八年级数学经典练习题附答案

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八年级数学试卷答案及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. √2C. -3D. 3/4答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√2是无理数，不能表示为两个整数之比。

2. 下列图形中，对称轴为直线y=x的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：等边三角形的对称轴为直线y=x。

3. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2D. a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2答案：B、C、D解析：根据平方差公式和完全平方公式，选项B、C、D都是正确的。

4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 2x^2D. y = √x答案：B解析：反比例函数的形式为y = k/x，其中k为常数。

选项B符合这个形式。

5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x - 3 = 0D. 2x + 3 = 7x答案：A解析：选项A的方程为一次方程，有唯一解。

选项B、C、D的方程都至少有两个解。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2 = __________。

答案：37解析：根据平方差公式，a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 5^2 - 26 = 37。

7. 已知y = kx + b，其中k和b为常数，且k < 0，b > 0，则函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限答案：D解析：当k < 0时，函数图象斜率为负，因此图象在第二、四象限。

8. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 2和3答案：C解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解或者求根公式求解。

初二数学试题大全

初二数学试题答案及解析1.（本大题10分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值.小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程.【答案】解：可以先化简后再求值：解法如下：原式=……………………………3分……………………………6分……………………………8分. ……………………………10分【解析】此题考查学生化简分式的能力。

注意不能直接代入求值。

2.某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数图象如图所示．填空第（1）小题并解答第（2）、（3）小题（1）第天的总用水量为___ ___米.（2分）（2）当时，求与之间的函数关系式．（3分）（3）时间为多少天时，总用水量达到7000米？（3分）【答案】略【解析】略3. .如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直接AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( )A．6πB．9πC．12πD．15π【答案】D【解析】略4.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。

【答案】C【解析】略5.图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】略6.若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，，则________芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）．【答案】甲【解析】因为，所以甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐．7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，M是AD的中点，延长EM交AC于F．求证：AD垂直平分线段EF．【答案】如图，连接DF．∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2．∵DE∥AC，∴∠2＝∠3．在△AMF与△DME中，∵AM＝DM，∠AMF＝∠DME，∠2＝∠3．∴△AMF≌△DME．∴AF＝DE．又DE∥AF，∴四边形AEDF是平行四边形．∵∠1＝∠2＝∠3，∴AE＝DE．∴四边形AEDF是菱形．∴AD垂直平分线段EF．【解析】根据题设条件，M是AD的中点，要证AD垂直平分线段EF，可连接DF，构造菱形AEDF来解决．8.（2013泰安）化简：．【答案】－6【解析】此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键．根据二次根式的乘法运算法则、绝对值的性质及二次根式的化简原则计算即可．．9.对于任意实数a，b，定义一种运算“&”如下：a&b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3&2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么．【答案】5【解析】．10.（2015•梅州）函数y=﹣1中，自变量x的取值范围是．【答案】x≥0．【解析】根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解．解：根据题意，得x≥0．故答案为：x≥0．【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．11.（2015秋•常熟市校级月考）国庆长假，小明从老家乘车去上海．一路上，小明记下了如下数据（注：“上海90km”表示离上海的距离为90km）：观察时间10：30（t=0）10：36（t=6）10：30（t=18）假设汽车离上海的距离s（km）是行驶时间t（min）的一次函数，求s关于t的函数关系式．【答案】=﹣t+90．【解析】首先设s关于t的函数关系式为s=kt+b，再把t=6，s=80；t=18，s=60代入可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而可得一次函数解析式．解：设s关于t的函数关系式为s=kt+b，∵t=6，s=80；t=18，s=60，∴，解得：k=﹣，b=90，∴s=﹣t+90．12.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】（1）根据在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，利用F是AB中点，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，即可证明：△ADF≌△CEF．（2）利用△ADF≌△CEF，∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，和∠AFC=90°即可证明△DFE是等腰直角三角形．试题解析：（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，又∵F是AB中点，∴∠ACF=∠FCB=45°，即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，在△ADF与△CEF中，，∴△ADF≌△CEF；（2）由（1）可知△ADF≌△CEF，∴DF=FE，∴△DFE是等腰三角形，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，∴∠AFC=∠DFE，∵∠AFC=90°，∴∠DFE=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．【考点】1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形．13.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：记者：你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢？指挥官：我们在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？【答案】300米【解析】设原来每天加固x米，则采用新的加固模式后每天加固2x米，前600米用了天，后面的工程用了天，然后根据用9天时间完成4800米长的大坝加固任务列方程解答即可．试题解析：设原来每天加固x米，则采用新的加固模式后每天加固2x米，由题意得：，解方程，得x=300，经检验，x=300是原方程的解，所以该地驻军原来每天加固300米。

初二数学经典题练习及答案

A PC DBF 初二数学经典题型练习1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．证明如下。

首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。

在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ ，连接PQ ，则∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD ，所以△PAQ ≌△PDQ ，那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA 中，∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ，于是PQ=AQ=AB ，显然△PAQ ≌△PAB ，得∠PBA=∠PQA=30°，PB=PQ=AB=BC ，∠PBC=90°-30°=60°，所以△PBC 是正三角形。

2.已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM. 又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2) 又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN.3、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．证明：分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线，垂足分别为M 、O 、N ，在梯形MEFN 中，WE 平行NF因为P 为EF 中点，PQ 平行于两底所以PQ 为梯形MEFN 中位线，所以PQ ＝（ME ＋NF ）/2又因为，角0CB ＋角OBC ＝90°＝角NBF ＋角CBO所以角OCB=角NBF 而角C0B ＝角Rt ＝角BNFCB=BF所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC （同理）所以EM ＝AO ，0B ＝NF 所以PQ=AB/2.4、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ．过点P 作DA 的平行线，过点A 作DP 的平行线，两者相交于点E ；连接BE因为DP//AE ，AD//PE所以，四边形AEPD 为平行四边形所以，∠PDA=∠AEP 已知，∠PDA=∠PBA 所以，∠PBA=∠AEP所以，A 、E 、B 、P 四点共圆所以，∠PAB=∠PEB因为四边形AEPD 为平行四边形，所以：PE//AD ，且PE=AD 而，四边形ABCD 为平行四边形，所以：AD//BC ，且AD=BC 所以，PE//BC ，且PE=BC即，四边形EBCP 也是平行四边形所以，∠PEB=∠PCB 所以，∠PAB=∠PCB5.P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC=3a 正方形的边长．解：将△BAP 绕B 点旋转90°使BA 与BC 重合，P 点旋转后到Q 点，连接PQ 因为△BAP ≌△BCQ所以AP ＝CQ ，BP ＝BQ ，∠ABP ＝∠CBQ ，∠BPA ＝∠BQC 因为四边形DCBA 是正方形所以∠CBA ＝90°，所以∠ABP ＋∠CBP ＝90°，所以∠CBQ ＋∠CBP ＝90°即∠PBQ ＝90°，所以△BPQ 是等腰直角三角形所以PQ ＝√2*BP，∠BQP ＝45 因为PA=a ，PB=2a ，PC=3a所以PQ ＝2√2a，CQ ＝a ，所以CP^2＝9a^2，PQ^2＋CQ^2＝8a^2＋a^2＝9a^2 所以CP^2＝PQ^2＋CQ^2，所以△CPQ 是直角三角形且∠CQA ＝90° 所以∠BQC ＝90°＋45°＝135°，所以∠BPA ＝∠BQC ＝135° 作BM ⊥PQ则△BPM 是等腰直角三角形所以PM ＝BM ＝PB/√2＝2a/√2＝√2a 所以根据勾股定理得： AB^2＝AM^2＋BM^2＝(√2a＋a)^2＋(√2a)^2 ＝[5＋2√2]a^2所以AB ＝[√(5＋2√2)]a6.一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。

