2020-2021学年广东省梅州市梅江区实验中学八年级下学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年度八年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a2+|a+b|的结果为()A. 2a+bB. −2a−bC. bD. 2a−b3.若式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()x−2A. x≥1且x≠2B. x≤1C. x>1且x≠2D. x<14.关于√8的叙述正确的是()A. 在数轴上不存在表示√8的点B. √8=√2+√6C. √8=±2√2D. 与√8最接近的整数是35.已知△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则△ABC的面积是()．A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm26.如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好能与点C重合.若BC=5，AC=6，则BD的长为()A. 1B. 2C. 3D. 47.若a=√7+√6，b=√7−√6，则a2021⋅b2022的值等于()A. √7−√6B. √6−√7C. 1D. −18.若√45n是整数，则正整数n的最小值是()．A. 4B. 5C. 6D. 79.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)()A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m10.如图，字母B所代表的正方形的面积是()A. 12cm2B. 15cm2C. 144cm2D. 306cm211.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四、则弦五”的记载。
八年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
八年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第I卷（选择题共40分）一．单选题.(共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。
1.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )2.若a<b<0，则下列条件一定成立的是( )A.ab<0B.a+b>0C.ac<bcD.a+c<b+c3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A.a2－16+3a=(a-4)(a+4)+3aB.10x2－5x=5x(2x－1)C.x2－4x+4=x(x－4)+4D.a(m+n)=am+an4.不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，4)，如果将点A向右平移2个单位长度得到点A’，则点A’的坐标为( )A.(1，2)B.(1，6)C.(-1，4)D.(3，4)6.多项式12a3b－8ab2c的公因式是( )A.4a2B.4abC.2a2D.4abc7.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是( )A.x2－1B.x2+4C.x+9D.x2－6x8.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( )A.9x2－16y2B.4x2－4x+1C.x2+xy+y2D.9－3x+x29.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180°）得到△MDE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD=25，则旋转角a的度数是( )A.70°B.60°C.50°D.40°(第9题图) （第10题图）10.如图，将点A 1(1，1）向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A 2；将点A 2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A 3；将点A 3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A 4……按这个规律平移得到点A n ，则点A 2024的横坐标为( )A.22024B.22004－1C.22023－1D.2203+1第II 卷（非选择题 共110分）二．填空题：（每题4分，共24分）11.用适当的符号表示下列关系：a 是正数 .12.因式分解：a 2+4a= .13.若m>n ，则m －n 0（填">"或"="或"<").14.若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b<0的解集是 .(第14题图) (第15题图) (第16题图)15.如图，将周长为10cm 的△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF ，连接AD ，四边形ABFD 的周长为15cm ，则平移的距离为 cm.16.如图，长方形ABCD 中，AB=5，BC=12，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B’处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 .三.解答题（共10小题，86分）17.(4分)解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：-x -1≤3x -518.(6分)解不等式组{x －3（x －1）＞11+3x 2＞x －1,并写出它的所有非负整数解．19.（每题3分，共18分）因式分解：(1)8m 2n+2mn (2)-15a ³b 2+9a 2b 2-3ab 3 (3)4a 2－1(4)a 2－4ab+4b 2 (5)3x 3-12x (6)mx 2+2m 2x+m 320.(6分)先分解因式，再求值：2x(a-2)－y(2-a)，其中a=2，x=1.5，y=-2.21.(6分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点4(1，2)，B(3，1).(1)C点的坐标为.(2)将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，得到三角形A1B1C1,画出三角A1B1C1:(3)三角形A1B1C1的面积为。
广东省2020年八年级下学期第一次月考数学试题 (2)
初中部第一次月考 八年级 数学科试卷 共 4 页 1 13{x x ≥≤广东省 八年级下学期第一次月考数学试题一. 选择题（每小题3分，共36分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案1．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( )A ．2，3，4B ．4，5，6C ．2，3，5D ．2，2，4 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A 、()()2339a a a +-=-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=--D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭3．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 4．下列命题中正确的是 ( )A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等D ．一边对应相等的两个等边三角形全等5．至少有两边相等的三角形是( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．锐角三角形6．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示， 则关于x 的不等式kx +b >0的解集为（ ）．A ．x >0B ．x <0C ．x <2D ．x >27．已知x y >，则下列不等式不成立的是 （ ）．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+8．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．A9．下列各式分解因式错误的是( )A CBD10.如果不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是3>x ，那么m 的取值范围是（ ）A ．3≥mB ．3≤mC ．3=mD ．3<m11．已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD +CE ＝5，则线段DE 的长为 ( )A ．5B ．6C ．7D ．812．若多项式()281nx -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n =( )A 、2B 、4C 、6D 、8 二、填空题（每小题3分，共12分）13．等腰三角形的一个角为45°，则顶角是 ． 14．不等式930x ->的非负整数解是 ． 15．若5,6x y xy -==则22x y xy -=_________。
广东省梅州中学八年级数学第一次(10月)月考试题 新人教版
说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答卷上用钢笔或签字笔填写姓名、班级、座位号．2．必须用钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（作图题除外）和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．3．考生必须保持答卷的整洁．考试结束后，只要求交回答卷．一．选择题：（每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．） 1．与数轴上的点一一对应的数是 - （ ） A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数2．如图字母B 所代表的正方形的面积是（ ）A ． 12 B. 13 C. 144 D. 1943．在3.141、0.33333……、75-、2π、252.±、32-、0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0这八个数中，无理数的个数是 （ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是 （ ） A ．2，3，4 B ．10，8，4 C ．7，25，24 D ．7，15，125．下列运算中，错误的是 （ ） ①1251144251=， ②4)4(2±=- ③22222-=-=-， ④2095141251161=+=+ (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个169B25（第2题图）二．填空题：每小题3分，共24分．6．一个直角三角形的两条直角边的长分别为 5cm 和 12cm ，则斜边长为 cm 。
7．9的算术平方根是 ；-27的立方根是 ；81的平方根是 。
8．比较大小215-______85。
9．如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行__________10.已知x 、y 为实数且0121=++-y x ，则x+y= 。
广东省梅州市梅江区实验中学八年级下学期第一次月考数学考试卷(解析版)(初二)月考考试卷.doc
