有限元--命令流与部分基础知识
有限元入门教程(普及篇)
2023/11/1
22
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
线性问题 非线性问题
排气管的热变形、热应力 复合材料分析
2023/11/1
发动机排气管的温度场
23
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
可视化前置建模、后置数据处理
工作站运算速度越来越快 求解运算时间越来越少——20% 数据准备和运算结果处理日益完善
弹性常数（E、μ）——不随坐标位置变化
微元体的分析结果可用于整个物体
•—某些工程材料，如混凝土颗粒，远小 于物体几何形状，并在物体内部均匀分 布，也可视为均匀材料
2023/11/1
58
3、各向同性假设
•—假定物体在不同方向上具有相同物理 性质，物体的弹性常数(E, μ)不随坐标方 向变化
—金属材料属于各向同性
•—弹性力学研究线弹性问题
2023/11/1
61
5、小变形假设
—假设外界因素（力、温度等）作用 下，物体变形与自身几何尺寸相比属 高阶小量
—在讨论弹性体平衡时，可不考虑变形引起 的尺寸变化
—建方程时，可略去位移、应变和应力的高 阶小量，使基本方程成为线性偏微分方程组
2023/11/1
62
6、自由扭转假设 自由扭转—翘曲不受限制—轴向力
46
有限元分析及应用 课程学习相关网站
2023/11/1
47
有限元分析及应用 课程学习相关网站
2023/11/1
48
有限元分析及应用
十大论坛学习ANSYS
1、安世亚太 2、仿真论坛 3、中国CAE联盟 4、傲雪论坛 5、仿真在线
有限元分析软件ANSYS命令流中文说明
有限元分析软件ANSYS命令流中文说明有限元分析软件ANSYS命令流中文说明（1）CommandVSBV, NV1, NV2, SEPO, KEEP1, KEEP2 —Subtracts volumes from volumes，用于2个solid相减操作，最终目的是要nv1-nv2=?通过后面的参数设置，可以得到很多种情况：sepo项是2个体的边界情况，当缺省的时候，是表示2个体相减后，其边界是公用的，当为sepo的时候，表示相减后，2个体有各自的独立边界。
keep1与keep2是询问相减后，保留哪个体？当第一个为keep时，保留nv1,都缺省的时候，操作结果最终只有一个体，比如：vsbv,1,2,sepo,,keep,表示执行1-2的操作，结果是保留体2，体1被删除，还有一个1-2的结果体，现在一共是2个体（即1-2与2），且都各自有自己的边界。
如vsbv,1,2,,ke ep,,则为1-2后，剩下体1和体1-2，且2个体在边界处公用。
同理，将v换成a及l是对面和线进行减操作！mp,lab, mat, co, c1,…….c4 定义材料号及特性lab: 待定义的特性项目（ex,alpx,reft,prxy,nuxy,gxy,mu,dens）ex: 弹性模量nuxy: 小泊松比alpx: 热膨胀系数reft: 参考温度reft: 参考温度prxy: 主泊松比gxy: 剪切模量mu: 摩擦系数dens: 质量密度mat: 材料编号（缺省为当前材料号）co: 材料特性值，或材料之特性，温度曲线中的常数项c1-c4: 材料的特性-温度曲线中1次项，2次项，3次项，4次项的系数定义DP材料：首先要定义EX和泊松比：MP，EX，MAT，……MP，NUXY，MAT，……定义DP材料单元表（这里不考虑温度）：TB，DP，MAT进入单元表并编辑添加单元表：TBDATA，1，CTBDATA，2，ψTBDATA，3，……如定义：EX=1E8，NUXY=0.3，C=27，ψ=45的命令如下：MP，EX，1，1E8MP，NUXY，1，0.3TB，DP，1TBDATA，1，27TBDATA，2，45这里要注意的是，在前处理的最初，要将角度单位转化到“度”，即命令：*afun,degVSEL, Type, Item, Comp, VMIN, VMAX, VINC, KSWPType，是选择的方式，有选择（s）,补选（a），不选(u)，全选(all)、反选（inv）等,其余方式不常用Item, Comp 是选取的原则以及下面的子项如volu 就是根据实体编号选择，loc 就是根据坐标选取，它的comp就可以是实体的某方向坐标！其余还有材料类型、实常数等MIN, VMAX, VINC，这个就不必说了吧！,例：vsel,s,volu,,14vsel,a,volu,,17,23,2上面的命令选中了实体编号为14，17，19，21，23的五个实体VDELE, NV1, NV2, NINC, KSWP: 删除未分网格的体nv1:初始体号nv2:最终的体号ninc:体号之间的间隔kswp=0:只删除体kswp=1:删除体及组成关键点,线面如果nv1=all,则nv2,ninc不起作用其后面常常跟着一条显示命令VPLO,或aplo,nplo,这个湿没有参数的命令，输入后直接回车，就可以显示刚刚选择了的体、面或节点，很实用的哦！Nsel, type, item, comp, vmin, vmax, vinc, kabs 选择一组节点为下一步做准备Type: S: 选择一组新节点（缺省）R: 在当前组中再选择A: 再选一组附加于当前组U: 在当前组中不选一部分All: 恢复为选中所有None: 全不选Inve: 反向选择Stat: 显示当前选择状态Item: loc: 坐标node: 节点号Comp: 分量Vmin,vmax,vinc: ITEM范围Kabs: “0” 使用正负号“1”仅用绝对值下面是单元生死第一个载荷步中命令输入示例：!第一个载荷步TIME,... !设定时间值（静力分析选项）NLGEOM,ON !打开大位移效果NROPT,FULL !设定牛顿－拉夫森选项ESTIF,... !设定非缺省缩减因子（可选）ESEL,... !选择在本载荷步中将不激活的单元EKILL,... !不激活选择的单元ESEL,S,LIVE !选择所有活动单元NSLE,S !选择所有活动结点NSEL,INVE !选择所有非活动结点（不与活动单元相连的结点）D,ALL,ALL,0 !约束所有不活动的结点自由度（可选）NSEL,ALL !选择所有结点ESEL,ALL !选择所有单元D,... !施加合适的约束F,... !施加合适的活动结点自由度载荷SF,... !施加合适的单元载荷BF,... !施加合适的体载荷SAVESOLVE请参阅TIME,NLGEOM,NROPT,ESTIF,ESEL,EKILL,NSLE,NSEL,D,F,SF和BF命令得到更详细的解释。
有限元基本知识
有限元的基本概念