八年级数学《一次函数》经典练习题含答案

八年级数学《一次函数》经典练习题一、选择题（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）A．B．C．D．（2）对于正比例函数，下列结论正确的是（）A．B．y随x的增大而增大C．D．y随x的增大而减小（3）如果函数的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（）A．（1，－2）B．（3，4）C．（1，2）D．（－3，4）（4）对于一次函数，若，则函数图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（5）直线与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（）A．B． C． D．（6）如图所示，函数的图像可能是（）（7）已知一次函数的图像经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（）A．B．C．或D．或（8）已知直线如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（）A． B． C． D．（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数的图像的是（）（10）对于直线，若b减少一个单位，则它的位置将（）A．向左平移一个单位B．向右平移一个单位C．向下平移一个单位D．向上平移一个单位二、填空题（1）一次函数中，k、b都是_______，且，自变量x的取值范围是_________，当，b__________时，它是正比例函数．（2）若，当时，，则．（3）直线与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．（4）若函数的图像过第一、二、三象限，则，这时，y随x 的增大而________．（5）直线与x轴、y轴交于A、B两点，则的面积为_________．（6）直线若经过原点，则，若直线与x轴交于点（－1，0），则．（7）直线与直线的交点为__________．（8）已知一次函数的图像如图所示，则这个一次函数的解析式为_________．（9）已知函数，当时，有．（10）已知直线上两点和，且，当时，与的大小关系式为___________．三、解答题1．已知与成正比例（其中a、b都是常数）．（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果时，；时，，求这个一次函数的解析式．2．已知三点．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．四、应用题（1）1．将长为30cm，宽为10cm的长方形的白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求时，y的值．2．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y 有如下的对应关系：x（℃）…－10 0 10 20 30 …y（℉）…14 32 50 68 86 …（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；（2）某天，A市的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？3．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式；（2）按上述方法，该同学几个月能存够300元？参考答案一、（1）C （2）D （3）C （4）C （5）C（6）D （7）C （8）C （9）C （10）C二、（1）常数，，全体实数，，；（2）－4；（3），（0，－2）；（4），增大；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．三、1．（1）因为与成正比例，所以（k是不等于0的常数），即．因为k是不等于0的常数，a、b都是常数，所以也是常数，所以y是x的一次函数；（2）因为时，；时，，所以有解得所以这个一次函数的解析式为．2．在同一条直线上，理由如下：设经过A、B两点的直线为，由，得解得所以经过A、B两点的直线为．当时，．所以在这条直线上．所以三点在同一条直线上．1．（1）5张白纸粘合后的长度为（cm）；（2）（x为大于1的整数）．当时，（cm）．2．（1）①描点连线（略）②通过观察可猜测y是x的一次函数，③设，现将两对数值分别代入，得解得所以．④验证：将其余三对数值分别代入，得；；．结果等式均成立．所以y与x的函数关系式为：．（2）当时，，所以．而（℃），所以这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温约高25℃．3．（1）设．因为当时，；当时，，所以解得所以；（2）当时，，所以．所以该同学24个月能存够300元．。

初二数学分式练习题及答案

初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。

在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。

为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。

一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。

求小明旅行一段的总时间。

2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。

如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。

请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。

他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。

(完整版)八年级数学几何经典题【含答案】

F八年级数学几何经典题【含答案】1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．2、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．3、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．.4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．B5、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ．求证：PA ＝PF ．6、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，与CF 相交于P ，且 AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．7如图，△ABC 中，∠C 为直角，∠A=30°，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD ，DE 与AB 交于F 。

求证：EF=FD 。

8如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，EC 和DF 相交于G ，连接AG ，求证：AG=AD 。

9、已知在三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EFD FEP CB AFPDE CBA，九年级数学【答案】1.如下图连接AC 并取其中点Q ，连接QN 和QM ，所以可得∠QMF=∠F ，∠QNM=∠DEN 和∠QMN=∠QNM ，从而得出∠DEN ＝∠F 。

2.过E,C,F 点分别作AB 所在直线的高EG ，CI ，FH 。

可得PQ=2EGFH。

由△EGA ≌△AIC ，可得EG=AI ，由△BFH ≌△CBI ，可得FH=BI 。

初二数学练习题加答案

初二数学练习题加答案
一、选择题：
1. 下列各数中哪个数是负数？
A. 3
B. -5
C. 2
D. 0
答案：B
2. 2的平方根是多少？
A. 2
B. 4
C. -2
D. 0
答案：A
3. 下列各组数中，哪组数中所有数字的和都是负数？
A. -1, -2, -3
B. 2, -4, -5
C. 1, 2, -3
D. -2, 3, -4
答案：D
二、填空题：
1. 已知 x + 5 = 10，那么 x 的值是___。

答案：5
2. 一根铁丝长12cm，要铸成一个长方形的边长比为2：3的铁块，则该铁块的较小边长为___cm。

答案：4
3. 一个数的2倍加3等于15，这个数是___。

答案：6
三、计算题：
1. (5 + 2) × (3 - 1) = ___。

答案：14
2. 350 ÷ (2 + 3) = ___。

答案：70
3. 如果 x = 3，那么 2x - 5 的值是___。

答案：1
四、解答题：
1. 请列举出两个互为负数的例子。

答案：-2 和 2 是互为负数的例子，因为它们的积是负数。

2. 在数轴上，-3 和 5 的位置关系是什么？请用不等式表示。

答案：-3 < 5
3. 请用运算符号填空，使得等式成立：4 ___ 2 = 8。

答案：×（乘法）。

八年级数学几何经典题【含答案】

八年级数学几何经典题【含答案】1、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．F 求证：∠DEN＝∠F．ENCDABM2、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．D求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．GCEPFAQB3、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF．DAFEBC.4、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE＝AF．ADFBC1E5、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DA求证：PA＝PF．FBPCE6、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．ADFPBEC 7如图，△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD，DE与AB交于F。

求证：EF=FD。

8如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，EC和DF相交于G，连接AG，求证：AG=AD。

9、已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF2，3九年级数学【答案】∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。

1.AC并取其中点QQN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和EG+FH2E,C由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。

