2018年高中数学高考知识点(史上最全)

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2018年高考数学必考知识点总结归纳

2018高考数学必考知识点总结归纳1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

∅注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。

()（∵，∴·∵，∴·，，）335305555015392522∈--<∉--≥⇒∈⎡⎣⎢⎫⎭⎪M a a M a aa5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。

）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。

高考数学知识点2018

高考数学知识点2018高考数学是每位考生备战的重点科目之一。

掌握高考数学的知识点对于提高成绩至关重要。

以下是2018年高考数学的主要知识点。

1. 初等数学运算在高考数学中，初等数学运算是基础中的基础。

它包括四则运算、整数、分数、小数、百分数、有理数等。

考生需要掌握这些基本运算规则，灵活运用在各种题型中。

2. 代数代数是高考数学必考的知识点之一。

具体包括方程与不等式、函数、数列、向量等。

在解方程与不等式时，考生需要掌握解的方法，注意合理的推理过程；在函数与数列中，理解概念，掌握特殊函数的性质与图像，以及数列的通项公式与求和公式等。

3. 几何几何在高考数学中也是一个非常重要的知识点。

几何部分主要包括平面几何、立体几何与解析几何。

考生需要熟悉各种几何图形的性质，理解平面与立体几何的计算方法，掌握向量的应用等。

4. 概率与统计概率与统计是高考数学中的另一个重要知识点。

它包括基本概率、条件概率、随机事件、随机变量、离散型分布与连续型分布以及统计分析等。

考生需要理解概率与统计的基本概念，运用概率与统计的原理解决实际问题。

5. 数学思维数学思维在高考数学中扮演着重要的角色。

数学思维包括数学定义的理解与应用、数学语言的翻译与运用、数学模型的建立与求解以及数学证明的方法与技巧等。

考生需要锻炼数学思维能力，善于分析问题，并用数学方法解决问题。

6. 冲刺技巧在备考高考数学时，掌握一些冲刺技巧也是必要的。

这些技巧包括时间管理，快速答题技巧以及错题总结与弱点分析等。

考生可以通过刷题来熟悉考试形式，加强自己的应试能力。

以上是2018年高考数学的主要知识点。

通过系统的学习与不断的练习，掌握这些知识点，相信你一定能够在高考中取得好成绩。

祝愿每一位考生都能取得令人满意的高考数学成绩！。

2018年高考数学知识点汇总(精华版)

