相干光学处理 图像相减
光学信息处理 第五章 相干光学信息处理
H 1 1 H * H * H * | H |2 H H *H | H |2
用全息的方法分别制作
H*匹配滤波器的制作方法 |H|-2可通过控制照相底片处理过程实现。
将照相底片置于h (x,y)的频谱面上拍摄其频谱全息图，化学处理严 格，使底片的透过率与|H|-2成正比
二者对准叠合
G(u, v) F (u, v) * H (u, v)
在4F系统的频谱面放置一个逆滤波器，使其 透过率满足H-1(u,v)，则在P2后光场分布为
u '(u, v) G(u, v)H (u, v)H 1(u, v)
G(u, v)
P1
y
L1
P2 L2
v
x
u
P3
y'
x'
f
f
f
f
逆滤波器的制作
1、相干图像消模糊 H-1可用全息方法制作，但直接制作比较困难，可通
图像处理
多重像的产生 图像相加减 光学微分
匹配滤波 图像识别 用逆滤波器消模糊
5.1图像处理
• 多重像的产生 • 图像的相加减 • 光学微分－边缘增强 • 图像的比较
1、多重像的产生
• 利用正交光栅调制输入像的频谱，有望得到 多重像的输出
AAA AAA AAA
A
2、图像的相加减
A、一维光栅调制 • 假设两图像对成放在输入面上，中心分别在
平面波
出现亮点 即被识别 若 x* = x 或 x*与 x 相关
小结：
• ①匹配滤波器
– 物的傅里叶变换全息图；
• ② 当有物O(x,y)输入时，输出是——强脉冲 （自相关）；
• ③ 当用其它物输入时，输出是——模糊斑 （相关）
光信息处理[第2章和习题讨论一]讲解
![光信息处理[第2章和习题讨论一]讲解](https://img.taocdn.com/s3/m/f241377777232f60ddcca14a.png)
二.利用匹配滤波器进行图像识别
1. 匹配滤波器的作用 将待识别的图像 f ( x1，y1 ) 置于 4f 系统的输入面上， 将含有特征信号 o( x1，y1 ) 共轭谱 O ( f x，f y ) 的全息匹配 滤波器置于 4f 系统的频谱面上， 设物函数的频谱函数为
F( f x，f y ) ，全息匹配滤波器的复振幅透过率为 t ，全息
例如： 指纹识别
P1
L1
频谱面
L2
P2
亮 点
出现亮点 即被识别 若 x* = x 或 x*与 x 相关
平面波 x 参照指纹
x* 待查指纹
2.4 模糊图像的复原
在相干光学滤波系统中，在频谱面上对系统传递函 数作适当补偿，将在输出平面上得到清晰的像，这一相 干光学处理过程称为图像消模糊。
一.基本原理
若待识别的图像中包含特征信号和相加性噪声，即
f ( x1，y1 ) h( x1，y1 ) n( x1，y1 )
其频谱函数为
F ( f x，f y ) H ( f x，f y ) N ( f x，f y )
经滤波后的频谱为
F ( f x，f y ) H ( f x，f y ) H ( f x，f y ) H ( f x，f y ) N ( f x，f y ) H ( f x，f y )
T ( f x，f y ) F{ t ( x1，y1 )}
在频谱面上放置一个滤波器，其复振幅透过率为
x2 y2 H ( f x，f y ) H ( ， ) F{ h( x1，y1 )} f f
h( x1，y1 ) 称为滤波器的脉冲响应函数
透过滤波器的光场复振幅为 T ( f x，f y ) H ( f x，f y ) 像面上的光场复振幅为
【最全PPT】相干和非相干光学处理
复合光栅实现图像相加和相减示意图
当复合光栅相对坐 标原点的位移量恰 等于半个莫尔条纹 时，两个正一级像 的位相差等于π， 该处得到图像A、 B的相减结果；而 当复合光栅恢复到 坐标原点位置时， 两个像的位相差为 0，得到图像A、B
的相加的结果 。
图像相减的应用
图像相减操作在许多方面已经得到应用：
图像的相加和相减—复合光栅调制法
所谓复合光栅，是指两套取向一致、但空间频率有微小差异的一维 正弦光栅迭合在同一张底片上制成的光栅，设两套光栅的空间频 率分别为0和0-，由于莫尔效应，在复合光栅表面可见到粗大 的条纹结构，称为“莫尔条纹”。将图像A、B对称置于输入面上
坐标原点两侧，间距为x，并使它与x满足关系式 x = λf
相干和非相干光学处理
（优选）相干和非相干光学处理
多重像的产生
利用正交光栅调制输入图像的频谱，可以得到多重像的输出
正交朗奇光栅的频谱形成一个Sinc函数的阵列，可近似看成是δ 函数阵列（书上公式有错误请同学自己找，作为练习），物函数 与之卷积的结果是在P3平面上构成输入图形的多重像
