新人教版小学六年级下册数学第四单元《解比例》课件
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小学六年级数学下册教学课件《解比例》
分别是x和2.5。
x∶2＝5∶2.5 x∶5＝2∶2.5
x＝4
x＝4
2.5∶5＝2∶x 2.5∶2＝5∶x
x＝4
x＝4
课堂小结
1. 求比例中的未知项，叫作解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先 把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即 方程），再通过解方程求出未知项的值。
巩固练习
43
解：1 x 10 1
3
4
1x 5 32
解： 1.2x=0.4×2 x 0.4 2 1.2 x2
2.4 x 解：12x=2.4×3
12x=7.2 x=0.6
x = 7.5
3
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，
如果消毒液与水的比是1∶150，应加入多少升水？
【教材P40 做一做 第2题】
1.解比例。 12 : x 6 : 4 x8
1 ：5 x : 9 24 6
x 9 20
8 = 0.4 21 x x 1.05
x = 1.5 3.2 16
x 0.3
2.工艺美术厂按1∶500000的比生产了一批 跨海大桥的模型。 （ 1 ） 杭 州 湾 跨 海 大 桥 的 模 型 长 7.2cm ， 杭 州湾跨海大桥实际长多少千米？ （2）港珠澳大桥全长55km，它的模型长多 少厘米？
（1）解：设杭州湾跨海大桥实际长 x cm。 7.2∶x=1∶500000 x=3600000 3600000cm=36km
（2）解：设港珠澳大桥模型长 y cm。
55km=5500000cm y∶5500000=1∶500000
y=11
1∶模型总长＝10∶火箭总长 1∶x＝10∶57
人教版六年级下册数学习题课件-第4单元 第03课时 解比例｜ppt课件
2∶x=3.2∶7.2 x=4.5
(2)两个外项分别是 12 和 0.5,两个内项分别是
x 和������。
������
12∶x=������∶0.5
������
x=18(比例不唯一)
4.迄今为止,全球倾斜度最大的人工建筑——凯 越首都门的高度是160 m,它与意大利比萨斜塔 的高度比是32：11。意大利比萨斜塔的高度是 多少米?
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
作业课件
数学 六年级 下册
人教版
课后练
第四单元 比例
第3课时 解比例 （教材P42例2~3 ）
1.仔细想,认真填。 (1)������：������=( 4 )：3
������������+������������=������
������������+������������ ������
5(7x+35)=8(4x+35) x=35
甲降脂茶:7×35=245(元) 乙降脂茶:4×35=140(元)
解题指导:由题意可得,设这两种降脂茶的 价格原来分别是7x元和5x元,再根据上涨 之后的价格之比为8∶5,即可列比例求解。
x=54
������.������=������.������
������ ������
x=������������
������
������：������=x：������
������ ������
������
x=������
������
3.根据下面的条件列出比例,并解比例。
六年级下册数学课件-解比例-人教版 (共20张PPT)
—— 华罗庚
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
六年级数学下册《解比例》课件
解：75 x = 25×1.2
1 0.4
x
=
25×1.2 75
3
1
x = 0.4
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x 的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x 解： 5 x ＝ 8 ×40
x ＝ 8 ×4805 1Biblioteka x ＝ 64做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（2）x 和
你能用一个式子表示上面三个 数量之间的关系吗？
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
例3 用60元去购买笔记本，笔记本的
单价和可以购买的数量如下表
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 数量/本 40 30 20 15 12 10 ……
1、当单价变化时，数量是否也随着变化？
2、这种变化有没有规律？是什么规律？ 3、这种规律与正比例中的规律有什么不 同？
单价和数量的乘积总是一定， 也就是总价一定。
0.5 4
x
＝
1.5 × 4.8 3.6
3
x＝2 1
例：把下面的照片
按比例放大后，宽应该
是多少？
两张照
片长的比和
宽的比能组 成比例。
?
