鲁教版五四制初一上册数学知识点.doc

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山东版六年级上

第一章丰富的图形世界

§1.1.1生活中的立体图形

多角度观察、认识立体图形。

§1.1.2

图形是由点 (point)、线（line）、面（plane）、构成的。点动成线，线动成面，面动成体。

§1.2.1展开与折叠

1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge), 相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。长方体和立方体

都是四棱柱。

3、认识棱柱的顶点、棱、面。

§1.2.2

1、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。

2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。

§1.3 截一个几何体

1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。

2、认识不同的截面。

§1.4 从不同方向看

1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。

2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；

左视图：从左面看到的图叫左视图。

3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。

§1.4.2

画几何体的主视图、俯视图、左视图。

§1.5 生活中的平面图形

1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon ） , 它们都是由一些不在同一

条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

2、圆上 A、 B 两点之间的部分叫做弧（arc ） , 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组

成的图形叫做扇形（ sector ） .

第二章有理数及其运算

§2.1 有理数

引入负数

1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0 分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。

2、像 5、 1.2 、 1/2......这样的数叫做正数（positivenumber）,它们都比0 大。在正数前面加

“—”号的数叫做负数（negativenumber ） , 如 -10 ， -3 ， -1......

3、零既不是正数，也不是负数。

4、为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如果 +5， +1.2 ， +1/2......

5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。

6、正整数

整数 (integer)零

负整数

有理数分类正分数

分数（ fraction）

负分数

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§2.2 数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。即：画一条水平直线，在直线上取一点

表示 0（这个点叫做原点，origin）,选取某一长度作为单位长度（unitlength）。规定直线向右的方向为正方向（positivedirection）,就得到了数轴（numberaxis ） . 它真像一个平放的温度计。

2、任何有理数都可以用数轴上的点来表示。

3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite

number） , 也称这两个数互为相反数。特别地，0 的相反数是0.

4、数轴的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且它们到

原点的距离相等。

5、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负

数。

§2.3 绝对值

1、在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue ）.( 几

何意义 )

2、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？

3、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. （代数意义）

4、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

§ 2.4 有理数的加法

1、引入加法：球赛进球 1 分，输球— 1 分则净胜球为1+（— 1） =0. 用 1 个○ +表示 +1，用

1 个○——

表示— 1，那么○ +○表示 0，同样○—○+表示 0.

2、我们也可以利用点在数轴上的移动表示加法运算过程，以原点为起点，规定向右的

方向为正方向，向左的方向为负方向。

3、两个有理数相加，和的符号怎样确定？一个有理数同0 相加，和是多少？

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；

绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0；一个数同 0 相加，仍得这个数。

§2.4.2

在有理数运算中，加法的交换律，结合律仍然成立。

加法的交换律（commutativelaw ）：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即： a+b=b+a.

加法的结合律 (associativelaw) ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。即：（ a+b） +c=a+(b+c).

§2.5 有理数的减法

减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：减法可以转化为加法。

§2.6 有理数的加减混合运算

1、在有理数的加减混合运算中，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算。在进行

运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算。在交换加数的位置时，要连同

加数的符号一起交换。

2、熟练后，运算步骤可以写得简单些。

§2.6.2

练习混合运算。

§2.7 有理数的乘法

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