图像的相加和相减--一维光栅调制法
用于检测工件的加工，可通过与标准件图片的相减结果检查工件外形 加工是否合格，并能显示出缺陷之所在
光学微分—像边缘增强
光学微分的光路系统仍采用4f 系统，待微分的图像置于输入面的
原点位置，微分滤波器置于频谱面上
设输入图像为t0（x0，y0），它的傅里叶频谱为T（fx，fy），输出 图像是T（fx，fy）的逆变换，若想得到图像的微分输出，那么在
提取轮廓的其它方法也由光学微分发展而来
微分滤波用于位相物，也有应用价值。例如，用光学微分检测透 明光学元件内部缺陷或折射率不均匀性，用于检测位相型光学元 件的加工是否符合设计要求等等
相干光学处理 图像相减
相干光学处理
————图像相减
1012030926 郑煌晏
图象相减
图象相减可以探测两幅图象之间的差别信息，从而予以鉴别。 图象相减技术在许多领域中有重要的应用价值，如自动监测、 质量检测等在军事、通信上均有用途。
正片(反转片)即幻灯片
负片用于冲洗照片
4f系统：
P1 L1 P2 L2 P3
f
f
f
f
物平面 调制片
傅里叶平面 高通滤波器
阻止 I A I B （低频） 通过 ( I A I B ) R（高频）
像平面
( I A I B )R 项
二、正弦光栅滤波器相减方法
采用4f系统 ，将正弦（或余弦）光栅作为滤波器， 放置在频谱面上，对输入图象的频谱进行滤波。 正弦光栅
输入场分布：
f x1 , y1 f A x1 b, y1 f B x1 b, y1
光栅上光场复振幅： F , f x1 , y1 FA , e xp( j 20 x2 ) FB , e xp(j 20 x2 ) 经光栅滤波后的频谱3平面上输出光场复振幅:
g( x3 , y3 ) f ( x3 , y3 ) h( x3 , y3 )
光栅滤波器提供了一对大小相等、相位相反，空间位置不同 的两个脉冲响应。图像A相对于其中一个的卷积项与图像B相 对于另一个的卷积项重合时，在输出平面上实现图像相减。
应用举例
图象相减（差影法）是非常有用的，比如说可以用在监控 系统中。在银行金库内，摄像头每隔一小段时间，拍摄一 幅图，与上一幅图做差影，如果差别超过了预先设置的阈 值，说明有人，这时就应该拉响警报。
第九章相干光处理 信息光学 教学课件
在像面上有三个图像
从频域看,它使通过频谱面的信息沿三个不同的方向传播, 图像A的某一级信息与图像B的某一级信息在输出平面相干 叠加.由于两者的衍射光相位差π,因此在输出平面上实现 了图像相减.
图像A和B在4f系统的物面上，沿x1方向相对原点对称放置，其
中心与原点距离为 b 0 f
输入场分布可表示为
第九章 相干光处理
光学信息处理通常有两种分类方法:
从物像关系或者输入和输出的关系来说,可分为:线性处理与 非线性处理,空间不变与空间变处理. 从所使用光源的空间和时间相干性来说,可分为:相干光处理、非 相干光处理和白光光学处理.
本章按第二种分类方法进行论述,先介绍几种典型的相干光学 处理方法.
9.1 图像相减
fB ( x3 , y3 )e xp( j20 )
1
2 f A( x3 b, y3 ) fB ( x3 b, y3 )
1 4
f
A
(
x3
2b,
y3 )e xp( j0 )
fB ( x3
2b,
y3 )e xp(j0 )
当光栅的初相位0=/2，即光栅偏离原点1/4周期时
exp( j20 ) 1
t( x1 )
1 2
1
4
s i n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2x x0
1 3
s i n
3
2x x0
1 1 R
2
第二次曝光时将光 栅平行移动半个周期,这 时光栅透射因子
t(
x)
1 2
1
4
s
i n
2x x0
1 3
s i n
3
2x x0
1 1 R
(完整word版)光学图像相减
实验十三 光学图像相减1. 引言两张相近图像的差异可以通过光学图像的相减运算来获取，在医学上可用来发现病灶的发展变化，军事上可发现敌方军事设施的变动，农业上可预测农作物的长势，工业上可用于检测工件加工质量，对地形地貌图片的相减运算可以考察草场退化情况、监视森林火情，还可用于地球资源探测、气象预测预报，以及城市发展研究等等.光学图像相减是相干光学处理中一种最基本的运算,实现图像相减的方法很多，本实验是利用一维余弦光栅作为空间滤波器，在频域中对图像的频谱进行调制来实现图像相减运算的。
2.实验目的1.熟悉正弦光栅的透过率函数；2.加深对傅里叶光学中相移定理和卷积定理的认识;3。
掌握光学图像相减的原理，实现图像相减,加深对空间滤波概念的理解。