2018高考高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集B A ⊆（或)A B ⊇A 中的任一元素都属于B(1)A ⊆A(2)A ∅⊆(3)若B A ⊆且B C ⊆，则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆，则A B =A(B)或BA真子集 A ≠⊂B（或B ≠⊃A ）B A ⊆，且B 中至少有一元素不属于A（1）A ≠∅⊂（A 为非空子集）(2)若A B ≠⊂且B C ≠⊂，则A C ≠⊂B A集合相等A B =A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A(1)A ⊆B (2)B ⊆AA(B)（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集A B {|,x x A ∈且}x B ∈（1）A A A = （2）A ∅=∅ （3）AB A ⊆ A B B ⊆ BA并集A B {|,x x A ∈或}x B ∈（1）A A A = （2）A A ∅= （3）A B A ⊇ AB B ⊇BA补集UA {|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅ 2()U A A U =【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集||(0)x a a <> {|}x a x a -<< ||(0)x a a >>|x x a <-或}x a >||,||(0)ax b c ax b c c +<+>>把ax b+看成一个整体，化成||x a<，||(0)x a a >>型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式24b ac ∆=-0∆> 0∆= 0∆<二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象O()()()U U U A B A B =()()()UU U A B A B =〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()f x和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的一个函数，记作:f A B→．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．①设,a b是两个实数，且a b<，满足a x b≤≤的实数x的集合叫做闭区间，记做[,]a b；满足a x b<<的实数x的集合叫做开区间，记做(,)a b；满足a x b≤<，或a x b<≤的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b，(,]a b；满足,,,x a x a x b x b≥>≤<的实数x的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a ab b+∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b<<与区间(,)a b，前者a可以大于或等于b，而后者必须．①()f x是整式时，定义域是全体实数．②()f x是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．⑤tany x=中，()2x k k Zππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x的定义域为[,]a b，其复合函数[()]f g x的定义域应由不等式()a g x b≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数()y f x=可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程2()()()0a y xb y xc y++=，则在()0a y≠时，由于,x y为实数，故必须有2()4()()0b y a yc y∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．①设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素yxo和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象．〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< x ．．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增）（4）利用复合函数如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< x ．．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yxox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数． ③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、(0,]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义 ①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M=．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M=．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做奇函．．数．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于y 轴对称） ②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域； ②化解函数解析式；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象．利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象． ①平移变换0,0,|()()h h h h y fx y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y fx y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．（3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．第二章基本初等函数(Ⅰ) 〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1nxa a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方n 是偶数时，正数a 的正的nn次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：n a =；当na =；当n 为偶数时，(0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m naa m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是：1()0,,,mm nn aa m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rs r s aa a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)rr r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义 ①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a xN =，其中a 叫做底数，N叫做真数．②负数和零没有对数． ③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0aa M N >≠>>，那么①加法：log log log ()aa a M N MN += ②减法：log log log a a aMM N N-=③数乘：log log ()naa n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤loglog (0,)bn a anM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a =>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数(6)反函数的概念设函数()y f x =的定义域为A ，值域为C ，从式子()y f x =中解出x ，得式子()x y ϕ=．如果对于y在C 中的任何一个值，通过式子()xy ϕ=，x 在A 中都有唯一确定的值和它对应，那么式子()x y ϕ=表示x 是y 的函数，函数()x y ϕ=叫做函数()y f x =的反函数，记作1()x f y -=，习惯上改写成1()y f x -=．（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=；③将1()xf y -=改写成1()y f x -=，并注明反函数的定义域．（8）反函数的性质 ①原函数()y f x =与反函数1()y f x -=的图象关于直线y x =对称．②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y f x -=的值域、定义域．③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上，则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上．④一般地，函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数．〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数．（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当qpα=（其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q py x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则qpy x=是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则q py x=是非奇非偶函数．⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α=∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上方，若1x >，其图象在直线y x =下方．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便．（3）二次函数图象的性质 ①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bx a=-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--．②当0a>时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞-上递减，在[,)2b a -+∞上递增，当2bx a=-时，2min 4()4ac b f x a-=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,]2b a -∞-上递增，在[,)2ba-+∞上递减，当2bx a=-时，2max 4()4ac b f x a -=．③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时，图象与x轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||||M x M x M M x x a =-=．（4）一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=- ③判别式：∆ ④端点函数值符号．①k ＜x 1≤x 2⇔②x 1≤x 2＜k ⇔③x1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+．（Ⅰ）当0a>时（开口向上）①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②0b x ->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下)①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =①若02x a -≤，则()m fq = ②02x a->，则()m f p =．第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。

2018届数学高考知识点

2018届数学高考知识点数学是一门需要掌握基本知识并运用于解决实际问题的学科。

在高考中，数学作为一门重要科目，占据了一定的分值比例。

因此，熟练掌握数学知识点对于考生来说尤为重要。

下面将针对2018届数学高考的考点进行讨论和总结。

一、函数与方程在函数与方程的知识点中，高考常考的包括一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。

其中，一次函数是最基础的函数形式之一，可以用来描述直线的特征。

二次函数则在图像的形状上更为复杂，包括抛物线和开口方向等有趣特性。

指数函数和对数函数则涉及到指数和对数的性质与运算规则。

在方程的知识点中，高考考察的包括一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程和一元代数方程组等。

解方程是数学解题的关键环节，需要学生掌握运用各种方法进行方程的解。

二、几何与立体几何几何与立体几何是数学中的一个重要分支，常见的高考考点包括直线和平面的性质、三角形和四边形的相关定理以及立体图形的计算等。

在几何方面，高考关注三角形和四边形的性质和定理。

例如，三角形的内角和为180度，同位角是相等的，以及勾股定理等。

对于四边形，高考常考察平行四边形的性质、矩形的性质和正方形的性质等。

在立体几何方面，高考考察的内容与体积和表面积相关。

例如，正方体、长方体和圆柱体的体积公式和表面积公式。

三、概率与统计概率与统计是数学领域中的另一个重要分支，高考常考的知识点包括排列与组合、概率计算和统计图表等。

在排列与组合的知识点中，高考经常考察的内容包括从n个元素中取m个元素的组合和排列的计算。

概率计算是指通过实验或推理确定某件事情发生的可能性的过程。

高考考察的内容主要包括样本空间、事件和事件概率的计算等。

统计图表是对数据进行可视化展示的方式，包括条形图、折线图、饼图和散点图等。

高考考察的内容主要包括数据的收集、整理和处理等。

综上所述，2018届数学高考的知识点主要集中在函数与方程、几何与立体几何以及概率与统计三个方面。

掌握这些知识点，并能够熟练运用于解决实际问题，是高考数学考试取得好成绩的关键。

2018高考数学(理科)知识点总结(精辟)

