= (1)1n i d

+-=

(1)||a i a n n i i =+ (1)||i

i

s

i s

n n =+ 1|1|a

a

n n i

i

=+- 1|1|s

s

n n i

i

=-+

永久年金：期末年金的现值

标准永久期初年金

回溯法 预期法

时间加权法：

预期法:(付款现金流确定)

追溯法: 因为原始贷款 ,从而有

摊还：

21

|a v v i i =++=

∞ 1|a d i

=

∞ n t C i B

t

s s s t r t

,,2,1,0,)1(0 =+=∑

=- n t C v B n

t s s t s p t

,,2,1,0,1 ==∑

+=- ∏

=-+=m t t j i 11)1(|p t n t i

B a -=ni L a =(1)r t t ni

t i

B a i s =+-1t t I iB -=t t P R I

=-111(1)t t t t t t B i B R B I R B P

---=+-=+-=-

偿债基金：