3。
实验原理图1 图像加减实验原理图在物平面上，沿方向对应于坐标原点放置的图像A 和B,它们的中心离坐标原点的距离都等于（1）在频谱平面上，放置忽略了有限尺寸的正弦振幅型光栅，其复振幅透过率函数可写为（2） 设()00,A f x y 和()00,B f x y 分别为图像A 和B 复振幅透过率函数。
在单位振幅平面波垂直照射下，物平面输入光场分布为（3）频谱平面输入频率为（4）利用式(1）和11,x y x y f f f f λλ==的关系，可得01x bf f x =，式（4）可为 （5)经光栅滤波后的频谱为0b f f λ=[]011(,)1cos(2)2x y H f f f x πϕ=++000000(,)(,)(,)A B f x y f x b y f x b y =-++{}00(,)(,)x y F f f f x y =ψ0101(,)(,)exp(2)(,)exp(2)x y A x y B x y F f f F f f j f x F f f j f x ππ=-+1(,)(,)(,)exp()(,)exp()4x y x y A x y B x y F f f H f f F f f j F f f j ϕϕ⎡⎤=+-⎣⎦(,)exp(2)(,)exp(2)A x y x B x y x F f f j bf F f f j bf ππ=-+exp()exp()cos()sin()222j j j j πππϕ==+=1exp()exp()2j j j jπϕ-=-=-=（6）在输出平面的输出光场分布为 （7） 当φ=π/2时,由则式(7)可变为 )],2(),2([41)],(),([21)],(),([4),(22222222222222y b x f y b x f jy b x f y b x f y x f y x f j y x g B A B A B A '+-'-+'++'-+-=（8)其中x 2=Mx 0,b ’=Mb ，M 是成像系统的放大倍率.由式（8）第一项可以看出，输出平面的中心部位实现了图像相减.φ=π/2即是光栅的最大透过率偏离光轴1/4周期。
光学相干性的计算与优化
光学相干性的计算与优化在现代光学领域中，光学相干性是非常重要的一个概念。
光学相干性指的是光波之间相互作用的现象，这种相互作用会导致光波的干涉和衍射，而光波的干涉和衍射则是许多光学应用中所必需的。
光学相干性的计算和优化对于光学研究和应用都非常重要。
本文将简单介绍光学相干性的计算和优化方法。
一、计算方法计算光学相干性的方法有很多种，下面介绍一些主要的方法。
1. 傅里叶变换法傅里叶变换法是计算光学相干性最常用的方法之一。
这种方法将物体的透射率或散射率视为一个空间函数，并对其进行傅里叶变换。
在得到透射率或散射率的傅里叶变换后，可以使用它们来计算出物体的传递函数。
传递函数是一种描述光线经过物体后如何被变形的函数，可以用于计算光学系统中的各种参数。
2. 矩阵法矩阵法是一种将传递函数表示为矩阵形式的计算方法。
这种方法要求将光学系统分解为一系列块，每个块有一个传递函数。
这些块可以是光学元件，例如透镜、棱镜或波片，也可以是空间区域，例如光学中的自由空间或偏振器。
一旦得到每个块的传递矩阵，可以将它们结合起来得到整个光学系统的传递矩阵。
3. 全电脑模拟法全电脑模拟法是一种使用数值计算机程序来模拟光学系统的计算方法。
这种方法要求将光学系统建模为一个逐点计算图案的系统。
由于此类模拟通常需要大量的计算，因此该方法通常需要使用高性能计算机。
二、优化方法光学相干性的优化方法主要有以下几种。
1. 调制传递函数改善法调制传递函数改善法是一种用于舒适性视觉的优化方法。
这种方法基于模拟正常视觉的方式，使用调制传递函数来改善光学系统的性能。
这种方法通常用于眼镜或其他光学辅助设备的设计。
2. 扫描式光学显示器扫描式光学显示器是一种通过扫描显示器的荧光体以改善显示器影像质量的方法。
这种方法基于人眼的宽带响应，根据光的相干性决定显示器扫描线的位置。
可以将这种方法与适当的信号处理算法结合使用，以得到更清晰和更清晰的图像。
3. 相位掩膜法相位掩膜法是一种通过设计多个相位掩膜来改善传输函数的优化方法。
光学图像相减及微分实验
实验八 光学图像相减引言图像相减是求两张相近照片的差异，从中提取差异信息的一种运算。
通过在不同时期拍摄的两张照片相减，在医学上可用来发现病灶的变化；在军事上可以发现地面军事设施的增减；在农业上可以预测农作物的长势；在工业上可以检查集成电路掩膜的疵病，等等。