（1）求角C；
（（1）由已知式得：1 cosA B 2 cos2 C 1 1
（2）由正弦定理及a 2 b2 1 c2 得： 2
33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。
反正弦：
arcsin
x

2
，
2
，x
1，1
反余弦： arccos x 0，，x 1，1
一个三
6
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）
平移公式：
（1）点P（x，y）
a (h，k) 平移至
P'
（x'
，y'
x' ），则y'

x y

h k

（2）曲线f (x，y) 0沿向量 a (h，k)平移后的方程为f (x h，y k) 0

k
k
Z
y

tan x的增区间为 k
2
，k
2
k
Z
26. 正弦型函数y = Asinx + 的图象和性质要熟记。或y A cosx
（1）振幅|A|，周期T 2 ||
若f x0 A，则x x0为对称轴。
值是（） A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
由已知f (x)在[1， )上为增函数，则 a 1，即a 3 3
∴a 的最大值为 3）
16. 函数 f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称）
若f (x) f (x)总成立 f (x)为奇函数函数图象关于原点对称

2018高考数学必备知识点总结

2018 年高考数学必备知识点总结1、混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不一样的看法，命题 p 的否定能否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p ，则 q ”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

2、忽视会集元素的三性致误会集中的元素拥有确立性、无序性、互异性，会集元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的会集，实质上就隐含着对字母参数的一些要求。

3、判断函数奇偶性忽视定义域致误判断函数的奇偶性，第一要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必需条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数必定是非奇非偶函数。

4、函数零点定理使用不妥致误假如函数 y=f （x）在区间 [a ，b] 上的图像是一条连续的曲线，而且有 f（a）f（b ）0，那么，函数 y=f （x）在区间（a，b ）内有零点，但 f（a）f（b ）0 时，不可以否定函数 y=f （x）在（a，b ）内有零点。

函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，关于“不变号零点”函数的零点定理是“力所不及”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

5、函数的单调区间理解禁止致误在研究函数问题时要不时辰刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去解析问题、找寻解决问题的方法。

关于函数的几个不一样的单调递加（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递加（减）区间即可。

6、三角函数的单调性判断致误关于函数 y=Asin （ω x+ φ）的单调性，当ω0时，因为内层函数 u= ω x+ φ是单调递加的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同，故可完整依据函数y=sinx 的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u= ω x+ φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx 的单调性相反，就不可以再依据函数y=sinx 的单调性解决，一般是依据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变成正数后再加以解决。

2018高考数学(理科)知识点总结(精辟)

2018高考数学(理科)知识点总结(精辟) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2018高考数学（理科）知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗（排除法、间接法）的取值范围。

()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。

）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

2018年高考数学知识点(2)