广东省梅州市梅江区实验中学八年级下学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】若x＞y，则下列式子错误的是（）A. x-3＞y-3B. 3-x＞3-yC. x+3＞y+2D.【答案】B【解析】试题解析：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．故选B．考点：不等式的性质．【题文】把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，即，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：．故选B．考点：1、在数轴上表示不等式的解集；2、解一元一次不等式组【题文】一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A．30° B．60° C．40° D．不能确定【答案】C．【解析】试题解析：因为其顶角为100°，则它的一个底角的度数为（180-100）=40°．故选C．考点：等腰三角形的性质．【题文】不等式x-4＜0的正整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个【答案】C．【解析】试题解析：移项，得x＜4．则正整数解是1，2，3．共有3个．故选C．考点：一元一次不等式的整数解．【题文】如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A. ∠BAC=∠BADB. AC=AD或BC=BDC. AC=AD且BC=BDD. 以上都不正确【答案】B【解析】试题解析：从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边．很据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD，还需补充一对直角边相等，即AC=AD或BC=BD，故选B．考点：直角三角形全等的判定．【题文】在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）A．-5＜x＜5 B．x＜5 C．x＜-5或x＞5 D．x【答案】A．【解析】试题解析：在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足：|x|＜5，即-5＜x＜5．故选A．考点：数轴．【题文】如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜2 D．x＞2【答案】A．【解析】试题解析：由图象可得，一次函数的图象与x轴的交点为（-2，0），当y＜0时，x＜-2．故选A．考点：一次函数的图象．【题文】如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（）A. 30°B. 36°C. 45°D. 70°【答案】B【解析】试题分析：利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC与∠C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠A的度数．解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=，可得2x=，解得：x=36°，则∠A=36°，故选B点评：此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关【题文】某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A. 5折B. 6折C. 7折D. 8折【答案】C【解析】试题解析：设可打x折，则有1200×-800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故选C．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．【题文】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm【答案】B【解析】试题解析：∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC2=AB2，即BC=，∴BE=AB-AE=AB-AC=6-3，∴BC+BE=3+6-3=6cm，∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）．故选B.考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定与性质．【题文】如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米．【答案】40【解析】试题分析：利用所给角的正弦函数求解．解：Rt△ABC中，∠A=30°．∴BC=AB×sin30°=AB=40（米）．故答案为：40．【点评】本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．【题文】直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是．【答案】.【解析】试题解析：∵直角三角形中，两直角边长分别为12和5，∴斜边==13，则斜边中线长是.考点：1.直角三角形斜边上的中线；2.勾股定理．【题文】命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是_________________ .【答案】内错角相等，两直线平行；真．【解析】试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．试题解析：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两直线平行，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．考点：命题与定理．【题文】不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围应为________．【答案】m≤2【解析】试题解析：解不等式-3x+2＜x-6，得：x＞2，∵不等式组的解集是x＞2，∴m≤2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出第一个不等式解集是前提，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【题文】在不等式+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是_______________．【答案】﹣11＜a≤﹣9【解析】试题分析：首先解不等式利用a表示出x的范围，然后根据正整数解，得到关于a的不等式，求得a的范围．解：移项，得x﹣3x＞﹣5+a+8，合并同类项，得﹣2x＞a+3，系数华为1得x＜﹣．不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3．则﹣3＜﹣≤4．解得：﹣11＜a≤﹣9．故答案是：﹣11＜a≤﹣9．点评：本题考查了不等式的整数解，解关于x的方程，求得方程的解是关键．【题文】已知不等式-x+5>3x-3的解集为x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3交点坐标是【答案】(2,3)【解析】试题分析：已知不等式的解集为x＜2，即当x＜2时，y=-x+5的函数值大于y=3x-3的函数值；由此可知，两函数图象的交点横坐标为x=2；代入两函数的解析式中，即可求出交点坐标．已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则当x=2时，-x+5=3x-3；即当x=2时，函数y=-x+5与y=3x-3的函数值相等；因而直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是：（2，3）．考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：解答本题的关键是理解不等式的解集可看作是直线与x轴的交点的左边或右边的取值．同时认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．【题文】（要画数轴）【答案】x＜2【解析】试题分析：首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解.试题解析：去分母，得3（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＜0，去括号，得6x﹣3﹣5x+1＜0，移项，得6x﹣5x＜3﹣1，合并同类项，得x＜2在数轴上表示为：【题文】（要画数轴）【答案】x＜【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．试题解析：解①得x＜，解②得x＜．则不等式组的解集是：x＜在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．【题文】有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？【答案】有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．【解析】试题分析：设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解之可得解集，取整数解即可．试题解析：设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解得28＜x＜30，∵x为正整数，∴x=29，当x=29时，3x+55=142（个）．答：有29只猴子，142个桃子．考点：一元一次不等式组的应用．【题文】如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【答案】见解析.【解析】试题分析：（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．试题解析：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，∠AFE=∠B，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【题文】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．【答案】（1）B（，1）；（2）∠ABQ=90°，始终不变．（3）P的坐标为（﹣，0）【解析】试题分析：（1）如图，作辅助线；证明∠BOC=30°，OB=2，借助直角三角形的边角关系即可解决问题；（2）证明△APO≌△AQB，得到∠ABQ=∠AOP=90°，即可解决问题；（3）根据点P在x的正半轴还是负半轴两种情况讨论，再根据全等三角形的性质即可得出结果．解：（1）如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，∵△AOB为等边三角形，且OA=2，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，∴∠BOC=30°，而∠OCB=90°，∴BC=OB=1，OC=，∴点B的坐标为B（，1）；（2）∠ABQ=90°，始终不变．理由如下：∵△APQ、△AOB均为等边三角形，∴AP=AQ、AO=AB、∠PAQ=∠OAB，∴∠PAO=∠QAB，在△APO与△AQB中，，∴△APO≌△AQB（SAS），∴∠ABQ=∠AOP=90°；（3）当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，∵AB∥OQ，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°．又OB=OA=2，可求得BQ=，由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=，∴此时P的坐标为（﹣，0）．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质以及梯形的性质，注意利用分类讨论得出是解题关键．。
广东省梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷
广东省梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·衢州) 如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（）A . 24m2B . 30m2C . 36m2D . 42m22. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣2x）3=﹣2x3C . +=3D . （a﹣b）（﹣a+b）=﹣a2﹣2ab﹣b23. （2分） (2020八上·昌平期末) 下列图象中,表示y是x的函数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°5. （2分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A . 内角和等于360°B . 对角相等C . 对角线互相垂直D . 对边平行且相等6. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A . 25°B . 35°C . 55°D . 65°7. （2分）如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD= cm；④AC= cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（）A . ①②④⑤B . ①②③④C . ①③④⑤D . ①②③⑤8. （2分）下列计算正确的（）A . 2+3=5B . （+1）（1﹣）=1C . ﹣=D . ﹣（﹣a）4÷a2=a29. （2分）(2018·吉林模拟) 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B 地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（）A . 乙比甲早出发半小时B . 乙在行驶过程中没有追上甲C . 乙比甲先到达B地D . 甲的行驶速度比乙的行驶速度快10. （2分）(2012·南通) 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A . cmB . 2cmC . 2 cmD . 4cm二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）对于分式 ,当________时,分式有意义.12. （1分）(2016·阿坝) 如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则 =________．13. （1分） (2017八下·潮阳期中) 若二次根式化简后的结果等于3，则m的值是________．14. （1分）矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为________15. （2分）(2011·泰州) 如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是________平方单位．16. （1分） (2016八上·靖远期中) 如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是________．17. （1分） (2019八上·高邮期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB 于E，若AC=2，AE=1，则BC=________.18. （1分） (2016八上·淮安期末) 如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．