作业(2)及答案
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L L R S nq eS 1 15 1.3() 19 10 1.602 10 8000 0.6
（3）电负性：Ba 0.9，Ti 1.5，Ni 1.8，Fe 1.8,。Ni、Fe的电负性和Ti接近， Ni、Fe容易进入Ti位。
综上，NiFe2O4可以少量固溶到BaTiO3中，BaTiO3不能固溶到NiFe2O4中。
3.写出下列过程中的缺陷反应方程式: (1)纯ZrO2在温度变化的情况下存在单斜晶到四方晶的相变 过程，并伴随较大的体积变化，为了获得稳定型ZrO2，可 在其中固溶CaO、Y2O3等，请写出该固溶过程中产生VO••的 缺陷反应方程式； (2) 少量TiO2溶入ZnFe2O4, 高价的Ti4+取代Fe3+, 生成金属不 足置换固溶体。 ZrO2 '' X .. 答：(1) CaO Ca O V
A
则 BE=
3 2
a 又BF=2FE
a
D
1/2c F E C
所以BF= a 3 2=AF2+BF2 在三角形ABF 中， AB 3
1 3 2 a 2 ( c) 2 ( a) 2 3
B
因此，c/a=(8/3)1/2≈1.633
1.4 找出立方体中保持x轴不变的所有对称操 作。
答： 绕x轴旋转90、180、270、360 度，四种操 作。 x
0
nCl
1 12 1 4 4
nNa M Na nCl M Cl nA 6 3 2.26 10 g m N AVC N A a3
1.7 计算离子晶体中正离子的配位数为8和6时的临界正、负离 子半径比值 配位数为6：
r 2(r0 r ) (2r0 ) (2r0 ) 2 1 0.414 r0
1. 画出下图中四方金红石型TiO2晶体结构的点阵图。
简单四方点阵
2. 影响固溶体固溶度大小的因素有哪些？并从离子 半径、电负性、晶格类型等几方面来分析钙钛矿结 构BaTiO3和尖晶石结构NiFe2O4两种物质形成固溶 体的可能性。
答：1、原子或离子尺寸的影响；2、晶体结构类型的影响； 3、离子类型和键 性；4、电价因素。 （1）晶体结构：BaTiO3为钙钛矿结构，Ti处于O八面体中心（配位数6）， Ba处于O二十面体中心（配位数12）；NiFe2O4为反尖晶石结构，Fe处于 四面体和八面体中心（配位数6），Ni处于八面体中心，结构差异较大，不 易形成固溶体。
Zr O O
2 ZrO2 , X .. Y2O3 2YZr 3OO VO
Leabharlann Baidu
(2)
ZnFe2O4 . X ,, 2TiO2 2TiFe 4OO VZn
教材P38，习题1.3，1.4，1.6，1.7， 1.3 证明六方密堆结构中，理想轴比值为c/a=(8/3)1/2=1.633。 证明：已知AB=BC=BD=CD=a AF=1/2c
（2）离子半径：Ti+4 0.61A，Ba2+ 1.6A，Fe3+（4）0.49A，Fe3+（6）0.65A， Ni2+ 0.7A。Ba离子半径过大，不能参与置换，Ti和Fe，Ni半径接近，小于 30%，Fe，Ni可进入Ti位，NiFe2O4可以少量固溶到BaTiO3中，BaTiO3不 能固溶到NiFe2O4中。
y z
1.6 已知Na+，Cl-的半径分别为0.97Å和1.81Å，Na，Cl 的原子量分别为22.99g/mol和35.45g/mol，试计算 NaCl的密度。 解答：rNa+/rCl-=0.536，所以在六面体中Na+与Cl-相切。
a 2rNa 2rCl 5.56 A
nNa 1 1 6 8 4 2 8
1 lg A B T
10
ln ln10
A B T
A B
1 T
B B (A )ln10 Aln10 ln10 T T
①
而
W B Aexp ( ) Aexp ( ) KT T B ② ln lnA T
比较①和②，可知
W BK ln10
2 2
配位数为8：
r 2(r0 r ) 3 (2r0 ) 3 1 0.732 r0
第三章的课堂练习
3.1、实验得到一离子型导电材料的电导率与温度具有如下关系： (1)试求在测量温度范围内的电导活化能的表达式； (2)若已知T1=500K时，σ=10-9(Ω·cm)-1；T2=1000K时，σ=106(Ω·cm)-1,试分别计算两种情况下电导活化能的数值。
将T1=500K，σ =10-9(Ω · cm)-1与T2=1000K，σ =10-6(Ω · cm)-1, 带入原式中可得
9 A B / 500
6 A B /1000
A 3 B 3000
20
W BK ln10 9.53 10
J