为你整理了2018年高考数学知识点(2)，更多相关资讯本网站高考栏目将持续更新，敬请关注。

2018年高考数学知识点(2)常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

2018高考理数知识点

2018高考理数知识点随着时间的推移，2018年高考理数知识点已经成为备战高考的焦点之一。

理科学生们急切地渴望掌握这些知识点，并将其运用到高考复习中。

本文将探讨其中一些关键的数学和科学知识点，帮助学生们更好地准备考试。

1. 数学高考数学是大多数学科的基础，对于理科生来说尤为重要。

可以说，要想在高考数学中取得好成绩，理解和掌握数学的基本知识是至关重要的。

以下是2018高考数学的重点知识点之一：（1）二次函数二次函数是高考数学中最常见的函数之一。

学生们需要掌握二次函数的性质和图像，如顶点、焦点、对称轴等。

此外，对于二次函数与其他函数的关系，比如指数函数和对数函数，学生们也需要有所了解。

（2）平面向量平面向量是数学中的重要概念之一，尤其在几何问题的解决中起到重要作用。

学生们需要熟悉平面向量的性质和运算法则，并能够将其应用于求解几何问题中。

（3）三角函数三角函数是高考数学中的另一个重要知识点。

学生们需要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质，并能够应用于求解三角形的问题。

2. 物理高考物理是理科生必修课程中的一门重要学科。

它既是理解世界的基石，也是探索自然科学的重要途径。

以下是2018高考物理的重点知识点之一：（1）力学力学是物理学的基础，也是高考物理的核心部分。

学生们需要掌握力、质量、加速度、牛顿三定律等概念，并能够运用它们解决力学问题。

（2）电磁学电磁学是物理学中的重要分支之一，它涵盖了电路、电磁感应、电磁波等知识点。

学生们需要掌握电路中的电阻、电容、电流等基本概念，并能够分析电路中的问题。

（3）光学光学是物理学中的重要分支，它研究光的传播和光学现象。

学生们需要掌握光的反射、折射、干涉和衍射等基本概念，并能够运用它们解决光学问题。

3. 化学高考化学是理科生中重要的一门学科，它涉及到化学反应、物质结构、化学方程式等方面的知识。

以下是2018高考化学的重点知识点之一：（1）化学键化学键是物质之间相互作用的一种表现形式。

2018高考数学必考知识点总结归纳

2018高考数学必考知识点总结归纳1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

∅注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔== （3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x aM M M a --<∈∉50352的取值范围。

）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

2018届高考高中数学全部知识点整理

高中高一数学必修 1
各章知识点总结
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
1.常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
2.关于“属于”的概念
如：a是集合A的元素，就说a属于集合 A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合 A 记作 a A
3.集合的分类：
(1)．有限集含有有限个元素的集合
(2)．无限集含有无限个元素的集合
(3)．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝=Φ
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集注意：B
A有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A 与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B
1。

