交流电讲解课件

<0
两种正弦信号的相位关系同ຫໍສະໝຸດ 相 位21i2
相位差为0
1 2
i1
t i i 与 1
2同相位
相
i2
位
超 前
1
2
i1 1 - 2 0
t
i i 领先于
1
2
相
i1
位
滞 后
2 1
i2
1 -2 0
t i i1 落后于 2
例:
已知： i sin1000 t 30 A
i1 i2
t
如果相位差为+180 或-180 ,称为两波形反相
2 有效值
交流电流 i通过电阻R在一个周期T
i R dt I RT 内产生的热量与直流电流I通过同
一电阻在同一时间T内产生的热量
T2
2
相等，则称I的数值为i的有效值
0
交流
直流
则有 I 1 T i2dt
T0
（均方根值）
Im
t

Im
三要素:

： 电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度/秒） ： 初相角
正弦波三要素一 -- 幅值
i Im sin t
I 为正弦电流的最大值 m
最大值
电量名称必须大
写,下标加 m。 如：Um、Im
正弦波 三要素二
--
角频率
i
t
T
描述变化周期的几种方法 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒..
i
t

说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点，
常用于描述多个正弦波相互间的关系。
两个同频率正弦量间的相位差( 初相差)
i1 i2
t
1
2 i1 Im1 sin t 1 i2 Im2 sin t 2 >0
t 1- t 2 1-2 =0
2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：
UI
3. 相量符号U、I 包含幅度与相位信息。
正弦波的相量表示法举例
例1：将 u1、u2 用相量表示
u1 2U1 sin t 1 u2 2U2 sin t 2
设： 幅度：相量大小 U2 U1
相位： 2 1
1
U1
U U1 U2
U U2
2
1
U1
U U2
U1
= 2 – 1
=180º– 用余弦定理求U： U2=U12+U22 –2U1U2cos
用正弦定理求角：
U sin
=
U2 sin
= 1+
u= 2U sint
注意 ：
1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，
一、 电阻电路
根据 欧姆定律
u iR
i
u
R
设 u 2 U sin t 则 i u 2 U sin t 2 I sin t
RR
电阻电路中电流、电压的关系
u 2 U sin t
i u 2 U sin t 2 I sin t
R
R
1. 频率相同
2. 相位相同
第2章 正弦交流电路
2.1 交流电路的基本概念 2.2 正弦量的表示方法 2.3 单相交流电路 2.4 三相交流电路
第2章 正弦交流电路
本章要求
1. 理解正弦交流量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗；
熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。； 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念； 4.了解提高功率因数的意义和方法。
2.1 交流电路的基本概念
一、交流电的概念
如果电流或电压大小和方向随时间变化而变化， 则此种电流称为交流电流或电压。
u
u
t
t
T T
正弦交流电路
如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按 正弦规律变化，则该电路称为正弦交流电路。
i t
2.2 正弦量的特征量及表示方法
1、 正弦波的三要素
i
i Im sin t
U21超前于2U1
U2
2
1
U1
相位哪一个领先？ 哪一个落后？
例2：同频率正弦波相加 -- 平行四边形法则
u1 2U1sint 1
u2 2U2 sint 2 u= u1 +u2 = 2U sint
U 同频率正弦波的
U2
相量画在一起，
构成相量图。
2
2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 ...
3. 角频率 ω： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒
f 1 T
2 2 f
T
正弦波 三要素三
-- 初相位
i 2I sin t
（t ）：正弦波的相位角简称相位
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。
2.2 正弦量的表示方法
正弦波的表示方法：
i
波形图
t
瞬时值表达式 i sin1000 t 30
相量 相量加减和表示是他的 重点
相量的书写方式
最大值
Um 或 U

有效值
1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其
幅度用最大值表示 ，则用符号：Um I m
不同频率不行。
小结：正弦波的三种表示法
波形图 瞬时值 相量图
i
Im

t
T
u Um sin t
U
I
符号说明
瞬时值 --- 小写
u、i
有效值 --- 大写
U、I
最大值 --- 大写+下标
Um
复数、相量 --- 大写 + “.” U
2.3 单相交流电路
2.3 .1 简单单相交流电路
幅度： 频率：
Im 1A
I 1 0.707 A 2
1000 rad/s f 1000 159 Hz
2 2
初相位： 30
i1 Im1 sin t 90 i2 Im2 sin t -90
1-2 90 -（-90 ） 180
当 i Im sin t 时， 可得
I Im 2
有效值电量必须大写，如：U、I
当 i Im sin t 时， 可得
I Im 2
i可写为： i= 2 I sin(t+)
同理: u= Um sin(t+) U Um 2
u可写为： u= 2 U sin(t+)
3. 有效值关系：U IR
5.相量图
U I
U IR
电阻电路中的功率
1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积
i
u
R