计算等效节点力 单元特性分析的另一个重要内容是建立单元的外部 "载荷" (包括单元之间的内部 "载荷") 与单元节点物理 量之间的关系。 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递 到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力可以作用 在单元的任意区域或位置 (体积力、分布面力、集中力 等)，也可以在一个单元与相邻单元的公共边 (线、面) 之间进行传递。因而，这种作用在单元上的表面力、体 积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等 效的节点力来代替所有作用在单元上的力。
{u} - 单元中任意点的物理量值，它是坐标的函数： {u} = {u (x,y,z)} [P] - 形状函数，与单元形状、节点坐标和节点自由度等有关 {ue} - 单元节点的物理量值；对于结构位移法可以是位移、转 角或其对坐标的导数。 常用的大型分析软件中基本上是位移+转角。
有限元分析的基本过程
结构分析时一些常用单元的节点自由度 (在单元坐标系中) 杆元：单元形状为线段，变形形式为拉伸和扭转。 在单元坐标系中： 节点自由度为 Tx 和 Rx，其中 x 为杆的轴线。 在总体坐标系中： 三个位移和三个转角 (T1,T2,T3,R1,R2,R3)。 梁元：单元形状为线段，变形形式为拉伸、扭转，以及两个垂 直于轴线方向的弯曲 在单元坐标系中： 节点自由度为 Tx,Ty,Tz,Rx,Ry,Rz。其中 x 为梁的 轴线，Y,z 为梁截面的两个抗弯惯矩主轴方向。 在总体坐标系中： 三个位移和三个转角 (T1,T2,T3,R1,R2,R3)。
有限元分析的基本过程
有限元分析的基本过程
单元形状函数举例 (未必是实际使用的单元)：
(1) 一维单元
a. 杆单元 轴向拉伸和扭转：节点位移自由度为 Tx，Rx 对 2 节点单元 (线性单元)： Tx = a0 + a1 * x Rx = b0 + b1 * x 各有 2 个未知数，可以由 2 个节点的位移值确定； 对 3 节点单元 (二次单元)： Tx = a0 + a1 * x + a2 * x2 Rx = b0 + b1 * x + b2 * x2 各有 3 个未知数，可以法的发展 有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广 到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有 效的数值分析方法。 (1) 有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、 渗流和声场等问题的求解计算，目前又发展到求解几个交叉学科的 问题。 例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过 来影响到气流的流动……这就需要用固体力学和流体动力学的有限 元分析结果交叉迭代求解，即所谓"流固耦合"的问题。 (2) 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题 线性理论已经远远不能满足设计的要求。 例如：航空航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力， 要考虑材料的非线性 (弹塑性) 问题；诸如塑料、橡胶和复合材料 等各种新材料的出现，也只有采用非线性有限元算法才能解决。
有限元命令整理
U,TB,lab,,mat,ntemp,npts,tbopt,e osopt 定义非线性材料特性表Lab: 材料特性表之种类Bkin: 双线性随动强化Bis 双线性等向强化Mkin: 多线性随动强化(最多5个点) Mis 多线性等向强化（最多100个点）Dp: dp模型Mat: 材料号Ntemp: 数据的温度数对于bkin: ntemp缺省为6mis ntemp缺省为1，最多20bis ntemp缺省为6，最多为6dp: ntemp, npts, tbopt 全用不上Npts: 对某一给定温度数据的点数u TBTEMP,temp,kmod 为材料表定义温度值temp: 温度值kmod: 缺省为定义一个新温度值如果是某一整数，则重新定义材料表中的温度值注意：此命令一发生，则后面的TBDATA和TBPT均指此温度，应该按升序若Kmod为crit, 且temp为空，则其后的tbdata数据为solid46,shell99,solid191中所述mp,lab, mat, co, c1,…….c4 定义材料号及特性lab: 待定义的特性项(ex,alpx,reft,prxy,nuxy,gxy,mu,dens）ex: 弹性模量\nuxy: 小泊松比\alpx: 热膨胀系数reft: 参考温度\reft: 参考温度prxy: 主泊松比\gxy: 剪切模量mu: 摩擦系数\dens: 质量密度mat: 材料编号（缺省为当前材料号）c 材料特性值，或材料之特性，温度曲线中的常数项c1-c4: 材料的特性-温度曲线中1次项，2次项，3次项，4次项的系数定义DP材料：首先要定义EX和泊松比：MP，EX，MAT，……MP，NUXY，MAT，……定义DP材料单元表（这里不考虑温度）：TB，DP，MAT进入单元表并编辑添加单元表：TBDATA，1，CTBDATA，2，ψ /TBDATA，3，…… 如定义：EX=1E8，NUXY=0.3，C=27，ψ=45的命令如下：MP，EX，1，1E8MP，NUXY，1，0.3TB，DP，1TBDATA，1，27TBDATA，2，45这里要注意的是，在前处理的最初，要将角度单位转化到“度”，即命令：*afun,ded定义非线性材料定义弹性模量：MPDATA,Lab,MAT,STLOC,C1,C2,C3,C4,C5,C6 MPTEMP,MPTEMP,STLOC,T1,T2,T3,T4,T5激活塑性材料选项：TB,Lab,MAT,NTEMP,NPTS,TBOPT,EOSOPT 输入塑性材料数据：TETEMP,TEMP,KMODTBDA TA,STLOC,C1,C2,C3,C4,C5,C6u *do, par, ival, fval, inc 定义一个do循环的开始par: 循环控制变量ival, fval, inc：起始值，终值，步长（正，负）u *enddo 定义一个do循环的结束u *if,val1, oper, val2, base: 条件语句val1, val2: 待比较的值（也可是字符，用引号括起来）oper: 逻辑操作（当实数比较时，误差为1e-10）eq, ne, lt, gt, le, ge, ablt, abgtbase: 当oper结果为逻辑真时的行为lable: 用户定义的行标志stop: 将跳出anasysexit: 跳出当前的do循环cycle: 跳至当前do循环的末尾then: 构成if-then-else结构一个循环命令*do, par, ival, fval, inc 定义一个do循环的开始par: 循环控制变量ival, fval, inc：分别为起始值，终值，步长（可正可负）……*enddo 定义一个do循环的结束定义表、数组等真的很好用哦dim, par, type, imax, jmax, kmax, var1, vae2, var3 定义数组par: 数组名type: array 数组，如同fortran,下标最小号为1，可以多达三维char 字符串组（每个元素最多8个字符）table 表imax,jmax, kmax 各维的最大下标号var1,var2,var3 各维变量名，缺省为row,column,plane在ANSYS帮助系统中关于*SET命令的注释下列出了ANSYS中可以使用的数学函数。
