小学奥数之逻辑推理题(详细解析)

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奥数部分简单的逻辑推理及习题答案全解

奥数部分——简单的逻辑推理1、A、B、C、D 四人，已知 B 不是最高的，但他比 A、D 高，而 A 不比 D 高，请把他们按高矮摆列。

2、甲、乙、丙、丁四人同时参加了念书比赛，赛后他们各自展望名次，甲说：“丙第一名，我第三名。

”乙说：“我第一名，丁第四名。

”丙说：“丁第二名，我第三名。

”丁没说话。

最后成绩宣布时，发现他们的展望都只对了一半。

那么，此次比赛他们的名次分别是什么？3、有一次上课坐在一个小组的三个人中有人发言，小张谴责小王和小李：“你们都在谎话。

”小李却说：“小张正在谎话。

”小王则说：“小李正在谎话。

”他们中只有 1 个人讲的是实话，试问：谁讲的是实话，谁讲的是谎话？4、甲、乙、丙、丁四位同学的校服上印有不一样的号码。

赵同学说：甲是 2 号，乙是 3 号。

钱同学说：丙是 2 号，乙是 4 号。

孙同学说：丁是 2 号，丙是 3 号。

李同学说：丁是 1 号，乙是 3 号。

已知赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么丙是几号？5、甲、乙、丙三人对晓明的藏书数量作了一个预计，甲说：他起码有1000本书。

乙说：他的书不到1000 本。

丙说：他最罕有 1 本书。

这三个人的预计中只有一句是对的。

晓明终究有多少本书？6、小利、小江、小敏、小磊四个同学，有一个同学在英语比赛中获奖，其他同学识他们谁是获奖者，小利说：我不是，小江说：是小磊，小敏说：是小江，小磊说：不是我。

他们中间只有一个人没有说实话，那么获奖者是谁？7、有三名学生在看1、 2、 3 号运动员进行“羽毛球冠军抢夺赛。

”赛前，关于谁会得“冠军” 称呼，三名学生都说了两句话：甲说：不是 2 号，是 3 号。

乙说：不是 2 号，是 1 号。

丙说：不是 3 号，是 2 号。

比赛结果表示，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，另一人全错。

请你想想，冠军是谁？8、有三位老师比年纪，他们每人说的 3 句话中有 2 句是对的，请你剖析一下他们各有多少岁？刘老师：我 22 岁，比小陈小 2 岁，比小李大 1 岁。

小学奥数逻辑推理题解析精选含答案

【导语】数学作为⼀门基础学科，其⽬的是为了培养学⽣的理性思维，养成严谨的思考的习惯，对⼀个⼈的以后⼯作起到⾄关重要的作⽤，特别是在信息时代，可以说，数学与任何科学领域都是紧密结合起来的。

以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇⼀】【题⽬】⽼师从写有1～13的13张卡⽚中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上.⼤家能看到其他8⼈的数但看不到⾃⼰的数.(9位同学都诚实⽽且聪明，且卡⽚6、9不能颠倒)⽼师问：现在知道⾃⼰的数的约数个数的同学请举⼿.有两⼈举⼿.⼿放下之后，有三个⼈有如下的对话：甲：我知道我是多少了.⼄：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道⾃⼰的奇偶性了.丙：我的数⽐⼄的⼩2，⽐甲的⼤1.那么，没有被抽出的四张牌上数的和是?【答案】⾸先，列举1~13所有数约数个数。

每个⼈只能看到另外8个⼈头上的数，⽽要看到8个数就确定⾃⼰的数的约数个数，只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。

所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个，都是质数。

也就是举⼿的两名同学头上的数。

甲说：“我知道我是多少了”。

所以甲头上的数不是质数。

⼄说：“虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道⾃⼰的奇偶性了。

”也就是说⼄现在还不确定⾃⼰的数是多少，那么只可能是约数个数2个的，也就是说他头上的数是质数，他⼜知道奇偶性，所以他看到了其他⼈头上有2，⽽⼄的数就是⼀个奇数的质数。

丙说：“我的数⽐⼄的⼩2，⽐甲的⼤1.”⼄是奇数，丙也是奇数，并且他知道⾃⼰的数所以肯定他不是质数，那么丙只能是1或9，⽽丙还要⽐甲⼤1，所以丙只能是9，甲是8，⼄是11。

那么，质数当中出现了2和11，没抽出的四张牌⾃然是3、5、7、13和为28。

【篇⼆】1(⾸师附中考题)A、B、C、D、E、F六⼈赛棋，采⽤单循环制。

现在知道：A、B、C、D、E五⼈已经分别赛过5.4、3、2、l盘。

问：这时F 已赛过盘。

2 (三帆中学考题)甲、⼄、丙三⼈⽐赛象棋，每两⼈赛⼀盘.胜⼀盘得2分.平⼀盘得1分，输⼀盘得0分.⽐赛的全部三盘下完后，只出现⼀盘平局.并且甲得3分，⼄得2分，丙得1分.那么，甲⼄，甲丙，⼄丙(填胜、平、负)。