2018年高考数学大纲

咼考数学018年的高考中，核心考点仍然是函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容等•在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质仍然是高频考点.在解答题中，除数列和三角函数轮流命题外，立体几何、概率与统计、解析几何、函数导数与不等式、选考内容仍然是必考内容数学考点（一）函数和导数函数是高中数学内容的主干知识，是高考考查的重点•高考中主要考查函数的概念与表示、函数的奇偶性、单调性、极大（小）值、最大（小）值和周期性；考查幕函数、指数函数、对数函数的图像和性质以及函数的应用；考查导数的概念、导数的几何意义、导数的运算以及导数的应用；重点考查利用导数的方法研究函数的单调性、极大（小）值、最大（小）值，研究方程和不等式.对函数和导数的考查侧重于理解和应用，试题有一定的综合性，并与数学思想方法紧密结合，对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等都进行深入的考查，体现能力立意的命题原则. （二）数列数列是高中数学的重要内容，高考主要考查数列的概念以及等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式与前n项和公式.其中，等差数列、等比数列的通项公式与求和公式是考查的重点. 数列试题的考查突出基础性，重点考查考生对数列通性通法的理解与应用；数列试题也具有一定的综合性，将对基础知识的考查和对能力的考查有机结合.（三）不等式不等式是高中数学的基本内容，高考主要考查不等式的性质、简单不等式的解法、基本不等式的应用以及二元一次不等式组与简单线性规划问题•对不等式的考查体现综合性和应用性，与其他知识综合，与数学思想方法紧密结合.（四）三角函数三角函数是高中数学的重要内容.高考主要考查任意角三角函数的概念和正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，突出考查形如的函数的图像与性质，考查两角和与差的三角函数公式及简单的三角恒等变换，重点考查正弦定理和余弦定理及其应用.对三角函数的考查重点是基本概念、基本公式的理解和应用以及运算求解能力.（五）平面向量平面向量具有几何形式和代数形式，是中学数学知识的一个交汇点.高考主要考查平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理、坐标表示、数量积及其应用.平面向量的考查重点是基础知识、基本技能和数形结合的思想方法，考查中将几何知识和代数知识有机结合，体现思维的灵活性. （六）立体几何立体几何是高中数学的重点内容，是考查空间想象能力的重要载体.高考主要考查三视图，柱、锥、球的表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，其中，几何元素间的位置关系和度量关系是考查重点.立体几何试题突出综合性，综合考查考生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.（七）解析几何解析几何是高中数学的重要内容.高考主要考查直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质.其中，直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系是考查重点.运动与变化是研究几何问题的基本观点，利用代数方法研究几何问题是基本方法.试题强调综合性，综合考查数形结合的思想、函数与方程的思想、特殊与一般的思想等思想方法，突出考查考生的推理论证能力和运算求解能力.（八）统计与概率统计与概率是高中数学的重要内容.高考主要考查随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性、随机事件的概率、古典概型、几何概型、回归分析、独立性检验.其中，用样本估计总体、古典概率的计算、应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力是考查的重点.试题强调应用性，以实际问题为背景，构建数学模型，突出考查统计与概率的思想及考生的数据处理能力和应用意识.（九）算法算法是高中数学的基本内容，高考主要考查算法的含义、程序框图、基本算法语句.理科数学1・考核目标与要求根据音通吝寻学校对新主文化亲质的要求，依据中华人民共和国救育部2003年预布的《普通高中课程方案〔实验D和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修漂程、:i三逞巨壬列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.一、知识要求知识是指《習通吝中数学谍谨标崔（实验”（以下简称：课豆标准O=P所刼定的必修澡程、选修课移妄列2和系列4中的数学槪念、性更、法则、公弍、公理、定理以及由其内容反咬的数学思想方法，还包括按照一定隹序与步骤进行运算、处理数据、绘削图表寻基本技能・各部分知识的整体要求及其定位参照《课移标准》柜应填块的有关说明.对知识的要求依次是了解.理解.拿夷三个层次・1.了禅：要求对所列気识的含文有初步的.感性的认识，知道这一丹识内容是尸么，按黑一定的穫序和步骥照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，丸道、识别，模仿，会求.会解等・2.亘蒔:要求对所列知识内容有絞深刻的理性认识，知道知识闾的逻辑关系，能够对所列知识做正魂的玮述说明并用数学语言表达,能務利用所学的知识内容对有关问题进行比较. 判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问題的能力.这一昙次所涉及的主要行为动诃有：描述，说退表达，推孤想象•比较、判别,初步应用等.3.拿捏:要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问題进行分析. 研究.讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：事握.昌出■分析,推导、证明，研究.讨论、运用、解决问題等.二.能力要求能力是指空间想鉄能力、抬象槻括能力.推進论证能力、运算求解能力、数捋处理能力以及应用意识和创靳意识.1.空间炬象能力：能很捋条件作出正确的图形，很据茎形想象出宜观形象：能正确地分析出图形中的基去元袁及其相互关丢：能对茎形进行分解、组台：会运乏图形与匿表等手段形象地掲示问題的本质.空伺姬象能力是对空间形式的观察.分析、主象的能力，主要表现为识荃、亘图和对图形的想象能力.