三、解答题 (共9题；共96分)19. （10分）计算：（1﹣）﹣ +（）﹣1 ．20. （10分） (2017八下·宁城期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，（1）求线段AF的长.（2）试判断△AEF的形状，并说明理由.21. （5分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y=的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）．其中m>0．（1）四边形ABCD的是________．(填写四边形ABCD的形状)（2）当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．22. （10分） (2018九上·封开期中) 一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．（1）若设AE=x，则AF=________；（用含x的代数式表示）（2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？23. （10分） (2016八上·扬州期末) 如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为________cm2．24. （10分）(2018·江都模拟) 如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA 方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作▱AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=________．（2）如图2，当t为何值时，▱AQPD为菱形．（3）求运动过程中，▱AQPD的面积的最大值．25. （10分） (2017八下·临泽期末) 已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．26. （11分） (2019九上·长春期末) 如图①，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6．点P从点A 出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．（1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）.（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值.（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE、QE为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．图②27. （20分） (2018八上·杭州期末) 现计划把一批货物用一列火车运往某地，已知这列火车可挂A ， B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，问有哪些不同运送方案？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共96分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。
梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷
梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共30小题，每题2分，共计60分） (共30题；共60分)1. （2分） (2019八上·桂林期末) 下列式子中，是分式的是（）A . -3xB .C . xy2D . -2. （2分）多项式mx+n可分解为m（x﹣y），则n表示的整式为（）A . mB . myC . ﹣yD . ﹣my3. （2分）下列多项式能因式分解的是（）A . m2+nB . m2﹣m+1C . m2﹣2m+1D . m2﹣n4. （2分）设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A . c<b<aB . b<c<aC . c<a<bD . b<a<c5. （2分）若实数a，b满足a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A . 2B . 4C . 8D . 166. （2分）(2017·微山模拟) 下列运算正确的是（）A . （2a2）3=6a6B . ﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C . • =﹣1D . + =﹣17. （2分）下列运算正确的是（）.A . （2a2）3=6a6B . ﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C . • =﹣1D . + =﹣18. （2分）某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折9. （2分） (2016八上·东宝期中) 下列因式分解中，正确的是（）A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B . 2x2﹣8=2（x2﹣4）C . a2﹣3=（a+ ）（a﹣）D . 4x2+16=（2x+4）（2x﹣4）10. （2分） (2016八上·宁阳期中) 下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值正数C . 无论x为何值，的值不可能是正数D . 当x≠3时，有意义11. （2分） (2018八下·深圳期中) 分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）.A . y(x+y)2B . y(x-y)2C . y(x2-y2)D . y(x+y)(x-y)12. （2分）直线l的解析式是y=kx+2，其中k是不等式组的解，则直线l的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限13. （2分） (2016七下·高密开学考) 平面上有3条直线，则交点可能是（）A . 1个B . 1个或3个C . 1个或2个或3个D . 0个或1个或2个或3个14. （2分） (2016七上·恩阳期中) “x与y的差的立方”用代数式表示为（）A . x3﹣yB . x﹣y3C . x3﹣y3D . （x﹣y）315. （2分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）A . 4B . 0C . －2D . －416. （2分） (2011七下·广东竞赛) 不等式组的解集是（）A .B .C .D .17. （2分）在x=-4，-1,0,3中，满足不等式组的x值是（）A . ﹣4和0B . ﹣4和﹣1C . 0和3D . ﹣1和018. （2分）下列多项式能分解因式的是（）A . x2+y2B . -x2-y2C . -x2+2xy-y2D . x2-xy+y219. （2分）(2014·绍兴) 不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A . x＞﹣B . x＜﹣C . x＞﹣1D . x＜﹣120. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . ﹣5C . 7D . 7或﹣121. （2分）使不等式≤ 立的最小整数是（）A . 1B . -1C . 0D . 222. （2分） (2017八下·武进期中) 在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）A . 13B . 52C . 120D . 24023. （2分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A .B .C .D .24. （2分）不等式 - x > 1 的解集是（）.A . x>-B . x>-2C . x<-2D . x< -25. （2分）不等式组的正整数解的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 426. （2分） (2016八上·麻城开学考) 若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）A . x＞3B . x＞﹣3C . x＜﹣3D . x＜327. （2分） (2019八下·平顶山期中) 化简的结果是（）A .B . aC . ab2D . ab28. （2分） (2018九上·长沙期中) 方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（）A .B .C .D . 以上答案都不对29. （2分）若|x－2|+|2y+6|=0，则x+y的值是（）A . 2B . -1C . -3D . +130. （2分）利用1个a a的正方形，1个b b的正方形和2个a b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式（）A .B .C .D .二、填空题（本题共5小题，每题3分，共计15分） (共5题；共14分)31. （2分） (2020八上·德江期末) 若分式的值为，则 ________；32. （3分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价________元．33. （3分） (2016八上·县月考) 已知不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围是________。
广东省梅州市2020版八年级下学期数学第一次月考试卷D卷
广东省梅州市2020版八年级下学期数学第一次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·富阳期中) 若a<b，则下列结论不一定成立的是（）A . a-1<b-1B . 2a<2bC .D . a2<b22. （2分）若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A . a﹣5＞b﹣5B . ＜C . a+5＞b+6D . ﹣a＞﹣b3. （2分）直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是（）A . 30°B . 60°C . 45°D . 15°和75°4. （2分）某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打（）折．A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分）用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（）A . a，b没有一个为0B . a，b只有一个为0C . a，b至多一个为0D . a，b两个都为06. （2分） (2019七上·恩平期中) 下列各式中，正确的是（）A . （﹣2）3＝﹣6B . |﹣ |＞﹣10C .D . （﹣2）4＝﹣247. （2分）如果，那么(x+1)(y-2)(z+3)的值为（）A . 48B . -48C . 0D . xyz8. （2分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . 无法确定9. （2分）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则BD 的长是（）A . 1B . 2C .D . 210. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A . 72B . 36°C . 60°D . 82°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·哈尔滨期中) x的一半与4的差不小于2，用不等式表示为________.12. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC=6，AO=BO，P是射线CO上在AB下方的一个动点，∠AOC=45°．则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________．13. （1分） (2019七上·朝阳期末) 如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为________度．14. （1分）不等式2x﹣4≥0的解集是________ ．15. （1分）如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长________16. （1分）如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF 交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=________ ．17. （1分）(2014·贺州) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是________．18. （1分）(2012·茂名) 如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2 ，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC=________．三、解答题 (共6题；共29分)19. （5分）(2017·永新模拟) 解不等式，并将解集在数轴上表示出来．20. （5分） (2020八上·岑溪期末) 如图，两个班的学生分别在C、D两处参加植树劳动，现要在道路AO、OB的交叉区域内(∠AOB的内部)设一个茶水供应点M，M到两条道路的距离相等，且MC＝MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？请说明理由。