有限元知识点汇总
有限元知识点汇总有限元知识点汇总第一章1、何为有限元法？其基本思想是什么？》有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法。
》基本思想：化整为零，化零为整2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里？》有限元法的基本思想是几何离散和分片插值；》用离散单元的组合来逼近原始结构，体现了几何上的近似；用近似函数逼近未知量在单元内的真实解，体现了数学上的近似；利用与问题的等效的变分原理建立有限元基本方程，又体现了明确的物理背景。
3、单元、节点的概念？》单元：把参数单元划分成网格，这些网格就称为单元。
》节点：网格间相互连接的点称为节点。
4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤？》3大步骤；——结构离散化；——单元分析；——整体分析。
5、有限元方法分几种？本课程讲授的是哪一种？》有限元方法分3种；——位移法、力法、混合法。
》本课程讲授的：位移法6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚功方程？弹性矩阵的特点？》弹性力学的基本变量是——{外力、应力、应变、位移}》几何方程——{描述弹性体应变分量与位移分量之间关系的方程} 》物理方程——{描述应力分量与应变分量之间的关系}》虚功方程——{描述内力和外力的关系的方程}》弹性矩阵特点——{ }7、何为平面应力问题和平面应变问题？》平面应力问题——{满足（1）几何条件——所研究的是一根很薄的等厚度薄板，即一个方向上的几何尺寸远远小于其余两个面上的几何尺寸;（2）载荷条件——作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面上无外力作用}》平面应变问题——{满足（1）几何条件——所研究的是长柱体，即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向不变；（2）载荷条件——作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力}第二章7、形函数的特点？》1形函数Ni再节点i处等于1，在其他节点上的值等于0，对于Nj、Nm也有同样的性质。
有限元基础知识
有限元基础知识
嘿，朋友们！今天咱要来聊聊有限元基础知识啊，这可真是个超有意思的东西！
你们有没有玩过拼图游戏呀？有限元就有点像把一个复杂的东西，比如一个机器零件啦，拆分成好多好多小的部分，就像拼图的小块块一样。
比如说，你想想看一辆汽车，它那么复杂，要是直接去研究它可太难了。
但通过有限元，咱就可以把它分成一个个小区域，分别去分析、去理解，这不就简单多了嘛！
有限元就像是给我们一个探索复杂世界的秘密武器！它让那些看似遥不可及、搞不懂的东西变得清晰起来。
你知道吗？工程师们经常用这个方法来解决各种各样的问题呢！比如设计更牢固的桥梁，或者让飞机飞得更安全、更稳定。
就好比有一座摇摇欲坠的老桥，工程师们就可以用有限元方法，一点一点地分析每个部分，找出问题所在，然后想办法加固它，让它重新变得坚固可靠。
这多了不起啊！
那有限元具体是咋工作的呢？简单来说，就是先划分网格，这就像是给那个复杂的东西画格子。
然后再对这些小格子进行计算和分析。
就好像你在做数学题一样，一步步算出答案。
“哎呀，这听起来好难啊！”你可能会这么说。
但别害怕呀！一开始可能觉得有点难理解，但只要你深入进去，就会发现它的奇妙之处。
而且现在有好多软件可以帮我们进行有限元分析呢，超方便的！
总之，有限元基础知识是个非常有用、非常有趣的东西！它就像一把钥匙，能帮我们打开复杂工程世界的大门，让我们更好地去理解和创造。
大家赶紧去探索一下吧，相信你们一定会爱上它的！。
有限元分析软件ANSYS命令流中文说明4 4
有限元分析软件ANSYS命令流中文说明4 4有限元分析软件ANSYS命令流中文说明4/42010-05-23 21：151设置分析类型ANTYPE，Antype,status,ldstep,action其中antype表示分析类型STATIC：静态分析MODAL：模态分析TRANS：瞬态分析SPECTR：谱分析2 KBC，KEY制定载荷为阶跃载荷还是递增载荷EKY=0递增方式KEY=1阶跃方式3 SOLVE开始一个求解运算4 LSSOLVE读入并求解多个载荷步5 TIME，time设置求解时间有时在分析中需要进入后处理，然后在保持进入后处理之前的状态的情况下接着算下去，可以使用以下的方法：PARSAV,ALL,PAR,TXT！PARSAV命令是储存ANSYS的参数，ALL代表所有参数，PAR是文件名，TXT是扩展名/SOLU ANTYPE,REST,CruStep-1,,CONTINUE！ANTYPE是定义分析类型的命令，REST代表重启动，CruStep代表本载荷步的编号PARRES,NEW,PAR,TXT！PARRES是恢复参数的命令，NEW表示参数是以刷新状态恢复，PAR和TXT 代表了储存了参数的文件名和扩展名如果有单元生死的问题，可以这样处理：ALLSEL,ALL*GET,E_SUM_MAX,ELEM,NUM,MAX！得到单元的最大编号，即单元的总数ESEL,S,LIVE！选中"生"的单元*GET,E_SUM_AL,ELEM,COUNT*DIM,E_POT_AL,E_SUM_MAX！单元选择的指示*DIM,E_NUM_AL,E_SUM_AL！单元编号的数组J=0！读出所选单元号*DO,I,1,E_SUM_MAX*VGET,E_POT_AL(I),ELEM,I,ESEL！对所有单元做循环，被选中的单元标志为"1"*IF,E_POT_AL(I),EQ,1,THEN J=J+1 E_NUM_AL(J)=I*ENDIF*ENDDO ALLSEL,ALL在重启动之后恢复单元生死状态*if,E_SUM_AL,ne,0,then*do,i,1,Num_Alive esel,a,E_NUM_AL(i)*enddo ealive,all allsel*endif/WINDOW,WN,XMIN,XMAX,YMIN,YMAX,NCOPY注意x的坐标是-1到1.67，y坐标是-1到1 Xmin=off on，FULL,LEFT,RIGH,TOP,BOT,LTOP,LBOT,RTOP,RBOT注意一个问题，除了1号窗口外，其他的不能用鼠标操作，只用先发/view 和/dist，然后用/replot。