还可用于地球资源探测、气象变化以及城市发展研究等各个领域。
图像相减是相干光学处理中的一种基本的光学一数学运算，是图像识别的一种主要手段。
实现图像相减的方法很多，本实验介绍最常用的利用一维光栅作为空间滤波器来实现图像相减的方法。
实验目的1、采用一维光栅作滤波器，对图像进行相加和相减实验，加深对空间滤波概念的理解；2、通过实验，加深对傅里叶光学相移定理和卷积定理的认知。
基本原理图 8-1 光栅实现图像相减设正弦光栅的空间频率为0f ，将其置于f 4系统的滤波平面2p 上，如图8-1所示，光栅的复振幅透过率为：()()()()0200202202011111,cos 222244i f x i f x x y H f f f x e e πϕπϕπϕ+-+=++=++ 式中，2x x f f λ=，2y xf fλ=；f 为傅里叶变换透镜的焦距；0f 为光栅频率；0ϕ表示光栅条纹的初位相，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。
将图像A 和图像B 置于输入平面1P 上 ，且沿1x 方向相对于坐标原点对称放置，图像中心与光轴的距离均为b 。
选择光栅的频率为0f 使0b ff λ=得，以保证在滤波后两图像中A 的＋1级像和B 的-1级像能恰好在光轴处重合。
于是，输入场分布可写成：()()()111111,,,A B f x y f x b y f x b y =-++其在频谱面2P 上的频谱为：()()()22,,,x x i f b i f b x y A x y B x y F f f F f f e F f f e ππ-=+ ()()2222,,x x i f x i f x A x y B x y F f f e F f f e ππ-=+ 经光栅滤波后的频谱为()()[()()]001,,,,4i i x y x y A x y B x y H f f F f f F f f e F f f e ϕϕ-=+[()()]0202221,,2if x i f x A x y B x y F f f e F f f e ππ-++[()()()()]020020441,,4i f x i f x A x y B x y F f f e F f f e πϕπϕ-++++再通过透镜2L 进行逆傅里叶变换(取反演坐标系统)，在输出平面3P 上的光场为;()()()023333331,,,4i i A B g x y e f x y f x y e ϕϕ-⎡⎤=+⎣⎦ ()()33331,,2A B f x b y f x b y +-++⎡⎤⎣⎦ ()()00333312,2,4i i A B f x b y e f x b y e ϕϕ-⎡⎤+-++⎣⎦当光栅条纹的初位相02πϕ=，即光栅条纹偏离轴线14周期时，上式第一行中的因子021i e ϕ-=-，于是上式变为()()()3333331,,,4A B g x y f x y f x y =-+⎡⎤⎣⎦其余四项： 结果表明，在输出面3P 上系统的光轴附近，实现了图像相减。
相干光学中的图像相减
F (ξ ,η ) = FA (ξ ,η ) exp(− j 2πξ0 x2 ) + FB (ξ ,η ) exp( j 2πξ 0 x2 )
经过光栅滤波后变为
F (ξ ,η ) H (ξ ,η ) = 1 [ FA (ξ ,η ) exp( jφ0 ) + FB (ξ ,η ) exp(− jφ0 )] + 4 1 [ FA (ξ ,η ) exp(− j 2πξ 0 x2 ) + FB (ξ ,η ) exp( j 2πξ 0 x2 )] + 2 1 [ FA (ξ ,η ) exp[− j (4πξ 0 x2 + φ0 )] + FB (ξ ,η ) exp[ j (4πξ 0 x2 + φ0 )] 4
着就是我们要得到的输出光场……
考虑上式，中的第一项。当光栅的初相位为
π
2
则上式的第一项就会变为
1 exp( jφ0 )[ f A ( x3 , y3 ) − f B ( x3 , y3 )] 4
如此我们就在输出平面的中心部位的到了两个图像的相减。而且是没受到 其他项的调制
备注 这里的光栅初相位为
π
f ( x1 , y1 ) = f A ( x1 − b, y1 ) + f B ( x1 + b, y1 )
则入射到光栅上的光场复振幅是上式的傅里叶变换为
F (ξ ,η ) = FA (ξ ,η ) exp(− j 2π bξ ) + FB (ξ ,η ) exp( j 2π bξ )
上式可以转换为
图像匹配