4从而可得PQ=AI+BI 2=AB 2，从而得证3△A从而可得B ，G ，D 在一条直线上，可得△AGB ≌△CGB 。

推出AE=AG=AC=GC ，可得△AGC 为等边三角形。

0，既得∠EAC=300，从而可得∠AEC=750。

初二数学全套试题及答案

初二数学全套试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 计算下列表达式的结果：\[ (-3) \times (-2) \]A. 6B. -6C. 3D. -34. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或05. 一个三角形的三个内角的和是：A. 180度B. 360度C. 90度D. 270度6. 下列哪个选项是二次根式？A. $\sqrt{4}$B. $\sqrt{-4}$C. $\sqrt{2x}$D. $\sqrt{x^2}$7. 一个数的立方是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1或08. 一个数的平方是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或09. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \]A. $\frac{1}{6}$B. $\frac{5}{6}$C. $\frac{3}{4}$D. $\frac{7}{6}$10. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。

2. 一个数的立方是27，这个数是______。

3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。

4. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

5. 一个三角形的两个内角分别是45度和45度，第三个内角是______度。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算下列表达式，并简化结果：\[ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \]2. 一个数的平方减去这个数的两倍再加上1等于0，求这个数。

初二数学题练习题含答案

初二数学题练习题含答案第一题：求下列各式的值：1. 32 × 25 + 12 × 172. 48 ÷ (3 × 4) + 25解答：1. 32 × 25 + 12 × 17 = 800 + 204 = 10042. 48 ÷ (3 × 4) + 25 = 48 ÷ 12 + 25 = 4 + 25 = 29第二题：将下列分数化为小数形式：1. 3/42. 7/8解答：1. 3/4 = 0.752. 7/8 = 0.875第三题：计算下列各式的结果，并写出计算过程：1. 1/3 + 1/52. 2/5 - 1/4解答：1. 1/3 + 1/5 = (5/15) + (3/15) = 8/152. 2/5 - 1/4 = (8/20) - (5/20) = 3/20第四题：解方程：1. 2x + 5 = 172. 3(x - 4) = 9解答：1. 2x + 5 = 172x = 17 - 52x = 12x = 62. 3(x - 4) = 93x - 12 = 93x = 9 + 123x = 21x = 7第五题：计算以下各式的值：1. 4² + 3³ ÷ 9 - 42. (3 + 4) × (6 - 2) + 12解答：1. 4² + 3³ ÷ 9 - 4 = 16 + 27 ÷ 9 - 4 = 16 + 3 - 4 = 152. (3 + 4) × (6 - 2) + 12 = 7 × 4 + 12 = 28 + 12 = 40第六题：求下列各组数的中位数：1. 3, 5, 6, 9, 122. 6, 7, 10, 12, 15, 20解答：1. 3, 5, 6, 9, 12 的中位数为 62. 6, 7, 10, 12, 15, 20 的中位数为 (10 + 12) / 2 = 11第七题：计算正方形的周长和面积，如果其中一边长为5cm。

初二数学试题精选及答案

初二数学试题精选及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数集R的子集？A. 整数集ZB. 有理数集QC. 无理数集D. 复数集C2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为整数，那么第三边长可能是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个数的立方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是4. 在直角坐标系中，点(2, -3)关于y轴的对称点的坐标是：A. (-2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, 3)5. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 可以是负数或06. 一次函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都不是8. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？A. x=-1B. x=2C. x=5D. x=39. 一个数的平方是它本身，那么这个数是：A. 1或-1B. 0或1C. 0或-1D. 以上都不是10. 一个等腰三角形的两个底角相等，那么这个三角形的顶角可能是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

2. 如果一个三角形的两个内角分别为30°和60°，那么第三个内角是______。

3. 一个数的立方是27，这个数是______。

4. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

5. 一个数的平方是25，这个数是______。

6. 一次函数y=3x-2与y轴的交点坐标是______。

7. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的底角是______。

8. 一个数的平方根是4，这个数是______。

八年级数学题100道(含答案)

八年级数学题100道带答案1) 66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48 y=47(2) 18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27 y=79(3) 44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79 y=48(4) 76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98 y=51(5) 67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80 y=59(6) 42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75 y=48(7) 47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59 y=48(8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74(30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530(45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350(52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45(59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=706485x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21(81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=829540x+y=2920答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。

八年级数学经典练习题附答案(因式分解)

八年级数学经典练习题附答案(因式分解)因式分解练习题一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( )A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于( )A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是( )A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )A．－12 B．±24C．12 D．±126．把多项式a n+4－a n+1分解得( )A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( )A．8 B．7 C．10 D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( )A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得( )A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得( )A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( )A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( )A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得( )A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为( )A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有( )A．1个 B．2个C．3个D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为( )A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是( )A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数C．相等的数 D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是( )A．不能分解因式B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为( )A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为( )A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为( )A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为( )A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为( )A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为( )A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．429．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是( )A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是( )A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c) C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c) 三、因式分解：1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D三、因式分解：1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3..6．提示：a=－18．∴a=－18．。