有限元法基础重点归纳(精)
30、有限元法的任务:建立和求解整个弹性体的节点位移和节点力之间的关系的平衡方程。31、单元刚度矩阵:表达了单元节点位移与节点力之间的转换关系。
32、单元刚度矩阵的性质:①单元刚度矩阵中每个元素有明确的物理意义②K e是对称矩阵③K e的每一行或每一列元素之和为零,因此K e为奇异矩阵④K e不随单元的平行移动或作n π角度的转动而改变。33、刚度集成法集成规律:①先对每个单元求出其单元刚度矩阵K e ,而且以分块形式按节点编号顺序排列②将单元刚度矩阵扩大阶数为2n*2n ,并将单元刚度矩阵中的子块按局部码与总码的对应关系,搬到扩大后的矩阵中,形成单元贡献矩阵K e。③将所有单元贡献矩阵同一位置上的分块矩阵简单叠加成总体刚度矩阵中的一个子矩阵,各行各列都按以上步骤即形成总体刚度矩阵K。34、整体刚度矩阵的性质:①整体刚度矩阵是对称矩阵②整体刚度矩阵中每一元素的物理意义:整体刚度矩阵的第一列元素代表使第一个节点在x方向有一单元位移,而其余节点位移皆为零时必须在节点上施加的里。对于K的其余各列也有类似意义③整体刚度矩阵K的主对角线上的元素总是正的④整体刚度矩阵K是一个稀疏阵⑤整体刚度矩阵K是一个奇异阵。35、带形矩阵:整体刚度矩阵K的非零元素分布在以主对角线为中心的斜带形区域内的矩阵。
γxy
=E 1−μ
2∗
1−μ2
γxy
42、制造位移函数:{u (x,y =α1+α2x +α3y
v (x,y =α4+α5x +α6y
43、等参单元精度比四边形单元高,四边形精度比三角形精度高。
44、轴对称问题:很多工程物件,它们的几何形状承受的载荷以及约束条件都对称于其一固定轴,这即为对称轴,此时载荷作用下的位移、应变和应力也对称于该对称轴的问题。45、等参数单元:优点:①形状方位任意,适应性好,精度高,容易构造高阶单元②具有统一形式,规律性强,采用数值积分算,程序处理方便③高阶等参单元精度高,描述复杂边界,形状能力强,所需单元少。缺点:①单元各方向尺寸要尽量接近②单元边界不能过于曲折,不能有拐点折点,尽量接近直线或抛物线③边之间夹角要尽量接近直角④单元形状不能过度畸变,边中节点不能过于偏离中间。46、有限元法基础理论:弹性力学,材料力学
有限元基础知识归纳
有限元基础知识归纳有限元知识点归纳1.、有限元解的特点、原因？答：有限元解一般偏小，即位移解下限性原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。
在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。
2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49(1)在节点i处Ni=1,其它节点Ni=0;(2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续；(3)应包含完全一次多项式；(4)应满足∑Ni=1以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。
可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。
4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131）答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。
即：为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即：其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。
称前者为母单元，后者为子单元。
还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。
如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。
5、单元离散？P42答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。
每个部分称为一个单元，连接点称为结点。
对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。
这种单元称为常应变三角形单元。
常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。
第二章有限元分析基础
第二章有限元分析基础有限元分析是一种常用的工程计算方法，在工程学科中被广泛应用。
本章将介绍有限元分析的基本概念和基础知识。
有限元分析是一种数值分析方法，用于求解复杂的物理问题。
它的基本思想是将一个连续的物体或结构离散化为有限数量的基本单元，通过在每个单元上进行计算，最终得到整个物体或结构的行为。
这些基本单元通过节点连接在一起，形成了一个有限元网格。
通过在每个节点上求解方程，可以得到整个物体或结构的应力、变形等相关信息。
在有限元分析中，有三个重要的步骤：建模、离散和求解。
建模是指将实际物体或结构转化为数学模型的过程。
在建模过程中，需要确定物体或结构的几何形状、边界条件和力学性质等。
离散是指将物体或结构划分为有限数量的基本单元。
常用的基本单元有三角形、四边形和六面体等。
离散过程中需要确定每个基本单元的几何属性和材料性质等。
求解是指在离散的基础上，通过求解节点上的方程，得到物体或结构的应力、变形等结果。
求解过程中，需要确定节点的位移和应变等参数。
有限元分析的基本假设是在每个基本单元内，应力和应变满足线性关系。
这意味着在小变形和小位移的情况下，有限元分析是有效的。
此外，为了提高计算精度，通常会增加更多的基本单元。
但是，增加基本单元数量会增加计算复杂度和计算时间。
因此，在实际应用中，需要根据问题的复杂程度和计算资源的限制进行权衡。
有限元分析广泛应用于各个领域，例如结构力学、热传导、电磁场、流体力学等。
在结构力学中，有限元分析可以用于求解静力学和动力学问题。
在热传导中，有限元分析可以用于求解温度分布和热流问题。
在电磁场中，有限元分析可以用于求解电荷和电场分布等。
在流体力学中，有限元分析可以用于求解流速和压力分布等。
总之，有限元分析是一种重要的工程计算方法，可以用于求解各种物理问题。
