小学数学_【智慧广场】组合教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学智慧广场——组合教学设计学情分析教材分析课后反思
智慧广场教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册69-70页智慧广场教学目标：1．通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。
2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。
3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。
教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律教具准备：课件学具准备：尺子、彩笔教学过程：一、情境导入、课件出示教材中的情境图。
同学们，请看屏幕，咱们要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息）学生回答，教师适时评价。
师：根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？学生可能回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。
师：同学们的意见不统一，我们来一起看一看究竟有多少种组合方法？①小丽---小军②小军---小杰③小杰---小阳④小阳---小军⑤小阳---小丽⑥小杰---小丽【设计意图:创设学生熟悉的参加“少儿戏曲大赛”情境，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。
学生初步探究有多少种组合方法，为下一步有序思考做了一个铺垫。
】二、合作探索1.合作探究，小结方法师：同学们我们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。
为什么会这样呢？学生可能回答：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏。
师：怎样才能有序的找出所有的组合方法呢？生先独立思考，再小组讨论。
师：谁来说一说你们小组的想法？生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。
小学数学_ 智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、导入1、回顾旧知师：在“欢乐潍水健身操”比赛中，老师站在了班级的一列队伍中，从前往后数，老师站在第5个；从后往前数，老师站在第4个。
请问这一列共几人？生：列式回答。
2、“抢姓名”比赛Ppt播放参加“小记者”和“小交警”的社会实践活动图片。
同桌二人分别扮演小队长参加抢姓名比赛。
二、合作探究1、韦恩图师：通过抢姓名比赛，你们想说些什么？生：队员人数不够；队员被同桌抢去；有4人两项活动都参加了、、、师：两项活动都参加的同学姓名重复出现了2次，这就是我们今天学习的主题：重叠问题（板书课题），这4名同学的姓名卡片怎么摆放最合适？生：放中间师：各小队长能用一个圆圈将你的队员都圈出来吗？你能说说圆圈各部分表示的意思吗？Ppt生：同桌互相交流。
师：ppt这就是伟大的约翰韦恩发明的韦恩图，可以帮助我们解决重叠问题。
2、列式计算师：你能列式计算出参加社会实践活动的总人数吗？生：10+9-4=15（人）3、重复人数可能性探究师：如果用方伟代替于平丽参加小交警活动，那参加社会实践活动的总人数是多少？两项活动都参加的还可能是几人？生：运用韦恩图对重复人数可能性展开探究并列式计算。
三、练习四、小结师生谈收获纸上得来终觉浅绝知此事要躬行学情分析四年级的学生已经具备了一定的探究问题的能力，而且学生在低年级接触过简单的重叠问题。
学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利，难点是对韦恩图这种集合思想的认识和对重叠问题可能性的探索。
所以，教师教学过程中要适当引导，充分利用小组合作，激起学生认知冲突，从而掌握本节课知识。
效果分析1.创设情景为感知。
本节课通过复习旧知和抢姓名两个活动引入新课。
遵循学生的认知发展规律，激发学生的学习兴趣，让学生学得轻松有趣，学得自然顺畅，为下面的探求新知做好铺垫。
2.注重小组合作学习，学生自主探究和语言表达。