2020-2021学年广东梅州梅江区实验中学八年级下第一次月考数学试卷
2020-2021学年广东梅州梅江区实验中学八年级下第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子：①﹣2＜0；②2x+3y ＜0；③x=3；④x+y 中，是不等式的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A ．1，1，2B ．2，2，5C ．3，3，5D ．3，4，54．一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．5．下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．一条边对应相等B ．两条直角边对应相等C ．一个锐角对应相等D ．两个锐角对应相等6．不等式的正整数解有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．如图，在△ABC 中，AC=4cm ，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是7cm ，则BC 的长为( )A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm8．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①k ＜0；②a ＜0，b ＜0；③当x=3时，y 1=y 2；④不等式kx b x a +>+的解集是x ＜3，其中正确的结论个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．39．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE=1，则BC=( )A ．B ．2C ．3D ．+210．定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x]=x （x 为整数）B ．0≤x ﹣[x]＜1C ．[x+y]≤[x]+[y]D ．[n+x]=n+[x]（n 为整数）二、填空题11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=20°，边AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，则∠BCE 等于 °．13．如图，直线1l ，2l ，3l 表示三条相交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有________处．14．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有（填写所有正确的序号）．15．某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式1305kx x+<成立的x的取值范围是．16．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为．三、解答题17．解不等式：2132134x x-+≤-，并把解集表示在数轴上．18．如图所示，客都世纪大道与梅大高速在三角地相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货场P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC．（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．21．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？22．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD 于点G．（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．（1）∠ECD和∠EDC相等吗？（2）OC和OD相等吗？（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？24．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)、在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？25．在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．(1)、如图1，若D是BC边上的中点，∠A=45°，DF=3，求AC的长；(2)、如图2，D是线段BC上的任意一点，求证：BG=DE+DF；(3)、在图3，D是线段BC延长线上的点，猜想DE、DF与BG的关系，并证明．参考答案1．B【解析】试题分析：不等式是指含有不等符号的式子，本题中①和②是不等式.考点：不等式的定义2．C【详解】A ．在不等式a b >的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a c b c +>+，故本选项错误；B ．在不等式a c b c +>+的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a b >，故本选项错误；C ．当c=0时，若a b >，则不等式22ac bc >不成立，故本选项正确；D ．在不等式22ac bc >的两边同时除以不为0的2c ，该不等式仍成立，即a b >，故本选项错误．故选C ．3．D【解析】【分析】本题可用排除法解答．根据三角形三边的关系可知A 、B 不能构成三角形，然后用勾股定理的逆定理判断C 、D ．【详解】A ．1+1＝2，不能构成三角形，排除；B ．2+2＜5，不能构成三角形，排除；C ．32+32≠52，不能构成直角三角形，排除；D ．32+42=52，能构成直角三角形，正确．故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理．熟练掌握勾股定理逆定理及构成三角形的条件是解答本题的关键．4．A试题分析：首先进行去括号可得：2x+2≥4，则2x≥2，解得：x≥1，在数轴上就是在1的右边，且表示1的点需要用实心点来表示.考点：解不等式.5．B【解析】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而D构成了AAA，不能判定全等；B构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．故选B．6．C【解析】试题分析：因为，所以x＜133，所以不等式的正整数解为1，2，3，4共4个，故选C．考点：不等式的正整数解．7．C【解析】试题分析：根据中垂线的性质可得：BN=AN，则△BCN的周长=BN+NC+BC=AN+NC+BC=AC+BC=7cm，根据AC=4cm可得：BC=7－4=3cm.考点：中垂线的性质8．D【详解】解：根据一次函数的图象可得：a＜0，b＞0，k＜0，则①正确，②错误；根据一次函数和方程以及不等式的关系可得：③和④是正确的故选：D.【点睛】本题考查一次函数的图象及一次函数与不等式.9．C试题分析：根据Rt△BDE的性质可得：BD=2DE=2，根据角平分线的性质可得：CD=DE=1，则BC=BD+CD=2+1=3.考点：(1)、中垂线的性质；(2)、直角三角形的性质.10．C【解析】试题分析：解决本题的关键就是理解新定义的含义.当x=5.5，y=4.6时，[x+y]=[10.1]=10，[x]+[y]=5+4=9，则[x+y]＞[x]+[y]，则C选项错误.考点：新定义型.11．110°或70°．【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．12．60°【解析】试题分析：根据AB=AC，∠A=20°可得：∠B=∠ACB=80°，根据中垂线的性质可得：AE=CE，则∠ACE=∠A=20°，则∠BCE=∠ACB－∠ACE=80°－20°=60°.考点：(1)、等腰三角形的性质；(2)、中垂线的性质.13．4【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作出图形即可得解．【详解】解：作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等，所以可供选择的地点有4处，故答案为：4．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．14．(1)、(2)、(3)【解析】试题分析：根据∠1=∠2，即内错角相等，两直线平行可得AC∥DE，则①正确；根据∠1+∠3=∠1+∠A=90°可得∠3=∠A，则②正确；根据∠1+∠3=∠3+∠B=90°可得∠B=∠1，则③正确；根据平行可得DE⊥BC，则∠3+∠2=∠B+∠3=90°，则∠2=∠B，则④错误；根据∠1=∠2，∠1≠∠A可得∠2≠∠A，则⑤错误.考点：(1)、平行线的判定；(2)、角互余的性质15．x＞300【解析】试题分析：将(500，80)代入y=kx+30可得：500k+30=80，解得：k=0.1，则y=0.1x+30，根据题意可得：0.1x+30＜15x，解得：x＞300.考点：一次函数的实际应用16．41或42【解析】试题分析：根据第一种分法可得：m=3n+80，根据第二种分法可得：0＜3n+80－5(n－1)＜5，解得：40＜n＜42.5，根据n为正整数可得：n=41或42.考点：不等式组的应用17．x≥2；数轴见解析【解析】试题分析：首先在不等式左右两边同乘以分母的最小公倍数将分母去掉，然后进行去括号、移项、合并同类项，求出不等式的解，最后在数轴上画出图象.试题解析：去分母得，4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，去括号得，8x﹣4≤9x+6﹣12，移项得，8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项得，﹣x≤﹣2，把x的系数化为1得，x≥2．在数轴上表示为：．考点：解不等式18．答案见解析【解析】试题分析：要使到OA和OB的距离相等，只需要画出∠AOB的角平分线即可；要使PC=PD，只需要画出线段CD的中垂线即可，点P就是这两条直线的交点.试题解析：如图所示：点P即为所求．考点：(1)、角平分线的画法；(2)、中垂线的画法19．－1＜x≤4；数轴见解析【解析】试题分析：首先分别求出两个不等式的解集，然后得出不等式组的解，最后在数轴上画出解集.试题解析：由不等式①移项得：4x+x＞1﹣6，整理得：5x＞﹣5，解得：x＞﹣1，由不等式②去括号得：3x﹣3≤x+5，移项得：3x﹣x≤5+3，合并得：2x≤8，解得：x≤4，则不等式组的解集为﹣1＜x≤4．在数轴上表示不等式组的解集如图所示：考点：解不等式组.20．（1）详见解析；（2）AB +AC ＝2AE ，理由详见解析.【分析】（1）根据相“HL ”定理得出△BDE ≌△CDF ，故可得出DE ＝DF ，所以AD 平分∠BAC ； （2）由（1）中△BDE ≌△CDE 可知BE ＝CF ，AD 平分∠BAC ，故可得出△AED ≌△AFD ，所以AE ＝AF ，故AB +AC ＝AE ﹣BE +AF +CF ＝AE +AE ＝2AE ．【详解】证明：（1）∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠E ＝∠DFC ＝90°，∴△BDE 与△CDE 均为直角三角形，∵在Rt △BDE 与Rt △CDF 中,,,BD CD BE CF =⎧⎨=⎩∴Rt △BDE ≌Rt △CDF ，∴DE ＝DF ，∴AD 平分∠BAC ；（2）AB +AC ＝2AE ．理由：∵BE ＝CF ，AD 平分∠BAC ，∴∠EAD ＝∠CAD ，∵∠E ＝∠AFD ＝90°，∴∠ADE ＝∠ADF ，在△AED 与△AFD 中，,,,EAD CAD AD AD ADE ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AED ≌△AFD ，∴AE ＝AF ，∴AB +AC ＝AE ﹣BE +AF +CF ＝AE +AE ＝2AE ．【点睛】本题考查的是角平分线的性质及全等三角形的判定与性质，熟知角平分线的性质及其逆定理是解答此题的关键．21．（1）每个足球50元，每个篮球80元；（2）43．【分析】（1）设每个篮球x 元，每个足球y 元，根据买1个篮球和2个足球共需180元，购买1个篮球和1个足球共需130元，列出方程组，求解即可；（2）设买m 个篮球，则购买（54﹣m ）个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x 的最大整数解即可．【详解】解：（1）设每个篮球x 元，每个足球y 元，由题意得，130{2180x y x y +=+=，解得：80{50x y ==．答：每个足球50元，每个篮球80元；（2）设买m 个篮球，则购买（54﹣m ）个足球，由题意得，80m+50（54﹣m ）≤4000，解得：m≤1433，∵m 为整数，∴m 最大取43．答：最多可以买43个篮球．考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用．22．（1）证明见解析；（2）AG=3DG ，理由见解析.【分析】(1)、根据角平分线的性质得出DE=DF ，∠AED=∠AFD=90°，从而得出∠DEF=∠DFE ，则∠AEF=∠AFE ，从而说明AE=AF ，即点A 、D 都在EF 的垂直平分线上，得出答案；(2)、根据∠BAC=60°，AD 平分∠BAC 得出AD=2DE ，根据∠EGD=90°，∠DEG=30°得出DE=2DG ，从而说明AD=4DG ，即AG=3DG.