3.7 一截面积为0.6cm2、长为1cm的n型GaAs样品， 设μe=8000cm2· V-1· s-1，n=1015cm-3，试求该样品的 电阻 解答：根据
（3）电负性：Ba 0.9，Ti 1.5，Ni 1.8，Fe 1.8,。Ni、Fe的电负性和Ti接近， Ni、Fe容易进入Ti位。
综上，NiFe2O4可以少量固溶到BaTiO3中，BaTiO3不能固溶到NiFe2O4中。
3.写出下列过程中的缺陷反应方程式: (1)纯ZrO2在温度变化的情况下存在单斜晶到四方晶的相变 过程，并伴随较大的体积变化，为了获得稳定型ZrO2，可 在其中固溶CaO、Y2O3等，请写出该固溶过程中产生VO••的 缺陷反应方程式； (2) 少量TiO2溶入ZnFe2O4, 高价的Ti4+取代Fe3+, 生成金属不 足置换固溶体。 ZrO2 '' X .. 答：(1) CaO Ca O V
A
则 BE=
3 2
a 又BF=2FE
a
D
1/2c F E C
所以BF= a 3 2=AF2+BF2 在三角形ABF 中， AB 3
1 3 2 a 2 ( c) 2 ( a) 2 3
B
因此，c/a=(8/3)1/2≈1.633
1.4 找出立方体中保持x轴不变的所有对称操 作。
答： 绕x轴旋转90、180、270、360 度，四种操 作。 x
0
nCl
1 12 1 4 4
nNa M Na nCl M Cl nA 6 3 2.26 10 g m N AVC N A a3
1.7 计算离子晶体中正离子的配位数为8和6时的临界正、负离 子半径比值 配位数为6：
r 2(r0 r ) (2r0 ) (2r0 ) 2 1 0.414 r0
1. 画出下图中四方金红石型TiO2晶体结构的点阵图。
简单四方点阵
2. 影响固溶体固溶度大小的因素有哪些？并从离子 半径、电负性、晶格类型等几方面来分析钙钛矿结 构BaTiO3和尖晶石结构NiFe2O4两种物质形成固溶 体的可能性。
答：1、原子或离子尺寸的影响；2、晶体结构类型的影响； 3、离子类型和键 性；4、电价因素。 （1）晶体结构：BaTiO3为钙钛矿结构，Ti处于O八面体中心（配位数6）， Ba处于O二十面体中心（配位数12）；NiFe2O4为反尖晶石结构，Fe处于 四面体和八面体中心（配位数6），Ni处于八面体中心，结构差异较大，不 易形成固溶体。
Zr O O
2 ZrO2 , X .. Y2O3 2YZr 3OO VO
Leabharlann Baidu
(2)
ZnFe2O4 . X ,, 2TiO2 2TiFe 4OO VZn
教材P38，习题1.3，1.4，1.6，1.7， 1.3 证明六方密堆结构中，理想轴比值为c/a=(8/3)1/2=1.633。 证明：已知AB=BC=BD=CD=a AF=1/2c
（2）离子半径：Ti+4 0.61A，Ba2+ 1.6A，Fe3+（4）0.49A，Fe3+（6）0.65A， Ni2+ 0.7A。Ba离子半径过大，不能参与置换，Ti和Fe，Ni半径接近，小于 30%，Fe，Ni可进入Ti位，NiFe2O4可以少量固溶到BaTiO3中，BaTiO3不 能固溶到NiFe2O4中。
y z
1.6 已知Na+，Cl-的半径分别为0.97Å和1.81Å，Na，Cl 的原子量分别为22.99g/mol和35.45g/mol，试计算 NaCl的密度。 解答：rNa+/rCl-=0.536，所以在六面体中Na+与Cl-相切。
a 2rNa 2rCl 5.56 A
nNa 1 1 6 8 4 2 8
1 lg A B T
10
ln ln10
A B T
A B
1 T
B B (A )ln10 Aln10 ln10 T T
①
而
W B Aexp ( ) Aexp ( ) KT T B ② ln lnA T
比较①和②，可知
W BK ln10
2 2
配位数为8：
r 2(r0 r ) 3 (2r0 ) 3 1 0.732 r0
第三章的课堂练习
3.1、实验得到一离子型导电材料的电导率与温度具有如下关系： (1)试求在测量温度范围内的电导活化能的表达式； (2)若已知T1=500K时，σ=10-9(Ω·cm)-1；T2=1000K时，σ=106(Ω·cm)-1,试分别计算两种情况下电导活化能的数值。
将T1=500K，σ =10-9(Ω · cm)-1与T2=1000K，σ =10-6(Ω · cm)-1, 带入原式中可得
9 A B / 500
6 A B /1000
A 3 B 3000
20
W BK ln10 9.53 10
J
3.7 一截面积为0.6cm2、长为1cm的n型GaAs样品， 设μe=8000cm2· V-1· s-1，n=1015cm-3，试求该样品的 电阻 解答：根据