识匡杲指观察餅究所给图形中几何元素之伺的相互关丢：画丕是指将文字语言和符号语言转化为国形语言以及对因形添加辅助国形或对国形进行各种变按;对图形的想象主要色括有国想图和无图想图两种，是空伺想象能力高层次的标志.2•希象槻括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，捲示其本质的属性：奄括是指狂仅仅爱于某一类对象的共同壤性区分出来的思维过程.生皺和概括是鹉互联系的，没有社欽零不可能有概括，而概括必须在把象的基础上得出某种观点或某个结论.抽彖概括能力是对具体的•生动的实例，经过分析提炼-•发现窃究对象的本眞：从给是的犬量信息材料中概括出一些结论，并能埒其应用亍解决问題或傲出新的判鲂.3•生理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它主前提和结论两歆分组成；论证是由己有的正确的前提到祓论证的结论的一连串的推理过程.推理啜色括演绎推理，也包括舍情圣理：论证方法既色話按形式划分的演经法和归纳法,徑色括按患考方法划分的宜接迁法和面接证法一般运用合倩推理迸行猜鶴再运用演绎推理进行证明.中学数学的推逢论还能力是根捋己知的事实和己获得的正縫数学命題,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.4.运算求解能力：会視捋法则、公式进行丘确运算、变形和数据处理，能根寿问题的条•牛寻接与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合•运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对弍子的坦合变形与分解变形,对几何国形各几何量的计算求解等.运算能力包矣分析运算条件、税究运算方向.选择运算公式、确定运算程序尊一系列过程中1的恿维能力，也包括在实施运算过程中遇到隨碍而调整运算的能力.5•魅捋处蚕能力：会收集、至理.分析麹氐能从大量数据中抽取对研兖叵题有审的信息，并做出判断・数务处妾能力主要是指针对研究对欽的特殊性，选择合蚕的牧集数空的方法，根空问题的具体情况，选择合适的统计方法整蚕数推，并构建模型对雄进行分析、推断，获得结论.6•应用怠识：能综合应用所学数学知识.思想和方法解决何题■包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题：能理解对问題陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问題招彖为数学问題：能应巨相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学淆言正确地表达和说明.应臣的主要过程長依摊现实的兰活背長，実炼相关的数量关系，将现实问題扶化为数学问題，构造数学模型,并加以解决.7•创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思坦方法，选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探素和研究，畫出解决问题的思躡创造性地解决问题.创蔚意识是理性思维的高层次表观.对数学问题的“观聚、猜测、毛象、槪君、证明”，杲发现问题和解决问題的重要送径，对数学知识的迁移、组台、融会的程更越哥，显示出的创新意识也就越程.三、个性品质要求个性品质是指考生个体的情超、态度和价值观•要求冬生具有一定的数学规野，认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性緒格形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服緊张情绻，以平和的心态参加考试,合理支配考试时闾，以实事求是的科学态度解答试题,钙立战往困难的信心，体现螟而不舍的靖禅.四、考査要求数学学科的系统性和严密性决定了数学気识之阖深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和模向联系••要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理.综合，构建数学试卷的框架结构.1.对数学荃碇知识的考奁，匪要全面文要突出垂点•对于支撞学科知识体来的垂点内容, 要占有较大的比例，构或数学试巻的主体.注更学科的内在醱系和辺识的综合性，不刻意追求知识的茨苣面•从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考査达到必要的深度.2.对数学•更想方法的考查是对数学知识在更咅层次上的抽象和概括的考査，考査时必须要与数学矩识梅结台，通过对数学丸识的考查•反映考生对数学思炬方法的拿灸程度・23・对数学能力射考査•謝虎“以能力立意J就是以数学気识为载亦从问题入手••把徨学科的整体怠义，用统一的数学观•点组织材料，侧更体现对知识的亘蒔和应巨••尤其是淙合和灵活的应甩•以此来检滾考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考主个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能・对能力的考査要全面再茧谓综台性、应用性，并要切合考生实际•对推灸论证能力和拒叙覆括能力的考查英穿于全卷•，是考査的篡.钛再调其科学性、严谨性、抽象性：对空阿想象能力的考查主要竹现在对文字语言、符号语言及图形语言的互絹转化上：对运算求解能力的考査主要是对算法和走理的考査••考査以代数运算为主：对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方:去和思想解决实际问題的能力.4.对应用意识的考査主要采用解决应用问题的形式•金题时要坚持“贴近主活,背養公平，控创难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验,便数学应用问题的难燮為合考生的水平.5.对创新言识的考査是对高层次理性思维的考奁•在考试中创设餉紙的问趣倩境,构這有一定浜度和广度的数学问题时,要注重问题的多样化，体现思维的发散性:猜心设计考查数学主体内容.体现数学袁质的试题：徑要有反咲数、形运动变化的试题以及硏究型、探素型、开放型等类型的试题.数学科的锂题佐考查基砒知识的基咄上注重对数学恿想方法的考查••注重对数学能力的考査婆现数学的科学价直和人文价值••同时兼颈试題的基咄性、综合性和应用性,亘观试題间的层次性，台理调M综合程度.坚持多角雯、多层次的冬查••努力实现全面考査综台数学素养的要求.DL考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分•必考内容为《课程标進$的必修内容和选修系列2的内容：选考内容为：课隹标進》的选修系列4的“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等2个专题・必考内客(―)集合1.集合的含义与表示(D 了號集台的含义.元素与集合的履于关杀.(2)饋用自然语言、图形语言.