初中数学八年级下期末经典练习(含答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：10228]如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（）A ．15尺B ．16尺C ．17尺D ．18尺2．(0分)[ID ：10224]直角三角形两直角边长为a ，b ，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（） A ．ab=h 2B ．a 2+b 2=2h 2C ．111a b h+= D ．222111a b h+= 3．(0分)[ID ：10220]顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（） A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形4．(0分)[ID ：10217]已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形5．(0分)[ID ：10214]要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2B ．m ＝2，n ＝2C ．m ≠2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝06．(0分)[ID ：10208]下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4B ．3C ．2D ．17．(0分)[ID ：10204]如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（）A．3B．4C．5D．2.58．(0分)[ID：10202]如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）A．30B．36C．54D．72BC BD为折痕，则9．(0分)[ID：10199]将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,∠的度数为（）CBDA．60︒B．75︒C．90︒D．95︒10．(0分)[ID：10187]某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵11．(0分)[ID：10176]如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC 中点时，△APD的面积为（）A．4B．5C．6D．712．(0分)[ID：10173]如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )A．23B．1C．32D．213．(0分)[ID：10170]如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（）A．∠ABC=90°B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD14．(0分)[ID：10168]无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15．(0分)[ID：10148]如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（）A．4B．5C．6D．3二、填空题16．(0分)[ID：10322]24的结果是__________．17．(0分)[ID ：10316]45与最简二次根式321a -是同类二次根式，则a ＝_____． 18．(0分)[ID ：10308]如图，直线l 1：y =x +n –2与直线l 2：y =mx +n 相交于点P (1，2)．则不等式mx +n <x +n –2的解集为______．19．(0分)[ID ：10294]如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE//BD ，DE//AC ，若AD=5，则四边形CODE 的周长______．20．(0分)[ID ：10289]在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过()()111222P x y P x y ，，，两点．若12x x <，则1y ______2y (填“＞”“＜”或“＝”)．21．(0分)[ID ：10267]如图，如果正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 的面积为7，则ACE △的面积_________.22．(0分)[ID ：10249]如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______23．(0分)[ID ：10240]已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．24．(0分)[ID ：10236]已知3a b +=，2ab =a bb a的值为_________． 25．(0分)[ID ：10235]将正比例函数y ＝﹣3x 的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．三、解答题26．(0分)[ID ：10390]为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积()2x m 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当0300x ≤≤和300x >时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？27．(0分)[ID ：10375]甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲 93 93 89 90 学生乙94929486（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？28．(0分)[ID ：10367]甲、乙两车分别从相距480km 的A 、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C 地，甲车到达C 地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B 地直达A 地，两车同时到达A 地．甲、乙两车距各自出发地的路程y （千米）与甲车出发所用的时间x （小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t ＝小时；（2）求甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．29．(0分)[ID：10354]如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD 于点D，点E为BC的中点，求DE的长．30．(0分)[ID：10425]某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．C4．B5．C6．C7．D8．D9．C10．D11．B12．B13．D14．C15．A二、填空题16．4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：17．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及18．>1【解析】∵直线l1：y＝x＋n－2与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(12)∴关于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集为x>1故答案为x>119．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∵∠20．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k＜0时y随x的增大而减小【详解】∵一次函数y＝−2x＋1中k＝−2＜0∴y随x的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的21．【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BCBE的长继而可得CE的长再利用三角形面积公式进行求解即可【详解】∵正方形的面积为正方形的面积为∴BC=AB=BE=∴CE=BE-BC=-∴S△ACE==故22．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长进而得到AE的长再根据A点表示-1可得E点表示的数【详解】∵AD长为2AB长为1∴AC=∵A点表示-1∴E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题23．2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差24．【解析】【分析】先把二次根式进行化简然后把代入计算即可得到答案【详解】解：=∵∴原式=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运25．y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3b=0；向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3b=0+5=5∴新直线的解析式为y=-3x+5故答案为三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为16尺，则B'C=8尺，设出AB=AB'=x 尺，表示出水深AC ，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长．【详解】解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB′=x 尺，则水深AC=（x-2）尺，因为B'E=16尺，所以B'C=8尺在Rt △AB'C 中，82+（x-2）2=x 2，解之得：x=17，即芦苇长17尺．故选C ．【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．2．D解析：D 【解析】【分析】【详解】解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边c=ab h．再结合勾股定理：a 2+b 2=c 2．进行等量代换，得a 2+b 2=222a b h，两边同除以a 2b 2，得222111a b h +=．故选D ．3．C解析：C 【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形．【详解】解：∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，∴EH//FG//BD ，EF//AC//HG ，EH =FG =12BD ，EF =HG =12AC ，∴四边形EFGH 是平行四边形， ∵AC ⊥BD ，AC =BD ， ∴EF ⊥FG ，FE =FG ， ∴四边形EFGH 是正方形，故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．4．B解析：B 【解析】【分析】依据作图即可得到AC ＝AN ＝4，BC ＝BM ＝3，AB ＝2+2+1＝5，进而得到AC 2+BC 2＝AB 2，即可得出△ABC 是直角三角形．【详解】如图所示，AC ＝AN ＝4，BC ＝BM ＝3，AB ＝2+2+1＝5， ∴AC 2+BC 2＝AB 2，∴△ABC 是直角三角形，且∠ACB ＝90°，故选B ．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．5．C解析：C【解析】【分析】根据y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【详解】解：∵y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故选C．【点睛】本题考查了一次函数，y=kx+b，k、b是常数，k≠0，x的次数等于1是解题关键．6．C解析：C【解析】【分析】【详解】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个，故选C．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．7．D解析：D【解析】由▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，易证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形，则可求得BC 的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB=CD ，AD=BC ，∴∠AEB=∠CBE ，∠DEC=∠BCE ，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE ，CE 分别是∠ABC 和∠BCD 的平分线，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC ，∠DCE=∠BCE=12∠DCB ， ∴∠ABE=∠AEB ，∠DCE=∠DEC ，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE ，CD=DE ，∴AD=BC=2AB ，∵BE=4，CE=3， ∴BC=2222345BE CE =+=+，∴AB=12BC=2.5. 故选D ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．注意证得△ABE ，△CDE 是等腰三角形，△BEC 是直角三角形是关键．8．D解析：D【解析】【分析】求▱ABCD 的面积，就需求出BC 边上的高，可过D 作DE ∥AM ，交BC 的延长线于E ，那么四边形ADEM 也是平行四边形，则AM=DE ；在△BDE 中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE 是直角三角形；可过D 作DF ⊥BC 于F ，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF 的长，也就求出了BC 边上的高，由此可求出四边形ABCD 的面积．【详解】作DE ∥AM ，交BC 的延长线于E ，则ADEM 是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，又由题意可得，BM=12BC=12AD=5，在△BDE 中，∵BD 2+DE 2=144+81=225=BE 2，∴△BDE 是直角三角形，且∠BDE=90°，过D 作DF ⊥BE 于F ，则DF=365BD DE BE ⋅=， ∴S ▱ABCD =BC•FD=10×365=72．故选D ．【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°，再通过等量代换可以求出CBD ∠．【详解】解：∵长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕∴A BC ABC '∠=∠,E BD EBD '∠=∠∵ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°（平角定义）∴A BC '∠+A BC '∠+E BD '∠+E BD '∠=180°（等量代换）A BC '∠+E BD '∠=90°即CBD ∠=90°故选：C ．【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．10．D解析：D【解析】试题解析：A 、∵4+10+8+6+2=30（人），∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；B、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、∵共有30个数，第15、16个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．故选D．考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．11．B解析：B【解析】【分析】根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果．