振动的隔离与阻尼减振

振动是造成工程结构损坏及寿命降低的原因，同时，振动将导致机器和仪器仪表的工作效率、工作质量和工作精度的降低。

控制振动的一个重要方法就是隔振。从振动控制的角度研究隔振，不涉及结构强度的计算，它只是研究如何降低振动本身。这里所介绍的隔振方法，就是将振源与基础或连接结构的近刚性连接改成弹性连接，以防止或减弱振动能量的传递，最终达到减振降噪的目的。 隔振的作用有两个方面：一是减少振源振动传至周围环境；二是减少环境振动对物体或设备的影响。原理是在设备和底座之间安装适当的隔振器，组成隔振系统，以减少或隔离振动的传递。有两类隔振，一是隔离机械设备通过支座传至地基的振动，以减少动力的传递，称为主动隔振；另一种是防止地基的振动通过支座传至需保护的精密设备或仪表仪器，以减小运动的传递，称为被动隔振。

在一般隔振设计中，常常用振动传递比T 和隔振率η来评价隔振效果。主动隔振传递比等于物体传递到底座的振动与物体振动之比，被动隔振传递比等于底座传递到物体的振动与底座的振动之比，两个方向的传递比相等。

隔振效率： η=（1- T ) ·100%

传递比T ： ]u D )u -/[(1u D (1T 222222++=）

式中D 为阻尼比，0f u f =

为激振频率和共振频率的比。 只有传递比小于1才有隔振效果。因此T<1的区域称为隔振区。

隔振可以分为两类，一类是对作为振动源的机械设备采取隔振措施，防止振动源产生的振动向外传播，称为积极隔振或主动隔振；另一类是对怕受振动干扰的设备采取隔振措施，以减弱或消除外来振动对这一设备带来的不利影响，称为消极隔振或被动隔振。对于薄板类结构振动及其辐射噪声，如管道、机械外壳、车船体和飞机外壳等，在其结构表面涂贴阻尼材料也能达到明显的减振降噪效果，我们称这种振动控制方式为阻尼减振。

隔振，就是在振动源与地基、地基与需要防振的机器设备之间，安装具有一定弹性的装置，使得振动源与地基之间或设备与地基之间的近刚性连接成为弹性连接，以隔离或减少振动能量的传递，达到减振降噪的目的。如图 5.1 所示，隔振前机械设备与地基之间是近刚性连接，连接刚度很大，设备运行时如果产生一个扰动力，这个扰动力几乎完全传递给地基，再通过地基向周围传播；如果将设备与地基之间的连接改为弹性连接，由于弹性装置的隔振作用，设备产生的扰动力向地基的传递特性将发生改变，设计合理时，振动传递将被降低，从而收到减振降噪的效果。

根据隔振目的的不同，通常将隔振分为主动隔振( 积极隔振) 和被动隔振（消极隔振）两类。如图 5.1 所示的隔振系统，就是主动隔振系统，其隔振的目的是为了降低设备的扰动对周围环境的影响，同时使设备自身的振动减小。而图 5.2 所示的隔振系统，就是被动隔振系统，其隔振的目的是为了减少地基的振动对设备的影响，使设备的振动小于地基的振动，达到保护设备的目的。

描述和评价隔振效果的物理量很多，最常用的是振动传递系数T。传递系数的定义是指通过隔振元件传递的力与扰动力之间的比值，或传递的位移与扰动之间的比值，即

，使用时根据具体情况选用。越小，说明通过隔振元件传递的振动越小，隔振效果也越好。如果T =1 ，则表明干扰全部被传递，没有隔振效果，在地基与设备之间不采取隔振措施就是这类情形；如果地基与设备之间采用了隔振装置，使得T <1 ，则说明扰动只被部分传递，起到了一定的隔振效果；如果隔振系统设

计失败，也可能出现T >1 的情形，这时振动被放大了。在工程设计和分析时，通常采用理论计算传递系数的方法来分析系统的隔振效果，有时也采用隔振效率来描述隔振系统的性能，隔振效率的定义为，

（5.1.1 ）

单自由度振动系统是最简单的振动系统，但它却包含了隔振设计的基本原理和本质。以下就以单自由度隔振系统为例，简要说明隔振原理。

5.3 无阻尼单自由度隔振系统示意图

如图5.3 所示为无阻尼单自由度隔振系统，假设设备的质量为m ，隔振系统的刚度为k ，系统受到的干扰为，传递力为，则此隔振系统的固有频率为，

。不计系统的阻尼时，系统的运动方程式为：

（5.1.2 ）

式（5.1.2 ）的稳态解的数学表达式为：

（5.1.3 ）

式中表示时，在振动系统上施加干扰力时系统的变形量，也叫静位移。为

简便计，通常定义参数，称为归一化的频率。通过隔振系统传递给地基的干扰力为，

（5.1.4 ）

振动传递系数为，

（5.1.5 ）

由式(5.1.5) 可以发现：当时，隔振系统的振动传递系数将为无穷大，这显然不是我们所希望的。当隔振系统存在阻尼时，就不会出现这种情形。

图5.4 有阻尼单自由度隔振系统示意图

如图5.4 所示，在考虑系统阻尼时，隔振系统的运动方程为，

(5.1.6)

式中c 为阻尼系数，引入临界阻尼系数和阻尼比，则式（5.1.6 ）的解可以方便地表示为，

(5.1.7)

式中, 是传递的干扰相对外力的相位差。有阻尼时，阻尼元件也传递振动，传递力为，通过隔振系统传递的干扰力为，在稳定状况下，

(5.1.8)

传递干扰力的幅度为，

(5.1.9)

振动传递系数为，

(5.1.10)

对比式(5.1.5) 与(5.1.10) 可以发现：有阻尼时，隔振系统的传递系数的表达式要复杂得多。

当系统出现

时，隔振系统的振动传递系数将不再为无穷大，此时的传递系数由系统

的阻尼决定。 实际振动系统通常有多个自由度，刚性机械系统最多可以具有六个自由度，它们分别为对应机械系统沿 x 轴、 y 轴、 z 轴直线方向运动，以及机械系统绕 x 轴、 y 轴、 z 轴的转动。

对于具体研究对象，我们不一定关心全部六个自由度的振动，可能在其中几个自由度上的激扰为零，或者其中某几个自由度不是主要研究对象，可以不予考虑。对具有多个自由度的振动系统，在隔振设计时，可以在避免各自由度相互耦合的前提下，分别考虑各自由度振动的隔离。因此，单自由度振动系统的隔振是多自由度振动系统振动隔离的基础。

()

()()22222121z z z T ⋅⋅+-⋅⋅+=ζζ

在隔振系统效果评价中，我们常用前面定义的振动隔离系数 T 来表征隔振系统的隔振效果。传递系数 T 值越小，则相同激励条件下通过隔振系统传递过去的力就越小，隔振效果也就越好。隔振设计的目的就是选择并设计合适的隔振参数，使得 T 值较小。图 5.5 所示