【详解】(1)、∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF ∴点A、D都在EF的垂直平分线上，∴AD垂直平分EF．(2)、AG=3DG．∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=30°，∴AD=2DE，∠EDA=60°，∵AD⊥EF，∴∠EGD=90°，∴∠DEG=30°∴DE=2DG，∴AD=4DG，∴AG=3DG．考点：(1)、角平分线的性质；(2)、中垂线的性质.23．（1）∠EDC与∠ECD相等；（2）OC与OD相等；（3）OE是线段CD的垂直平分线．【解析】试题分析：(1)、根据角平分线的性质得出CE=DE，从而得出△CDE为等腰三角形，从而得出答案；(2)、根据角平分线的性质得出Rt△ODE和Rt△OCE全等，从而得出答案；(3)、根据CE=DE，OC=OD得出答案.试题解析：(1)、∠EDC与∠ECD相等∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC=ED，∴△CED是等腰三角形，∴∠EDC=∠ECD；(2)、OC与OD相等∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠ODE=∠OCE=90°在Rt△ODE和Rt△OCE中，OE=OE（公共边），DE=CE∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）∴OD=OC(3)、OE是线段CD的垂直平分线∵EC=ED，∴E点在线段CD的垂直平分线上∵OC=OD，∴O点在线段CD的垂直平分线上，∴OE是线段CD的垂直平分线．考点：(1)、角平分线的性质；(2)、中垂线的性质.24．(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、甲车2辆，乙车6辆运费最少，最少运费是2960元.【解析】试题分析：(1)、首先设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件，根据总件数列出方程得出答案；(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆，根据蔬菜和饮用水的件数列出不等式组，从而得出m的取值范围，根据m为正整数，得出不同的方案；(3)、分别求出每种方案所需要的运费，然后进行比较大小，得出最小值.试题解析：(1)、设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．根据题意得：x+（x﹣80）=320，解得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．根据题意得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．考点：(1)、一元一次方程；(2)、不等式组的应用；(3)、方案选择问题.25．(1)、2；(2)、证明过程见解析；(3)、DE﹣DF=BG；证明过程见解析.【解析】试题分析：(1)、连结AD，根据△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积得出BG=DE+DF，根据角平分线的性质得出BG=6，根据等腰直角三角形的性质得出AC的长度；(2)、连结AD，根据△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积得出线段之间的关系；(3)、连结AD，根据△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积得出线段之间的关系.试题解析：(1)、如图1，连结AD．则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积，即AB•DE+AC•DF=AC•BG，∵AB=AC，∴DE+DF=BG，∵D是BC边上的中点，∴AD平分∠BAC，∴DE=DF=3，∴BG=6，∵∠A=45°，∴△AGB是等腰直角三角形，∴AB=BG=6，∴AC=6；(2)、如图2，连结AD．则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积，即AB•DE+AC•DF=AC•BG，∵AB=AC，∴DE+DF=BG；(3)、DE﹣DF=BG，如图3，连接AD，则△ABC的面积=△ABD的面积﹣△ACD的面积，即AB•DE﹣AC•DF=AC•BG，∵AB=AC，∴DE﹣DF=BG．考点：等面积法的应用。
广东省梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷
广东省梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A . x≥1B . x>－1C . x≥－1D . x>12. （2分） (2019八下·贵池期中) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·温州期中) 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A . 三条边的比是1∶2∶3B . 三条边满足关系a2=c2－b2C . 三个角的比是1∶2∶3D . 三个角满足关系∠B+∠C=∠A4. （2分）如图，下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是（）A . AB//CD，AB=CDB . AD//BC，AB//CDC . AD//BC，D . AD//BC，AB=CD5. （2分） (2017八下·东台期中) 正方形具有而矩形不具有的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 对角线互相平分且相等D . 对角线互相垂直6. （2分） (2016九上·朝阳期中) 下列各式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七上·拱墅期中) 估算的值最接近于下列哪个整数（）．A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）下列运算正确的是（）.A . + =B . × =C . ( －1)2=3－1D . =5－39. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上，若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）。
A . 4B . 32C . 4.5D . 510. （2分）(2017·岳阳模拟) 如图，若平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，∠B=150°，则平行四边形ABCD 的面积为（）A . 6B . 12C . 12D . 24二、填空题 (共6题；共9分)11. （2分） (2017八下·宁波期中) 当x=－1时，二次根式的值是________.12. （1分） (2019九上·翠屏期中) 若y= ，则10x+2y的平方根为________．13. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．14. （1分） (2019九上·东河月考) 如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是________．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③△BOD∽△COE．15. （1分） (2019九上·淮阴期末) 在中，，，，则 ________.16. （2分） (2015八下·金乡期中) 如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C 处开挖？（结果保留根号）三、解答题 (共6题；共52分)17. （20分）(2019·祥云模拟) 计算： .18. （10分） (2019九上·榆树期中) 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在格点上，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，并保留作图痕迹.（1）在图①中画一条射线，使 .（2）在图②中画一条射线，使 .19. （10分） (2017八下·富顺竞赛) 先化简后，再求值：，其中.20. （5分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？21. （5分） (2016八上·安陆期中) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．22. （2分） (2017八上·阿荣旗期末) 如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD．AG．（1）求证：AD=AG；（2） AD与AG的位置关系如何．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共52分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
广东省梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷
广东省梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·朝阳期中) 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，2. （2分） (2016九上·顺义期末) 计算的结果是（）A .B .C .D . 33. （2分） (2020八上·百色期末) 下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，点F是口ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E ，则下列结论错误的是（）.A .B .C .D .5. （2分）(2020·南充) 如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·瑞安月考) 直角三角形两直角边长分别为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是（）A . 3B . 4C . 7D . 57. （2分）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）A . 169B . 25C . 19D . 138. （2分）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ．若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ，记M=y1=y2 ．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2 ，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是（）A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④9. （2分） (2017八上·郑州期中) 某校八年级同学到距学校6km的郊外游玩，一部分同学步行，另一部分同学骑车。
广东省梅州市2020版八年级下学期数学第一次月考试卷A卷
广东省梅州市2020版八年级下学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·洛川期中) 如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=CA,∠A=50°,则∠B的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°2. （2分）(2019八上·临颍期中) 如图，在中，是上一点，，则的度数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·西安月考) 如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·栾城期末) 如图，将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上，若，则的度数是（）A . 22°B . 28°C . 32°D . 38°5. （2分） (2019八下·陆川期末) 函数y=kx+b(k，b为常数k不为0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是（）A . x>2B . x<0C . x＜1D . x＞16. （2分）(2020·韶关期末) 不等式5x-2>3（x+1）的最小整数解为（）A . 3B . 2C . 1D . -17. （2分） (2020八上·新昌期末) 如图，直线与相交于点，与轴交于点，与轴交于点，与轴交于点 .下列说法错误的是（）.A .B .C .D . 直线的函数表达式为8. （2分）不等式2x﹣1＞3的解集（）A . x＞1B . x＞﹣2C . x＞2D . x＜29. （2分）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）A . ﹣2≤a≤﹣1B . ﹣2≤a＜﹣1C . ﹣2＜a≤﹣1D . ﹣2＜a＜﹣110. （2分）用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）A . (1)(4)(5)B . (2)(5)(6)C . (1)(2)(3)D . (1)(2)(5).11. （2分） (2016九上·河西期中) 如图，将边长为2的等边三角形ABC绕点C旋转120°，得到△DCE，连接BD，则BD的长为（）A . 2B . 2.5C . 3D . 