【详解】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵12AD×CD=8，∴AD=4，又∵12AD×AB=2，∴AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位线长=12(AB+CD)=52，∴△PAD的面积1545 22；=⨯⨯=故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根据全等三角形的性质得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x，根据勾股定理即可得到结论．∵将△CBE 沿CE 翻折至△CFE ，∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF ，在△AGE 与△FGH 中，A F AGE FGH EG GH ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△AGE ≌△FGH （AAS ），∴FH=AE ，GF=AG ，∴AH=BE=EF ，设AE=x ，则AH=BE=EF=4-x∴DH=x+2，CH=6-x ，∵CD 2+DH 2=CH 2，∴42+（2+x ）2=（6-x ）2，∴x=1，∴AE=1，故选B ．【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据矩形性质可判定选项A 、B 、C 正确，选项D 错误.【详解】∵四边形ABCD 为矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD ，OA=OB ,故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键.14．C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限．因此无论m 取何值，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在第三象限．故选C ．15．A解析：A【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知∠ABD=∠CBD=60°，从而可知△BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】∵∠ABC=120°，四边形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等边三角形∵BD=4∴BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题16．4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：解析：4【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可.【详解】|4|4=.故答案为：4.【点睛】(0)||0 (0)(0)a aa aa a⎧⎪===⎨⎪-⎩＞＜.17．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及解析：3【解析】【分析】化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．【详解】=与最简二次根式∴215a -=，解得：3a =故答案为：3【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于a 的方程是解题的关键．18．>1【解析】∵直线l1：y ＝x ＋n －2与直线l2：y ＝mx ＋n 相交于点P(12)∴关于x 的不等式mx ＋n ＜x ＋n －2的解集为x>1故答案为x>1 解析：x >1【解析】∵直线l 1：y ＝x ＋n －2与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，2)，∴关于x 的不等式mx ＋n ＜x ＋n －2的解集为x>1，故答案为x>1.19．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD 是等边三角形即可求出OD 的长度再通过证明四边形CODE 是菱形即可求解四边形C ODE 的周长【详解】∵四边形ABCD 是矩形∴∵∠解析：20【解析】【分析】通过矩形的性质可得OD OA OB OC ===，再根据∠AOB=120°，可证△AOD 是等边三角形，即可求出OD 的长度，再通过证明四边形CODE 是菱形，即可求解四边形CODE 的周长．【详解】∵四边形ABCD 是矩形∴OD OA OB OC ===∵∠AOB=120°∴18060AOD AOB =︒-=︒∠∠∴△AOD 是等边三角形∵5AD =∴5OD OA ==∴5OD OC ==∵CE//BD ，DE//AC∴四边形CODE 是平行四边形∵5OD OC ==∴四边形CODE 是菱形∴5OD OC DE CE ====∴四边形CODE 的周长20OD OC DE CE =+++=故答案为：20．【点睛】本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键．20．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k ＜0时y 随x 的增大而减小【详解】∵一次函数y ＝−2x ＋1中k ＝−2＜0∴y 随x 的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的解析：大于【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．【详解】∵一次函数y ＝−2x ＋1中k ＝−2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵x 1＜x 2，∴y 1＞y 2．故答案为＞．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y ＝kx ＋b ，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．21．【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BCBE 的长继而可得CE 的长再利用三角形面积公式进行求解即可【详解】∵正方形的面积为正方形的面积为∴BC=AB=BE=∴CE=BE -BC=-∴S△ACE==故解析：52 【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BC 、BE 的长，继而可得CE 的长，再利用三角形面积公式进行求解即可.【详解】∵正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 的面积为7，∴，∴∴S △ACE =1122CE AB =⨯，故答案为：52. 【点睛】本题考查了算术平方根的应用，三角形面积，二次根式的混合运算等，熟练掌握并灵活运用相关知识是解题的关键.22．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC 的长进而得到AE 的长再根据A 点表示-1可得E 点表示的数【详解】∵AD 长为2AB 长为1∴AC=∵A 点表示-1∴E 点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC 的长，进而得到AE 的长，再根据A 点表示-1，可得E 点表示的数．【详解】∵AD 长为2，AB 长为1，∴，∵A 点表示-1，∴E -1，【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方．23．2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差解析：2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案． ∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为2考点：方差24．【解析】【分析】先把二次根式进行化简然后把代入计算即可得到答案【详解】解：=∵∴原式=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运解析：2【解析】【分析】先把二次根式进行化简，然后把3a b +=，2ab =，代入计算，即可得到答案.【详解】b a=+=(a b ab+， ∵3a b +=，2ab =，∴原式=3=22；故答案为：2. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则进行解题.25．y=-3x+5【解析】【分析】平移时k 的值不变只有b 发生变化【详解】解：原直线的k=-3b=0；向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3b=0+5=5∴新直线的解析式为y=-3x+5故答案为解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移时k 的值不变，只有b 发生变化．【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+5=5．∴新直线的解析式为y=-3x+5．故答案为y=-3x+5.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k 和b 的值的变化，掌握这点很重要．三、解答题26．（1）()()130,03008015000.300x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩；（2）应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.【解析】分析：（1）由图可知y 与x 的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可．（2）设甲种花卉种植为 a m 2，则乙种花卉种植（12000-a ）m 2，根据实际意义可以确定a 的范围，结合种植费用y （元）与种植面积x （m 2）之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少．详解：（1）()()130,03008015000.300x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩（2）设甲种花卉种植面积为2am ，则乙种花卉种植面积为()21200a m -.()200,21200a a a ≥⎧∴⎨≤-⎩200800a ∴≤≤. 当200300a ≤<时，()1130100120030120000W a a a =+-=+.当200a =时，min 126000W =元.当300800a ≤≤时，()2801500010020013500020W a a a =++-=-.当800a =时，min 119000W =元.119000126000<，∴当800a =时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为21200800400()m -=.答：应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.点睛：本题是看图写函数解析式并利用解析式解决问题的题目，考查分段函数的表达和分类讨论的数学思想． 27．（1）甲的中位数91.5，乙的中位数93；（2）甲的数学综合成绩92，乙的数学综合成绩91.8.【解析】【分析】（1）由中位数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【详解】（1）甲的中位数＝9093=91.52+，乙的中位数＝9294=932+；（2）甲的数学综合成绩＝93×0.4+93×0.3+89×0.1+90×0.2＝92，乙的数学综合成绩＝94×0.4+92×0.3+94×0.1+86×0.2＝91.8．【点睛】此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．28．（1）60，3；（2）y=120t(0≤t≤3)；y=120(3＜t≤4)；y=-120t+840(4＜t≤7)；（3）83小时或4小时或6小时．【解析】【分析】（1）首先根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达A 地用的时间是多少；最后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC 两地用的时间，求出甲车的速度，再用360除以甲车的速度，求出t 的值是多少即可．（2）根据题意，分3种情况：①当0≤x≤3时；②当3＜x≤4时；③4＜x≤7时；分类讨论，求出甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围即可．（3）根据题意，分3种情况：①甲乙两车相遇之前相距120千米；②当甲车停留在C 地时；③两车都朝A 地行驶时；然后根据路程÷速度=时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距120千米即可．【详解】解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度=720÷6=120（千米/小时） ∴t=360÷120=3（小时）．故答案为：60；3；（2）①当0≤x≤3时，设y=k 1x ，把（3，360）代入，可得3k 1=360，解得k 1=120，∴y=120x （0≤x≤3）．②当3＜x≤4时，y=360．③4＜x≤7时，设y=k 2x+b ，把（4，360）和（7，0）代入，可得224360{70k b k b +=+=，解得2120{840k b =-=∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）．（3）①÷+1=300÷180+1=53+1=83（小时） ②当甲车停留在C 地时，÷60=240÷6=4（小时）③两车都朝A 地行驶时，设乙车出发x 小时后两车相距120千米，则60x ﹣[120（x ﹣1）﹣360]=120，所以480﹣60x=120，所以60x=360，解得x=6．综上，可得乙车出发83小时、4小时、6小时后两车相距120千米．【点睛】本题考查一次函数的应用．29．【解析】试题分析：延长BD 与AC 相交于点F ，根据等腰三角形的性质可得BD=DF ，再利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=12CF ，然后求解即可．试题解析:如图，延长BD 交AC 于点F ，∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD.∵BD ⊥AD ，∴∠ADB ＝∠ADF ，又∵AD ＝AD ，∴△ADB ≌△ADF(ASA )．∴AF ＝AB ＝6，BD ＝FD.∵AC ＝10，∴CF ＝AC －AF ＝10－6＝4.∵E 为BC 的中点，∴DE 是△BCF 的中位线．∴DE ＝12CF ＝12×4＝2. 30．（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （Ⅲ）200只.【解析】分析：（Ⅰ）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m 的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）用总数乘以样本中2.0kg 的鸡所占的比例即可得解.解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（Ⅱ）观察条形统计图，∵ 1.05 1.211 1.514 1.816 2.04 1.5251114164x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++， ∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.5 1.5 1.52+=， ∴这组数据的中位数为1.5.（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg的数量占8%.∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的数量约占8%.⨯=.有25008%200∴这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只．点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．。