小学奥数---逻辑推理

小学奥数---逻辑推理一．选择题（共6小题）1．现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动．规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去；那么丁不去．最后去参加活动的两个人是（）A．甲、乙B．乙、丙C．甲、丙D．乙、丁2．森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子、大象中的两个动物去参加，如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去．那么，最后能去参加比赛的是（）A．狮子、老虎B．老虎、豹子C．狮子、豹子D．老虎、大象3．6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场，胜者的2分，负者的0分，比赛结果有两人并列第二名，两人并列第5名，那么，第4名得（）分．A．3 B．4 C．5 D．64．六名同学参加围棋比赛，每两个人都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果有两个并列第二名，两个并列第五名，则第一名得了（）分．A．10 B．12 C．8 D．65．甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，则丁胜了（）场．A．1 B．2 C．3 D．06．甲、乙、丙、丁坐在同一排1号至4号的座位上，小红看着他们说：“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大．”那么，坐在1号座位的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题（共5小题）7．甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是．8．小明、小亮、小光三人昨天和今天连续两天去肯德基吃饭．吃饭时，他们每人要的不是鸡块就是汉堡，并且（1）如果小明要的是鸡块，那么小亮要的就是汉堡；（2）小明或小光要的是鸡块，但是不会两人都要鸡块；（3）小亮和小光不会两人都要汉堡．已知三人中有一人昨天要鸡块，今天要汉堡．这个人是．9．小明碰到了三个人，其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子．牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．第一位说：“我是疯子．”第二位说：“你胡说，你才不是疯子呢！”第三位说：“别说了，我是疯子．”一那么．这三个人中第位是疯子．10．有排成一排的四张扑克牌，正好是四种花色都有，A、K、Q、J各一张．并且已知（1）A的左边是红桃，右边是J；（2）K在Q的左边；（3）黑桃的左边是J，并且与方块不相邻．这四张牌分别是黑桃，红桃，方块，梅花．11．甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车．甲说：“我会开”．乙说：“我不会开”．丙说：“甲不会开”．丁什么也没说．已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话．会开车的是．三．解答题（共4小题）12．小力比小強小兩歲，小強比小傑大4歲，小虎比小傑大3歲．小虎和小力誰大？13．动物大会上，小兔、小鹿、乌龟比高矮．小鹿说：“我比小兔高!”，乌龟说：“我不比小兔高!”猜一猜，三个小动物谁高谁矮．14．有四个嫌疑犯；甲、乙、丙、丁，他们的话如下，甲说，我不是罪犯乙说，丁是罪犯丙说，乙说罪犯丁说，我不是罪犯以上四人只有一个人说假话，请问：谁是罪犯？15．甲、乙、丙、丁四个小朋友在楼下玩球，不小心把王奶奶家的玻璃打碎了，王奶奶问他们四人是谁打碎的，甲说：“是乙打碎了玻璃”．乙说：“是丁打的．”丙说：“不是我打的．”丁说：“乙说得不对．”如果这四人中只有丁说了实话，那么是谁打碎了玻璃？小学奥数---逻辑推理参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动．规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去；那么丁不去．最后去参加活动的两个人是（）A．甲、乙B．乙、丙C．甲、丙D．乙、丁【分析】①根据如果甲去，那么乙也去，可得甲在，乙必然也在；②又根据如果丙不去，那么乙也不去，可得如果乙去了，丙也一定去了，同时满足①②的条件和“如果丙去；那么丁不去”只能是乙、丙参加了活动，据此解答即可．【解答】解：根据如果甲去，那么乙也去，可得甲在，乙必然也在，又根据如果丙不去，那么乙也不去，可得如果乙去了，丙也一定去了，如果丙去；那么丁不去，可得：如果丙不去；那么丁去，同时乙也不去，则根据“甲去，那么乙也去”可得甲也不去，这样只有丁去，这与两个人参加一项活动相矛盾．同时满足条件只能是乙、丙参加了活动．故选：B．2．森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子、大象中的两个动物去参加，如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去．那么，最后能去参加比赛的是（）A．狮子、老虎B．老虎、豹子C．狮子、豹子D．老虎、大象【分析】通过分析可知：从题意出发：（1）狮子去则老虎去，逆否命题：老虎不去则狮子也不去，（2）不派豹子则不派老虎，逆否命题：派老虎则要派豹子，（3）派豹子则大象不愿意去，逆否命题：大象去则不能派豹子从（2）出发可以看出答案为B．据此解答即可．【解答】解：题目要求有两个动物去，可以使用假设法，若狮子去，则老虎去，老虎去则豹子也去．三个动物去，矛盾，所以狮子不去．若豹子不去则老虎不去，那么只有大象去，矛盾，所以豹子去．豹子去则大象不去，由两种动物去得到结论，老虎要去．所以答案是B，豹子和老虎去．故选：B．3．6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场，胜者的2分，负者的0分，比赛结果有两人并列第二名，两人并列第5名，那么，第4名得（）分．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场，即每人都要与另外5人赛一场，又比赛是在两人之间进行的，所以共需要赛6×（6﹣1）÷2=15场，所以总分是15×2=30分，最高分为一人五场全胜5×2=10分，又比赛结果有两人并列第二名，两人并列第5名，由于30=10+6+6+4+2+2，所以第四名是4分．【解答】解：共需要赛6×（6﹣1）÷2=15场，所以总分是15×2=30分，最高分5×2=10分，由于30=10+6+6+4+2+2，所以第四名是4分．故选：B．4．六名同学参加围棋比赛，每两个人都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果有两个并列第二名，两个并列第五名，则第一名得了（）分．A．10 B．12 C．8 D．6【分析】第一名胜五场，得10分；第二名两人并列，都是胜3场，得6分；第四名胜2场，得4分；第五名两人并列，只胜一场，得2分．【解答】解：第一名胜五场，得10分；第二名两人并列，都是胜3场，得6分；第四名胜2场，得4分；第五名两人并列，只胜一场，得2分．因此第一名得了胜五场，因此得2×5=10（分）故选：A．5．甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，则丁胜了（）场．A．1 B．2 C．3 D．0【分析】四人比赛乒乓球，每两人要赛一场，则每人都要和其他三人赛一场，每人要赛三场，共比赛4×3÷2=6场，由于没有平局，则每场都有一队胜，一队负．由于甲，乙，丙三人胜的场数相同，若甲，乙，丙各胜1场，则丁胜6﹣1×3=3场，即丁全胜，不合题意（甲胜了丁）．若甲，乙，丙各胜2场，则丁胜6﹣2×3=0场，即丁全输，符合题意．