小学六年级数学小升初之简便计算(一)
六年级下册数学试题-小升初专题复习之 简便计算 通用版含答案
1. 2+4+6+8+……+198+200
2. 1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋1993
导学三 :定义新运算
知识点讲解 1 有关数字新定义的题型
例 1. 如果2*3＝2＋3＋4＝9，5*4＝5＋6＋7＋8＝26。那么9*5的值是多少？
知识点讲解 2
2有关字母新定义的题型
例 1. 对于任意数 、 ，定义运算“*”，规定 * = × － － ，求12*4的值。
2：项数=（末项－首项）÷公差＋1 和=（首项+末项）×项数÷2
例 1. 101＋103＋105＋……＋299
知识点讲解 3：３：分组求和
例 1. 100－99＋98－97＋96－95＋…＋4－3＋2－1
例 2. （1＋3＋5＋…＋2009）－（2＋4＋6＋…＋2008）
例 3. 1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101
பைடு நூலகம்8.
，
，试求
的值。
培养良好的自主学习习惯
课首小测
1.（1）140；（2）7956；（3）5200
2019/3/16
解析:（1）28×17－17×12＋17×4
（2）102×78
=(28-12+4)×17
=（100+2）×78
=20×7
=100×78+2×78
=140
=7800+156
=7956
2.
☆4的值。
自主学习
1.
2. 3.
4.
5. 201+203+205+……+2015
小升初数学六年级简便运算
小升初数学六年级简便运算一、加法交换律和结合律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：计算23+15+77，我们可以根据加法交换律将式子变为23 + 77+15。
先计算23+77 = 100，再加上15，结果为115。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：计算12+34 + 66，根据加法结合律可写成12+(34 + 66)。
先算34+66 = 100，再加上12得到112。
- 在一些综合运算中，加法交换律和结合律常常一起使用。
例如计算18+25+75+82，可以变为(18 + 82)+(25+75)，结果为200。
二、减法的性质。
1. 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
- 用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
- 例如：计算125-36 - 64，可根据减法的性质写成125-(36 + 64)。
先算36+64 = 100，再用125减去100，结果为25。
2. 一个数减去两个数的差等于这个数先减去被减数再加上减数。
- 用字母表示为a-(b - c)=a - b + c。
- 例如：计算25-(15 - 5)，可变为25-15 + 5，先算25-15 = 10，再加上5得到15。
三、乘法交换律、结合律和分配律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：计算25×4×13，根据乘法交换律可写成25×13×4，先算25×4 = 100，再乘以13得到1300。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
小升初常考简便运算
小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符搬家”。
二、结合律法（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
）2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
）c)（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(1211-83-61-31)2.提取公因式注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59516×137-53×1373.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
257×103-257×2-257 2.6×9.9 四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。
小升初数学简便运算例解
在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
六年级下册数学试题小升初综合简便计算 冀教版
第二章数的运算第一节定义新运算【知识点拨】基本概念：定义新运算，是在四则运算的基础上，用一种特殊的符号来表示某种特定的运算，在计算时必须严格按照所定义的运算格式进行代换计算的一种新型运算。
解答定义新运算这种类型的题目，应分两步去做：首先按照新定义的运算方式将字母替换成数，然后根据四则运算求出算式的值。
如：设a△b=a+b+ab3△2=3+2+3×2=115△5=5+5+5×5=35【典型例题】例1．假设a ★b = ( a + b )÷b 。
求8 ★5 。
【解析】该题的新运算被定义为: a ★b等于两数之和除以后一个数的商。
这里要先算括号里面的和，再算后面的商。
这里a代表数字8，b代表数字5。
8 ★5 =例2.如果a◎b=a×b-(a+b)。
求6◎（9◎2）。
【解析】根据定义，要先算括号里面的。
这里的符号“◎”就是一种新的运算符号。
例3.若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。
【解析】A*B是这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。
【练一练】1．对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。
求8*9的值。