x
4cm
6cm
解：设放大后照片的宽是 x 厘米。
13.5cm
x 13.5 ：6 = ： 4 这一步计算的 6 x =13.5 x 4 依据么？ 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
2024年人教版六年级数学下册《 解比例》PPT课件
能组成比例
5 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（4）7.5 ∶1 . 3 和 5.7∶3.1
7.5×3.1 = 23.25
1.3×5.7 = 7.41
1.4×40 ≠ 1.3×5.7
能组成比例
不能组成比例
6 小红说得对吗？
我不运动时心脏
45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
运用比例知识，看心跳的次数与
②根据比例的基本性质，将比相等转化为积相等；
③解方程，对所求未知数进行验证；
④写出答语。
3
解比例
2.4
6
=
x
1.5
解 : 2.4 x = 1.5×6
1.5
6
2.4
x = ( 3.75 )
把等号两边的分子和分母交叉相乘。
检验x的解是否正确。
将x＝3.75 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶3.75 。
6.4×1.6 ≠ 2×5
不能组成比例
给四个数排序，计算最大数与最小数的积是否
等于其他两个数的积，相等即可组成比例。
2 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4 ，5 ，12 和 15
15×4＝12×5
可以组成比例
4∶5＝12∶15
4∶12＝5∶15
15∶5＝12∶4
15∶12＝5∶4
1. 超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是
5∶3。运来橘子和苹果各多少筐?
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
人教版六年级数学下册《解比例》课件
能力目标
能够运用解比例的知识解 决实际问题。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，提高解决问题的能 力。
02
解比例的定义与性质
解比例的定义
总结词
解比例在数学中是指通过已知的比例关系，求解未知数的操 作。
详细描述
解比例是数学中一种常见的解题方法，它涉及到比例关系的 建立和未知数的求解。在比例中，两个比值相等，即 a:b = c:d，其中 a、b、c、d 均为实数。通过解比例，我们可以找 到未知数 d 的值。
生物学中的生长规律
在生物学中，生物体的生长和繁殖遵循一定的比例规律，如动物或植物的体积和其重量之 间的比例关系。
天文观测
在天文学中，天体之间的距离和其视大小之间存在一定的比例关系，通过解比例可以更准 确地计算天体的位置和大小。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对解比例的基本概念和计算方法，包括比例的性质 、比例的交叉相乘等。这些题目难度较低，适合全体学生练习，旨在帮助学生掌 握解比例的基本技能。
人教版六年级数学下册《解比例 》课件
• 引言 • 解比例的定义与性质 • 解比例的例题解析 • 解比例的实际应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
01
课程名称：解比例
02
年级：六年级
03
学科：数学
04
版本：人教版六年级数学下册
学习目标
01
02
03
知识目标
掌握解比例的基本概念和 计算方法。
区别。
解比例的变式问题
02
思考和探索解比例的变式问题，如不同形式的比例问题、复杂
小学数学新人教版六年级下册课件：第4单元解比例
猜年龄游戏
有两个人，一个人让另一个人猜他的年龄。他说：“我的年龄是你的两倍减去你年龄的一半。” 这个问题也是一 个解比例的问题，需要通过给出的条件来计算出年龄的比例，从而得出答案。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
04
总结词：巩固解比例的基本概 念和计算方法
1. 根据比例的基本性质，把 3:10的前项扩大3倍，要使比 值不变，后项应该扩大多少倍
举例
如解比例 x:7=8:9，可以设立方 程 x/7=8/9，然后解方程得到
x=56/9。
CHAPTER 03
解比例的实例解析
生活中的解比例实例
购物折扣
商家为了促销，会设置不同的折扣比例。例如，一件商品原 价100元，现在打8折出售，即按照原价的80%出售。这里就 涉及到解比例的问题，需要计算出商品打折后的实际价格。
交叉相乘法的误用
在使用交叉相乘法时，学生可 能会计算错误，导致得出的比 例值不正确。
忽视实际问题的背景
学生在解出比例值后，可能会 忘记考虑这个比例值在实际问 题中的意义，导致答案不符合
实际情况。
CHAPTER 06
总结与回顾
解比例的重要知识点回顾
比例的定义与性质
比例是表示两个比相等的式子，具有反比、等比 等性质。
解比例的步骤
首先根据比例的基本性质把比例转化成方程，然 后解方程求出未知数。
比例的应用
在日常生活和生产中，常常需要用到比例的知识 来解决实际问题，如调配、测量等。
解比例的解题思路总结
理解题意
首先要仔细审题，理解 题目的比例关系和要求
解的问题。
转化比例为方程
根据比例的性质，将比 例转化为等式，从而得
有两个人，一个人让另一个人猜他的年龄。他说：“我的年龄是你的两倍减去你年龄的一半。” 这个问题也是一 个解比例的问题，需要通过给出的条件来计算出年龄的比例，从而得出答案。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
04
总结词：巩固解比例的基本概 念和计算方法
1. 根据比例的基本性质，把 3:10的前项扩大3倍，要使比 值不变，后项应该扩大多少倍
举例
如解比例 x:7=8:9，可以设立方 程 x/7=8/9，然后解方程得到
x=56/9。
CHAPTER 03
解比例的实例解析
生活中的解比例实例
购物折扣
商家为了促销，会设置不同的折扣比例。例如，一件商品原 价100元，现在打8折出售，即按照原价的80%出售。这里就 涉及到解比例的问题，需要计算出商品打折后的实际价格。
交叉相乘法的误用
在使用交叉相乘法时，学生可 能会计算错误，导致得出的比 例值不正确。