【解答】解：由题意可知，每人要赛三场，共比赛4×3÷2=6场，由于甲，乙，丙三人胜的场数相同，若甲，乙，丙各胜1场，则丁胜6﹣1×3=3场，即丁全胜，不合题意（甲胜了丁）．若甲，乙，丙各胜2场，则丁胜6﹣2×3=0场，即丁全输，符合题意．故选：D．6．甲、乙、丙、丁坐在同一排1号至4号的座位上，小红看着他们说：“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大．”那么，坐在1号座位的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】由题意知，一排1号至4号的座位上分别坐一人，由“甲的两边不是乙”可知甲跟丙、丁相邻，由“丙的两边不是丁”可知丙的两边是甲和乙，由此可得甲和丙是紧挨着的，再由“甲的座位号比丙大”可得甲和丙的位置关系应是“丙﹣甲”，再结合“丙的两边是甲和乙”可得：“乙﹣丙﹣甲”，由于甲跟丙、丁相邻，所以丁只能在4号座位上，这样四人在1号至4号的座位上的顺序就是：“乙﹣丙﹣甲﹣丁”，所以坐在1号座位的是乙；据此解答．【解答】解：由“甲的两边不是乙”可知甲跟丙、丁相邻，由“丙的两边不是丁”可知丙的两边是甲和乙，由此可得甲和丙是紧挨着的，再由“甲的座位号比丙大”可得甲和丙的位置关系应是“丙﹣甲”，再结合“丙的两边是甲和乙”可得：“乙﹣丙﹣甲”，由于甲跟丙、丁相邻，所以丁只能在4号座位上，这样四人在1号至4号的座位上的顺序就是：“乙﹣丙﹣甲﹣丁”，所以坐在1号座位的是乙；故选：B．二．填空题（共5小题）7．甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．丙：我是最高的．丁：我右边没有人．如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是2314．【分析】4人都是诚实的好孩子，也就是4人都是说真话，丁说它的右边没有人，那么丁排在4号；再从甲乙的话可知甲乙都不排在1号，那么丙排在1号；又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号，从而求解．【解答】解：首先根据“丁：我右边没有人”可以得出丁在4号；再根据“甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．”可知，甲乙两边都有人，那么丙排在1号；又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号；剩下的乙排在3号；综上可知：甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是2314．故答案为：2314．8．小明、小亮、小光三人昨天和今天连续两天去肯德基吃饭．吃饭时，他们每人要的不是鸡块就是汉堡，并且（1）如果小明要的是鸡块，那么小亮要的就是汉堡；（2）小明或小光要的是鸡块，但是不会两人都要鸡块；（3）小亮和小光不会两人都要汉堡．已知三人中有一人昨天要鸡块，今天要汉堡．这个人是小亮．【分析】若小明要的是鸡块，则小亮与小光都要了汉堡，与（3）矛盾，所以小明要的是汉堡；则小光要的是鸡块，然后进一步解答即可．【解答】解：若小明要的是鸡块，则小亮与小光都要了汉堡，与（3）矛盾，所以小明要的是汉堡；则根据（1）小光只要的是鸡块，那么小亮要的是汉堡，也可以是鸡块；所以，已知三人中有一人昨天要鸡块，今天要汉堡．这个人是小亮．故答案为：小亮．9．小明碰到了三个人，其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子．牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．第一位说：“我是疯子．”第二位说：“你胡说，你才不是疯子呢！”第三位说：“别说了，我是疯子．”一那么．这三个人中第3位是疯子．【分析】按题意，运用假设法，（1）假设第一位是疯子，则第二位是骗子，第三位也是骗子，矛盾；（2）假设第二位是疯子，则第一位是骗子，第三位也是骗子，矛盾；（3）假设第三位是疯子，则第一位是骗子，第二位是牧师，成立，最后不难得出结论．【解答】解：根据分析，（1）假设第一位是疯子，则第二位是骗子，第三位也是骗子，矛盾；（2）假设第二位是疯子，则第一位是骗子，第三位也是骗子，矛盾；（3）假设第三位是疯子，则第一位是骗子，第二位是牧师，成立，所以第三位是疯子．故答案是：3．10．有排成一排的四张扑克牌，正好是四种花色都有，A、K、Q、J各一张．并且已知（1）A的左边是红桃，右边是J；（2）K在Q的左边；（3）黑桃的左边是J，并且与方块不相邻．这四张牌分别是黑桃A，红桃Q，方块K，梅花J．【分析】由（1）（2）（3）先排出个别扑克牌的顺序，再根据它们之间的位置关系，推出问题的答案．【解答】解：由（1）可知顺序为：红桃，A，J；由（2）可知顺序：Q，K由（3）可知顺序：黑桃，J由（1）（3）知，A是黑桃．由（1）（2）（3）可知顺序：K，Q，A，J，由A的左边是红桃，可知Q是红桃．又因为黑桃与方块不相邻，因此J不是方块，只能是梅花，因此，K是方块．黑桃是A 红桃是Q，方块是K，梅花是J．故答案为：A，Q，K，J．11．甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车．甲说：“我会开”．乙说：“我不会开”．丙说：“甲不会开”．丁什么也没说．已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话．会开车的是乙．【分析】据题意，假设结论（即会开车的分别是甲、乙或丙），然后根据他们所说的话，推出与题意矛盾的即为错误结论，从而得出正确答案．【解答】解：假设甲会开车，那么，甲和乙说的是真话，所以和已知矛盾，所以甲不会开车，假设乙会开车，那么甲和乙说的是假话，丙说的是真话，符合题意，假设丙会开车，那么乙和丙说的是真话，也和题意矛盾，所以，乙会开车．故答案为：乙．三．解答题（共4小题）12．小力比小強小兩歲，小強比小傑大4歲，小虎比小傑大3歲．小虎和小力誰大？【分析】小强比小杰大4岁，小虎比小杰大3岁，则小强比小虎大4﹣3=1岁，又小力比小强小两岁，2＞1，所以小虎大．【解答】解：小强比小虎大4﹣3=1岁，又小力比小强小两岁，2＞1，答：小虎大．13．动物大会上，小兔、小鹿、乌龟比高矮．小鹿说：“我比小兔高!”，乌龟说：“我不比小兔高!”猜一猜，三个小动物谁高谁矮．【分析】由小鹿说：“我比小兔高!”，乌龟说：“我不比小兔高!”，我们用大于号进行排列，小鹿＞小兔，小兔＞乌龟，所以，小鹿＞小兔＞乌龟．据此解答即可．【解答】解：由题意可知：小鹿＞小兔小兔＞乌龟所以小鹿＞小兔＞乌龟．所以小鹿最高，乌龟最矮．答：小鹿最高，乌龟最矮．14．有四个嫌疑犯；甲、乙、丙、丁，他们的话如下，甲说，我不是罪犯乙说，丁是罪犯丙说，乙说罪犯丁说，我不是罪犯以上四人只有一个人说假话，请问：谁是罪犯？【分析】因为他们中只有一个人讲的话错了，也就是只有一个人说了假话，从题中分析，因为乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说了真话，所以推断是乙是罪犯．【解答】解：乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说了真话，所以推断乙是罪犯．综上所述，罪犯一定是乙．答：乙是罪犯．15．甲、乙、丙、丁四个小朋友在楼下玩球，不小心把王奶奶家的玻璃打碎了，王奶奶问他们四人是谁打碎的，甲说：“是乙打碎了玻璃”．乙说：“是丁打的．”丙说：“不是我打的．”丁说：“乙说得不对．”如果这四人中只有丁说了实话，那么是谁打碎了玻璃？【分析】这四人中只有丁说了实话，那么根据“乙说是丁打的”可得：不是丁打的，那么只能是甲、乙、丙三个人中的一个，然后根据甲和丙说的话进行判断（甲丙说谎），从而得出结论．【解答】解：这四人中只有丁说了实话，那么根据丁说：“乙说得不对．”、乙说：“是丁打的．”可得：不是丁打的，那么只能是甲、乙、丙三个人中的一个；又因为甲说谎，所以可能是甲或丙；又因为丙也说谎，且丙说：“不是我打的．”，从而可以肯定是丙打碎了玻璃．答：是丙打碎了玻璃．第11页（共11页）。