初二数学练习题与答案

初二数学练习题与答案一、选择题1. 已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOB = 100°，那么∠AOC的度数是：A. 50°B. 100°C. 80°D. 130°答案：C. 80°2. 若一扇形的圆心角是120°，半径为6 cm，则该扇形的弧长是：A. 4π cmB. 6π cmC. 10π cmD. 12π cm答案：D. 12π cm3. 如果二次函数y = ax² + bx + c的图像与x轴有两个交点，且a > 0，那么函数的图像开口朝下。

A. 正确B. 错误答案：B. 错误4. 已知函数 f(x) = x² - 2x + 3，那么 f(1)的值为：A. -2B. 1C. 2D. 3答案：D. 35. 一件商品原价是120元，现在打8折出售，那么折后的价格是：A. 96元B. 108元C. 112元D. 124元答案：C. 112元二、填空题1. 已知20% × 25 = ______。

答案：52. 点A(2, 4)和点B(6, 9)的斜率是 ______。

答案：1.253. 一个几何图形有6个面、12个边和8个顶点，那么该图形的类型是 ______。

答案：六面体4. 2(3 + 4) - 5 × 2的值是 ______。

答案：95. 在等差数列4，7，10，13，...中，第10项的值是 ______。

答案：31三、解答题1. 设直线L1的斜率为2，过点A(-1, 3)，求直线L1的方程。

解：直线的一般方程为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

由已知得，直线L1的斜率为2，过点A(-1, 3)，代入方程可得：3 = 2 × (-1) + b3 = -2 + bb = 5因此，直线L1的方程为y = 2x + 5。

2. 某商品原价为x元，现在打6折出售后的价格为60元，请问x的值为多少？解：打6折表示折扣为0.6，原价x元乘以折扣0.6后等于60元，可写成方程：0.6x = 60解这个方程可以得到：x = 60 ÷ 0.6 = 100因此，该商品的原价为100元。

初二数学练习题及答案

初二数学练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是无理数？A. -2B. √3C. 0.5D. 2.5答案：B2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 8D. 10答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都不是答案：C二、填空题4. 一个数的立方等于它本身，这个数可以是______。

答案：1 或 05. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。

答案：非负数6. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：5三、计算题7. 计算下列表达式的值：(1) -3²(2) (-2)³答案：(1) -9(2) -88. 计算下列方程的解：(1) 3x + 5 = 14(2) 2x - 3 = 7答案：(1) x = 3(2) x = 5四、解答题9. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。

答案：周长= 2 × (10 + 5) = 30厘米面积= 10 × 5 = 50平方厘米10. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长和面积。

答案：周长= 2 × π × 7 ≈ 43.98厘米（π取3.14）面积= π × 7² ≈ 153.94平方厘米（π取3.14）五、应用题11. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，求男生和女生各有多少人？答案：男生人数= 40 × 60% = 24人女生人数= 40 × 40% = 16人12. 一个工厂生产一批零件，合格率为98%，如果这批零件总数为1000个，求不合格的零件有多少个？答案：不合格的零件数= 1000 × (1 - 98%) = 20个本练习题旨在帮助初二学生巩固数学基础知识，提高解题能力。