——关于相干光学中的图像相减的 一点分析
武汉大学 物理电子 赵恒
一 关于图像匹配的一些概念
光学信息处理
实验简介光学信息处理是用光学的方法实现对输入信息的各种变换或处理。
光学信息处理是近年来发展起来的一门新兴学科,它以全息术、光学传递函数和激光技术为基础。
透镜的傅里叶变换效应是光学信息处理的理论核心。
与其他形式的信息处理技术相比，光学信息处理具有高度并行性和大容量的特点。
这一学科发展很快，现在已经成为信息科学的一个重要分支，在许多领域进入了实用阶段。
光学信息处理的内容十分丰富。
本实验介绍两个基本的光学信息处理实验：图像相减和图像识别。
实验原理⏹原理图●原理图如下：上图为典型的光学信息处理系统示意图，S为对激光进行扩束的短焦距透镜，L0为使扩束后的激光束变为平行光的准直透镜。
（x1，y1）为物平面，L1为第一个傅里叶变换透镜，它从物面发出的衍射光并在后焦面（x，h）上形成物体的频谱。
（x，h）上可以放上各种空间滤波器以完成光学信息处理的任务。
L2为第二个傅里叶变换透镜，它的作用是对经处理后的物的频谱在进行一次傅里叶变换（相当于一次逆傅里叶变换只是坐标反转了）。
这样就可以得到经特殊处理的图像。
实验重点⏹相干光信息处理系统的主要特点。
⏹实验的技巧：光路调整和制作全息滤波器等。
实验难点⏹光信息处理实验对于光学元件、光路调整和环境要求很高，实验中必须非常细心。
在非实时的光学信息处理实验中，用全息法制作滤波器要用原位显影的方法。
自测题⏹相干光信息处理系统与非相干光信息处理系统的主要区别是什么？答案：照明光源不同。
相干光信息处理系统使用激光等单色性很好的光源，非相干光信息处理系统使用白光光源。
相干光信息处理系统处理的是光信号的复振幅，相干光信息处理系统处理的是光信号的强度。
⏹散斑图像相减实验中滤波用的狭缝的宽度如何计算？答案：狭缝的宽度杨氏条纹的暗纹宽度。
而暗纹的宽度，，为两次曝光时图像移动量。
⏹衍射光栅法是不是实时的光学信息处理系统？如果光学系统可以通过的图像的最大尺寸为Ｄ，则它可以对多大的图像进行相减？对这样的两个图进行相减时，要制作的正弦光栅的周期的大小？答案：是，Ｄ／２，设两个图案的中心距离为ｂ＜Ｄ／２，则正弦光栅的周期。
(第九章)相干光学处理
x0 y0 F0 f x , f y com b com b f x0 , y 0 a b x0 y0 comb comb F f x , f y a b
f
f
相对于频谱坐标原点的位置决定。
正弦振幅型光栅可通过全息的方法制得。
9.2.1 利用光栅滤波实现图像相加减
设fA(xo,yo)和fB(xo,yo)分别为图像A和B的复振幅透过率函数，在 单位振幅平面波垂直照明下，物平面输入光场分布为
f x0 , y0 f A x0 b, y0 f B x0 b, y0
1 2A a
1 2B b
即
1 a 2A
1 b 时 (9.1.3) 2B
Fo中各频谱区域就不出现重叠现象。实际上网点距离比较小， 上述条件通常时得到满足的。因而个频谱区域分开，可以用空 间滤波的方法，从Fo中抽取原函数频谱F,阻挡其它频谱，再由 F求出原函数。具体来说，就是采用开孔适当大小的低通滤波 器H(fx,fy),只让中心(m=n=0)的一个F(fx,fy)通过，即,
g xi , yi F
1 A x y
F
F f , f H f , f F f , f exp j exp j F F F f , f
1 x y x y
1 A x y
exp j f A xi , yi
0 0
(9.2.7)
y1 x1 fy 得bf x f 0 f f 0 x1 f f
F f x , f y FA f x , f y exp j 2 f 0 x1 FB f x , f y exp j 2 f 0 x1
图像加减运算的基本原理与应用
图像加减运算的基本原理与应用1. 概述图像加减运算是数字图像处理中常用的一种操作，通过对图像的像素进行加法或减法运算，可以实现对图像的亮度、对比度等特征的调整，以及实现图像的融合、背景减除等应用。
2. 图像加法运算图像加法运算是将两幅图像的对应像素值相加得到新的像素值的过程。
具体步骤如下：1.读取两幅待加图像A和B，获取它们的像素矩阵。
2.确保两幅图像的尺寸相同，如果尺寸不同，可以通过插值等方法将它们调整至相同尺寸。
3.对于每个像素，将待加图像A和B对应位置的像素值相加，得到新的像素值。
4.将得到的新像素值存储在新的图像中，得到加法运算后的图像C。
图像加法运算常用于图像的亮度调整、对比度增强等应用，例如将两张曝光不同的照片进行加法运算，可以得到更好的曝光效果。