忽视实际问题的背景
学生在解出比例值后，可能会 忘记考虑这个比例值在实际问 题中的意义，导致答案不符合
实际情况。
CHAPTER 06
总结与回顾
解比例的重要知识点回顾
比例的定义与性质
比例是表示两个比相等的式子，具有反比、等比 等性质。
解比例的步骤
首先根据比例的基本性质把比例转化成方程，然 后解方程求出未知数。
比例的应用
在日常生活和生产中，常常需要用到比例的知识 来解决实际问题，如调配、测量等。
解比例的解题思路总结
理解题意
首先要仔细审题，理解 题目的比例关系和要求
解的问题。
转化比例为方程
根据比例的性质，将比 例转化为等式，从而得
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
人教版六年级数学下册第四单元第3课时《解比例》(授课课件)
(3)若 4∶a＝21∶45，则 a＝(
32 5
)。
知识点 2 依据比例的基本性质解比例
2．解比例。
(1)x∶8＝12∶32
解：x＝
（
8 ）×（ 12 ） （ 32 ）
x＝ ( 3 )
(2)25∶71＝21∶x x＝258
(3) 2x5＝17.52
解：x＝
（ 25 ）×（ 1.2 ） （ 75 ）
x＝7.5
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 2
x＝ 3
探究点 2
ac
解形如 ＝ 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想
提醒大家的在组内交流。
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5 )×( ( 2.4 )
6)
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改写成乘 积相等的式子时，一般要把含 有x的乘积写在等号的左边。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 )。
25
5
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项
是最小的质数，另一个外项是(
1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7∶4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果0.6∶15＝x∶10，那么( A )。
x＝ ( 0.4 )
(4) 40..62＝8x x＝283
知识点 3 利用比例解决问题
3．手机专卖店按10∶1的比制作手机模型。 (1)A品牌手机模型的长是150 cm，A品牌手机的实际长度
是多少厘米？解：设A品牌手机的实际长度是x cm。 10∶1＝150∶x x＝15 答：A品牌手机的实际长度是15 cm。
2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第3课时 解比例》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第4单元 比例 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项 是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以 组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入 多少升水？ 解：设应加入水 x mL。
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项 是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以 组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入 多少升水？ 解：设应加入水 x mL。
2023人教版六年级数学课件第四单元第3课时 解比例
1.5
6
2.4
x = ( 3.75 )
用 2,3,6,4,5 和 x 组成比例，x 的值是多少？
思路点拨： 用这四个数组成比例，x 与这三个数中的任意
一个都可以同时为内项或外项，即 x 和 2、x 和 3.6、 x 和 4.5 都可以分别为内项或外项，则剩下的两个数 就为外项或内项，再根据比例的基本性质列出方程 求解即可。
4 比例
1 比例的意义和基本性质
第3课时 解比例
二 新课探究 （教科书第40页）
你知道什么叫解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的 任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个 未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
2 长征五号运载火箭总长约为 57
m。有一个长征五号运载火箭
的模型，它的总长与火箭的比
是 1 : 10。这个模型总长约为多
少米？
（教科书第40页例2）ຫໍສະໝຸດ 想一想，该怎样解决这道题呢？
… … …
…
根据题意，设这个模型总长为 x m，然后找出数量 关系。
模型总长: 原塔总长 = 1 : 10
x : 57 = 1 : 10 根据比例的基本性质列方程就可以求出 x 的值。
规范解答
解：设这座模型的总长约为 x m。 x : 57 = 1 : 10 10 x = 57×1 57×1
三 随堂练习 （教科书第40页做一做）
1. 解比例。
（2）0.4 : x = 1.2 : 2 1.2 x = 0.4×2
12 x = 2.4×3
x = 7.5
x = 0.6
2. 餐馆给餐具消毒，要用 100 mL 消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是 1 : 150，应加入水多少毫升？
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典题精讲
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法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。 北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高 度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是xm。