212. （2分）(2018·临沂) 如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A .B . 2C . 2D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，在中, , 为上一点，且，则 ________.14. （1分） (2019八上·高安期中) 等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为________.15. （1分）(2019·黄浦模拟) 不等式组的解集是________.16. （1分）(2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过________秒该直线可将平行四边形OABC 的面积平分．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016八上·顺义期末) 已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45°，点D在AC上，点E在BD上，且△ABD、△CDE、△BCE均为等腰三角形．（1）求∠EBC的度数；（2）求BE的长．18. （10分） (2019八上·吴兴期中)（1）写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假；（2）若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例.19. （5分） (2017七下·宝安期中) 如图，△ABC中,∠A=68°,∠ABC=43°, BD⊥AC,求∠DBC的度数.20. （5分） (2019八下·绿园期末) 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为3，求直线与直线的解析式．21. （5分）已知方程2x﹣ax=3的解是不等式5（x﹣2）﹣7≤6（x﹣1）﹣8的最小整数解，求a的值．22. （10分） (2020七下·哈尔滨期中) 解方程组及不等式组（1）（2）23. （15分） (2017七下·宁江期末) 小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
八年级数学下学期第一月考试题试题
创作；朱本晓 宁化城东中学2021-2021学年八年级数学下学期第一月考试题总分：100分 考试时间是是：90分钟一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕1.假设a ＞b ，那么以下式子正确的选项是 〔 〕 A. —4a ＞—4b B. a －4＞b －4 C.b a 2121< D. 4－a ＞4－b2．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案〔1〕平移得到的是〔 〕x+24>的解表示在数轴上，正确的选项是( )A ．B ．C ．D ．4．如图，假设要用“HL〞证明Rt △ABC ≌R t △ABD ，那么还需补充条件〔 〕 A ．∠BAC =∠BAD B ．AC=AD 或者BC=BD C ．AC=AD 且BC=BD D. 以上都不正确 ５．关于x 的不等式2)1(>-x a 的解集为ax -<12，那么a 的取值范围是 A ．B ．C ．D ．〔1〕创作；朱本晓0-1-2123xy 31-124yy 12xyAO〔 〕A ．a ＞1B ． a ＞0C ．a ＜0D ．a ＜1６．如下图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的间隔 相等，凉亭的位置应选在〔 〕 A. △ABC 的三条中线的交点 B ．△ABC 三边的中垂线的交点 C. △ABC 三条高所在直线的交点 D.△ABC 三条角平分线的交点 7. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的选项是〔 〕A 、x ＜-1 或者x ≥3B 、x ≤-1或者x ＞3C 、-1≤x ＜3D 、-1＜x ≤38．，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，假设DE ＝8，那么线段BD+CE 的长为 ( )A ．5B ．6C ．7D ．89．观察函数y 1和y 2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为〔 〕 A. y 1> y 2 B. y 1< y 2 C.y 1=y 2 D.y 1≥ y 210．如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为〔1，3〕，M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，那么满足条件的点M 的个数为〔 〕-10123创作；朱本晓 A ．4B ．5C ．6D ．8二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕11. 等腰三角形的一个外角是80°，那么它的顶角是 . 12．命题“假如两个角都是直角，那么这两个角相等〞的逆命题_____________ _。
广东省梅州市2020版八年级下学期期中数学试卷(I)卷
广东省梅州市2020版八年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017八下·桥东期中) 下列运算正确的是（）A . ﹣ =B . ÷ =4C . =﹣2D . （﹣）2=22. （2分）化简的结果是（）A . -B . -C . -D . -3. （2分）如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（）A . 24m2B . 30m2C . 36m2D . 42m24. （2分） (2017九上·河口期末) 如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A . 250米B . 250 米C . 米D . 500 米5. （2分）若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（）A . 25B . 7C . 7或25D . 9或166. （2分） (2017八下·蓟州期中) 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. （2分）下面给出的四个命题中，假命题是（）.A . 如果a=3，那么|a|=3B . 如果x2=4，那么x=±2C . 如果(a-1)(a+2)=0，那么a=1或a=-2D . 如果(a-1)2+(b+2)2=0，那么a=1或b=-28. （2分） (2016八上·扬州期末) 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中，不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量p（克）0＜p≤2020＜p≤4040＜x≤60邮资q（元） 1.20 2.40 3.60下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（）A . ①④B . ①③C . ③④D . ①②③④10. （2分）(2019·福州模拟) 已知Rt△ABC ，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC ，则点B到射线AD的距离是（）A . 2B .C .D . 311. （2分）(2016·无锡) 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 邻边互相垂直二、认真填一填，把答案写在横线上 (共7题；共7分)12. （1分） (2017七下·昌江期中) 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米∕小时．13. （1分）(2017·高淳模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2016·南山模拟) 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．若⊙O的半径为5，cos∠BCD= ，那么线段AD=________．15. （1分）(2018·漳州模拟) 如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为________．16. （1分） (2016八上·顺义期末) 若等边三角形的边长为2，则它的面积是________．17. （1分） (2016七上·南开期中) 若x2+x+2的值为3，则代数式2x2+2x+5的值为________．18. （1分）(2017·苏州模拟) 小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是________cm2 ．三、解答题 (共6题；共51分)19. （10分） (2017八上·滕州期末) 计算：（1）（﹣π）0﹣ +（﹣1）2017（2）﹣（﹣3 ）× ．20. （5分）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．21. （5分） (2017八下·越秀期末) 如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．22. （10分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．23. （11分） (2015九上·龙华期末) 如图，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE=CF，连接AE、AF．（1）∠EA F的度数是________；（2）求证：AE=AF；（3）延长AF交BC的延长线于点G，连接EF，设BE=x，EF2=y，求y与x之间的函数关系式．24. （10分） (2017八下·澧县期中) 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形．四、思考题 (共2题；共16分)25. （9分） (2019七下·莆田期中) 先填写表，通过观察后再回答问题：a……0.00010.01110010000…………0.01x1y100……（1）表格中，x＝________，y＝________（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知，则≈________②已知，若，用含m的代数式表示b，则b＝________（3）试比较与a的大小（直接写出结果）26. （7分）(2017·盘锦模拟) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH（点E与O重合）．（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM=________°，OM=________；（2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4 ﹣2时，S与t之间的函数关系式．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、认真填一填，把答案写在横线上 (共7题；共7分) 12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共51分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、四、思考题 (共2题；共16分) 25-1、25-2、25-3、26-1、。
梅州市数学八年级下学期第一次月考试卷
梅州市数学八年级下学期第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·河南模拟) 如图所示为在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A .B .C .D .2. （2分）现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A . 4辆B . 5辆C . 6辆D . 7辆3. （2分） (2019八上·越秀期中) 到三角形三边的距离相等的点是（）A . 三角形三条高的交点B . 三角形三条中线的交点C . 三角形三条角平分线的交点D . 不存在这个点4. （2分） (2017九上·黄冈期中) 已知：如图，直线与轴、轴分别交于，两点，两动点，分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从、两点同时出发向点运动（运动到点停止）；过点作交抛物线于、两点，交于点，连结、．若抛物线的顶点恰好在上且四边形是菱形，则、的值分别为（）A . 、B . 、C . 、D . 、5. （2分）三角形的三条角平分线交于一点，这个点（）A . 到这个三角形各顶点的距离相等B . 到这个三角形各边的距离相等C . 到这个三角形各边中点的距离相等D . 以上说法都不对6. （2分） (2017七下·龙海期中) 下列式子正确的是（）A . 若＜，则x＜yB . 若bx＞by，则x＞yC . 若 = ，则x=yD . 若mx=my，则x=y7. （2分）不等式组的解集是（）A . 任意的有理数B . 无解C . x=aD . x= -a8. （2分）(2018·嘉兴模拟) 如图，直线∥ ，以直线上的点A为圆心．适当长为半径画弧，分别交直线，于点B，C，连接AB，BC．