3. 图像减法运算图像减法运算是将两幅图像的对应像素值相减得到新的像素值的过程。
具体步骤如下：1.读取两幅待减图像A和B，获取它们的像素矩阵。
2.确保两幅图像的尺寸相同，如果尺寸不同，可以通过插值等方法将它们调整至相同尺寸。
3.对于每个像素，将待减图像A和B对应位置的像素值相减，得到新的像素值。
4.将得到的新像素值存储在新的图像中，得到减法运算后的图像C。
图像减法运算常用于图像的背景减除、运动目标检测等应用，通过减去背景图像，可以突出运动目标的轮廓。
4. 图像加减运算的应用图像加减运算可以应用于多个领域，下面列举了几个常见的应用场景：1.图像融合：通过将两幅图像进行加权相加，实现图像的融合效果，常用于全景图像拼接、HDR图像合成等应用。
2.背景减除：通过将背景图像与待减图像进行减法运算，得到仅包含目标物体的图像，常用于运动目标检测、视频监控等应用。
3.图像增强：通过将图像与增强滤波器进行加法运算，可以增强图像的对比度、边缘等特征，常用于图像增强、边缘检测等应用。
4.图像修复：通过将待修复图像与修复模板进行减法运算，可以去除图像中的噪声、伪影等干扰，常用于图像复原、去噪等应用。
图像减法运算的原理及应用
图像减法运算的原理及应用1. 概述图像减法运算是一种常用的图像处理技术，通过对两个图像进行像素级别的差异计算，可以实现多种应用，例如背景建模、运动检测等。
本文将介绍图像减法运算的原理和常见应用，并使用Markdown格式进行编写。
2. 图像减法运算原理图像减法运算的基本原理是对两幅图像中相应像素进行减法运算，得到差异图像。
简单来说，就是通过计算两个图像在每个像素位置上的差值，得到一个新的图像。
具体的图像减法运算可以按照以下步骤进行： - 加载两幅待处理的图像，记为图像A和图像B。
- 对两幅图像逐像素进行减法运算，得到差异图像。
- 对差异图像进行进一步处理，例如二值化、滤波等。
3. 图像减法运算的应用3.1 背景建模背景建模是图像减法运算的常见应用之一。
通过将静态背景图像与实时采集到的图像进行减法运算，可以得到背景与前景的差异图像，从而实现物体的检测和跟踪。
背景建模的一般步骤如下：- 采集一段时间内静止的背景图像，记为背景模型。
- 实时采集图像，并与背景模型进行减法运算。
- 对差异图像进行二值化，得到前景物体。
3.2 运动检测运动检测是图像减法运算的另一个常见应用。
通过对连续帧图像进行减法运算，可以检测出图像中的运动物体。
运动检测的一般步骤如下：- 采集连续帧图像。
- 对相邻帧图像进行减法运算，得到差异图像。
- 对差异图像进行阈值处理，得到运动目标。
3.3 图像修复图像减法运算还可以应用于图像修复。
通过将一幅损坏的图像与一个已知的样本图像进行减法运算，可以修复图像中的损坏部分。
图像修复的一般步骤如下： - 采集已知的样本图像。
- 将损坏的图像与样本图像进行减法运算。
- 将得到的差异图像与损坏的图像进行融合，以修复图像。
4. 总结图像减法运算是一种常用的图像处理技术，通过对两个图像进行像素级别的差异计算，可以实现背景建模、运动检测、图像修复等多种应用。
本文介绍了图像减法运算的原理和常见应用，并给出了相应的步骤说明。
图像相减案例
图像相减案例图像相减是数字图像处理中常用的一种方法，它可以用于图像的比较、识别和分析。
在本文中，我们将通过一个实际案例来介绍图像相减的应用。
案例背景：某公司生产的产品在包装过程中需要对产品进行质量检测，其中一个重要的环节就是对产品的外观进行检查。
为了提高检测效率和准确性，他们决定引入图像处理技术，利用图像相减来检测产品外观的缺陷。
解决方案：首先，他们采集了大量正常产品和有缺陷产品的图像样本，并将它们存储在计算机中。
然后，利用图像相减的方法，将正常产品的图像与有缺陷产品的图像进行比较，从而找出其中的差异之处。
具体步骤：1. 图像获取，使用高清摄像头对产品进行拍摄，得到产品的图像数据。
2. 图像预处理，对图像进行预处理，包括去噪、灰度化、边缘检测等操作，以便更好地提取图像的特征。
3. 图像相减，将正常产品的图像与有缺陷产品的图像进行相减运算，得到它们之间的差异图像。
4. 差异分析，对差异图像进行进一步分析，找出其中的缺陷部分，并给出相应的处理建议。
案例分析：经过实际应用，该公司发现图像相减技术在产品质量检测中取得了良好的效果。
通过图像相减，他们成功地检测出了一些微小的缺陷，这些缺陷很难用肉眼或传统的检测方法来发现。
同时，该方法还能够减少人工干预，提高检测的自动化程度，从而节约了人力成本。
结论：图像相减作为数字图像处理中的重要方法，具有广泛的应用前景。