通过比赛、讨论、排列等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体会新知的价值。
学生在探究活动中很好的经历了重叠问题建模的过程。
小学数学_智慧广场--简单的排列组合教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计根据教材内容和学生的认知特点，首先，活用教材，创设情境，让学生在活动情境中渗透排列的思想方法。
本课的教学我尽量不改变教材的内容，只是用了一些过渡语把学生的兴趣吸引到课堂中来，让学生的学习一直处于积极的状态。
然后进入“智慧广场”，等待学生参与的是一系列活动，例题让学生合作学习，在诸多的不同想法与做法中梳理出最佳的排列方法，即有序的排列。
在此基础上，总结规律与方法，让学生学会总结归纳。
再用相类似的题目进行验证方法，让学生自主探究，感受探究的过程，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新知识点之间的区别，培养学生分析问题、解决问题的能力，加深学生对简单的排列的理解。
然后让学生把知识回归于生活，引导学生从身边的生活中找一找把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，从而体会到数学在生活中无处不在。
学情分析“智慧广场”是教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例题通过三个同学照相排列顺序不同，从而可以有几种不同的排列方法，属于排列知识，而简单的排列组合对学生来说都早有不同层次的接触，如用数字卡片来排两位数，学生在低年级时就已经掌操了。
对1、2、3三个数字排列成几个两位数，有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。
这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的学习基础处理了教材，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
智慧广场--简单的排列组合效果分析五年级上册的数学智慧广场《简单的排列与组合》一课，上的很生动，学生积极性很高。
尹训宾老师执教的《简单的排列与组合》的思想方法不仅是日常生活中应用比较广泛的数学知识，而且也是学生学习概率统计的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
小学数学_智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计课题名称：智慧广场---搭配中的学问教学目标：1.学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等数学活动，会进行简单有序的搭配。
2.学生自主学习、动手操作、探索交流等活动，培养有序全面思考问题的意识重点难点：掌握有序搭配方法，并用所学知识解决问题，使搭配做到既不重复也不遗漏。
教学方法：讲解法、谈话法、讨论法、演示法教学过程：一、创设情境，导入新课谈话：小红要参加朗诵比赛，在选择衣服的时候犯了愁，你愿意帮帮她吗？（课件呈现情境图）学生观察情境图，学生发现信息，设置疑问“任意搭配”这句话是什么意思？引导学生明白：每一种穿法都是由一件上衣和一件裙子组成的。
学生猜测“有几种不同的搭配穿法？”今天我们就来探究“搭配中的学问”二探究方法，感受有序1、小组合作，探索方法。
谈话：你可以用提供的材料来摆摆，也可以自己画一画，再想办法把它记录下来，也可以算一算。
（课件出示：摆一摆、画一画、算一算）学生小组活动，教师巡视参与交流搜集教学素材。
2、展示汇报。
谈话：有几种搭配方法？你是怎样想的？用什么方法记录的？预设：交流时出现三种情况。
摆图片，（1）无序完全列举。
（2）文字无序重复列举。
（3）摆图片，无序不完全列举。
追问：观察比较，为什么会遗漏、重复？谈话：有什么好办法能搭配的不重复、不遗漏？小组再次探究，教师抽取有代表性的小组展示交流。
预设：（1）摆图片有序列举。
（2）文字有序列举追问：一共有几种搭配方法？可以怎样列算式，为什么？预设：裙子3条，上衣2件，有3个2，可以列3×2=6（种）。
追问：回想整个做题过程，怎样做到的不重复、不遗漏的？学生小组交流，集体总结方法。
师小结：有顺序的摆一摆，写一写能帮助我们不重复、不遗漏的找出所有的搭配方法。