通过建模、离散和求解等步骤，可以得到物体或结构的应力、变形等结果。
有限元分析在工程学科中有着广泛的应用前景，对于工程设计和优化起着重要作用。
有限元法基础
有限元法基础一、引言有限元法（Finite Element Method，简称FEM）是一种常用的数值计算方法，广泛应用于工程领域。
它通过将复杂的实际问题离散化为有限个简单的子问题，利用数值计算方法求解，从而得到问题的近似解。
本文将介绍有限元法的基础知识和应用。
二、有限元法的基本原理有限元法的基本思想是将求解区域划分为有限个简单的几何单元，如三角形、四边形等，每个几何单元内部的物理量假设为一个局部函数，通过组合这些局部函数来逼近整个求解区域内的物理量。
有限元法的基本步骤包括：建立数学模型、离散化、建立有限元方程、求解有限元方程、后处理。
三、建立数学模型建立数学模型是有限元法的第一步，它包括确定问题的几何形状、边界条件和材料特性等。
在建立数学模型时，需要根据实际问题的特点选择适当的数学方程描述物理现象，如弹性力学方程、热传导方程等。
四、离散化离散化是将求解区域划分为有限个几何单元的过程。
常见的几何单元有三角形、四边形、六面体等。
离散化的精细程度取决于问题的复杂度和精度要求，一般来说，划分得越细，结果越精确，但计算量也越大。
五、建立有限元方程建立有限元方程是根据离散化后的几何单元和数学模型，利用变分原理或加权残差法推导出的。
有限元方程是一个代数方程组，包含未知数和已知数，未知数是几何单元内的物理量，已知数是边界条件和材料特性等。
六、求解有限元方程求解有限元方程是通过数值计算方法解算方程组，得到未知数的近似解。
常用的求解方法有直接法、迭代法和松弛法等。
在求解过程中，需要注意数值稳定性和计算精度的控制。
七、后处理后处理是对求解结果进行分析和可视化的过程。
通过后处理，可以得到问题的各种物理量分布、应力分布等，进一步分析和评估计算结果的合理性和准确性。
八、有限元法的应用有限元法广泛应用于工程领域，如结构力学分析、流体力学分析、热传导分析等。
在结构力学分析中，有限元法可以用于计算结构的应力、应变、变形等；在流体力学分析中，有限元法可以用于模拟流体的流动行为；在热传导分析中，有限元法可以用于计算物体的温度分布等。
有限元基本原理
有限元基本原理
有限元基本原理是一种数值分析方法，用于解决连续介质力学问题。
它将连续物体离散化为有限数量的小单元，通过对这些小单元的力学行为进行建模和分析，来推导出整体结构的力学特性。
有限元分析的步骤如下：
1. 离散化：将结构或物体分割成有限数量的小单元，例如三角形或四边形。
这些小单元被称为有限元素。
2. 建立数学模型：在每个有限元素内，选择适当的数学表达式来描述变形和应力分布。
这些表达式通常基于线性弹性理论或非线性材料模型。
3. 形成刚度矩阵：通过将每个有限元素的刚度矩阵组合起来，形成整体系统的刚度矩阵。
刚度矩阵描述了结构在受力作用下的刚度和变形响应。
4. 施加边界条件：给定结构的边界条件，例如约束和载荷。
这些条件可用于限制结构的自由度和模拟外部加载。
5. 求解方程：将边界条件应用到刚度矩阵上，并求解得到结构的位移和应力分布。
6. 分析结果：利用位移和应力分布，评估结构的强度、刚度、变形等力学特性。
这些结果可以帮助设计师优化结构并预测其
行为。
有限元基本原理的核心思想是将复杂的力学问题转化为小单元内的简单数学表达式，并通过组合这些单元的行为来推导整体结构的力学性能。
这种方法具有广泛的应用领域，包括结构分析、流体力学、热传导等。
有限元知识点总结
收敛性：位移函数含单元常量应变；反应单元刚体位移；单元内部位移连续；相邻公共边界连续协调。
四节点矩形单元：位移函数满足收敛性条件，为协调单元；较常应变单元有更高的计算精度。
六节点三角形单元：比常应变三角形单元精度高
30、 非节点载荷等效的基本原则是什么？
答：能量等效原则和圣维南原理。
31、 试计算三节点三角形边界上不同线性分布载荷的等效节点载荷。（参考教材P58面）
答：1.均质材料单元所受体力等效，只需将单元外载荷均匀等分至各个节点即可
2.边界受均匀分布力等效，只需将单元边界上的分布载荷之和平均分配至受力的连个节点
3.边界受三角形分布面力等效，总力ql/2，分布力ql/6;ql/3
23、 何为单元的协调性和完备性条件？为什么要满足这些条件？平面问题三节点三角形单元是如何满足这些条件？矩形四节点单元是否满足？
答：完备性准则：如果在能量泛函中所出现的位移函数的最高阶导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元函数至少是m阶的完全多项式。
24、 何为协调单元？何为非协调单元？为什么有时非协调单元的计算精度还高于协调单元？
答：1.位移函数应包含刚体位移
2.位移函数应能反映单元的常应变状态
3.位移函数在单元内要连续，在单元边界上要协调。
19、 位移函数构造为何按Pascal三角形进行？为什么？
答：选取多项式具有坐标的对称性，保证单元的位移分布不会因为人为选取的方位坐标不同而变化。
20、 如何理解有限元解的下限性？简要说明。
11、 以平面微元体为例，考虑弹性力学基本假设，推导微分平衡方程。
12、 常见的弹性力学问题解法有哪几类？各有何特点或局限？简述求解思路？
有限元的基本理论知识
1 3 0
2 3
0 0 0
T
分布体积力的等效结点荷载
{P}
e
= t ∫∫ [N ] {p}dxdy
T
= [X
e i
Yi
e
X
e j
Y
e j
X
e m
Y
e T m
]
t ∫∫ [N ] {p}dxdy = t ∫∫ N i p x
T
[
Ni py
N j px
N j py
N m px
N m p y dxdy
2.2 变分原理
质的有限单元分析包含三个基本方面：介质的离散化、单元 特性计算以及单元组合体的结构分析。
对于二维连续介质，以图所示的建筑在 岩石基础上的支墩坝为例，用有限单元法 进行分析的步骤如下： (1)用虚拟的直线把原介质分割成有限个 三角形单元，这些直线是单元的边界，几 条直线的交点称为结点。 (2)假定各单元在结点上互相铰接，结点 位移是基本的未知量。 (3)选择一个函数，用单元的三个结点的 位移唯一地表示单元内部任一点的位移， 此函数称为位移函数。 (4)通过位移函数，用结点位移唯一地表 示单元内任一点的应变；再利用广义虎克 定律，用结点位移可唯一地表示单元内任 一点的应力。 (5)利用能量原理，找到与单元内部应力状态等效的结点力，再利用单元应力与 结点位移的关系，建立等效结点力与结点位移的关系。这是有限单元法求解应力 问题的最重要的一步。 (6)将每一单元所承受的荷载，按静力等效原则移置到结点上。 (7)在每一结点建立用结点位移表示的静力平衡方程，得到一个线性方程组：解 出这个方程组，求出结点位移，然后可求得每个单元的应力。