2．若规定运算a*b=2(a＋b)，求(3*5)*2的值。
3、定义a△b=ba＋ab，则4△50=例4.定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。
【解析】所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。
例5.如果1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋333＋3333计算：（3※2）×5。
【解析】通过观察发现：a※b中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。
例6.规定x△y=3x-2y,已知x△(4△1)=7,求x的值。
【解析】【练一练】4、已知a@b表示a除以3的余数再乘以b，求13@4的值。
重点小学新六年级数学小升初之简便计算(一)
新六年级小升初指导教课设计学员姓名学员年级学员性别就读学校指导学科数学指导教师指导时间月 日１ . 联合学生已有的知识经验和详细情境， 理解加法互换律和联合律、 乘法互换律和联合律的意义；2. 能运用加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律进行简易计算；教课目的3. 在详细探究过程中，认识加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律关系，并解决实质问题；4. 在探究学习简易计算的过程中，体验猜想、考证、比较、概括等数学方法。
重点1. 理解掌握加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律的意义。
?难点 2. 能应用加法互换律和联合律、乘法互换律和联合律进行简易计算。
作业评论优良忘做忘带1. 观点的引入2. 例题解说教课过程 3. 习题练习4. 总结稳固提高5. 课后作业教课反省 署名确认教课主任：学管师：学员：第 1 讲：小数分数简易计算一、知识重点：1. 小数化成分数：本来有几位小数 , 就在 1 的后边写几个零作分母 , 把本来的小数去掉小数点作分子 , 能约分的要约分.? 2. 分数化成小数：用分母去除分子 . 能除尽的就化成有限小数 , 有的不可以除尽 , 不可以化成有限小数的 , 一般保存三位小数 .?3. 分数化成百分数：分数的分母化成100，依据分数的性质对分子做相应的计算，分母不可以化成100 的，能够先化成小数，小数点往右挪动两位，扩大100 倍，加上 %。
例1、：125%或125%4 4根源于网络练习 1：1、把以下分数化成百分数，把百分数化成分数。
7/40 11/4 124% 3.2%例 2、 6.73 －2 8+ （－1 9）17 17【解题过程】： 1.察看，同样性质的数有： 6.73 和 3.27 ； 2 8 和 1 98 －1 9 17 172.方法：加法的互换律，－ 2（28 +19 17 173.加法的联合律：）（要注意变符号）17 174.计算结果： =10-45.=6练习 2：1、 7 5－（ 3.8+15）－1 1 2、 －（ 7 7－6 17）－ 9 958 20 3、 13 7 －（ 1 7 ）－4、× 1 1 ％ 1 ÷ 417 4 +3+125+1 5 4 174 2例 3、运用联合律(1)31 ×43－31＋58×31(2)3 6385 解： （ 1）乘法联合律：31×（ 43－ 1＋ 58）= 3 3437533 8 10 1000 5=3100=3 173 33 8 5 85=3 （17 33）855=3练习 3：（1）242.8 211（2） 45205（3） 24 1276 3（4） 199 + 99 ×993 5根源于网络（ 5）16（6）333333 9998891 3例 4、计算：5×27+5×413 3原式＝5×9+5×413＝5×（ 9+41）3＝5×50＝30练习 4：计算下边各题：1 3 1 5 11、 4 ×39+4 × 27 2 、8 × 5+8 × 5+8 ×103、 139 ×137＋137×141 3 1 4、 41 × +514×138 138 3 4 5 * 例 5、 45 ×2.08+1.5 ×45 = 1.5 ×3。
全国版六年级下册数学小升初简便计算专题
专题二：简便计算类型一、简便运算之拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例1、简便计算3.2×12.5×25思考：同学们，从题目中我们可以看到12.5，就会想到它的朋友8；看到25，我们也容易想到4，刚好3.2里面含有与8和4有关的因数。
这样这道题就可以把3.2进行拆分，就会让计算简便很多。
解答：原式=255.1284.0⨯⨯⨯=()()5.128254.0⨯⨯⨯=10010⨯=1000变式1 简便计算1.25×88+3.6×0.25类型二、简便运算之乘法分配律的应用乘法分配律：a×(b+c) =a×b+a×ca×b+a×c= a×(b+c)，同样也是运用乘法分配律，正逆运算都要牢记于心。
例2：简便计算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45思考：看到“×”“-”马上联想到乘法分配律。
首先看到前面两个式子，并没有相同的因数，但是有34.5和345，因为345=34.5×10，我们可以利用积不变性质构造出相同因数。
于是前面两项提取相同因数就为34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三个式子，同样 123=12.3×10，再次运用积不变性质构造出相同因数，就可得出答案。
原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45=34.5×(76.5-64.2)-123×1.45=34.5×12.3-123×1.45=12.3×(34.5-14.5)=12.3×20=246变式2、简便计算1.025.174.48126.6125.0⨯-⨯+⨯例3：简便计算9999×2222+3333×3334思考：同学们，一般看到”+””-“,我们首先就可以联想到乘法分配律。