小学奥数思维训练-逻辑推理问题(通用,含答案)

小学奥数思维训练-逻辑推理问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．填数使下列竖式成立：（1）（2）二、排序题2．200米赛跑，张强比李军快0.2秒，王明的成绩是39.4秒，赵刚的成绩比王明慢0.9秒，但比张强快0.1秒，林林比张强慢3秒，请你给这五人排出名次来。

三、解答题3．有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外一个有时讲真话，有时讲假话。

一天，一位智者遇到这三个和尚，他先问左边的那个和尚：“你旁边的是哪一位？”和尚回答说“讲真话的。

”他又问中间的和尚：“你是哪一位？”和尚答：“我是半真半假的。

”他最后问右边的和尚：“你旁边是哪一位？”答：“讲假话的。

”根据他们的回答，智者马上分清了他们，你能分清吗？4．一次全校数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学取得了前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是：A说：“B是第三名，C是第五名．”B说：“D是第二名，E是第四名．”C说：“A是第一名，E是第四名．”D说：“C是第一名，B是第二名．”E说：“D是第二名，A是第三名．”最后，他们都补充说：“我们的话半真半假．”请你判断一下他们每个人的名次．5．老师有一黑两白三顶帽子，给两个学生看后，让他们闭上眼睛，从中取出两顶给他们戴上，然后让他们睁开眼睛，互相看清对方戴的帽子，并立即说出自己头上戴的帽子是什么颜色，两位同学都不能立即说出，请问你知道这两位学生戴的各是什么颜色的帽子吗？6．曾实、张晓、毛梓青在一起，一位是工程师、一位是医师、一位是教师。

现在只知道：（1）毛梓青比教师年龄大；（2）曾实和医师不同岁；（3）医师比张晓年龄小。

你能确定谁是工程师？谁是医师？谁是教师吗？7．某公安人员需查清甲、乙、丙三人谁先进办公室，三人口供如下：甲：丙第二个进去，乙第三个进去。

乙：甲第三个进去，丙第一个进去。

丙：甲第一个进去，乙第三个进去。

小学奥数-逻辑推理(经典)

逻辑推理★挑战锦囊★解答逻辑问题常用的方法有:直推法：先从一个条件出发，逐步往下推理，直到推出结论为止；假设法：先从一个假设，然后利用条件进行推理。

若得出矛盾结论，说明作为假设的前提不成立，而与假设相反的判断便是正确的。

★基础挑战一甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上，小红看着他们说：“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁，甲的座位号比丙大。