1 − 2µ br b s + cr cs E (1 − µ )t 2(1 − µ ) [k rs ] = 4(1 + µ )(1 − 2 µ ) A µ c b + 1 − 2µ b c 1 − µ r s 2(1 − µ ) r s
有限元基础讲解
有限元基础讲解
有限元分析是一种工程数值分析方法，用于解决复杂结构的力学问题。
它将结构划分为有限数量的小单元，通过对这些小单元进行数值计算，得到整个结构的力学行为。
有限元分析的基本步骤包括：
1. 离散化：将结构划分为有限数量的小单元，如三角形、四边形、六面体等。
每个小单元具有一些自由度，用于描述该单元的位移、应力等信息。
2. 建立单元刚度矩阵：根据单元的几何形状和材料性质，计算每个小单元的刚度矩阵。
刚度矩阵描述了小单元受力和位移之间的关系。
3. 组装全局刚度矩阵：将所有小单元的刚度矩阵组装成整个结构的全局刚度矩阵。
这个过程涉及到将小单元的自由度与整个结构的自由度进行匹配。
4. 施加边界条件：确定结构的边界条件，如固支、受力等。
将这些边界条件转化为对应的约束条件，将其应用于全局刚度矩阵中。
5. 求解方程：将约束条件应用于全局刚度矩阵，得到未知位移的方程。
通过求解这些方程，可以得到结构的位移、应力等信息。
6. 后处理：根据求解结果，进行后处理分析。
可以计算结构的应力、变形、位移等，并进行可视化展示。
有限元分析的优点包括可以处理复杂的几何形状和边界条件，具有较高的计算精度和灵活性。
但也存在一些限制，如需要对结构进行合理的离散化、需要大量的计算资源等。
2019有限元分析软件ANSYS命令流中文说明4 4.doc
有限元分析软件ANSYS命令流中文说明4 4有限元分析软件ANSYS命令流中文说明4/42010-05-23 21：151设置分析类型ANTYPE，Antype,status,ldstep,action其中antype表示分析类型STATIC：静态分析MODAL：模态分析TRANS：瞬态分析SPECTR：谱分析2 KBC，KEY制定载荷为阶跃载荷还是递增载荷EKY=0递增方式KEY=1阶跃方式3 SOLVE开始一个求解运算4 LSSOLVE读入并求解多个载荷步5 TIME，time设置求解时间有时在分析中需要进入后处理，然后在保持进入后处理之前的状态的情况下接着算下去，可以使用以下的方法：PARSAV,ALL,PAR,TXT！PARSAV命令是储存ANSYS的参数，ALL代表所有参数，PAR是文件名，TXT是扩展名/SOLU ANTYPE,REST,CruStep-1,,CONTINUE！ANTYPE是定义分析类型的命令，REST代表重启动，CruStep代表本载荷步的编号PARRES,NEW,PAR,TXT！PARRES是恢复参数的命令，NEW表示参数是以刷新状态恢复，PAR和TXT 代表了储存了参数的文件名和扩展名如果有单元生死的问题，可以这样处理：ALLSEL,ALL*GET,E_SUM_MAX,ELEM,NUM,MAX！得到单元的最大编号，即单元的总数ESEL,S,LIVE！选中"生"的单元*GET,E_SUM_AL,ELEM,COUNT*DIM,E_POT_AL,E_SUM_MAX！单元选择的指示*DIM,E_NUM_AL,E_SUM_AL！单元编号的数组J=0！读出所选单元号*DO,I,1,E_SUM_MAX*VGET,E_POT_AL(I),ELEM,I,ESEL！对所有单元做循环，被选中的单元标志为"1"*IF,E_POT_AL(I),EQ,1,THEN J=J+1 E_NUM_AL(J)=I*ENDIF*ENDDO ALLSEL,ALL在重启动之后恢复单元生死状态*if,E_SUM_AL,ne,0,then*do,i,1,Num_Alive esel,a,E_NUM_AL(i)*enddo ealive,all allsel*endif/WINDOW,WN,XMIN,XMAX,YMIN,YMAX,NCOPY注意x的坐标是-1到1.67，y坐标是-1到1 Xmin=off on，FULL,LEFT,RIGH,TOP,BOT,LTOP,LBOT,RTOP,RBOT注意一个问题，除了1号窗口外，其他的不能用鼠标操作，只用先发/view 和/dist，然后用/replot。
有限元方法入门范文
有限元方法入门范文有限元方法（Finite Element Method，简称FEM）是一种数值计算的方法，用于求解工程和物理问题。
它是在1941年由Richard Courant 首次提出的，由于其在解决结构和流体力学等领域的优越性能，迅速发展成为一种广泛应用的工具。
1.离散化：将问题的几何区域分割成多个小区域，每个小区域称为有限元。
这些有限元可以是三角形、四边形或其他形状。
通过几何区域和有限元的选择，我们可以确保问题的几何特征能够被准确地表示。
2.表达力：在每个有限元内，选择一个函数空间，称为有限元空间，来表示问题的未知场量。
这个函数空间由有限维空间的基函数来构成，其中每个基函数对应一个自由度。
3.连接：通过有限元之间的连接关系，将局部信息集成到整个计算域中。
常用的有限元之间的连接关系有节点连接和自由度连接等。
4.变分问题：将原始问题转化为一个变分问题，通过最小化相应的变分泛函来求解。
这个变分问题可以通过利用变分原理和拉格朗日乘子来建立。
5.扩展：通过扩展变分问题并应用适当的数值方法，将变分问题转化为一个代数方程组。
这个代数方程组可以通过直接求解或迭代求解方法得到解。
有限元方法的核心是基于变分原理，通过数学推导和数值计算，将偏微分方程问题转化为代数方程组，然后通过求解代数方程组得到问题的近似解。
有限元方法的优点在于可以处理复杂的几何形状和边界条件，并能够提供高度准确和精确的解。
有限元方法在工程和物理问题的求解中有广泛的应用。
在结构力学中，可以通过有限元方法来分析和设计建筑、桥梁、飞机等的结构响应和强度。
在流体力学中，可以通过有限元方法来模拟和预测液体和气体的流动和传热过程。
在电磁学中，有限元方法可以用于计算电场、磁场和电磁波的传播和相互作用。
此外，有限元方法还被广泛应用于生物医学工程、材料科学和地球科学等领域。
虽然有限元方法在解决工程和物理问题中具有很大的优势，但也存在一些问题和挑战。
首先，选择适当的有限元和合适的网格划分方法对问题的求解结果至关重要。
有限单元法知识点总结
有限单元法知识点总结1. 有限元法概述有限单元法（Finite Element Method ，简称FEM）是一种数值分析方法，适用于求解工程结构、热传导、流体力学等领域中的强耦合、非线性、三维等问题，是一种求解偏微分方程的数值方法。
有限元法将连续的物理问题抽象为由有限数量的简单几何单元（例如三角形、四边形、四面体、六面体等）组成的离散模型，通过对单元进行适当的数学处理，得到整体问题的近似解。
有限元法广泛应用于工程、材料、地球科学等领域。
2. 有限元法基本原理有限元法的基本原理包括离散化、加权残差法和形函数法。
