小学数学《数的认识》ppt
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数的认识
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知识要点
小学阶段我们学过的数有整数、小 数、分数和百分数；整数又分正整数、 负整数和0；小数分有限小数和无限小 数（循环小数和无限不循环小数）两 种；分数分真分数、假分数（带分 数）；百分数可以和小数、分数、比 之间进行互化。
正整数 整数 零
负整数：正数和负数是表示相反意义的量，负数比0小。 （自然数包括正整数和零，0是最小的自然数。）
解：一个两位数，能同时被3和5整除，如果是奇数，最大是 （ 75 ）；如果是偶数，最小是（ 30 ）。
【例4】用2、3、0、0四个数字，按要求写出一 个或几个小数来。 ①所有“0”都不能去掉 ②所有“0”都能去掉 ③既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。
思路点拨： ①既然所有的“0”都不能去掉，所以我们要想办法把两个
【例5】服装售货员李阿姨同时卖出两件上 衣，每件各得120元，但其中一件赚20%，另 一件亏本20%，问李阿姨卖这两件上衣赚钱还 是亏本？
思路点拨：要求卖这两件上衣赚钱还是亏本，必须先求出这 两件上衣的原价，然后和售价相比即可得出结论。一件上衣赚 20%后是120元，即它的原价是120÷（1+20%）=100（元）； 另一件上衣亏本20%后是120元，原价是120÷（1-20%）=150 （元），然后相加后和2个120元相比较。
“0”一定要写在小数的中间，不能在小数的末尾。这样的数有 好几个，我们从大小到排列如下：300.2 、 200.3 、 30.02 、 20.03 、 3.002 、 2.003 。
②第2题要求所有的“0”都要去掉,根据小数的性质,能去掉 的“0”必须要在小数的末尾,所以此题一定要把两个“0”都 放在小数的末尾。符合这种情况的小数有：32.00 23.00 3.200 2.300。
【例2】填空：
2÷5=12÷（ ）=8:( )=( )(小数)=（ ）%
思路点拨：根据比、分数和除法之间的关系，以及小数和百分 数之间的互化进行解题。被除数2变成分数里的分子12，扩大 到原来的6倍，则除数5也要扩大到原来的6倍，也就是30；被 除数2变成比的前项8，扩大到原来的4倍，后项也应该扩大到 原来的4倍，应该是20；2÷5=0.4,所以小数括号里应填0.4， 小数化百分数时，小数点向右除动两位，加上百分号。
有限小数 小数
无限小数
真分数：分子比分母小的分数。 分数
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的的分数。 （ 带分数属于特殊的假分数，它是由一个整数和一个真分数构成的，百分数 是一种特殊的分数。表示一个数是另一个数百分之几的数。）
解题指导
【例1】填空：
地球和太阳之间的平均距离是149500000千米，
解：120÷（1+20%）=100（元） 120÷（1-20%）=150（元） 100+150=250（元） 120+120=240（元） 250元＞240。 所以是亏本了。
【规律小结】
复习数与代数领域里“数的认识”部分时， 最好是以梳理知识、总结方法相结合的方式进 行复习。同学们在梳理知识点时，一定要注意 知识点的系统性和连贯性，注重知识点的回顾 整理，最好是分类整理。例如可把“数的认识” 部分分“整数和小数”“因数和倍数”“分数、 百分数和比”以及“常见的量”四类进行复习 整理，也可以分成若干小类进行梳理。而且还 要注意在梳理的过程发现自己疑惑的问题；在 练习的过程中，要注意知识点的综合性和全面
性。
③因给的四个数字中,一共就有两个“0”，既然要求“既有 能去掉的‘0’，又有不能去掉的‘0’”那就是说有一个“0” 可以去掉，有一个“0”不可以去掉。那我们就要想办法把其 中一个“0”放在末尾，另一个“0”要放在小数的中间。符 合条件的小数举例如下：302.0 30.20 3.020 203.0 20.30 2.030。
读作（
）千米，改写成用“万”作单位
的数是（ ）万千米，四舍五入到亿位约是
（ ）亿千米。
思路点拨：读一个数时，从高位到低位，一级一级地读。 所以先把149500000分级，读亿级、万级时，按照个级的 读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。个级的四 个数字全是0都不需要读出来。
解：地球和太阳之间的平均距离是149500000千米，读作 （ 一亿四千九百五十万 ）千米，改写成用“万”作单位 的数是（14950万 ）万千米，四舍五入到亿位约是（ 1 ） 亿千米。
解：2÷5= 12÷（30）=8:( 20 )=( 0.4 )(小数)=（ 40 ）%
【例3】
一个两位数，它既是3的倍数，同时也是5的倍数，如 果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是 （ ）。
思路点拨： 思路一：这个两位数它是5的倍数，末尾一定是0或者5。如果 是奇数，末尾一定是5，最大的是75（各个数位上的数字加起 来要能被3整除）；这个数是偶数，个位上是0，十位上假是 “1”或“2”都不是3的倍数，所以最小应该是3，也就是30。 思路二：这个两位数既是3的倍数，同时也是5的倍数，这个数 一定是3和5的公倍数，也就是15的倍数，如果是奇数，最大是 75；如果是偶数，最小是30。