（板书：有序的思考可以不遗漏、不重复的找出所有的方案）认识连线法，体会连线法的优越性。
谈话：刚才同学们运用摆图片和列举法探索出有序的搭配方法。
谁还有一种既不重复又不遗漏，记录起来还比较简便的方法？学生交流讲解，认识连线法。
小学数学-智慧广场——用表格列举法解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学一年级下册《智慧广场——用表格列举法解决问题》教学设计【教学目标】1、在解决实际问题的过程中，巩固画图法，学习表格列举法。
2、学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受表格列举法的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】引导学生用表格列举法解决递增递减问题。
【教学难点】学生在使用用表格列举法解决递增递减问题时，能体会表格列举法的优点。
【教学准备】《智慧广场——用表格列举法解决问题》多媒体课件【教学过程】一、激趣引入，提高兴趣动画片熊出没引入教学，让同学们在歌声中进入课堂，提高了学生的学习兴趣。
熊大熊二在干什么呢？通过课件展示，发现数学信息：我从8岁开始种第一棵树，以后每年比前一年多种1棵树。
二、自主探索，解决问题1．理解信息出示信息，抽生读信息。
谁来读一读这条信息？重点强调以后每年都比前一年多种1棵是什么意思，多让学生读一下。
让学生根据信息提出问题，进而引出熊大的问题：他11岁的时候一共种了多少棵树？2、解决问题：（1）回忆方法：摆小棒、数一数、画一画、列举法、画简图、线段图出示要求：学生先动脑思考，解决问题，然后小组讨论，交流方法。
（3）生独立完成，师巡视发现方法。
（4）全班交流。
使学生感知每种方法都不是十全十美的，做题的时候，要根据题意的不同，选择合适的方法，从而引出表格列举法。
即将年龄写在前面，植树的棵数写在后边，并且用数字表示棵数，这样看起来就更清晰些，象这种加表格的新的数学方法——表格列举法。
让学生知道表格列举法能更好的梳理题意，对比体会到表格列举法的优越性，提醒学生做题时可以把表格列举在题目下面，也可以列在草稿纸上，最后列出算式。
三、巩固练习1、递增问题：蹦蹦星期一摘了1个松果，以后每天都比前一天多摘2个，到星期五他一共摘了多少个松果？生独立完成，实物投影展示交流。
2、递减问题：光头强把砍好的圆木堆在一起，从下往上数第一层放了6根，往上每层依次少放1根，放了5层。
小学数学_《智慧广场》教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版小学六年级数学下册《智慧广场》教学设计一.教学内容教材第81～82页，鸡兔同笼问题二.教学提示通过本节课的学习，学生掌握用假设策略解决问题的方法，有效建立数学模型，并能运用模型解决实际问题。
三 .教学目标1 知识与能力结合生活情景，让学生在运用——列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。
2 过程与方法经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程，体验不同解决问题策略的价值，培养创新意识。
3 情感、态度与价值观使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，树立自信心。
n四 . 重点、难点重点：经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。
难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
五. 教学准备教师准备：课件、练习纸等。
学生准备：练习本等。
六. 教学过程（一）新课导入：活动一：课件出示：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？师：看大屏幕，仔细观察，你能发现什么数学信息？生：阅读信息和问题。
师：根据这些信息你想到了什么？生1：小汽车和摩托车的辆数合起来必须是24辆。
生2：小汽车和摩托车的轮子合起来必须是86个。
生3：要找到答案必须符合这两项要求。
设计意图：引导学生仔细阅读题目信息，并通过交流深入理解题目的特点，必须同时符合两方面的要求，为后面自主探究解决问题奠定基础。
（二）探究新知：活动二：1、自主思考。
师：你想用什么策略解决这个问题？先想一想，然后将你的方法写在练习本上。
2、小组交流。