那么∠1=40°，则∠ABC=（）A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°9. （2分）(2017·长安模拟) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20，有一个半径为10的圆分别与AB、BC相切，则此圆的圆心是（）A . AB边的中垂线与BC中垂线的交点B . ∠B的平分线与AB的交点C . ∠B的平分线与AB中垂线的交点D . ∠B的平分线与BC中垂线的交点10. （2分）(2012·梧州) 如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分）(2018·潮南模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是：（）A .B .C .D .12. （2分） (2015八下·深圳期中) 下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016八上·绍兴期中) 如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD 于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________14. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，3），点P在坐标轴上，若使得△AOP是等腰三角形的点P 恰有6个，则满足条件的a的值为________．15. （2分） (2019八上·温岭期中) 如图，△ABC中，AD为角平分线，若∠B＝∠C＝60°，AB＝8，则CD的长度为________．16. （1分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH其中正确命题的序号是________ （填上所有正确命题的序号）．17. （1分） (2015八上·永胜期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是________．18. （1分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是________ °．三、计算题 (共1题；共5分)19. （5分）(2017·海淀模拟) 解不等式3（x﹣1）≤ ，并把它的解集在数轴上表示出来．四、解答题 (共7题；共40分)20. （5分） (2017七下·临沧期末) 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21. （5分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）50080原料价格（元/千克）164（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式．22. （10分）(2012·连云港) 解不等式 x﹣1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．23. （5分） (2016八下·蓝田期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．24. （5分）已知关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣4的解互为相反数，求m的值．25. （5分） (2019八上·瑞安期中) 如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，延长CB至点D，使DB=BA，延长BC至点E，使CE=CA，连接AD，AE. 求∠DAE的度数.26. （5分）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表：类别甲乙进价（万元/台）10.56售价（万元/台）11.2 6.8（1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润．（注：其他费用不计，利润=售价﹣进价）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共1题；共5分)19-1、四、解答题 (共7题；共40分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、。
广东省梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷
广东省梅州市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·武汉月考) 方程3x2＋2＝6x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A . 3、－6B . 3、6C . 3、2D . 2、－62. （2分） (2016九下·重庆期中) 已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6，那么它的周长为（）A . 16B . 60C . 32D . 303. （2分）(2019·增城模拟) 下列运算正确是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·衡阳期末) 关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·平定期末) 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A . x2+3=0B . x2+2x=0C . （x+1）2=0D . （x+3）（x-1）=06. （2分） (2019九上·大连期末) 某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式是（）A . x（x+1）=28B . x（x-1）=28C . x（x-1）=28D . 2x（x-1）=287. （2分） (2019九上·东台期中) 用配方法解方程x2-4x-4=0，下列变形正确的是（）A . （x-2）2=2B . （x-2）2=4C . （x-2）2=6D . （x-2）2=88. （2分） (2019九上·台州期中) 在解方程（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）-3＝0时，设x2﹣2x=y，则原方程可转化为y2﹣2y-3＝0，解得y1＝-1，y2＝3，所以x2﹣2x=-1或x2﹣2x=3，可得x1=x2=1，x3=3，x4=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x2+ ﹣3x﹣ =12，我们也可以类似用换元法设x+ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（）A . y2﹣3y﹣12＝0B . y2+y﹣8＝0C . y2﹣3y﹣14＝0D . y2﹣3y﹣10＝09. （2分）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A . y=x+1B . y=x+1C . y=3x-3D . y=x-110. （2分）(2018·濮阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2018·镇江模拟) 已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为________．12. （1分） (2018八上·潘集期中) 如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为________．13. （1分）(2016·百色) 观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=________14. （1分）(2017·广陵模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是________．15. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 比较大小： ________ （填＞、＜或＝）16. （1分）(2019·三明模拟) 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2 ，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________．甲乙丙丁7887s21 1.20.9 1.817. （1分） (2017八下·怀柔期末) 课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x 米.可列方程为________18. （1分） (2019八上·富阳月考) 如图，在3×3 的正方形网格中标出了∠1 和∠2，则∠2－∠1=________°19. （1分） (2018九上·阆中期中) 已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1 ， x2 ，且满足＋＝3，则k的值是________.20. （1分） (2017九上·福州期末) 已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x 轴，当双曲线y= 经过B、D两点时，则k=________．三、解答题 (共7题；共63分)21. （10分） (2017七下·台山期末) 计算：．22. （10分） (2016九上·岳池期末) 解方程：x2﹣16=2（x+4）．23. （10分）“PM2.5”指数是空气中可入肺颗粒物的含量，是空气质量的指标之一．下表为A市1﹣12月“PM2.5月平均指数”（单位：微克/立方米）（1）求这12个月“PM2.5月平均指数”的众数、中位数、平均数；（2）根据《环境空气质量标准》，宜居城市的标准之一是“PM2.5年平均指数少于35微克/立方米”，请你判断A 市是否为宜居城市？24. （6分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？25. （10分） (2017八上·广水期中) 在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线l∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．（1）当a= 时，求点Q的坐标；（2）当PA+PO最小时，求a.26. （12分）(2017·渠县模拟) 定义：有三个内角相等凸四边形叫三等角四边形．（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．（3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C＜90°，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？（作图解答）27. （5分） (2018八下·江都月考) 如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共63分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、第11 页共11 页。
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2020-2021学年广东省梅州市梅江区实验中学八年级下学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．x y > 332．把不等式组1010xx+>⎧⎨-≤⎩的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．3．一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A．30° B．60° C．40° D．不能确定4．不等式x-4＜0的正整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个5．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不对6．在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（）A．-5＜x＜5 B．x＜5 C．x＜-5或x＞5 D．x＞57．如图，当y<0时，自变量x的范围是（）A．x<−2B．x>−2C．x<2D．x>28．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折10．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm二、填空题11．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米．12．直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是________．13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．14．不等式组326{x xx m-+-＜＞的解集是x＞2，那么m的取值范围应为________．15．在不等式x−8>3x−5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是_______________．16．已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3•的交点坐标是_________．三、解答题17．215139x x---＜（要画数轴）18．321{541x x x x -+++＜＞（要画数轴）19．如果-2a ；1-a ；a 三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，试确定ａ的取值范围20．作图题：已知∠AOB 和∠AOB 内两点M 、N ，画一点P 使它到∠AOB 的两边距离相等，且到点M 和N 的距离相等。