希望同学们认真完成，遇到问题及时向老师或同学求助。

初二数学八年级各种经典难题例题(含答案)非常经典

1已知一个等腰三角形二内角的度数之比为1:4，则那个等腰三角形顶角的度数为（）之阳早格格创做A ．20 B ．120 C ．20或者120 D ．36 1．一个凸多边形的每一个内角皆等于150°，则那个凸多边形所有对付角线的条数总同有（）A ．42条B ．54条C ．66条D ．78条 3、若曲线11y k x =+与24y k x =-的接面正在x 轴上，那么k k 等于（）（竞赛）1 正真数,x y 谦脚1xy =,那么44114x y +的最小值为:( ) (A)12 (B)58 (C)1 (D)2(竞赛）正在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则边少a 与c 的大小闭系是（）A 、a ＞cB 、c ＞aC 、a ＞1/2cD 、c ＞1/2a16.如图，曲线y=kx+6与x 轴y 轴分别接于面E ，F.面E 的坐标为(-8，0)，面A 的坐标为(-6，0).(1)供k 的值；(2)若面P(x ，y)是第二象限内的曲线上的一个动面，当面P 疏通历程中，试写出△OPA 的里积S 与x的函数闭系式，并写出自变量x的与值范畴；(3)商量：当P 疏通到什么位子时，△OPA 的里积为827，并道明缘由.6、已知，如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,D 为AC 上一面，且∠BDC=124°，延少BA 到面E ，使AE=AD,BD 的延少线接CE 于面F ，供∠E 的度数.7.正圆形ABCD 的边少为4，将此正圆形置于仄里曲角坐标系中，使AB 边降正在X 轴的正半轴上，且A 面的坐标是（1，0）.①曲线y=43x-83通过面C ，且与x 轴接与面E ，供四边形AECD 的里积；②若曲线l 通过面E 且将正圆形ABCD 分成里积相等的二部分供曲线l 的剖析式，③若曲线1l 通过面F ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0.23且与曲线y=3x 仄止,将②中曲线l 沿着y 轴进与仄移32个单位接x 轴于面M ,接曲线1l 于面N ,供NMF ∆的里积.（竞赛奥数）如图，正在△ABC 中，已知∠C=60°，AC ＞BC ，又△ABC′、△BCA′、△CAB′皆是△ABC 形中的等边三角形，而面D 正在AC 上，且BC=DC（1）道明：△C′BD ≌△B′DC ；（2）道明：△AC′D ≌△DB′A ；9.已知如图，曲线343y x =-+x 轴相接于面A ，与曲线3y x=相接于面P ．①供面P 的坐标． ②请推断OPA ∆的形状并道明缘由．③动面E 从本面O 出收，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A 的门路背面A 匀速疏通（E 没有与面O 、A 沉合），过面E 分别做EF ⊥x 轴于F ，EB ⊥y 轴于B ．设疏通t 秒时，矩形EBOF 与△OPA 沉叠部分的里积为S ．供： S 与t 之间的函数闭系式．16多边形内角战公式等于（n － 2）×180根据题意即（n － 2）×180=150n,供得n=12，多边形的对付角线的条数公式等于 n(n-3)/2戴进个多边形所有对付角线的条数同有54条果为二曲线接面正在x 轴上，则k1战k2必定没有为0，且接面处x=-1/k1=4/k2,所以k1：k2=-1：41/x^4+1/4y^4=(y^4+x^4)/x^4y^4果为xy=1所以x^4y^4=1所以本式=y^4+x^4果为(x^2-y^2)^2>0且(x^2-y^2)^2=y^4+x^4-x^2y^2大于或者等于0所以y^4+x^4大于或者等于x^2y^2 即1所以y^4+x^4的最小值为1竞赛解：正在△ABC中，∵∠A＞∠B，∴a＞b，∵a+b＞c，∴2a＞a+b＞c，∴a＞12c．故选C．1、y=kx+6过面E（-8,0）则-8K+6＝0K＝3/42、果面E（-8,0）则OE＝8曲线剖析式Y＝3X/4+6当X＝0时，Y＝6,则面F（0,6）果面A（0,6），则A、F沉合OA＝6设面P（X，Y）则面P对付于Y轴的下为｜X｜当P正在第二象限时，｜X｜＝-XS＝OA×｜X｜/2＝-6X/2＝-3X3、S＝3｜X｜当S＝278时278＝±3XX1＝278/3,X2＝-278/3Y1＝3X1/4+6＝3/4×278/3+6＝151/2Y2＝3X2/4+6＝-3/4×278/3+6＝-127/2面P1（278/3,151/2），P2（-278/3,-127/2）6解：正在△ABD战△ACE中，∵AB=AC，∠DAB=∠CAE=90°AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠E=∠ADB．∵∠ADB=180°-∠BDC=180°-124°=56°，∴∠E=56°．7（1）由题意知边少已经报告，易供四边形的里积；（2）由第一问供出E面的坐标，设出F面，根据曲线l通过面E且将正圆形ABCD分成里积相等的二部分，本来是二个曲角梯形，根据梯形里积公式，可供出F面坐标，进而解出曲线l的剖析式．解：（1）由已知条件正圆形ABCD的边少是4，∴四边形ABCD的里积为：4×4=16；（2）由第一问知曲线y=4/3x-8/3与x轴接于面E，∴E（2，0），设F（m，4），曲线l通过面E且将正圆形ABCD分成里积相等的二部分，由图知是二个曲角梯形，∴S梯形AEFD=S梯形EBCF= 1/2(DF+AE)•AE= 1/2(FC+EB)∴m=4，∵F（4，4），E（2，0），∴曲线l的剖析式为：y=2x-4竞赛奥数(1) 先证△ABC≌△C1BD：∵AB=C1B, ∠ABC=∠C1BD (果为皆是60°+∠ABD), BD=BC. （SAS）（得出：∠C1DB=∠C=60°）再证：△ABC≌△B1DC：∵AC=B1C, ∠C=∠B1CA=60°, BC=DC.（SAS）∴△C1BD≌△B1DC（得出：B1C=C1D）(2) ∵B1C=C1D，B1C=AB1，∴AB1=C1D∠C1DB=60°，∠BDC=60°，∴∠ADC1=60°=∠B1ADAD是公同边∴△AC1D≌△DB1A （SAS）(3) S△B1CA > S△ABC1 > S△ABC > S△BCA1y=-(3^½)x+4*(3^½)与x轴相接于A，即x=4，y=0，则A面坐标为：(4，0)又与y=(3^½)x相接于P，则联列解得：x=2，y=2*(3^½)即P面坐标为：（2，2*(3^½)）|OP|={2²+[2*(3^½)]²}^½=4|AP|={(2-4)²+[2*(3^½)]²}^½=4而|OA|=4所以△OAP为等边三角形。

初二数学练习试题集

初二数学练习试题答案及解析1.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x－3)(x+1)，则b、c的值为（）A．b=3,c=－1B．b=－6,c="2"C．b=－6,c=－4D．b=－4,c=－6【答案】D【解析】∵2（x-3）（x+1）=2（x2-2x-3）=2x2-4x-6，∴b=-4，c=-6；故选D．2. .图象经过点（1，2）的正比例函数的表达式为．【答案】y=2x【解析】点（1，2）代入y=K x中。

3.（8分）“五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的公园游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去公园的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）求步行同学每小时走多少千米？（2）右图是两组同学前往公园时的路程（千米）与时间（分钟）的函数图象．完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段 AM ；②已知点坐标，则点的坐标为（ 50,0 ）．【答案】解：设步行同学每小时走x千米，由题意得，解得x=6.经检验：x=6是原分式方程的解，且符合题意.答：步行同步同学每小时走6千米【解析】考查学生分析函数图象的能力。

4.．下列各式从左到右的变形中，正确的是 ( )A．B．C．D．【答案】A【解析】略5.若方程有增根，则a=__________．【答案】4【解析】略6.若一元二次方程x2 +2x—1=0，则2x2＋4x值为▲．【答案】5或【解析】略7.已知，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为▲ ．【答案】【解析】略8.点P（2，-3）与点Q（,）关于轴对称，则__【答案】2【解析】略9.．若把分式中的都扩大3倍,那么分式的值 ( )A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．缩小9倍【答案】C【解析】略10.(本题6分) 我们已经知道，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的图形面积的不同表示方法来表示。

初中数学八年级对称轴经典题型练习题(附有答案)