师：请同学们把你们的想法说给小组的同学听。
生小组交流。
教师巡视，收集信息。
3、全班交流（1）画图法。
师：哪个同学把你们的方法说给大家听？生1、我们发现小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。
师：你们是怎样得到这个答案的？生1、我们首先用长方形代表辆数圆表示轮子个数先假设小汽车24辆，摩托车0辆，轮子数是24×4=96个，轮子多了，说明小汽车多了，我们换成小汽车19辆，摩托车5辆，轮子数正好是86个。
小学数学_《智慧广场——组合问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《智慧广场——组合问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制五年级下册第69~70页智慧广场【教材分析】“组合”是学习概率统计的基础,在日常生活中应用广泛。
教材安排这一内容的目的一是培养学生学会解决这类问题的策略和方法;二是训练学生思维的有序性;三是渗透数形结合的思想,为进一步学习打好基础。
【教学目标】1.结合具体情境,认识和了解较复杂的“组合”问题,经历组合规律的探究过程,学习用几何直观的方法解决组合问题的策略,体会解决问题策略的多样性。
2.培养学生初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。
3.尝试用数学的方法解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略与方法,培养学生思维的有序性。
【教学难点】培养学生观察、分析、推理能力,渗透数学建模思想。
【教具准备】多媒体课件、微视频、研究报告单【教学过程】结合情境,提出问题谈话:同学们,我们学校每年都会举办丰富多彩的文化活动。
瞧,五年级的同学们正在讨论参加“少儿戏曲大赛”呢,让我们一起去看看吧!(出示情境图)从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中,选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”。
提问:你发现了哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?【设计意图】创设学生熟悉的情境,激起学生研究问题的兴趣，拉近与学生的距离。
有利于学生借助已有的生活经验进行学习。
合作交流、探索新知(一)自主探究出示温馨提示:1.先独立思考,运用文字、符号,写一写、画一画、连一连等方法解决,用算式表示一共几种组队方法。
2.完成后组内交流讨论,组长做好记录(二)全班交流谈话:哪个小组来说说你们的想法?预设(1)无序、重复、遗漏(2)有序列举(3)有序连线(4)用符号等简洁方式表示想法1.追问:一共几种组队方法?这种做法对不对?谁想评价一下这种做法?引导学生明确无序组队容易出现重复和遗漏,需要按照一定的顺序去找。
小学数学_智慧广场——组合教学设计学情分析教材分析课后反思
《智慧广场——组合》教学设计教学内容：（青岛版）小学数学五年级下册第69页智慧广场。
教学目标：1．结合具体情境，利用已有经验认识和了解较复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合”问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2．培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。
教学难点：用数形结合的方法解决“组合”问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提供素材。
谈话：同学们，告诉大家一个好消息，学校组织“少儿戏曲大赛”的通知已经下发了，定于“五一”劳动节期间举行，主题是歌颂劳动者无私的奉献精神。
谈话：不过通知规定：每班只须2人组队参赛，6.1班有4名旗鼓相当的小歌手（边介绍边把他们的名字写到黑板上），小丽、小军、小杰、小阳，那派谁去参加呢？学生自由发言。
谈话：到底有多少种组队方案呢？今天这节课我们就一起来研究组合问题。
（板书课题）【设计意图】新课之初，教师通过谈话创设问题教学情境，激发了学生的学习兴趣。
在这个过程中，既有良好的品德教育，又结合具体的学校活动，激发了学生的学习激情。
二、探索新知，建构认知（一）初步探究，合作交流。