裳合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合之何包含与相等的含义，能识别给定集合的子笑.⑵在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(D婕解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简至集合的并集与交冥.⑵屋解在给定集合中一个子集的补笑的含义，会求给定子冥的补集.(3)能论用韦恩(Venn)冕表达集合的关系及运算.(二)函数概念与基本初等函数I (指数函数.对数函数.專函数)1 •函数(D了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定文域和值域；了解鉄射的概念.⑵在实际倩境中,会根捋不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数，井能倚单应用.(4)理解函数的車谩性、最大值、冬小值及其几何意文：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(5)会运用函数图線理解和硏究函数的性氐2.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背最.(2)理解肓亘务数驀的含义，了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算.(3)瘻解指数函数的概念，雀解指数函数的单谓性，事再务数函数运像適过的特殊点.(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.3.对数劇数(1)W 对数的概念及其运算性质，知道用換克公式能将一般对数銭化成自然对数或常用对数：了解对数在简化运算中的作用.⑵理解对数函数的概念，蚕幕对啟函数的单谓性,事捏对数函数匡像通过的粹殊点.(3)知道对数函数是一类里要的函数模翌.(4)7解指数函数J = a'与对数函数y = kg X互为反函数(a >0,且“ I)・4.慕函数(1)7解禧函数的概念.⑵结台函数尸小v = x2, y = x\ y = l,尸，的图缴，了籬它们的变化情込x5.函数与方程(1)结台二次函数的图爼了解函数的零点与方程根的联系，判新一元二次方移根的存在性及根的个数.(2)根毎具体函数的图嫁•，能够用二分法求相应方程的近似解.6.函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及慕函数的增长特征，知道亘线上升、指数増冬、对数増长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型如指数逅数、对数西数、基函数、分段函数尊在社会生活中普這便乏的函数模型)的广泛应月.(三)立体几何初步1.空间几何体⑴认识柱、铿、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运巨这些特征描述现实生活中简单物传的结构.⑵能画出简单空间图形(长方体、球、楚柱、圆链、棱柱等的简易组合)的三视国，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二画法画出它们的直观适.⑶会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与亶观图，了解空间图形的不同表示形式.(4)会逼茶些建氏初的视国与宜观图(在不影旄图形特征的基础上,尺寸、钱冬寻不作严络要求).(5)7解球、棱性、棱链、台的表面积和体积的计算公式.2•点、直线、平面之间的位置关慕(D理輕空叵亘线、平面住宣关系的是文,并了解如下可以作为挂亘※掲的公理和定蚕.•公理1：妁果一条亘践上的两.点在一个平面内，那么这条豊线上所有的点都在此平面内.•公長2：过不在同一条言线上的三点，有且只有一个平面••公理3：妇果两个不重合的平面有一个公关，点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.・公理4：平行于同一条宜线的两条直线互相平行.•走理^空囱中如果一个角的两边与另一个角的两边分别宁行，那么这两个角相等或互补.(2)以立体几何的上述走义、公理和走理为出发点，认识和理解空伺中线面平行、垂宣的有关性质与判定走理.理解以下判定走理.4•妇果平肓外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直找与此平页平行.•如果一个平面内的两*柜交直线与另一个平面茹平行，那么这两个平肓平行.•妁果一条苣践与一个平面内的两条相交直践至垂宣••茹么该直裟与此平面垂豊.•如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互柜垂宜.理解以下性质定理,并能够证明.•如果一条宣践与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平豆的交线和该直线平行.•如果两个平行平面同时和第三个平面柜交,那么它们的交线相互平行.•垂直于同一个平面的两条直线平行.•如果两个平面垂1L•那么一个平面内垂宜亍它们交线的直线与另一个平面垂建.3・能运甬公理.定理和己获得的结论证明一些空伺芟形的位宣关系的简单创题.(四)平面解析几何初步1.直线与方程(1)左平面直角坐标系中，结合具体图形,确是宜线位置的几何要素.(2)爰解直线的倾斜角和斜率的概念，拿握过:两•点的直线斜率的计算公式.(3)能根捋两条直线的斜率判走这两条直线孚行或垂直.(4)拿翼魂走直线泣置的几何姜素,拿握直线方程的几种形式(点斜式.两点式及一般弍), 了翘斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两冬相交直线的交点坐标.(6)事霆两点间的距离公式、点到直钱的距离公式，会求两*平行直践间的距複.2.圆与方程(D事霆魂定圆的几何要素，拿提圆的标准方程与一般方程.(2)能很捋给定直缴更的方程判断宜线与圆的位置关系；能抿盘给走两个艾的方程判断两圆的位置关系(3)能用直践和圆的方隹解决一些简单的问题.(4)初步了解用代数方法处理几何问題的患想.3.空闾直角坐标系(D 了解空直宜角坐标来，会用空底亘角坐标表示点的住宣.⑵会生导空间两点阿的距离公式(五)算法初步1.算法的含义、程序框国(1)7解算法的含义，了解算法的恿想.(2)W程宇框国的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支「繪环.2.基本算法语句56理解几种基本算法语句一复入语句、输出语句、赋直语句、黃件语句、循环语句的含义.(六) 统计1. 随机抽样(D 理解随机抽样的必要性和重要性.(2) 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本：了解分层抽样和来统抽样方法.2. 