湖北省襄阳五中实验中学2019-2020学年九年级数学11月份月考试题(无答案)

2019-2020学年度襄阳五中实验中学九年级数学11月份月考试题

一、单选题(30分)

1.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是( )

A. B. C.

≥1

D.

2.下列图形是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

3.一元二次方程

的根是

( )

A. -1

B. 2

C. 1和2

D. -1和2

4.

如图，已知∠1=

∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A. B.

C. ∠B=∠ADE

D. ∠C=∠E

5.如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A=（）．

A. 37°

B. 53°

C. 57°

D. 74°

6.△ABC的外心为O，∠BOC=80°，则∠BAC=（）

A. 40°

B. 100°

C. 40°或140°

D. 40或100°

7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=－1，给出下列结论:(1) b2＞4ac；(2)abc＞0；(3)

2a+b=0；(4)a+b+c＞0；(5)x取-3和x取1所对应的函数值相同。其中正确的结论有（）

A. 2

B. 3个

C. 4个

D. 5个

8.已知两点均在二次函数y=-2ax2+4ax+3(a>0)的图象上，则大小关系正确的是（）

A. y1>y2>y3

B. <<

C. y2

D. y2>y1>y3

9.如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( )

A. cm2

B. cm2

C. 1 cm2

D. cm2

10.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，

则∠DBC的度数为（）

A. 50°

B. 60°

C. 80°

D. 90°

二、填空题（18分）

11.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，则参加商品交易会的

公司有__________家.

12.如图，一张矩形报纸ABCD的长，宽，E，F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对

折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则∶等于___________.

13.在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形

的半径为8，那么所围成的圆锥的高为_______________．

14.如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水

位上升_______cm．

15.如图，等腰△内接于⊙，，＝8，则⊙的半径为__________.

16.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点

E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

①四边形AEGF是菱形②△AED△GED ③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5

其中正确的结论是______．

三、主观题（72分）

17.先化简，再求值：，其中

18.如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3．如果要彩

条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？

19.如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求证：BC是∠ABE的平分线；

（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

20.如图，已知四边形ABCD 是正方形，对角线AC

，BD

相交于O.

设E ，F 分别是AB 上不同的两个点，且∠

EOF ＝45°，

请你用等式表示线段AE ，BF

和EF 之间的数量关系，并证明．

21.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 的中点，点P 在射线AD 上，过点P 作PF ⊥ AE ，垂足为F ． (1)求证：△PFA ∽△ABE ．

(2)当点F 在射线AD 上运动时，设PA ＝，是否存在实数，使以P ，F ，E 为顶点的三角形也与△ABE 相似?若存

在，求出的值；若不存在，说明理由．

22.如图，AB 与⊙O 相切于点B ，BC 为⊙O 的弦，OC ⊥OA ，OA 与BC 相交于点P. (1)求证：AP ＝AB ；

(2)若OB ＝4，AB ＝3，求线段BP 的长．

23.某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价y （万元）与产量x （吨）之间的关系如图所示（0≤x ≤100）．已知草莓的产销投入总成本p （万元）与产量x （吨）之间满足p=x+1． （1）直接写出草莓销售单价y （万元）与产量x （吨）之间的函数关系式； （2）求该合作社所获利润w （万元）与产量x （吨）之间的函数关系式；

（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w ′（万元）不低于55万元，产量至少要达到多少吨？

24.将一副三角尺如图①摆放（在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°.Rt △DEF 中，∠EDF=90°，∠E=45°）.点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C ，且BC=2. （1）求证：△ADC ∽△APD ； （2）求△APD 的面积；

（3）如图②，将△DEF 绕点D 顺时针方向旋转角

（0°＜

＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE ′F ′，

DE ′交AC 于点M ，DF ′交BC 于点N ，试判断

的值是否会随着的变化而变化，如果不变，请求出的值；

反之，请说明理由.

25.如图，已知抛物线y=-x 2

+bx+c 经过点A （5，

）、点B （9，-10），与y 轴交于点C ．

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）过点P 且与y 轴平行的直线l 与直线BC 交于点E ，当四边形AECP 的面积最大时，求点P 的坐标； （3）当∠PCB=90°时，作∠PCB 的角平分线，交抛物线于点F ． ①求点P 和点F 的坐标；

②在直线CF 上是否存在点Q ，使得以F 、P 、Q 为顶点的三角形与△BCF 相似，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

26.（5分）如图，边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ．有直角∠MPN ，使直角顶点P 与点O 重合，直角边PM 、PN 分别与OA 、OB 重合，然后逆时针旋转∠MPN ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM 、PN 分别交AB 、BC 于E 、F 两点，连接EF 交OB 于点G ，则下列结论中正确的是________． ①EF=OE ；②S 四边形OEBF ：S 正方形ABCD =1：4；③BE+BF=OA ；④在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，

AE=

；⑤OG ﹒BD=AE 2

+CF 2

．