21．函数y=kx+b 和函数y=ax+m 的图像如图所示，求下列不等式(组)的解集（1）kx+b ＜ax+m 的解集是（2）0?0kx b ax m +⎧⎨+⎩＜＞的解集是 （3）00kx b ax m +⎧⎨+⎩＞＜的解集是 （4）00kx b ax m +⎧⎨+⎩＜＜的解集是 22．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？23．某校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则①两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1=______；y2=______．②就学生人数讨论那家旅行社更优惠．24．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．25．如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．(1)求点B的坐标；(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．参考答案1．B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．2．B【分析】先求出一元一次不等式组的解，然后在数轴上表示出来，即可．【详解】∵1010 xx+>⎧⎨-≤⎩，∴11xx>-⎧⎨≤⎩，∴不等式组的解为；-1＜x≤1，在数轴上表示如下：．故选B．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组以及在数轴上表示解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤，学会在数轴上表示不等式组的解，是解题的关键．3．C．【解析】试题解析：因为其顶角为100°，则它的一个底角的度数为12（180-100）=40°．故选C．考点：等腰三角形的性质．4．C．【解析】试题解析：移项，得x＜4．则正整数解是1，2，3．共有3个．故选C．考点：一元一次不等式的整数解．5．B【分析】根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，因图中已经有AB为公共边，再补充一对直角边相等的条件即可．【详解】解：从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边．根据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD，还需补充一对直角边相等，即AC=AD或BC=BD，故选B．【点睛】此题主要考查学生利用“HL”证明直角三角形全等这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．6．A．【解析】试题解析：在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足：|x|＜5，即-5＜x＜5．故选A．考点：数轴．7．A【解析】试题解析: 由图象可得，一次函数的图象与x轴的交点为(−2,0)，当y<0时，x<−2.故选A.8．B【详解】∵BD=BC=AD ，AC=AB ，∴∠A=∠ABD ，∠C=∠ABC=∠CDB ，设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故选B ．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．9．B【详解】设可打x 折，则有1200×10x -800≥800×5%， 解得x≥7．即最多打7折．故选B ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．10．B【解析】∵DE ⊥AB ，∴∠C=∠AED=90°， ∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD=∠EAD ，在△ACD 和△AED 中，C AED CAD EAD AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△AED(AAS)，∴AC=AE ，CD=DE ，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE ，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB 的周长为6cm.故选B.点睛：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、AAS 、SAS 、ASA 、HL.注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.11．40【解析】试题分析：利用30°所对的直角边等于斜边的一半求解．试题解析：Rt △ABC 中，∠A=30°．∴BC=12AB=40（米）．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．12．6.5【分析】利用勾股定理求得直角三角形的斜边，然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解题．【详解】解：如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，根据勾股定理知，13AB ==∵CD 为斜边AB 上的中线，1 6.52CD AB ∴== 故答案为：6.5【点睛】本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2．即直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的平方．直角三角形的性质：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．13．内错角相等,两直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”．14．m≤2【解析】试题解析：解不等式-3x +2＜x-6，得：x ＞2，∵不等式组的解集是x ＞2，∴m ≤2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出第一个不等式解集是前提，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 15．﹣11＜a≤﹣9【解析】试题分析：首先解不等式利用a 表示出x 的范围，然后根据正整数解，得到关于a 的不等式，求得a 的范围．解：移项，得x ﹣3x ＞﹣5+a+8，合并同类项，得﹣2x＞a+3，系数华为1得x＜﹣．不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3．则﹣3＜﹣≤4．解得：﹣11＜a≤﹣9．故答案是：﹣11＜a≤﹣9．【点评】本题考查了不等式的整数解，解关于x的方程，求得方程的解是关键．16．（2，3）【解析】试题分析：把x＝2代入任一函数解析式即可得到结果.当x＝2时，y＝－2＋5＝3则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是（2，3）．考点：本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：解答本题的关键是熟练掌握两个一次函数图象的交点坐标适合这两个一函数解析式. 17．x＜2【解析】试题分析：首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解. 试题解析：去分母，得3（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＜0，去括号，得6x﹣3﹣5x+1＜0，移项，得6x﹣5x＜3﹣1，合并同类项，得x＜2在数轴上表示为：18．x＜4 3【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．试题解析：321{541x xx x-+⋯++⋯＜①＞②解①得x＜32，解②得x＜43．则不等式组的解集是：x＜4 3在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．19．a＞1 2【解析】试题分析：根据题意列出不等式求解即可. 试题解析：∵数轴上的数，左边的总比右边的小，∴21{1a aa a---＜①＜②由①得：a＞-1，由②得：a＞1 2∴不等式组的解集为：a＞1 220．图形见解析【解析】试题分析：根据题意得出，点P是∠AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点，进而得出即可．试题解析：：如图所示，画法如下：（1）作∠AOB的角平线OC；（2）连结MN，画线段MN的垂直平分线，与OC交于点P，则点P为符合题意的点．【点睛】此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．21．（1）x＜1 （2）x＜-2 （3）x＞3 （4）-2＜x＜3【解析】试题分析：根据两个函数的图象位置关系解答；试题解析：(1)kx+b＜ax+m即函数y=kx+b的图象在函数y=ax+m图象下方对应自变量x的取值范围，由图可得x<1;(2){kx bax m++＜＞的解集即为y=kx+b的图象在x轴的下方和函数y=ax+m的图像在x轴的上方应x的取值范围，由图可得x<-2;(3){kx bax m+>+<的解集即为y=kx+b的图象在x轴的上方和函数y=ax+m的图像在x轴的下方应x的取值范围，由图可得x>3;(3){kx bax m+<+<的解集即为y=kx+b的图象在x轴的下方和函数y=ax+m的图像在x轴的下方应x的取值范围，由图可得-2＜x＜3;点睛：ax+b>0的解集就是一次函数y=ax+b的图象在x轴上方对应的x的取值范围;ax+b<0的解集就是一次函数y=ax+b的图象在x轴下方对应的x的取值范围；a1x+b1>a2x+b2的解集就是函数y1=a1x+b1的图象在函数y2=a2x+b2图象的上方对应的x的取值范围；a1x+b1<a2x+b2的解集就是函数y1=a1x+b1的图象在函数y2=a2x+b2图象的下方对应的x的取值范围．22．有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．【解析】试题分析：设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解之可得解集，取整数解即可．试题解析：设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解得28＜x＜30，∵x为正整数，∴x=29，当x=29时，3x+55=142（个）．答：有29只猴子，142个桃子．考点：一元一次不等式组的应用．23．①y甲=600x+1200， y乙=720x+720；②当x=4时，两旅行社一样优惠；当x＜4时，乙旅行社优惠．当x＞4时，甲旅行社优惠．【解析】试题分析：①根据收费总额=学生人数×单价+校长的票价就可以分别求出两个旅行社的收费；②利用y甲=y乙时，得出600x+1200=720x+720，进而求出即可，③分两种情况讨论，当y甲＞y乙、y甲＜y乙时，求出哪种情况更优惠．试题解析：：①设学生人数为x人，由题意，得y甲=0.5×1200x+1200=600x+1200，y乙=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720；②当y甲=y乙时，600x+1200=720x+720，解得：x=4，故当x=4时，两旅行社一样优惠；当y甲＞y乙时，600x+1200＞720x+720，解得：x＜4故当x＜4时，乙旅行社优惠．当y甲＜y乙时，600x+1200＜720x+720，解得：x＞4，故当x＞4时，甲旅行社优惠．【点睛】本题考查了一次函数的应用，运用一次函数的解析式解决方案设计问题的运用，在解答时根据两个解析式建立方程或不等式是关键．24．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．【详解】（1）证明：由于AB=AC，故△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠ACB；∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠ECB，在Rt△AEF和Rt△CEB中∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB，所以△AEF≌△CEB（ASA）（2）∵△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，故BD=CD，即CB=2CD，又∵△AEF≌△CEB，∴AF=CB=2CD．25．(1)点B的坐标为B(3；(2)∠ABQ＝90°，始终不变，理由见解析；(3)P的坐标为(﹣3，0)．【解析】【分析】（1）如图，作辅助线；证明∠BOC＝30°，OB＝，借助直角三角形的边角关系即可解决问题；（2）证明△APO≌△AQB，得到∠ABQ＝∠AOP＝90°，即可解决问题；（3）根据点P在x的负半轴上，再根据全等三角形的性质即可得出结果【详解】(1)如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，∵△AOB为等边三角形，且OA＝∴∠AOB＝60°，OB＝OA＝∴∠BOC ＝30°，而∠OCB ＝90°，∴BC ＝12OB，OC3， ∴点B 的坐标为B (3；(2)∠ABQ ＝90°，始终不变．理由如下：∵△APQ 、△AOB 均为等边三角形，∴AP ＝AQ 、AO ＝AB 、∠P AQ ＝∠OAB ，∴∠P AO ＝∠QAB ，在△APO 与△AQB 中，{AP AQPAO QAB AO AB=∠=∠=，∴△APO ≌△AQB (SAS )，∴∠ABQ ＝∠AOP ＝90°；(3)如图2，∵点P 在x 轴负半轴上，点Q 在点B 的下方，∵AB ∥OQ ，∠BQO ＝90°，∠BOQ ＝∠ABO ＝60°．又OB ＝OA ＝BQ ＝3，由(2)可知，△APO ≌△AQB ，∴OP ＝BQ ＝3，∴此时P 的坐标为(﹣3，0)．【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质以及梯形的性质，注意利用三角形全等的性质解题的关键．。