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小学阶段我们学过的数有整数、小 数、分数和百分数；整数又分正整数、 负整数和0；小数分有限小数和无限小 数（循环小数和无限不循环小数）两 种；分数分真分数、假分数（带分 数）；百分数可以和小数、分数、比 之间进行互化。
正整数 整数 零
负整数：正数和负数是表示相反意义的量，负数比0小。 （自然数包括正整数和零，0是最小的自然数。）
解：一个两位数，能同时被3和5整除，如果是奇数，最大是 （ 75 ）；如果是偶数，最小是（ 30 ）。
【例4】用2、3、0、0四个数字，按要求写出一 个或几个小数来。 ①所有“0”都不能去掉 ②所有“0”都能去掉 ③既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。
思路点拨： ①既然所有的“0”都不能去掉，所以我们要想办法把两个
【例5】服装售货员李阿姨同时卖出两件上 衣，每件各得120元，但其中一件赚20%，另 一件亏本20%，问李阿姨卖这两件上衣赚钱还 是亏本？
思路点拨：要求卖这两件上衣赚钱还是亏本，必须先求出这 两件上衣的原价，然后和售价相比即可得出结论。一件上衣赚 20%后是120元，即它的原价是120÷（1+20%）=100（元）； 另一件上衣亏本20%后是120元，原价是120÷（1-20%）=150 （元），然后相加后和2个120元相比较。
“0”一定要写在小数的中间，不能在小数的末尾。这样的数有 好几个，我们从大小到排列如下：300.2 、 200.3 、 30.02 、 20.03 、 3.002 、 2.003 。
②第2题要求所有的“0”都要去掉,根据小数的性质,能去掉 的“0”必须要在小数的末尾,所以此题一定要把两个“0”都 放在小数的末尾。符合这种情况的小数有：32.00 23.00 3.200 2.300。
【例2】填空：
2÷5=12÷（ ）=8:( )=( )(小数)=（ ）%
思路点拨：根据比、分数和除法之间的关系，以及小数和百分 数之间的互化进行解题。被除数2变成分数里的分子12，扩大 到原来的6倍，则除数5也要扩大到原来的6倍，也就是30；被 除数2变成比的前项8，扩大到原来的4倍，后项也应该扩大到 原来的4倍，应该是20；2÷5=0.4,所以小数括号里应填0.4， 小数化百分数时，小数点向右除动两位，加上百分号。
有限小数 小数
无限小数
真分数：分子比分母小的分数。 分数
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的的分数。 （ 带分数属于特殊的假分数，它是由一个整数和一个真分数构成的，百分数 是一种特殊的分数。表示一个数是另一个数百分之几的数。）
解题指导
【例1】填空：
地球和太阳之间的平均距离是149500000千米，
解：120÷（1+20%）=100（元） 120÷（1-20%）=150（元） 100+150=250（元） 120+120=240（元） 250元＞240。 所以是亏本了。
【规律小结】
复习数与代数领域里“数的认识”部分时， 最好是以梳理知识、总结方法相结合的方式进 行复习。同学们在梳理知识点时，一定要注意 知识点的系统性和连贯性，注重知识点的回顾 整理，最好是分类整理。例如可把“数的认识” 部分分“整数和小数”“因数和倍数”“分数、 百分数和比”以及“常见的量”四类进行复习 整理，也可以分成若干小类进行梳理。而且还 要注意在梳理的过程发现自己疑惑的问题；在 练习的过程中，要注意知识点的综合性和全面
性。
③因给的四个数字中,一共就有两个“0”，既然要求“既有 能去掉的‘0’，又有不能去掉的‘0’”那就是说有一个“0” 可以去掉，有一个“0”不可以去掉。那我们就要想办法把其 中一个“0”放在末尾，另一个“0”要放在小数的中间。符 合条件的小数举例如下：302.0 30.20 3.020 203.0 20.30 2.030。
读作（
）千米，改写成用“万”作单位
的数是（ ）万千米，四舍五入到亿位约是
（ ）亿千米。
思路点拨：读一个数时，从高位到低位，一级一级地读。 所以先把149500000分级，读亿级、万级时，按照个级的 读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。个级的四 个数字全是0都不需要读出来。
解：地球和太阳之间的平均距离是149500000千米，读作 （ 一亿四千九百五十万 ）千米，改写成用“万”作单位 的数是（14950万 ）万千米，四舍五入到亿位约是（ 1 ） 亿千米。
解：2÷5= 12÷（30）=8:( 20 )=( 0.4 )(小数)=（ 40 ）%
【例3】
一个两位数，它既是3的倍数，同时也是5的倍数，如 果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是 （ ）。
思路点拨： 思路一：这个两位数它是5的倍数，末尾一定是0或者5。如果 是奇数，末尾一定是5，最大的是75（各个数位上的数字加起 来要能被3整除）；这个数是偶数，个位上是0，十位上假是 “1”或“2”都不是3的倍数，所以最小应该是3，也就是30。 思路二：这个两位数既是3的倍数，同时也是5的倍数，这个数 一定是3和5的公倍数，也就是15的倍数，如果是奇数，最大是 75；如果是偶数，最小是30。