谈话：请同学们想一想，有多少种组队方案可以选择呢？学生独立探讨后，再在小组内进行交流。
教师根据学生的汇报，将学生所说的组队方案在实物投影仪上进行展示。
预设：生1：我认为可以有六种组队方案：小丽和小军、小杰和小军、小丽和小杰、小阳和小丽、小杰和小阳、小军和小阳，把所有的可能都列出来。
生2：这样的叙述太麻烦了，我用他们名字中的一个字做代表，进行组队。
这样也找到了6种组队方案：丽——军军——杰杰——阳丽——杰军——阳丽——阳谈话：谁来评价一下这两种组队方案？预设：第二种以名字的一个字为代表，进行组队的方案，比较简洁，而且先确定一名同学，产生3种组合，再确定一名同学，产生2种组合，最后确定一名同学，产生1种组合。
小学数学_ 智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思
智慧广场-简单的组合【教学目标】1.知识技能：利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”事件，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.数学思考：培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3.情感态度：尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练思维的有序性。
【教学难点】用数形结合的方法解决“组合”问题。
【教学过程】一、初步探究，梳理建构1．谈话：同学们，课前通过微课的学习，我们对”组合”有了初步的了解，下面我们以小组为单位交流一下“四人中选2人有多少种不同的组队方法？”（课件）2．全班汇报。
哪个小组想上来汇报你们的学习收获？教师将学生的“微课学习单”在实物投影仪上进行展示。
互动：这个小组讲的怎么样？……感谢这个小组同学的汇报。
其他小组还有别的质疑问题吗？预设：从很多人中选2人，有没有简单的方法？从五人中选2人有多少种不同的组队方法？…………小结：通过刚才这个小组的汇报，我们知道了从四人中选2人一共有 (6)种组合方法，同时同学们也提出了很多的问题，老师发现同学们都很善于思考，提出的问题很有价值！【设计意图：课前通过观看微课，引导学生充分利用已有的知识和基本经验，主动思考、探究和发现解决问题的方法。
通过学生自主地探索用不同的方法来解决问题，从而掌握了解决组合问题的基本策略与方法。
】二、深化认知，寻找规律1．谈话：今天我们就继续研究组合问题。
（板书：组合）先来解决“从五人中选2人有多少种不同的组合方法？”（课件）刚才同学们已经学会了从四人中选2人的方法，老师相信从五人中选2人你们一定能很快解决的，请同学们在“自主学习”一栏中试试吧！2.小组交流：完成的同学可以跟同位交流一下各自的想法。
3.全班汇报：哪位同学想上台介绍自己的方法？…… 还有其它方法吗？……他也找到了10种组合方法，同学们你们也是这样找的吗？【设计意图：“从5个同学中选出2名参赛”是学生的第二次组队尝试，至此学生已隐约感觉到可能有一种内在的规律，但还处于不确定的状态，为进一步开拓学生的思维空间，让“规律”渐显，打下了坚实的基础。
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时间的周期问题[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》85～86页。
[教学目标]1．结合时间的周期现象，探索并发现一些简单事物的周期规律，并能根据这些规律，解决相关的实际问题。
2．经历独立思考、合作探究的过程，体会列举、推理、计算等解决问题策略的多样性，发展学生的数学思维。
3．通过数学活动激发学生学习数学的兴趣，体验成功的乐趣。
[教学重点、难点]经历探究的过程，发现解决时间周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题。
[教学准备]教具：多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境，提出问题(一)谈话导入师：同学们，这是4月8日上周二魏俊颖生日是的照片，大家开心吗？老师知道咱们班徐锘童5月6日也要过生日，锘童你知道是那天周几吗？大家知道吗？学了这节课之后，你很快就能知道答案了。
准备好了吗？我们一起来学习图1 关于时间的周期问题。
（板书课题）(二)根据信息，提出问题课件出示情境图（见图1）。