在产品质量检测、医学影像诊断、安防监控等领域，图像相减都能够发挥重要作用，帮助人们更好地进行图像的分析和识别。
通过本案例的介绍，我们可以看到图像相减在实际应用中的价值和意义，相信随着技术的不断进步，图像相减将会有更广泛的发展空间。
总结：图像相减是一种重要的图像处理方法，它可以用于图像的比较、识别和分析。
在实际应用中，图像相减能够帮助人们更好地进行产品质量检测、医学影像诊断、安防监控等工作。
相信随着技术的不断进步，图像相减将会有更广泛的应用前景。
第七章 相干光学信息处理
思考: 用一维光栅滤波器和复合光栅滤波器 作图像相减各有什么优缺点？
(4)应用
监测海洋面积的改变
图 像 的 相 加 和 相 减 应 用
对卫星拍摄的照片 的图像相减处理
监测陆地板块移动的速度 监测地壳运动的变迁 监测各种自然灾害
对侦察卫星发回的 照片进行相减操作 对不同时期的X 光 片进行相减处理
当复合光栅相对坐标原点的 位移量恰等于半个莫尔条纹时 （原点处在暗纹中心），两个正 一级像的位相差等于，该处得到 图像A、B的相减结果
原图像
相减结果
原图像
注意待处理图像的尺寸 不得大于x，否则会出现图 像的重叠而干扰相减结果
当复合光栅亮纹中心恢复到坐标原点位置时，两个像 的位相差为0，得到图像A、B的相加的结果
莫尔条纹 （Moiré Fringes)
坐标原点处于莫尔暗纹中心时，复合光栅的滤波函数可表达为： u=x /f, b= ff , = ff F (u, v) 1 cos2 (b )u cos(2bu)
2 2
2 g0
g
将图像A、B对称置于输入面上坐标原点两侧，间距为x，并使 它满足关系式: x = fg f = 故输入函数表示为：t = tA(x+/2) + tB(x-/2)
u x2 y ,v 2 f f
1 1 cos 2 ux2 2 2
【光学课件】09_01相干光学信息处理
编码过程的数学描述
Ronchi光栅的强度透过率：
t( x) = rect x 1 comb x
ad
d
=
1 2
1+
4
sin
2x d
+
1 sin 3
2 3x d
+"
= 1 (1+ R)
2
光栅移动半个周期后的强度透过率：
t'(x) =
1(
)
21 R
对图像A （设其强度透过率为IA）进行曝光， 底片上曝光量正比于： I A(1 + R) 2
例如：工业检测，如：比较加工工件与标准工件； 生物医学图像处理，如：病理图片； 卫星、飞机遥感图像处理，如：检测海洋面积变化， 陆地板快移动； 军事上，地面建筑物、军事设施的增减等。
实现图像相减的方法很多，仅介绍两种： (1)空域光栅编码、频域解码; (2)频域光栅滤波。
9.1.1 空域光栅编码频域解码相减方法
1 4
FA(u, v)exp ( j
0 ) + FB (u, v)exp (
j)
0
+
1 2
FA(u, v)exp (
j2
0 x2 ) + FB (u, v)exp ( j2
0 x2 )
+
1 4
{
FA
(
u,
v
)
exp
j (4 0 x2 + 0 ) + FB (u, v)exp j (4 0 x2 + ) } 0
解码过程的数学描述
得到的光栅编码图片的振幅透过率g(x,y)正比于底片的曝光量：
g(x, y)
光栅调制图像相减
光栅调制图像相减
图像相减是指提取两个图像A和B的不同部分，弃去相同部分。
在光学图像处理中，通过图像相减，可以提取两幅图像中的相异信息，突出研究对象的变化情况，因此在医学、资源探测、军事等方面具有重要的应用意义。
本实验采用正弦光栅进行调制，对图像进行实时的相减、相加运算。
将待相减、相加操作的两个图像A、B对称置于二维光学信息处理系统的输入面上，两图像中心距为2b；采用马赫－泽德干涉光路制得空间频率为ν=b/fλ的正弦光栅，λ为激光波长，f为4f系统中傅氏透镜的焦距；将此正弦光栅放置在频谱面上，图像A的正一级像与图像B的负一级像在输出面的原点重叠；在频谱面内沿水平方向调节正弦光栅的位置，当两重叠图像的位相相反时得到图像相减结果，位相相同时实现图像相加。
实验原理图
实验装置
He-Ne 激光器，扩束准直系统，马赫-泽德干涉系统：平面反射镜两块、楔型分束镜两块，透镜两个，全息干板架，微动平台，光屏。
8.1图像相减
5.解码： 频域解码方法
I1
I2
1( 2
IA
IB
)
R 2
( IA
IB
)
采用3镜4f滤波系统，在p2平面放置一高通模片，组成高通滤波器。
L1
x
1
p1 f
L2
y
2x
2
f p2 f
L3
y
3x
3
f p3
§ 1. 图像相减
b.正弦光栅滤波器相减方法