”那么，坐在1号位置上的是谁？分析：根据“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁”，可以推断出甲与丙是坐在位于中间的2号、3号座位上，再根据：“甲的座位号比丙大”，即可解答。

挑战自己,我能行练习1：甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则和是戊的姐姐。

（第八届1试）★基础挑战二有A、B、C、D、E五位选手参加比赛，四位同学作如下预测：①：E将得第三，A将得第四；②：A将得第三，B将得第一；③：B将得第四，E将得第二；④：D将得第一，C将得第三。

结果这几位同学所作的两句预测都只有一句是正确的。

分析：可用假设法解题，先假设第一位同学的第一句是对的，则第二句为错，接着往后推，发现矛盾，假设不成立；假设第一位同学的第一句是错的，第二句为对，往下推，得出结论。

挑战自己,我能行练习2：甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E。

”乙：“第二名是A，第四名是C。

”丙：“第三名是D，第四名是A”丁：“第一名是C，第三名是B。

”戊：“第二名是C，第四名是B。

”若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是____________________。

（第九届1试）★目标挑战三某年的10月里有5个星期六，4个星期日。

问：这年的10月1日是星期几？分析：该月有5个星期六，只有4个星期日，可知第五个星期六是该月的最后一天，10月的最后一天是10月31号，即星期六，可得10月份第一个星期六是10月3号，往前依次推理。

小学奥数逻辑推理题及答案

小学奥数逻辑推理题及答案第一篇：小学奥数逻辑推理题及答案几道逻辑推理题（含答案）1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。

因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。

以下哪项与上文推理方法相同？（A）跳远运动员每天早晨跑步。

如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。

（B）如果每日只睡4小时，对身体不利。

研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。

（C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。

因此，家长应该多做游戏。

（D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。

我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。

（E）油漆三小时之内都不干。

如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。

2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。

那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。

因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。

这位改革家明显犯了一个逻辑错误。

下列选项哪个与该错误相类似？（A）天下雨，地上湿。

现在天不下雨，所以地也不湿。

（B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。

（C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？（D）因为他躺在床上，所以他病了。

（E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。

3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。

经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。

于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。

审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。

乙：丁是罪犯。

丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。

丁：作案的不是我。

经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。

那么，以下哪项才是正确的破案结果？（A）甲作案。

（B）乙作案。

（C）丙作案。

（D）丁作案。

（E）甲、乙、丙、丁共同作案。

4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。

打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。

张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。

小学奥数之逻辑推理题(详细解析)

小学奥数之逻辑推理题（详细解析）1、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个（即总有人）说真话。

说真话的有多少人？说假话的有多少人？分析：任意2个人都有人说真话，说明说假话的必须≤1人，又因为题目说了，至少有一人说假话即说假话的人≥1人，所以满足≤1和人≥1，可见说假话的只能是1人，所以说真话的有500-1=499人。

2、某次考试考完后，A、B、C、D四个同学猜测他们的考试成绩。

A说：“我肯定考得最好”。

-------（1）|B说：“我不会是最差的”。

-------（2）C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。

--------（3）D说：“可能我考得最差。

”-------（4）成绩一公布，只有一人说错了。

请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。

分析：假设法。

假设A是最差的，那么第（1）和（2）都是错的话。

矛盾了。

假设B是最差的，那么第（2）和（4）都是错的话。

矛盾了。

假设C是最差的，那么第（3）和（4）都是错的话。

矛盾了。

、所以证明了D是最差的。

那么第（4）句话是对的。

第（2）句话也是对的，第（1）句话和第（3）句话必须一个对一个错，如果第（1）是对的，那么第（3）一定对，那么四个都是对的话，矛盾了。

所以：第（1）句话是错的，第（3）必须对的。

根据D是最差的，A不是最好的，C是对的，C比A差，所以只有B才是最好的。

所以A 是第二好，C是第三好，D是最差的。

由高到低排列为：B、A、从、D。

3、王涛、李明、江兵三人在一起谈话。

他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。

现在只知道：（1）江兵比家长年龄大。

（2）王涛和老师不同岁。

（3）老师比李明年龄小。

你能确定谁是校长、谁是老师、谁是家长吗？:分析：第（2）和第（3）中，老师不是李明也不是王涛，所以老师是江兵。

因为江兵是老师，所以第（3）句话中证明了：江兵比李明小，结合第（1）句话中“江兵比家长大”，说明“李明”不是家长，是校长。

小学四年级奥数逻辑推理

小学四年级数学逻辑推理例题详解例1对某班同学进行了调查,知道如下情况：①有哥哥的人没有姐姐；②没有哥哥的人有弟弟；③有弟弟的人有妹妹;试问：1有姐姐的人一定没有哥哥,对吗2有弟弟的人一定没有哥哥,对吗3没有哥哥的人一定有妹妹,对吗解答：根据条件①得到1是对的；“有弟弟且有哥哥”并不与①②③矛盾,因此得到2是不对的；根据条件②③得到3是对的；例2 有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知：①甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层；②医生住在教师的楼上,在工人的楼下,工程师住最低层;试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层各自的职业是什么解答 1由已知条件,丁住在第四层,是最高层,于是甲、乙、丙只能住在1,2,3这三层之中了.因为条件①还告诉我们,“甲比乙住的高”比“丙住的低”,所以甲肯定住在第二层,而丙住在第三层,乙住在第一层.2由条件②知道,工程师住在最低层,说明工程师是住在一层.那么,医生、教师、工人一定住在2,3,4层,条件②还告诉我们,“医生住在教师的楼上”.这说明医生不是住三层就是住四层,又由于“医生住在工人的楼下,”所以医生只能住在三层.工人住在四层,教师住在二层了.我们把1与2联系起来,就得到最后的答案:甲:教师,住二层;乙:工程师,住一层;丙:医生,住三层;丁:工人,住四层.例3徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷;1木工只和车工下棋,而且总是输给车工2王、陈两位是邻居；3陈师傅与电工下棋互有胜负；4徐师傅比赵师师傅下得好；5木工的家离工厂最远;卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小,陈瑜比飞行员年龄大;问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员解析：因为卢刚和医生不同岁,医生比丁飞年龄小,可以判断卢刚和丁飞不是医生,所以陈瑜是医生;陈瑜比丁飞小,陈瑜比飞行员年龄大,所以丁飞是工程师,卢刚是飞行员;例5：有一个正方体,每个面分别写上汉字：数学奥林匹克;三个人从不同角度观察的结果如下图所示;这个正方体的每个汉字的对面各是什么字解析：先找出出现次数最多的字奥数林“奥”的对面不是：林、匹、数、学;所以是“克”“数”的对面不是：学、奥、克、林;所以是“匹”“林”的对面是“学”例 6 有三个小朋友们在谈论谁做的好事多;冬冬说：“兰兰做的比静静多;”兰兰说：“冬冬做的比静静多;”静静说：“兰兰做的比冬冬少;”这三位小朋友中,谁做的好事最多谁做的好事最少解答：我们用“＞”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系;兰兰＞静静冬冬＞静静冬冬＞兰兰所以,冬冬＞兰兰＞静静,冬冬做的好事最多,静静做的最少;例7甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃,甲说：“是丙打碎的;”乙说：“我没有打碎破璃;”丙说：“是乙打碎的;”他们当中有一个人说了谎话,到底是谁打碎了玻璃解答：由题意推出结论,必须符合他们中只有一个人说了谎,推理时可先假设,看结论和条件是否矛盾;如果是甲打碎的,那么甲说谎话,乙说的是真话,丙说的是谎话;这样两人说的是谎话,与他们中只有一人说谎相矛盾,所以不是甲打碎的;如果是乙打碎的,那么甲说的是谎话,乙说的是谎话,丙说的是真话,与他们中只有一人说谎相矛盾,所以不是乙打碎的;如果是丙打碎的,那么甲说的是真话,乙说的是真话,而丙说的是谎话;这样有两个说的是真话,符合条件中只有一个人说的是谎话,所以玻璃是丙打碎的;例8甲、乙、丙、丁4人比赛乒乓球,每两个都要赛一场;结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙3人胜的场数相同,问：丁胜了几场解答：4个人每两人比赛一场一共6场,甲乙丙胜场一样,甲又胜了丁,则甲至少胜一场,三人加起来3场,那么丁胜利三场,可是这样与甲胜丁一场矛盾,故甲至少胜2场,三人刚好6场,所以丁一场都不胜;分析：①假设甲乙丙同胜1场;∵甲胜丁, ∴甲输给了乙丙;又∵甲乙丙同胜1场;∴乙输给了丙丁;∴丙就胜了甲乙,即胜了两场;与假设相矛盾,∴假设不成立②假设甲乙丙丁同胜3场那么甲乙丙丁将全胜,显然不符合;该假设不成立③则,甲乙丙同胜2场∵一共进行4×3÷2=6场;三人胜的场数相同刚好6场,所以丁一场都不胜;。