师：仔细观察画面，你都发现了哪些数学信息？预设：今天是11月19日星期四；12月5日是小华的生日。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：12月5日是星期几？教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
二、探究方法，建立模型(一)独立尝试，探索问题1．独立思考师：小华的生日是12月5日，这一天会是星期几呢？你能帮助小华解决这个问题吗？先自己想一想，然后把你的想法写在练习本上。
学生独立思考，在练习本上尝试着用自己的方法进行解答。
2．同桌交流。
师：刚才老师发现同学们都有了自己的想法，把自己的想法跟同桌说一说。
3．全班交流。
根据学生生成的方法，组织学生有顺序的交流。
预设1：列举的方法。
把从11月9日到12月5日所有的日期都一一写出来，然后发现12月5日是星期六。
教师演示PPT（见图2）展示列举的过程。
师：咱们可以仿照月历表的形式进行列举，发现每7天是一个循环的规律。
预设2：推理的方法。
根据每7天一个循环进行推算，19日是星期四，再过7天是26日，是星期四；再过7天是33日，因为11月有30天，所以这一天是12月3日，是星期四，再过两天是12月5日，就是星期六，所以12月5日是星期六。
小学数学_智慧广场—有趣的搭配教学设计学情分析教材分析课后反思
2.5智慧广场——有趣的搭配教学设计【教学目标】1.通过观察、猜测、实验等活动，了解生活中的一些简单搭配现象，会进行简单有序的搭配。
2.通过尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，能说出解决问题的过程和结果。
3.通过让学生感受数学在生活中的广泛应用，培养初步的观察、分析及推理能力，培养有序、全面地思考问题的意识。
【教学重难点】重点：掌握有序搭配方法，并用所学的知识解决实际问题。
难点：培养学生有序全面思考问题的意识。
【教学准备】教师：课件、白板笔等。
学生：衣服和裙子卡片、作业纸。
【课时安排】1课时【教学活动设计】一、导入环节（一）导入新课，板书课题。
导入语：同学们，你们知道吗？小红今天要去参加小明的生日聚会，想打扮得漂漂亮亮的，可是小红正为穿什么衣服而烦恼呢。
同学们能帮帮她吗?【出示课件（两件上衣和三件裙子）】如果她有2件上衣，3条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，你们能为她搭配一下吗？这节课我们就一起来研究搭配问题。
（板书课题：有趣的搭配）（二）出示学习目标并学习（课件出示）1.通过观察、猜测、实验等活动，我会进行简单有序的搭配。
2.我会用数学的方法来解决实际生活中的搭配问题，能说出解决问题的过程和结果。
3.我能通过学习有序、全面地思考问题。
二、合作探究（一）主动探究，合作交流，探究方法，感受有序。
师：按照一件上衣只能搭配一件裙子的话，一共有多少种不同的搭配方法呢？谁来猜一猜？（生：5种、6种等）那么怎样来验证一下呢？（生：动手摆一摆、连一连、画一画等等）下面我们就一起来验证一下。
1.小组合作，探究方法。
（1）自主探究：通过想一想、摆一摆、画一画、连一连等方法探索出搭配方法。
出示要求：先独立想一想，再小组合作，拿出学具摆一摆，你可以想一想、画一画、连一连、算一算等方法，用最简便的方法把各种穿法快速记录下来。
活动要求：（1）想一想，摆一摆；（2）连一连，画一画，写一写；（3）把你的想法在小组内交流。
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《智慧广场——组合》教学设计【教学内容】六年制五年级下册智慧广场。
【教学目标】1．结合具体情境，利用已有经验认识和了解较复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合”问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2．培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。
【教学难点】用数形结合的方法解决“组合”问题。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材(课件出示：两人握手画面）谈话：他们在干什么？(课件出示：三人握手画面）谈话：三人见面，每两人要握一次手，一共需要握几次手？（学生发言）(课件出示：四人，五人画面）导入课题。
谈话：如果我们全班同学每两人握一次手，一共要握多少次手呢？学生自由发言。