离散化是将连续问题离散化为由有限数量的简单单元组成的问题，建立有限元模型。
加权残差法是选取适当的残差形式，并通过对残差进行加权平均，得到弱形式。
形函数法是利用一组适当的形函数来表示单元内部的位移场，通过形函数的线性组合来逼近整体位移场。
3. 有限元法的步骤有限元法的求解步骤包括建立有限元模型、建立刚度矩阵和载荷向量、施加边界条件、求解代数方程组和后处理结果。
建立有限元模型是将连续问题离散化为由简单单元组成的问题，并确定单元的连接关系。
建立刚度矩阵和载荷向量是通过单元的应变能量和内力作用，得到整体刚度矩阵和载荷向量。
施加边界条件是通过给定位移或力的边界条件，限制未知自由度的取值范围。
求解代数方程组是将有限元模型的刚度方程和载荷方程组成一个大型代数方程组，通过数值方法求解。
后处理结果是对数值结果进行处理和分析，得到工程应用的有用信息。
4. 有限元法的元素类型有限元法的元素类型包括结构单元、板壳单元、梁单元、壳单元、体单元等。
结构单元包括一维梁单元、二维三角形、四边形单元、三维四面体、六面体单元。
板壳单元包括各种压力单元、弹性单元、混合单元等。
梁单元包括梁单元、横梁单元、大变形梁单元等。
壳单元包括薄壳单元、厚壳单元、折叠单元等。
体单元包括六面体单元、锥体单元、八面体单元等。
5. 有限元法的数学基础有限元法的数学基础包括变分法、能量方法、有限元插值等。
有限元基本理论
一、有限单元法的基本思想（1）将一个连续域化为有限个单元并通过有限个结点相连接的等效集合体。
由于单元能按照不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。
（2）有限元法利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场数。
单元内的近似函数由未知场函数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。
（3）一个问题的有限元分析中，未知场函数在各个结点上的数值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。
（4）一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。
显然，随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加以及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。
图1 有限元分析流程图二、有限元分析过程概述1 结构的离散化结构的离散化是有限单元法分析的第一步，它是有限单元法的基本概念。
所谓离散化简单地说，就是将要分析的结构物分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置结点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代替原来的结构。
如果分析的对象是桁架，那么这种划分十分明显，可以取每根杆件作为一个单元，因为桁架本来是由杆件组成的。
但是如果分析的对象是连续体，那么为了有效地逼近实际的连续体，就需要考虑选择单元的形状和分割方案以及确定单元和结点的数目等问题。
2 选择位移模式在完成结构的离散之后，就可以对典型单元进行特性分析。
此时，为了能用结点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单元中位移的分布作出一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位移模式或插值函数。
选择适当的位移函数是有限单元法分析中的关键。
通常选择多项式作为位移模式。
其原因是因为多项式的数学运算（微分和积分）比较方便，并且由于所有光滑函数的局部，都可以用多项式逼近。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、命令流举例：有一长为 100mm 的矩形截面梁，截面为 10X1mm ，与一规格为 20mmX7mmX10mm 的实体连接， 约束实体的端面， 在梁端施加大小为 3N 的 y 方向的压力， 梁与实体都为一材 料，弹性模量为 30Gpa ，泊松比为 0.3 。
本例主要讲解梁与实体连接处如何利用耦合及约束 方程进行处理。
命令流如下：FINI/CLELSEL,S,LOC,X,21,130! 选择梁线 LATT,1,2,2! 指定梁的单元属性 LESIZE,ALL,,,10!指定梁上的单元份数 LMESH,ALL!划分梁单元 VSEL,ALL !选择所有实体 VATT,1,1,1! 设置实体的单元属性 ESIZE,1!指定实体单元尺寸 MSHAPE,0,2D ! 设置实体单元为 2D MSHKEY,1 !设置为映射网格划分方法 VMESH,ALL! 划分实体单元 ALLS!全选 FINI !退出前处理/FILNAME,BEAM_AND_SOLID_ELEMENTS_CONNECTION ! 定义工作文件名/TITLE,COUPLE_AND_CONSTRAINT_EQUATION ! 定义工作名 /PREP7ET,1,SOLID95ET,2,BEAM4MP,EX,1,3E4MP,PRXY,1,0.3R,1R,2,10.0,10/12.0,1000/12.0,10.0,1.0 BLC4,,,20,7,10WPOFFS,0,3.5WPROTA,0,90VSBW,ALLWPOFFS,0,5WPROTA,0,90VSBW,ALLWPCSYS,-1K,100,20,3.5,5 K,101,120,3.5,5 L,100,101!进入前处理!定义实体单元类型为 SOLID95 ! 定义梁单元类型为 BEAM4 !定义材料的弹性模量 !定义泊松比 !定义实体单元实常数 !定义梁单元实常数 !创建矩形块为实体模型 !将工作平面向 Y 方向移动 3.5 !将工作平面绕 X 轴旋转 !将实体沿工作平面剖开 !将工作平面向 Y 方向移动 !将工作平面绕 X 轴旋转 !将实体沿工作平面剖开 90 度 5 90 度 !将工作平面设为与总体笛卡儿坐标一致 !创建关键点!创建关键点 !连接关键点生成梁的线实体/SOLU !进入求解器ASEL,S,LOC,X,0! 选择实体的端面 DA,ALL,ALL !约束实体端面ALLS !全选CP,1,UX,1,21 !耦合节点 1 和节点 21X 方向自由度CP,2,UY,1,21 !耦合节点 1 和节点 21Y 方向自由度CP,3,UZ,1,21 !耦合节点 1 和节点 21Z 方向自由度CE,1,0,626,UX,1,2328,UX,-1,1,ROTY,-ABS(NZ(626)-NZ(2328)) ! 