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
根据比例的 基本性质来 解比例
x＝32
答:这座模型高32m。
典题精讲
人教版
六年级 数学 下册
第4单元 比例
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第3课时 解比例
学习目标
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学会解比例的方法，进一步理解
并掌握比例的基本性质。
培养运用已学的知识解决问题的能
力，养成验算的良好习惯。
探索新知
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根据比例的基本性质，如果已知比 例中的任何三项，就可以求出这个 比例中的另外一个未知项，求比例 中的未知项，叫做解比例。
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解：设这座模型的高度是x m。 方法提示：
x:320＝1:10 10x＝320×1 x＝3201×0 1 x＝32
1. 先写“解”字。
2. 先把比例转化成外项乘积 与内项乘积相等的形式，一般
要把含有x的乘积写在等号的
左边。 3. 解方程。
典题精讲
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解比例 2.4 1.5
＝
6 x
。
根据比例的意义列出比例式;根据比
例的基本性质把比例式转化为 方程，再解方程。
x＝
400×20.5 1
x＝8200
8200cm=82m
答：这艘轮船的实际长是82m。
学以致用
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解比例： 0.8︰4＝x︰6
解：
4x＝6×0.8 x＝—6×—0—.8 4 x＝1.2
学以致用
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餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液 配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入 水多少毫升?
解： 2.4x＝1.5×6
想一想括号里应该填什么。
x
＝
(
1.5 )×( ( 2.4 )
6)xΒιβλιοθήκη 3.75在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积 写在等号的左边。
典题精讲
归纳总结
大家想一想，什么叫 解比例？
课件PPT 解比例的方法是什么？
1. 求比例中的未知项的过程，叫做解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先 把比例转化成外项积与内项积相等的形式（即方 程），再通过解方程求出未知项的值。
我是这样想的： 根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100mL，如果设加入 水为xmL， 则可以列出比例式 100:x＝1:150
学以致用
课件PPT
餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加 入水多少毫升?
解：设应加入水xmL。
100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
答:应加入水15000mL。
学以致用
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2013年5月22日，中华鲟纪念币和白 鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的 价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格是x元。
50:x＝2:3 2x＝50×3 2x＝150 x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
轮船的图上长度的单位是cm，所以求 出的结果的长度单位是cm，问题中的 长度单位是m，所以要把cm转化成m。
易错题型
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轮船模型是按照与实物
大小1︰400的比例做成的，
它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长是
多少米？
解：这艘轮船的实际长是xcm。
20.5:x ＝1:400 1x＝400×20.5
学以致用
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中午，太阳当头照。小明身高1.5m，
他的影子长0.5m。某物体的影子长10m，它的高度
是多少米呢？ 解：设它的高度是x m。
想一想，这道题还 有其他的解法吗？
x:10＝1.5:0.5 0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
x＝30
答:它的高度是30m。
课堂小结
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根据比例的基本性质，如果已知比 例中的任何三项，就可以求出这个 比例中的另外一个未知项。求比例 中的未知项的过程，叫做解比例。
易错题型
课件PPT
轮船模型是按照与实物 大小1︰400的比例做成的， 它的长是20.5cm，这艘轮船的实际是长
多少米？
解：这艘轮船的实际长是xcm。
20.5:x ＝1:400 1x＝400×20.5 xx＝＝8420000×1 20.5
答：这艘轮船的实际长是8200m。
易错题型
课件PPT
轮船模型是按照与实物 大小1︰400的比例做成的， 它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长是 多少米？