谈话：到底有多少呢？今天这节课我们就一起来研究组合问题。
（板书课题）（课件出示：天下之难事必作于易，天下之大事必作于细）导入情景窗问题。
【设计意图】新课之初，教师通过谈话创设问题教学情境，激发了学生的学习兴趣。
在这个过程中，既有良好的品德教育，又结合具体的学校活动，激发了学生的学习激情。
二、探索新知，建构认知（一）初步探究，合作交流。
谈话：请同学们想一想，有多少种组队方案可以选择呢？学生独立探讨后，再在小组内进行交流。
教师根据学生的汇报，将学生所说的组队方案在实物投影仪上进行展示。
预设：生1：我认为可以有六种组队方案：小丽和小军、小杰和小军、小丽和小杰、小阳和小丽、小杰和小阳、小军和小阳，把所有的可能都列出来。
生2：这样的叙述太麻烦了，我用他们名字中的一个字做代表，进行组队。
这样也找到了6种组队方案：丽——军军——杰杰——阳丽——杰军——阳丽——阳谈话：谁来评价一下这两种组队方案？预设：第二种以名字的一个字为代表，进行组队的方案，比较简洁，而且先确定一名同学，产生3种组合，再确定一名同学，产生2种组合，最后确定一名同学，产生1种组合。
避免了组队时的重复和遗漏。
谈话：的确这种以名为代表，进行组队的方法，比较简洁，还有不同的组队方法吗？预设：生1：我用1、2、3、4四个数字分别代表他们四个同学，我这样组：1—2 2—3 3--41—3 2—41—4生2：我用A、B、C、D四个数字分别代表他们四个同学，我这样组：A—B B—C C--DA—C B—DA—D引导学生评价：哦！更简洁直观了许多，还展示了相互组队的顺序。
谈话：从同学们的汇报中，你知道了什么？从组队方案中你又发现了什么？预设：生1：我知道了组队的方案可以有很多种。
组队时可以先确定一人，然后再进行组队。
生2：为了避免组队时的重复与遗漏，可以用连线的方法进行组队，这种方法比较简洁、实用。
小结：其实像我们刚才那样，把所有的组队可能，采用列举的方法一一写下来或画出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。
（板书：枚举法）你觉得这种方法怎么样？预设：生1：我觉得列举法很好，能够不重复的把所有方案都列出来。
生2：还漏不了。
生3：这种方法的好处是能做到既不重复又不遗漏。
谈话：那在利用枚举法时，怎样做才能没有重复、没有遗漏地找出所有的方案呢？预设：生1：先确定一人，让他与不同的人一一进行组合；然后再确定另一人，让他与没有组合过的人进行组合，直到全部组合完。
生2：我认为应该先定住一人，让他与其余的人进行组合，再定住第二个人与没有组合过的人组合，这样依次进行直到完成。
【设计意图】教师善于引导学生充分利用已有的知识和基本经验，主动思考、探究和发现解决问题的方法。
通过学生自主地探索用不同的方法来解决问题，从而掌握了解决组合问题的基本策略与方法。
谈话：对！只要是有序的进行组合连线，就能做到不重复不遗漏。
除了用列举法找到组队方案外，你还有不同的方法吗？预设：生1：我把四位同学摆在一条线上，然后用弧线把他们连起来，数一数有多少条线就有多少种方案了。
生2：我是用线段上的四个点表示四位同学，先从第一个点开始往后连线，连了3条；又从第二个点往后连了2条，最后从第三个点往后连了1条，一共连了6条线，就有6种组队方案。
小结：同学们很会思考，想到了用画线段图的方法进行组队，像这样把数和形结合起来，我们就更容易地找出所有的组队方案了（把线段图贴在黑板上）。
【设计意图】线段图对学生来讲比较形象、直观，教学中教师抓住了学生的教学生成点，始终把学生的学习主动性放在学习的主体地位，引导学生通过操作、观察、比较等活动，直观而且具体的感知组合问题，符合学生的认知规律，从而有效地渗透了数形结合的思想。
不管是用哪种方法，都应讲究“有序思考”，这是比找到组合规律本身更重要的数学思想。
（二）深化认知，寻找规律谈话：以上是从四名同学中选出两人参赛，敢不敢挑战五人的呢？如果从他们5人中选出2人参赛，又有多少种不同的组队方案呢？生争先恐后地探究组队方案。
（有用列举法的、有用线段图的）预设：我这样想：前面4位同学组队有6种方案，再加上一名同学分别与他们四人新组合的4种方案，一共是10种方案。
【设计意图】“从5个同学中选出2名参赛”是学生在本节课中的第二次组队尝试，至此学生已隐约感觉到可能有一种内在的规律，但还处于不确定的状态，为进一步开拓学生的思维空间，让“规律”渐显，打下了坚实的基础。
谈话：同学们真了不起！利用转化的方法一下子就找到了10种不同的组队方案，其实啊，我们生活中的这种组队问题就是数学中的组合问题。