设置约束方程CE,2,0,67,UX,1,4283,UX,-1,1,ROTZ,-ABS(NY(67)-NY(4283)) !设置约束方程CE,3,0,67,UZ,1,4283,UZ,-1,1,ROTX,-ABS(NY(67)-NY(4283))!设置约束方程 ALLS!全选 SOLVE!保存 FINI ! 退出求解器/POST1 ! 进入通用后处理!显示 Y 方向位移 !显示等效应力 ! 读取梁单元上 I 节点 X 方向的力 !读取梁单元上J 节点X 方向的力 !读取梁单元上 I 节点 Z 方向的力矩PLETAB,ZL1 !显示梁单元 X 方向的力PLETAB,MZ1 !显示梁单元 Z 方向力矩I **********************************************二、基础知识01. 定义材料特性， 执行 Main Menu 〉Preprocessor 〉Material Props 〉Material Models 命令，在打开的定义材料特性对话框中依次输入弹性模量、泊松比，单击 OK 按钮。
02. 简述动力学分析的主要内容：ANSYS 对动力分析主要从几个方面考虑：模态、瞬态动力、谐波响应、响应谱及随机 振动。
（ 1）模态分析：用于抽取结构的自然频率和模态形状。
分析的结果确定瞬态动力分析 的模态数和积分时间步长，瞬态求解过程需要模态分析的结果。
ANSYS 程序还允许作预应 力模态分析及在大变形分析后作模态分析。
（ 2）瞬态动力分析：分为全瞬态动力方法、凝聚法和模态叠加法三种方法。
皆用于基 于动力分析的通用运动方程。
（3） 谐波响应分析：用于求解线性结构承受正弦变化载荷的响应。
（4） 响应谱分析：用于求解冲击载荷条件下的结构响应，该分析类型使用模态分析的 结果连同已知谱，计算每个固有频率点在结构中发生的真实位移和应力。
（5） 随机振动分析：是一种谱分析，用于研究结构对随机激励的响应。
FK,101,FY,-3.0! 在两端施加 Y 向压力 PLNSOL, U,Y, 0,1.0PLNSOL, S,EQV, 0,1.0ETABLE,ZL1,SMISC,1ETABLE,ZL2,SMISC,7ETABLE,MZ1,SMISC,6 ETABLE,MZ2,SMISC,12 !读取梁单元上J 节点Z 方向的力矩03.结构动力学算例、平面问题的有限元法的解题步骤与例题；04.拓扑优化的基本原理拓扑优化是结构优化的一种。
拓扑优化的研究领域主要分为连续体拓扑优化和离散结构拓扑优化。
不论哪个领域，都要依赖于有限元方法。
连续体拓扑优化是把优化空间的材料离散成有限个单元(壳单元或者体单元)，离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基结构，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。
拓扑优化以材料分布为优化对象，通过拓扑优化，可以在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。
05.简述ANSYS热分析的主要内容：(1)ANSYS的热分析•在ANSYS/Multiphysics 、ANSYS/Mechanical 、ANSYS/Thermal 、ANSYS/FLOTRAN 、ANSYS/ED 五种产品中包含热分析功能，其中ANSYS/FLOTRAN 不含相变热分析。
•ANSYS 热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。
•ANSYS 热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。
此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。
(2 ) ANSYS 热分析分类•稳态传热：系统的温度场不随时间变化•瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化(3 )耦合分析•热—结构耦合•热-流体耦合•热一电耦合•热—磁耦合•热—电—磁—结构耦合等06.等参数单元的基本概念。
07.模态分析的基本概念。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
08.轴类零件在生成有限元模型时，由于其结构的特殊性，要采用六面体单元相对难一些，最简单的方法是采用四面体单元。
09. ANSYS 的静力分析过程一般包括建立模型、施加载荷并求解和检查结果三个步骤。
10. 在ANSYS 优化程序中，用户只能设置一个目标函数，其值必须为正。
11. 单元刚度矩阵为对称矩阵，由于单元可有任意的刚体位移，给定的节点力不能唯一的确定节点位移，可知单元刚度矩阵不可求逆，具有奇异性。
12. 动力学方程、质量矩阵及阻尼矩阵。
13. 平面问题的单元刚度矩阵、空间问题的刚度矩阵、矩阵单元的整体平衡方程。
14. 变分原理、李兹法、弹性力学的基本方程、虚位移原理。
15. 清华大学用ANSYS 建立了制动器摩擦耦合模型，研究得出摩擦耦合系数对制动尖叫趋势的影响以及抑制、消除尖叫的解决方法。
16. 有限元法采用能量原理进行单元分析，因而必须事先给出（设定）位移函数。
一般而论，位移函数选取会影响甚至严重影响计算结果的精度。
17. 网格数量的多少将影响计算规模的大小。
一般来讲, 网格数量增加, 计算精度会有所提高, 但同时计算规模也会增加。
软件规定了模型的最大节点数目脚贻其计算模型。
所以在确定网格数量时应权衡个因素综合考虑。
18. 计算机能力的提升使得有限元分析由单场分析到多场分析变成现实，未来的几年内，多物理场分析工具将会给学术界和工程界带来震惊。
19. ANSYS 求解模块是程序用来完成对已经生成的有限元模型进行分析和求解。
在此阶段，用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项。
20. 定义材料特性，执行Main Menu 〉Preprocessor 〉Material Props 〉MaterialModels 命令，在打开的定义材料特性对话框中依次输入弹性模量、泊松比，单击OK 按钮。
21. 矩阵分析法适用于由连杆或梁等单元组成的杆件结构，是一种具有朴素的有限元思想的非连续介质的力学分析方法。
22. ANSYS 界面与操作，无论版本怎样变化，仅作少量的改进，具有较强的继承性，形成了自己固有的风格。
23. 动力学问题要考虑结构的质量和阻尼，质量矩阵有协调质量矩阵和集中质量矩阵两种，复杂的结构采用前者。
THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书,学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。