初中数学八年级对称轴专题训练练习题一、单选题1. 如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B＝20°，AD＝AC，∠ADC的度数为（）A .35°B .40°C .70°D .95°2. 如图，等腰△ABC中，AB=AC= 8，BC=5，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（）A .7B .9C .11D .133.如图所示，直角△ABC≌直角△AED，点E是线段BC的中点，∠C = 25°，则∠AED的度数是（ )A .40°B .45°C .65°D .70°4. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=10，点F是AB 的中点，点E在AD边上，则BE+EF的最小值是( )A .5B .5√3C .10D .3√65. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB的最小值是( )A .2B .4C .2D .2√36. 等腰△ABC中，AB=AC，若∠B=68°，则∠A的度数是（）A .44°B .88°C .102°D .144°7. 等腰三角形的两边长为3和7，则周长是（）A .12B .13C .13或17D .178.如图，四边形 ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，BD是对角线，AD=6，∠ACD=90°DC=3，则四边形ABCD的面积为（）A .4√3B .5√3C .7√3D .9√39.如图，矩形ABCD中，点O是对角线的交点,若OD＝2OE,AE＝3√3，AE⊥BD，垂足为E．则DE的长为（）A .9B .9√3C .10D .10√310.如图，在△ABC中，AB=10，BC=16，AC=14，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G．则△AEG的周长为（）A .20B .22C .24D .3011.等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（）A .等于顶角B .等于顶角的一半C .等于顶角的2倍D .等于底角的一半12. 如图，在△ABC中，∠C＝55°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（）A .40°B .45°C .65°D .70°13. 已知CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，AC平分∠DAB，则下列结论：①CD=CB；②2AE=AB+AD；③S△ACE=S△BCE+S△ADC；④∠DAB+∠DCB=180°．其中正确结论的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个14.如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是15cm，AC＝8cm，则BC的长为（）A .6B .7C .8D .915. 如图，正方形ABCD中，在BA延长线上取一点E，使BE=BD，连接DE，则∠EDA的度数为（）A .8°B .12°C .15°D .22.5°16. 等腰三角形ABC中∠A =22°，则∠B的度数为( )A .22°B .22°或68°C .22°或136°或79°D .22°或68°或136°(x＞0)的图象上，则点B 17. 如图，已知正三角形AOB的顶点A在函数y= √3x的坐标为（）A (2, 0)B (√3, 0)C ( 4, 0)D (2√3, 0)18. 如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分别平分∠ABC，∠ACB，DE 经过点 O，且 DE∥BC，DE 分别交 AB，AC 于 D，E，则图中等腰三角形的个数为( )A .4B .5C .6D .719. 如图，在三角形ABC中，AB＝11cm，BC＝7cm.DE是AC边的垂直平分线，那△BEC的周长是（）A .19cmB .18cmC .17cmD .16cm20.如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠BAD＝120°，在BC，CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（）A .90°B .100°C .120°D .110°二、解答题21. 已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC,且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．22. 如图，AB＝AC＝AD，∠BAC＝24°，且AD∥BC，求∠D的度数.23. 如图，AC=AB，DC=DB，AD与BC相交于O．（1）求证：△ACD≌△ABD；（2）求证：AD垂直平分BC．参考答案1、【答案】B∠ADC=2∠B=40°2、【答案】D△BCD 的周长=(BD+DC)+BC=(AD+DC)+BC=AC+BC=8+5=133、【答案】C4、【答案】BBE+EF 的最小值是是高AD=5【答案】过E 点作AC 的垂线，交AD 于E /，交AC 于F ，连接E /B 交AC 于P ,,E /B 则就是PE+PB 最小值，因为菱形边长为4，∠BAD=60°，所以，对角线AC=4, BD=4EF= OB ÷2=BD ÷4=4÷4=1∵EF ∥OB ，E 为AB 的中点∴OF=AF=AO ÷2=AC ÷4=∵△E /PF ∽△OBO∴FP:PO=1:2即：FP=OF ÷3=/3勾股定理：E /P ²=FP ²+E /F ²E /P ²=（/3）²+1²=4/3E /P=2/3E /B=3E /P=2故：PE+PB 最小值=E /B=26、【答案】A33333337、【答案】D8、【答案】D在RT △ACD 中，AC=3， △ACD 面积=AC ×CD ÷2=9/2 等边三角形ABC 面积=9/2 四边形ABCD 的面积=99、【答案】A10、【答案】C ∵EF ∥AC ，BF 平分∠AB ∴∠FBE=∠EBF∴BE=BF同理：FG=CG△AEG 的周长=AE+EF+FG+EG=AB+AC=10+24=24故选C11、【答案】B12、【答案】D∵C ′是由C 旋转来的， ∴AC ′=AC 3333∵OD ＝2OE∴BO=2OE则，E 为BE 的中点，又AE ⊥BD ∴AB=AO ，∴AB=AC/2,又△ABC 是直角三角形∴∠ACB=30°又∵∠ADB=∠ACB=30°∴在直角三角形AED 中，DE=3AE=9故选A∴∠AC′C＝∠C＝55°又∵B′C′A=∠C＝55°故：∠B′C′B=180°-55°-55°=70°13、【答案】C在AB上取一点F，使得CF=BC，∵CE⊥AB∴CF=CB又∵AC平分∠DAB∴△ADC≌△ACF故：AF=ADDC=CF=CB故①正确AE=AF+FE=AD+BE两边同时乘以2，得：2AE=2AD+2BE-----（1）又∵AB=AD+2BE-------（2）（1）-（2）得：2AE-AB=AD即：2AE=AB+AD故②正确∵△ADC≌△AFC，△FEC≌△BEC∴S△ACE=S△BCE+S△ADC故③正确∵A、B、C、D四点不共圆∴∠DAB+∠DCB≠180°故选C14、【答案】B∵MN垂直平分线AB∴BN=AN△BCN的周长=BN+BC+NC=AN+NC+BC=AC+BC8+BC=15BC=7故选B15、【答案】D取ED 的中点为F ，连接BF∵BE=BD∴BF 是等腰三角形BED 的高即BF ⊥BE又∵AD ⊥AE∴∠EDA=∠ABF=∠ABD/2=45°/2=22.5°故选D16、【答案】C（1）当A 为底角=22°①B 为底角=22°②B 为顶角角=136° （2）当A 为顶角=22° B 为底角=79° 故选C17、【答案】A.(2，0)B .(3，0)C .(23，0)D .(33，0)设B （2a ，0），A 的横坐标=aA 的纵坐标=3aA 在函数y=3 上即：3a解得：a=1故：B （2，0）选A18、【答案】C等腰三角形△ABC 、△BOD,△EOC,△ADE,△BOC,共5个选C19、【答案】∵DE是AC边的垂直平分线∴AE=CE△BEC的周长=BE+EC+BC=AE+BE+BC=AB+BC=11+7=18故选B20、【答案】D21、证明连接AD，DE⊥AB，DF⊥AC,且DE=DF．∴△AED≌AEF∴AD是∠A的平分线又D为DC中点，故△ABC是等腰三角形22、【答案】AB＝AC则三角形ABC为等腰三角形∠BAC＝24°则∠C＝78°∵AD∥BC∴∠CAD=∠C＝78°则∠BAD=∠CAD+∠BAC=78°+24°=102°∵AB＝AD∴∠D=(180°-102°)÷2=39°23、【答案】（1）∵AC=AB，DC=DB又AD=AD∴△ACD≌△ABD（2）∵△ACD≌△ABD∴∠ADC=∠ADB∴AD是∠CDB的平分线又△CDB是等腰三角形∴AD是的CB高故：AD垂直平分BC。

八年级数学几何经典题含答案

F八年级数学几何经典题【含答案】1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．2、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．3、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，求证：CE ＝CF ．.4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．B5、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求证：PA＝PF．6、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．7如图，△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD，DE与AB交于F。

求证：EF=FD。

8如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，EC和DF相交于G，连接AG，求证：AG=AD。

9、已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EFDFEP CBAFPDE CBA，九年级数学【答案】1.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。

2.过E,C,F 点分别作AB 所在直线的高EG ，CI ，FH 。

可得PQ=2EGFH。

由△EGA ≌△AIC ，可得EG=AI ，由△BFH ≌△CBI ，可得FH=BI 。

从而可得PQ=2AI BI=2AB，从而得证。

3.顺时针旋转△ADE ，到△ABG ，连接CG. 由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350从而可得B ，G ，D 在一条直线上，可得△AGB ≌△CGB 。