用样本估计总体(D 了解分布的意义和作用，会列频坚分布表，会画频率分布直方罢、频率折线图、茎廿图，笔解它们各自的特点.(2) 理解样本数据标進差的意JC 和作用，会计算数圣标進差.(3) 能从样本数据中提取基本的数孚特征(妁平均瓠标准差)，并给出台瘵的解轻.⑷会用样本的频率分布估计总体分杞会用样本的基本数字特征估计总体的基本数孚特征，理鲜用样本估计总体的思花.(5) 会用随机推样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些置单的实际问题.3. 变量的相关性⑴会作两个有关駐变量的数据的敢点園会利巨敢点国认识变量⑧的昭关关系.(2) 了解最小二乘法的恿想••能根捋给出的线性回归方隹系数公式建立线性回归方程.(七) 概率1. 事件与概率(1) 了解随机爭件发生的不确定性和頻率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.(2) 7解两个互丘事件的概率加法公式.2. 古典概型(D 理解古英概型及其概率计算公式.(2)会计算一些随机事件所含的基本爭件数及爭件发生的概率.3. 随机数与几何概型(1) 了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.(2) 了解几何概型的意义.(八) 基本初等函数U(三角函数)1•任意角的概念.拆度測(1) 了解任意角的概念•(2) 7解弧受刨的概念,能进行弧燮与角度的互化•2. 三角函数(D 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定文.(2)能利用单位圆中的三角更数线推导出彳士a, 的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出y-srnx, j = cosx, y = tanx 的国象了解三角更数的周期性・⑶理解正弦函数、余弦函数在区间［0.2K ］上的性质(妇单调性.最大值和最小疽以及⑷理解同角三角逐数的基本关系式:与：r 袖的交点尊),理解正切函数在区间内的至谓性.sin 2x + cos 2x-L — tanx.COST 7⑸了解函数y = /15in(g・ + e)的物理意义：能画出,v = Jsin(^.v + ^)的匿爼了解参数・4, 孙卩对函数图像变化的影戦(6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会乏三角函数解决一些筍单实际问题・(九)平面向量1.平面向量的实际背景及基本概念(1)7解向量的实际背最.(2)理解平面向量的概念,理解两个向量柜等的含义.(3)理解向量的几何表示.2.向量的线性运算⑴事湼向量加法、减法的运算,并理解其几何意文.(2)事涅向量软乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含文.(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.3.平面向虽的基本定理及坐标表示(1)7解平面向量的基本定理及其意义.(2)事徨平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向董的加法、减法与数乘运算.(4)長解用坐标表示的平面向量共线的条件.4・平面向童的数量积(1)長解平面向量敦量秩的含义及其初理意义.(2)了解平面向量的数量积与向量授影的关系.(3)拿霆数量积的坐标表达式，会送行平面向量数量积的运算.⑷能运足数量秩表示两个向量的夹角，会用数量秩裁断两个平面向莹的垂直关系.5.向量的应用(1)会用向量方法解决某些匱单的平页几何问題.(2)会用向量方法筋决简单的力学问题与其他一些实际何题.(十)三角恒铮变换1.和与誉的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角巻的余弦公式.(2)能利用两角蚤的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.(3)能利冃两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公弍，导出二铠龟的正弦、余弦.正切公式，了解它们的内在联系.2.简单的三角這尊变涣髭运扁上述公式送行筍单的恒尊变换(包括导出积化和垒、和雀化积、半角公式,但对这三组公弍不要求记忆).(十一)解三角形1.正弦定理和余弦定理拿睜正弦定理、余弦是理，并能解决一些简单的三角形度重问题.2•应用能哆运用正弦是理.余弦定爰尊远识和方法解决一些与瀝量和几何计算有关的实际问题.(十二)数列1 •敢列的概念和简单表示法。

2018年高考数学(理科)知识点总结(经典文档)

1高考数学（理科）知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。

()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。

）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。

2018年高中数学知识点归纳总结+(定稿)

高中数学必修+选修知识点归纳引言1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

选修课程：选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。

选修4—4：坐标系与参数方程。

选修4—5：不等式选讲。

,,,,,,为奇数为奇数为奇数为偶数为偶数为奇数第三章：函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点 1、方程()0=x f 有实根⇔函数()x f y =的图象与x 轴有交点 ⇔函数()x f y =有零点.2、零点存在性定理：如果函数()x f y =在区间[]b a ,上的图象是连续不断的一条曲线，并且有()()0<⋅b f a f ，那么函数()x f y =在区间()b a ,内有零点，即存在()b a c ,∈，使得()0=c f ，这个c 也就是方程()0=x f 的根. §3.1.2、用二分法求方程的近似解 1、掌握二分法.§3.2.1、几类不同增长的函数模型 §3.2.2、函数模型的应用举例必修2数学第一章：空间几何体1、空间几何体的结构⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。

⑵柱、锥、台、球的结构特征有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''EDCBAABCDE-或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。