小学奥数-逻辑推理

小学奥数-逻辑推理逻辑推理（一）解题思路：以重要的条件为突破口，用排除、假设、反证、筛选等方法有条理地进行推理例1公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。

请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？例2XXX、XXX、XXX三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。

第一盘，XXX和XXX对XXX和XXX；第二盘，XXX和XXX对XXX和XXX的妹妹。

请你判断，XXX、XXX和XXX各是谁的妹妹。

例3“迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、XXX四名同砚推测他们之中谁能获奖.甲说：“假如我能获奖，那么乙也能获奖.”乙说：“假如我能获奖，那么丙也能获奖.”丙说：“假如丁没获奖，那么我也不能获奖.”实践上，他们之中只有一小我没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同砚是___。

例4数学竞赛后，XXX、XXX、XXX各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.XXX猜测：“XXX得金牌；XXX不得金牌；XXX不得铜牌.”结果XXX只猜对了一个.那么XXX得___牌，XXX得___牌，XXX得___牌。

例5有三只盒子，甲盒装了两个1克的砝码；乙盒装了两个2克的砝码；丙盒装了一个1克、一个2克的砝码.每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的.聪明的XXX只从一只盒子里掏出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都矫正过来了.你晓得这是为何吗？例6四人打桥牌，某人手中有13张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同.红桃和方块共5张；红桃与黑桃共6张；有两张将牌（主牌）.试问这副牌以什么花色的牌为主？1例7S、B、J、R四人分别获数学、英语、语文和逻辑学四个学科的奖学金，但他们都不知道自己获得的是哪一门获学金.他们相互猜测：S：“R得逻辑学奖”；B：“J得英语奖”；J：“S得不到数学奖”；R：“B得语文奖”。

趣味奥数题6年级逻辑推理

趣味奥数题6年级逻辑推理一、题目。

1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛。

甲说：“我跑得不是最快的，但比丙快。

”请你说出他们三人的跑步速度顺序。

- 解析：根据甲说的话，甲不是最快的且比丙快，那么最快的只能是乙，其次是甲，最后是丙。

所以三人的速度顺序为乙＞甲＞丙。

2. 有A、B、C、D四位同学参加数学竞赛。

他们对自己的成绩进行了预测。

A 说：“我肯定得第一名。

”B说：“我不会得最后一名。

”C说：“我不可能得第一名。

”D说：“我肯定得最后一名。

”竞赛结果出来后，发现他们四人中只有一人预测错误。

那么谁预测错误了呢？- 解析：假设A预测错误，那么A不是第一名，C说自己不可能得第一名是正确的，D说自己肯定得最后一名是正确的，B说自己不会得最后一名也是正确的，这样就符合只有一人预测错误；假设B预测错误，那么B就是最后一名，可是D说自己是最后一名，这样就矛盾了；假设C预测错误，那么C就是第一名，这与A说自己是第一名矛盾；假设D预测错误，那么D不是最后一名，B说自己不是最后一名，这样就没有人是最后一名了，也矛盾。

所以A预测错误。

3. 张、王、李三位老师分别教语文、数学、英语。

已知：张老师不教英语；王老师不教语文；教英语的老师不教数学；教语文的老师和王老师是好朋友。

请问三位老师分别教什么科目？- 解析：由可知张老师不教英语；由可知王老师不教语文；由可知王老师不教语文。

从知道教英语的老师不教数学，那么英语老师只能教语文或者英语。

假设张老师教语文，因为王老师不教语文，教英语的老师不教数学，所以王老师教数学，李老师教英语；假设张老师教数学，因为张老师不教英语，王老师不教语文，所以王老师教英语，李老师教语文。

4. 有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的小球，它们之间的关系是：红色球比白色球大；蓝色球比黄色球大且比黑色球小；黄色球比白色球大；黑色球比红色球小。

请按照球的大小顺序排列这五种颜色的球。

- 解析：由可知黄＜蓝＜黑；由可知白＜红；由可知白＜黄；由可知黑＜红。

小学二年级奥数逻辑推理

小学二年级奥数逻辑推理1.小学二年级奥数逻辑推理1、有两个桶，一个三斤，一个五斤，水无限，如何得出精确的四斤水。

2、夜晚过一桥，甲过需要一分钟，乙两分钟，丙五分钟，丁十分钟。

桥一次最多只能承受两人，过桥必须使用手电筒，现在只有一只手电筒。

请问4人如何在17分钟内全部过桥。

3、小赵的店里来了一位顾客，挑了20元的货，顾客拿出50元，小赵没零钱找不开，就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱，回来给顾客找了30元零钱。

过一会，小韩来找小赵，说刚才的是假钱，小赵马上给小李换了张真钱。

问：在这一过程中小赵赔了多少钱？4、鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从前向后数，数到她是9。

鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。

那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢？鸡妈妈为什么会数错？5、用水果刀平整地去切一个大西瓜，一共切10刀，最多能将西瓜切成多少块？最少能切多少块？2.小学二年级奥数逻辑推理1、数字推理：4，11，30，67，______A、126B、127C、128D、1292、数字推理：5，6，6，9，______，90A、12B、15C、18D、213、数字推理：3，2，5\3，3\2，______A、7/5B、5/6C、3/5D、3/43.小学二年级奥数逻辑推理1．某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析。

甲判断：不是铁，不是铜。

乙判断：不是铁，不是锡。

丙判断：不是锡，而是铁。

经化验证明，有一个人判断完全正确，有一个人只说对了一半，而另一个则完全说错了。

你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半的吗？2．甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛。

赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：甲：“丙第一名，我第三名。

”乙：“我第一名，丁第四名。

”丙：“丁第二名，我第三名。

”丁没说话。

最后公布结果时，发现他们预测都只对了一半。

请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次。

小学奥数逻辑推理练习题及答案

小学奥数逻辑推理练习题及答案1. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。

问题：蓝色、黄色和红色的旗帜分别代表国家A、B和C，以下是三个旗帜的信息：- A国的旗帜不是蓝色。

- B国的旗帜不是黄色。

- C国的旗帜不是红色。

结论：根据以上信息，以下结论正确的是：A. A国的旗帜是黄色。

B. B国的旗帜是蓝色。

C. C国的旗帜是红色。

D. A国的旗帜是蓝色。

答案：B. B国的旗帜是蓝色。

2. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。

问题：五位老师正在一起讨论他们教的学科和身高的关系，以下是一些信息：- 老师A比老师B矮，但比老师C高。

- 老师D比老师C矮，但比老师E高。

结论：根据以上信息，以下结论正确的是：A. 老师B比老师E矮。

B. 老师A比老师D矮。

C. 老师C比老师B高。

D. 老师A比老师C高。

答案：C. 老师C比老师B高。

3. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。

问题：请根据下面的数字序列推断下一个数字：1, 4, 9, 16, 25, __结论：根据以上数字序列，下一个数字应该是：A. 30B. 36C. 42D. 49答案：B. 364. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。

问题：小明、小红、小李和小刚四人排成一排，以下是一些信息： - 小明在小李的左边。

- 小红在小刚的右边。

结论：根据以上信息，以下结论正确的是：A. 小刚在小红的左边。

B. 小红在小李的右边。

C. 小明在小刚的左边。

D. 小红在小明的左边。

答案：C. 小明在小刚的左边。

5. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。

问题：请根据下面的图形选择正确的图形以继续图形序列：图形序列：△, ▢, ◯, __结论：根据以上图形序列，以继续序列的正确图形是：A. △B. ▢C. ◯D. ■答案：D. ■通过以上五个小学奥数逻辑推理练习题及答案的讲解，我们可以锻炼孩子们的逻辑思维和推理能力。

这些题目涵盖了不同类型的逻辑推理问题，包括旗帜推理、身高排列、数字序列推断、人物排列和图形推理。

小学四年级奥数逻辑推理趣味题

1、传说唐僧去西天取经，路上遇见3个人，其中有2个人是“说谎国”人，有1人是“老实国”人。

唐僧想知道，他们谁是老实国人，于是问他们3人：“你们是哪个国家的人？”第一个人说：“我是老实国人。

”第二个人说话的声音很小，唐僧没听清楚。

第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是老实国人。

”根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？解析：假设第三个人说的是真话，与题目条件相背，排除。

假设第三个人说的是假话，第一个是老实人说老实话，成立。

2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答如下：甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的；丙：我没有打坏玻璃丁：我才不干这种事老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？解析：（假设法）一一假设假设乙说谎（因为有三个同学说真话）丁3、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其余各天讲真话，狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。

（1）狼说：“昨天是我说谎的日子。

”狐狸说：“昨天也是我说谎的日子。

”那么今天星期几？假设狼说的是真话四（2）一天，狼和狐狸都化了装，使人不容易认它们。

一个说“我是狼。

”另一个说：“我是狐狸。

”那么先说的是狼还是狐狸？这一天是星期几？解析：假设第一句话是真话，第一只是狼，所在的日子是在四，五，六，日，现在来推断第二句话，如果在四，五，六，狐狸说的是假话，所以“我是狐狸”是假话。

如果是在星期日，“我是狐狸”是真话，同样，与狐狸的身份相符。

假设成立。

假设第一句话是假话，第一只是狐狸，狐狸在四，五，六说假话，现在来推断第二句话，狼在四五六说真话，第二句“我是狐狸”是真话，与我们的假设想反，不能成立。

4、密码是什么？玲玲爸爸为玲玲的电脑设置了开机密码，是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字组成的约等于450万的最大七位数，这个密码是_4501976_________________。

5、猜猜看一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上的2倍，千位上的数是个位上的2倍，十位上的数是最大的一位数。

小学奥数逻辑推理

1、在甲，乙，丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士。

已知丙比战士年龄大, 甲和工人不同岁，工人比乙年龄小。

请你判断他们分别是什么职业。

2、在国际饭店的宴会桌旁，甲，乙, 丙, 丁四位朋友进行有趣的交谈，用了中, 英，法，日四种语言，知道的情况如下：(1)甲，乙，丙各会两种语言，丁只会一种语言；(2)有一种语言四人中有三人都会；(3)甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；(4)甲与丙，丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；(5)没有人即会日语，又会法语。

请判断他们四个人分别会什么语言。

3、从 A,B,C,D,E,F 六位同学中挑选一些人去参加某项竞赛活动。

根据竞赛规则，参赛人员须满足下列要求：(1)A,B 两人中至少去一个人；(2)A,D 两人不能同时去；（3)A,E,F 三人中要选两人去；(4)B,C 两人都去或者都不去；(5)C,D 两人中去一个人；(6)若D不去，则E也不去。

请问：选中参赛的人是哪几个人？4、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了。

你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?5、有四个嫌疑犯：甲，乙，丙，丁，他们的话如下：甲说：我不是罪犯乙说：丁是罪犯丙说：乙是罪犯丁说：我不是罪犯以上四人只有一个人说假话，请问：谁是罪犯？6、有5个不透明的袋子，分别装着5种不同颜色的小球，小球的颜色分别为红，黄，绿，蓝，白5种，A，B，C，D，E五个人猜它们的颜色，他们的话如下：A说：第二包是蓝的，第三包是白的B说：第二包是绿的，第四包是红的C说：第一包是红的，第五包是黄的D说：第三包是绿的，第四包是黄的E说：第二包是白的，第五包是蓝的以上五人，每人的话一半是真话，一半是假话，请问：每个袋子里的小球颜色分别是什么？7、甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码。

Ａ说：“甲是2号，乙是3号．”Ｂ说：“丙是4号，乙是2号．”Ｃ说：“丁是2号，丙是3号．”Ｄ说：“丁是l号，乙是3号．”已知每人都只说对了一半．那么甲乙丙丁的号码分别是几号?8、某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些?9、小红，小芳，小丽，小兰四个人从左到右站成一排，她们分别穿着不同颜色的衣服，裤子，帽子，鞋子，颜色分别为红，黄，蓝，白，同一个人的四种衣着的颜色也不一样。

五年级奥数逻辑推理练习题及答案【三篇】

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

以下是为⼤家整理的《五年级奥数逻辑推理练习题及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】数学竞赛后，⼩明、⼩华、⼩强各获得⼀枚奖牌，其中⼀⼈得⾦牌，⼀⼈得银牌，⼀⼈得铜牌．王⽼师猜测：“⼩明得⾦牌；⼩华不得⾦牌；⼩强不得铜牌．”结果王⽼师只猜对了⼀个．那么⼩明得()牌，⼩华得()牌，⼩强得()牌．分析：这⾥以⼩明所得奖牌分三种情况进⾏分析：（1）若⼩明得⾦牌时；（2）若⼩明得银牌时；（3）若⼩明得铜牌时；然后根据题意，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，进⽽得出答案．解：①若“⼩明得⾦牌”时，⼩华⼀定“不得⾦牌”，这与“王⽼师只猜对了⼀个”相⽭盾，不合题意； ②若⼩明得银牌时，再以⼩华得奖情况分别讨论：如果⼩华得⾦牌，⼩强得铜牌，那么王⽼师没有猜对⼀个，不合题意；如果⼩华得铜牌，⼩强得⾦牌，那么王⽼师猜对了两个，也不合题意； ③若⼩明得铜牌时，仍以⼩华得奖情况分别讨论：如果⼩华得⾦牌，⼩强得银牌，那么王⽼师只猜对⼩强得奖牌的名次，符合题意；如果⼩华得银牌，⼩强得⾦牌，那么王⽼师猜对了两个，不合题意；综上所述，⼩明、⼩华、⼩强分别获铜牌、⾦牌、银牌；答：⼩明得铜牌，⼩华得⾦牌，⼩强得银牌；故答案为：铜，⾦，银．点评：逻辑问题通常直接采⽤正确的推理，逐⼀分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答．【第⼆篇】 1.找规律⽤循环⼩数表⽰1÷7，2÷7，3÷7的商，⽐较⼀下它们的循环节中的数字有什么特点，从中可以找出什么规律？应⽤找出的规律，写出4÷7，5÷7，6÷7的循环节后，再除⼀下，看看找到的规律对不对？分析与解答通过计算知，⽤7分别去除1，2，3后所得到循环节的位数相同，所出现的数字也相同虽然排列顺序不同，但只要找到⼗分位上的数字后，再依次排列即可。