这里面到底有没有规律可循呢？让我们一块来探索一下吧。
播放微课视频视频内容：我们一起来观察这张表，我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案。
如果是2个学生，就可以用两个点来代表他们，两点之间只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用3个点来代表，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2＋1；这里为什么要记作2＋1呢？因为先确定一点，从这一点连了2条线段，再确定第二点时只连了1条，所以记作2＋1。
谈话：如果是4个学生呢？请各合作小组用同样方法试着完成此表。
学生小组合作完成表格。
师巡视指导。
提问：从上表中你发现了什么规律？预设1：如果有四个同学组合，就从3加起，依次＋2、再＋1；如果有五个同学组合，就从4加起，再依次＋3、＋2、＋1。
预设2：我认为有多少人，就从人数减1开始，依次住后加，直到加到1为止。
预设3：我想不管有几个同学，就从比它少1的数加起，一直加到1的和，就是这组数的组合方案的种数了。
谈话：如果从6人中选2人呢？预设：5＋4＋3＋2＋1=15（种）谈话：10人呢？预设：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1小结：非常不错，大家不仅学会了用数形结合的方法解决生活中的组队现象，而且发现了组合的一般规律。
【设计意图】数学规律的普遍性和适用性，只靠前面的几组数据的研究，不具有普遍意义。
学生在表格研究中，通过大量例证的研究，规律已不言自明。
这样的教学环节，不仅把握住了学生思维发展的可能性，而且进一步完善了学生的认知，深化了有序思维、渗透了数形结合的数学思想。
三、巩固拓展，应用知识1. 解决问题谈话：你能用所学的解题方法解决以下几个实际问题吗？练习1：从我们班4个数学课代表中挑选2人代表班级参加学校数学竞赛，有多少种不同的选法呢？练习2：自主练习3：某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？练习3：数一数下图中一共有几个角？你是怎么想的？练习4：握手游戏：4人小组每2人握一次手，一共握了多少次？如果老师也加入到这个小组，每2人握一次，一共多少次呢？如果2个小组一起，每2人握一次手，一共多少次呢？如果我们全班每两人握一次手，一共握了多少次？【设计意图】巩固练习是学生深化理解知识，掌握策略方法的重要途径。
在这个过程中，不仅要求了学生“知其然”，而且注重了学生“知其所以然”。
在学生的认知深化中，更重视了学生学习习惯、学习品质的培养。
四、自主回顾，反思总结认识数学家华罗庚，了解组合的数学文化。
谈话：通过这节课的学习，谁来说说你有什么收获？预设：生1：“我知道了可以用线段图的方法来解决组合的问题。
这样可以做到不重复、不遗漏。
”生2：“要先画图，然后在线段图上画弧线连一连，最后用加法算一算。
”课件出示画线段图的过程。
谈话：“只要我们掌握了学习数学的学习方法，就可以运用这些数学方法解决很多生活中难题，那么课下试试这个问题：我们学校暂定在“六一”儿童节期间组织五年级乒乓球比赛，团体赛使用单循环制，个人赛使用淘汰制，那么大家想一想：一共需要安排多少场次比赛？课下大家可以把合理的安排方案提供给我们学校的组织者。
【设计意图】通过学生自主回顾，建立起了清晰的知识结构，进一步深化了学生的认识。
同时，在体会数学与生活的密切联系中，感受到数学的应用价值，使学生的情感得到进一步升华，从而达到了全面提升学生数学素养的目的。
板书设计：【学情分析】组合问题对学生来讲是比较抽象和难以理解的，教材提供了“少儿戏曲大赛”的情境，从解决组队参赛这一学生熟悉的生活问题入手，能够激起学生研究问题的兴趣，引领学生经历“杂乱、具体——有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和深刻性。
教学对象是五年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上容易被直观形象、生动活泼的东西所吸引的特性。
在知识储备上，已经初步接触了排列和组合的知识。
组队比赛是学生熟悉的事情，选择这样的素材，能够激起学生研究问题的兴趣，拉近与学生的距离。
同时，有利于学生借助已有的生活经验进行学习。
【效果分析】引入新课部分：新课之初，我通过谈话创设问题教学情境，激发了学生的学习兴。