第一章 运动的描述训练1-1(新课标复习资料)

限时规范特训
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2012·杭州月考]两辆汽车在平直的公路上匀速并排行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有动，以大地为参考系，上述事实说明( )
A ．甲车向西运动，乙车不动
B ．乙车向西运动，甲车不动
C ．甲车向西运动，乙车向东运动
D ．甲、乙两车以相同的速度同时向西运动
解析：乙车内的人发现甲车不动，说明甲、乙两车速度相同，甲车内的人看见树木向东移动，说明甲车在向西运动，故选D.
答案：D
2．下列叙述中正确的是( )
A ．“蚂蚁绊大象”寓言中，蚂蚁太小可以视为质点
B ．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”，诗人是以云为参考系的
C.Δv Δt 也叫速度的变化率，是标量
D ．物体的速度为零，但加速度不一定为零
解析：“蚂蚁绊大象”预言中，蚂蚁夸张地用腿绊大象，所以蚂蚁不可能视为质点，选项A 错误；第一句诗人是以自己为参考系的，第二句是以河岸为参考系的，选项B 错误；速度的变化率是矢量，选项C 错误；物体的加速度与速度没有直接关系，选项D 正确．
答案：D
3．[2011·天津]质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝ 5t ＋t 2 (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A ．第1 s 内的位移是5 m
B ．前2 s 内的平均速度是6 m/s
C ．任意相邻1 s 内的位移差都是1 m
D ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s
解析：匀变速直线运动的考查，简单题．第1 s 内的位移只需
将t ＝1代入即可求出x ＝6 m ，A 错误；前2 s 内的平均速度为v ＝s 22
＝5×2＋222
m/s ＝7 m/s ，B 错；由题给解析式可以求得加速度为a ＝2 m/s 2，Δx ＝aT 2＝2 m ，C 错；由加速度的定义可知D 选项正确．
答案：D
4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝5＋2t 3(m)，它的速度随时间t 变化关系为v ＝6t 2(m/s)．该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )
A ．12 m/s ，39 m/s
B ．8 m/s ，38 m/s
C ．12 m/s ，19.5 m/s
D ．8 m/s ，12 m/s
解析：平均速度v ＝Δx t ，t ＝0时，x 0＝5 m ；
t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m.
故v 1＝x 2－x 02 s ＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s
＝38 m/s. 答案：B
5．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做
直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，
在20 s 内它们的平均速度和平均速率的大小
关系是()
A．平均速度大小相等，平均速率v甲>v乙＝v丙
B．平均速度大小相等，平均速率v甲>v丙>v乙
C．平均速度v甲>v丙>v乙，平均速率相等
D．平均速度和平均速率大小均相等
解析：三个物体在20 s内位移相同，所以A正确．
答案：A
6. 机车在高速公路上行驶，车速超过100 km/h时，应当与同车道前车保持100 m以上的距离．从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要通过一段距离(称为反应距离)；从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，如表所示给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据．如果驾驶员的反应时间一定，路面情况相同.
A．驾驶员的反应时间为1.5 s
B．汽车制动的加速度大小为2 m/s2
C．表中Y为49
D．表中X为32
解析：在反应时间内汽车做匀速运动，第一组数据中的速度是10 m/s，反应距离为15 m，所以反应时间为1.5 s，A正确；因反应时间一定，所以当汽车速度为14 m/s时，X＝14×1.5 m＝21 m，D 错误；制动后汽车做匀减速直线运动，路面情况相同，两次的加速度
也相同，根据0－v 20＝2as 可知，汽车制动的加速度a ＝－2 m/s 2，B
正确；当汽车的速度为14 m/s 时，Y ＝－142
2×(－2)
m ＝49 m ，C 正确． 答案：D
7. [2012·青岛摸底]在某可看做直线的高速公路旁安装有雷达探速仪，可以精确抓拍超速的汽车，以及测量汽车运动过程中的加速度．若B 为测速仪，A 为汽车，两者相距345 m ，此时刻B 发出超声波，同时A 由于紧急情况而急刹车，当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 恰好停止，且此时A 、B 相距325 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车刹车过程中的加速度大小为( )
A. 20 m/s 2
B. 10 m/s 2
C. 5 m/s 2
D. 1 m/s 2
解析：设超声波往返的时间为2t ，根据题意汽车在2t 时间内，
刹车的位移12
a (2t )2＝20 m ，所以当超声波与A 车相遇时，A 车前进的位移为12
at 2＝5 m ，故超声波在2t 时间内的路程为2×(345－5)m ＝680 m ，由声速340 m/s 可得t ＝1 s ，所以汽车的加速度a 的大小为10 m/s 2，B 正确．
答案：B
8．一物体做匀变速直线运动．当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东，当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东，则当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A ．3 s
B ．5 s
C ．7 s
D ．9 s
解析：a ＝v t －v 0t ＝8－122
m/s 2＝－2 m/s 2，故t ′＝v t ′－v 0a ＝
±2－12
－2
s＝5 s或7 s.
答案：BC
9．一人看到闪电12.3 s后又听到雷声．已知空气中的声速为330 m/s～340 m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据你所学的物理知识可以判断()
A．这种估算方法是错误的，不可采用
B．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
解析：雷声在空气中传播的时间为闪电传播的时间＋人看见闪电
后听到雷声的时间．设闪电发生处与地面相距x，则(
x
3×108
＋
12.3)×0.33＝x，因x的值远远小于光速，所以x约为12.3×0.33＝4.1，
而0.33约等于1
3，故也可写成12.3
3＝4.1，故A、C错，B对；若声速
增大2倍以上，则x就约为12.3×0.66了，所以D错．答案：B
10．骑自行车的人沿直线以速度v行驶了三分之二的路程，接着以5 m/s的速度跑完其余三分之一的路程．若全程的平均速度为3 m/s，则v是多少？
解析：由平均速度的定义式v＝s
t可求得v.设总位移为s，前一
段运动所需时间为t1，后一段运动所需时间为t2，则：t1＝2
3s
v，t2＝
1
3s
5，
t＝t1＋t2＝2s
3v＋
s
15；
又v＝s
t，即：
s
2s
3v＋
s
15
＝3，解得：v＝2.5 (m/s)．
11．2010年8月前后，美韩、美越先后联合军演，使我国黄海、南海形势趋紧．对此，我海军在黄海进行了实弹射击演练．一次演练中，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在匀速逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，求敌舰逃跑的速度v1多大？
解析：设鱼雷快艇的速度为v，鱼雷的速度为v′.对鱼雷追击敌舰过程有v′t1＝L0＋v1t1
解得v1＝v′t1－L0
t1＝
60×50－2000
50m/s＝20 m/s.
12. 上题中艇长发现敌舰受击后，仍在继续匀速逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样的速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中后，敌舰逃跑的速度v2为多大？
解析：第一枚鱼雷追击敌舰过程中，快艇和敌舰的距离变为L ＝L0－(v－v1)t1
对第二枚鱼雷追击敌舰有v′t2＝L＋v2t2
解得v2＝v′t2－L0＋v t1－v1t1
t2＝10 m/s.。