1.光路： 3镜4f滤波系统
L1
x
1
p1 f
L2
y
2x
2
f p2 f
3.过程：
§ 1. 图像相减
a.空域编码频域解码相减方法
4.数学模型：
第一次曝光是光栅的透过率函数为：
t( x ) 1 { 1 4 [sin( 2πx ) 1 sin( 3 2πx ) ]} 1 (1 R )
2π
x0
3
x0
2
第一次胶片记录的光场为：
I1
IA t(
x)
IA 2
(1
R
)
§ 1. 图像相减
b.正弦光栅滤波器相减方法
6.移动正弦光栅模片滤波使初始相位为90度： H
此时p3平面上输出的图像：
g(
x3 ,
y3
)
1 4
[
fA
(
x3 ,
y3
)
fB
(
x3 ,
y3
)]
00
1 2
[
fA
(
x3
b,
y3
)
fB
(
x3
b,
y3
)]
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光栅滤波器提供了一对大小相等、相位相反，空间位置不同 的两个脉冲响应。图像A相对于其中一个的卷积项与图像B相 对于另一个的卷积项重合时，在输出平面上实现图像相减。
应用举例
图象相减（差影法）是非常有用的，比如说可以用在监控 系统中。在银行金库内，摄像头每隔一小段时间，拍摄一 幅图，与上一幅图做差影，如果差别超过了预先设置的阈 值，说明有人，这时就应该拉响警报。
光栅滤波器使通过频谱面的信息沿三个不同的方向传播， +1级衍射图像与-1级衍射图像在输出平面相干叠加， 两者相位差π，从而在输出平面上实现图像相减。
当 0 2 ，滤波系统脉冲响应：
h( x3 , y3 ) H ( f x , f y )
1 1 1 ( x3 , y3 ) j ( x3 b, y3 ) j ( x3 b, y3 ) 2 4 4
一、空域编码频域解码相减方法
通过显定影处理，得到光栅的编码图片
第一次曝光：
1 4 2x 1 2x t ( x ) 1 [sin( ) sin( 3 ) ] 2 x0 3 x0 1 [1 R] 2
像 A
第二次曝光（光栅平移半个周期）：
1 4 2x 1 2x t ( x ) 1 [sin( ) sin( 3 ) ] 2 x0 3 x0 1 [1 R] 2
, H , 1 [FA , e xp(j0 ) FB , e xp( j0 )] F
4 1 [ FA , e xp( j 20 x2 ) FB , e xp(j 20 x2 )] 2 1 { FA , e xp[ j(40 x2 0 )] FB , e xp[j (40 x2 0 )]} 4
像平面
( I A I B )R 项
二、正弦光栅滤波器相减方法
采用4f系统 ，将正弦（或余弦）光栅作为滤波器， 放置在频谱面上，对输入图象的频谱进行滤波。 正弦光栅
滤波函数：
H ( , ) 1 1 cos(2 0 x 2 0 ) 2 2 1 1 1 e xp[j ( 2 0 x 2 0 )] e xp[ j ( 2 0 x 2 0 )] 2 4 4 初相位 光栅频率
P3平面上输出光场复振幅：
g x 3 , y3 1 F , H , 1 e xp j 0 f A x 3 , y3 f B x 3 , y3 e xp j 2 0 4 1 f A x3 b, y3 f B x3 b, y3 2 1 f A x3 2b, y3 e xp j 0 f B x3 2b, y3 e xp j 0 4
像 B
物理意义： 在图像A和图像B相同部分得到一张普通的负片； 在图像A和图像B不同部分得到一张其差值受光栅调制的负片。
正片(反转片)即幻灯片
负片用于冲洗照片
4f系统：
P1 L1 P2 L2 P3
f
f
f
f
物平面 调制片
傅里叶平面 高通滤波器
阻止 I A I B （低频） 通过 ( I A I B ) R（高频）
前景+背景
背景
两者相减的结果
相干光学处理
————图像相减
1012030926 郑煌晏
图象相减
图象相减可以探测两幅图象之间的差别信息，从而予以鉴别。 图象相减技术在许多领域中有重要的应用价值，如自动监测、 质量检测等在军事、通信上均有用途。
实现图象相减的方法：
编码 方法 空域编码频域解码相减 解码 法 正弦光栅滤波器相减方
图像A和B在物面上，沿 x1 方向相对原点对称放置 中心点与原点的距离： b f 0
输入场分布：
f x1 , y1 f A x1 b, y1 f B x1 b, y1
光栅上光场复振幅： F , f x1 , y1 FA , e xp( j 20 x2 ) FB , e xp(j 20 x2 ) 经光栅滤波后的频谱：