小学奥数之逻辑推理题(详细解析)

小学奥数之逻辑推理题（详细解析）1、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个（即总有人）说真话。

2、某次考试考完后，A、B、C、D四个同学猜测他们的考试成绩。

A说：“我肯定考得最好”。

-------（1）B说：“我不会是最差的”。

-------（2）C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。

--------（3）D说：“可能我考得最差。

”-------（4）成绩一公布，只有一人说错了。

请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。

分析：假设法。

假设A是最差的，那么第（1）和（2）都是错的话。

矛盾了。

假设B是最差的，那么第（2）和（4）都是错的话。

矛盾了。

假设C是最差的，那么第（3）和（4）都是错的话。

矛盾了。

所以证明了D是最差的。

那么第（4）句话是对的。

第（2）句话也是对的，第（1）句话和第（3）句话必须一个对一个错，如果第（1）是对的，那么第（3）一定对，那么四个都是对的话，矛盾了。

所以：第（1）句话是错的，第（3）必须对的。

根据D是最差的，A不是最好的，C是对的，C比A差，所以只有B才是最好的。

所以A 是第二好，C是第三好，D是最差的。

由高到低排列为：B、A、从、D。

3、王涛、李明、江兵三人在一起谈话。

他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。

现在只知道：（1）江兵比家长年龄大。

（2）王涛和老师不同岁。

（3）老师比李明年龄小。

你能确定谁是校长、谁是老师、谁是家长吗？分析：第（2）和第（3）中，老师不是李明也不是王涛，所以老师是江兵。

因为江兵是老师，所以第（3）句话中证明了：江兵比李明小，结合第（1）句话中“江兵比家长大”，说明“李明”不是家长，是校长。

小学奥数逻辑推理题集含答案

小学奥数逻辑推理题集含答案一、填空题1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 .2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下.B是坐在A右边的第二人.C是坐在F右边的第二人.D坐在E的正对面,还有F和E不相邻.那么,坐在A和B之间的是 .3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分.4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.”钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.”刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.”洪:“我今天和明天去,对方都接待.”那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位.5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥.(1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低；(2)B住的层数比朝鲜人住的层数低；(3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；(4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样；(5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在层；D是人,住在层.6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 .7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .8. A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____ 天.9. 六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场.10. 人的血型通常为A型,B型,O型,AB型.子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示:父母的血型子女可能的血型O,O OO,A A,OO,B B,OO,AB A,BA,A A,OA,B A,B,AB,OA,AB A,B,ABB,B B,OB,AB A,B,ABAB,AB A,B,AB现有三个分别身穿红,黄,蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O,A,B.每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红,黄,蓝三种,依次表示所具有的血型为AB,A,O.那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是、、 .二、解答题11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹？12. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只知道一些零碎情况：(1)张明是球类运动员,不是南方人；(2)胡老纯是南方人,不是球类运动员；(3)李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；(4)郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；(5)浙江运动员没有参加游泳比赛.根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动?13. 老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道：(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；(2)画家常请会计师讲经济学的道理；(3)老周一点也不爱好文学；(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通. 请你指出每个人的职业和爱好.14. 四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明:至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.———————————————答案——————————————————————1. CA 、C 的预测截然相反,必一对一错.因为只有一人对,不论A 、C 谁对,B 必错,所以甲是最后一名,C 对. 2. E如右图,E 坐在A 、B 之间.3. 2,3.由题意可画出比赛图,已赛过的两人之间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了12-(2+4+1+2)=3(分).4. 三,丙,丁,甲,乙.由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位.钱要去丁单位,曹去的是甲单位,洪去的是乙单位.5. 埃及,8；法国，3；朝鲜，5；墨西哥，15.容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层次分别15,8,5和3.由(2)知B 是法国人,由(3)和D 是墨西哥人,由(1)知A 是埃及人,而C 是朝鲜人.6. 86240.因为每人猜对两个数字,三人共猜对张:842±1 2⨯3=6(个)数字,而电话号码只有5位, 王:26048 所以必有一位数字被两人同对猜对.如右李:49↑80图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对8,李猜对0.电话号码是86240. 7. 19735.因为每个数字都有人猜对,所以每人至少猜对两个数字.下页右上图中,同一甲丁小明位数中只有方框中的两个数相同,如果每人猜对的数字多于两位,相同的数字至少有3⨯3-5=4(组),所以每人恰好猜对两个数字. 王: 9 3 7 1 5三人共猜对2⨯3=6(个)数字,因为电话号码只有张: 7 9 5 3 85位,所以相同的一组是正确的,即左起第四位是李: 1 5 2 3 93.因为每人猜对的数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字都在前两位,王猜对的两个数字是7和5,进而推知张猜对9,李猜对1.电话号码是19735.8. 51天.):天, 306÷24=12…18，所以所求天数为4⨯12+3=51(天).9. 5根据题意,有11名队员比赛场数各不相同,并且每人最多比赛10场,所以除甲外的11名队员比赛的场数分别为0~10.已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,所以已赛10场的队员与已赛0场的队员同班；已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9场的队员与已赛1场的队员同班；同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班；所以甲与已赛5场的队员同班,即乙赛过5场.注本题可以求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各赛1场.10. 蓝、黄、红.解法一题中表明,每个孩子的父母是同血型的.具有B型血的孩子,其父母同血型时,由表中可见,只能是B型或AB型,但题中没有同具B型血的父母,所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣.具有A型血的孩子的同血型的父母,只可能同为A型血或同为AB型血.今已知有一对父母为AB型血者,所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子.由表中可见,其孩子为O型血时,父母血型只能同为A型或B型或O型.今已知不具有同为B型血的父母,而同为A型血的父母的孩子已知具有A型血.把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段,便可得下面的图；由于孩子与其父母之间是唯一搭配的,所以,保存下来的只有连着红、蓝；黄，黄及蓝，红的三条边.所以,穿红上衣(O型血)孩子的父母戴蓝帽子.孩子衣服颜色父母帽子颜色(O型血)(AB型血)(A型血)(A型血)(B型血)(O型血)所以,穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子.,张健和小萍分别是兄妹.12.13.表解如下:由(3)北京运动员是乒乓球运动员, 故张是足球运动员郑是乒乓球运动员由(4)吉林运动员不是游泳运动员,故李是田径运动员,而胡是游泳运动员由(5)知胡是上海运动员而郑是浙江运动员.张明是北京选手李勇是吉林选手14. 设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点,当某人(例如甲)赠了1件礼品给另一个(例如乙)时,就由甲向乙的代表点画一条有指向的线,无非有以下两个可能:(1)甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品.(2)上面的情形不发生.这时只有以下一个可能,即有一个人接受了3件礼品 (即多于2件礼品；因为一人之外总共还有三个人，所以至多收到3件礼品).(或许会有人说,还有两个可能:有人只收到1件礼品及有人什么礼品也没收到.其实,这都可归以“有一人接受了3件礼品”这个情形.因为,当有一人(例如甲)只接受了1件礼品的情形发生时,四人共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的三个人中分配,如果他们每人至多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不可能,所以至少有一人收到2件以上(即3件)礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件礼品分给乙、丙、丁三人，也必定有人收到3件礼品).当(1)发生时,例如甲收到乙、丙的礼品,由于甲发出的礼品中至少有1件给了乙或丙,为确切计,设乙收到了甲的礼品,于是我们先有了一对人:(甲、乙),他们互赠了礼品，如果丙也收到甲的礼品,那么又有了第二对互赠了礼品的人(甲、丙)；如果收到甲礼品的另一人是丁(如右图)丁的2件礼品必定分赠了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2件礼品)丙或乙的另一件礼品给了丁,则问题也解决(这时另一对互赠了礼品的人便是(乙、丁)或(丙、丁)但丙的另一件礼品只能给丁,因为这时乙已收足了2件礼品,所以，当本情形发生时,至少能找到两对互赠过1件礼品的人.当(2)发生时,不失一般性,设甲收到了来自乙、丙、丁的各1件礼品，但甲又应向他们之中的某两人(例如乙、丙)各赠送1件礼品,于是(甲、乙),(甲、丙)便是要找的两对人.总上可知,证明完毕.老吴是业余画家,老周是业余音乐家,老杨是业余作家.工程师是老杨,会计师是老周农艺师是老吴.十八逻辑推理(B)一、填空题1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”“匹兹乌图”.那个人回答.外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的.”第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族.2. 有四个人各说了一句话.第一个人说：“我是说实话的人.”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话.3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断:不是铁,不是铜.乙判断:不是铁,而是锡.丙判断:不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半.4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.”王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 .6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.7. A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2)A队总分第一；(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表甲与丁的比分为 ,丙与丁的比分为 .10. 某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答：A说：“有10个人.”B说：“有7个人.”C说：“有11个人.”D说：“有3个人.”E说：“有6个人.”F说：“有10个人.”G说：“有5个人.”H说：“有6个人.”I 说：“有4个人.”那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人.二、解答题11. 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?12. ←世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序.问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由.↑在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?13.有一个如图那样的方块网,每1个小方块里有1个人,在这些人中间,有人戴着帽子,有人没戴.每一个人都只能看见自己前方,后方和斜方的人的头,如图1所示A 方块里的人能看见8个人的头,B 方块里的人能看见5个人的头,C 方块里的人能看见3个人的头,自己看不见自已的头.在图2的方格中,写着不同方块里的人能看见的帽子的数量,那么,请在图中找出有戴帽子的人的方块,并把它涂成黑色.14. 某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A 、B 、C ，甲读过A 、B ，没读过C ，乙读过B 、C ，没读过A ?说明判断过程.———————————————答案——————————————————————1. 宝宝,宝宝,毛毛.如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”2. 真,假,假,不确定.第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.3. 丙,乙,甲.如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.图1 图24. 三,一,四,二.假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.×5. 陈刚.如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.6. 三.N次比赛共得20+10+9=39(分),39=3⨯13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,20÷3=6…2,所以a≥7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=1时才有可能,由此推知三个班3次比赛7. 3B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分.A队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分.因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分.D队负于A、B队,胜C队,得3分.8. 3,1.共赛了4⨯6÷2=12(场),其中平了4场,分出胜负的8场,共得3⨯8+2⨯4=32(分).因为前三位的队至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的队至多共得32-24=8(分).又因为第四位的队比第五位的队得分多,所以第五位的队至多得3分.因为第六位的队可能得0分,所以第五位的队至少得1分(此时这两队之间必然没有赛过).9. 3:2,3:4.由乙队共进2球,胜2场平1场推知,乙队胜的两场都是1:0,平的一场是0:0.由甲队与乙队是0:0,甲队与丙队未赛,推知甲队所有的进球都来自与丁队的比赛,所以甲队与丁队是3:2.由丙队与乙队是0:1,丙队与甲队未赛,所以丙队与丁队是3:4.10 9.因为9个人回答出了7种不同的人数,所以说谎话的不少于7人.若说谎话的有7人,则除B外,其他回答问题的8人均说了谎话,与假设出现矛盾；若说谎话的有8人,则回答问题的9人均说了谎话,出现矛盾；若说谎话的有10人,则只能1人说实话,而A和F都说了实话,出现了矛盾；若说谎话的有11人,则没有说实话的，而E说了实话,出现矛盾；显然说谎话的有9人,回答问题的9人均说谎话,休息的两人说实话.11. 根据题意有关条件,用“√”表示是、“Х”表示不是,列表所示.这样,可12. ←四个队单循环赛共6场比赛,每场均有胜负,6场最多共计18分.若该队积7分,剩下的11分被3个队去分,那么,不可能再有两个队都得7分,即至多再有一个队可得7分以上.这样该队可以出线.其次,如果该队积6分,则剩下12分,可能有另两队各得6分.如果这另两队小分都比该队高,该队就不能出线了.所以,一个队至少要积7分才能保证必然出线.↑有可能出线.当6场比赛都是平局时,4个队都得3分,这时两个小分最高的队可以出线.如果这个队恰属于两个小分最高的队,那么这个队就会出线.13.答案如右图所示←站在第一行第五列的人能看见1顶帽子,说明他周围的3人中有2人没戴帽子.↑站在第二行第四列的人能看见7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子,综合结论←可知他本人没有戴帽子.→站在第二行第五列的人能看到4顶帽子,且他周围的五人中已有1人没戴帽子,说明其余4人均戴帽子,根据结论←可知他本人没戴帽子.↓利用上下对称原理可以分析出:站在第四行、第五行后三列的6个人中,只有第四行第四列、第五列两人没戴帽子,其他人均戴帽子.︒站在第四行第二列的人能看到7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子.±站在第三行第1列的人能看见1顶帽子,说明他周围的5人中只有1人戴帽子.综合结论︒可知:这1人不可能是第二行第1、2列的人,也不可能是第四行第二列的人.所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人."站在第五行第1列的人能看到2顶帽子,说明结论±所说戴帽子的人站在第四行第一列.≥站在第二行第二列的人能看到6顶帽子,说明站在第一行第1、2列的2人都戴帽子.14. 解法一首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲至少有一本书C未读过,设B是甲读过的书中的一本,根据题设,可找到学生乙,乙读过B、C.由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过C书,甲未读过C书,所以甲一定读过一本书A,乙没读过A书,否则乙就比甲至少多读过一本书,这样一来,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C，未读过A.因此可以找到满足要求的两个学生.解法二将全体同学分成两组.若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一组,因为读书数最多的同学一定在第二组.在第二组中,任找一位同学叫做甲,由题设有书C,甲未读过.再从甲读过的书中任找一本书叫做B,由题设,可找到同学乙,乙读过B、C书,由于甲属于第二组,所以甲一定读过一本书A,乙未读过A,否则甲只能分在第一组.这样,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C,未读过A.。

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