小升初数学专题复习 简便计算(例题+练习题)
小升初专题—简便计算辅导教案知识点一：简便计算一在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
【例题1】计算：（1）4445×37 （2） 27×1526练习1用简便方法计算下面各题：1、1415×8 2、225×1263、 35×11364、 73×7475【例题2】计算：73115 ×18练习2计算下面各题：1、64117 ×192、 22120 ×1213、 17 ×57164、 4113 ×34 +5114 ×45【例题3】计算：15 ×27+35×41练习3计算下面各题：1、 14 ×39+34 ×272、 16 ×35+56 ×17【例题4】计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613练习4计算下面各题：1、 117 ×49 +517 ×192、 17 ×34 +37 ×16 +67 ×1123、59 ×791617 +50×19 +19 ×5174、 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312【例题5】计算：（1）166120÷41 （2） 1998÷199819981999练习计算下面各题：1、 5425÷17 2、 238÷238238239知识点二：简便计算二前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
小升初数学简便运算例解
小升初数学简便运算例解在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减 1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”; 19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是 5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万,，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
小升初常考简便运算
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.252. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。
7.6÷0.25 3.5÷0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。
有余力的孩子可以学一下。
简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
例题1。
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1计算下面各题。
1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－115小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。
六年级【小升初】小学数学专题课程《混合运算和简便运算》(含答案)
6.混合运算和简便运算知识要点梳理一、四则混合运算的顺序同级运算(只含有加减，或只含有乘除)，从左到右依次计算；含有两级的运算，先算二级(乘除)，后算一级(加减)；算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号，最后算中括号外面的。
二、四则混合运算定律1.加法交换律:a+b=b+a ，即交换两个加数的位置，和不变。
2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)，即先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。
3.乘法交换律:a ×b=b ×a ，即交换两个因数的位置，积不变。
4.乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c)，即前两个数先乘，或后两个数先乘积不变。
5.乘法分配律:(a ±b)×c=a ×c ±b ×c ，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
逆运算:a ×b ±a ×c=a ×(b ±c)。
6.减法性质:a-b-c=a-(b+c)，即一个数连续减去两个数可用这个数减去这两个数的和。
7.除法性质:a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)，即一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
三、分数运算几种常用的间算方法1.裂项公式:这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式: (1)分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时：n+(n+1)n×(n+1)=1n +1n+1 (2)分母为两个相邻自然数的积时:1n×(n+1)=1n−1n+1(3)分母是差为a （a ≠0）的两个自然数的积时：1n×(n+a )=(1n −1n+1)×1a2.数字变形法:这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，根据规律达到简算目的的方法，如:19971998较接近1，可将其转化为1−11998，然后根据情况运用适当的方法。
小升初数学简便计算练习题
必备的小升初数学简便计算练习题为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了小升初数学简便计算练习题。
一、口算。
10-2.65= ?0÷3.8= ?9×0.08=?24÷0.4= ?67.5+0.25= ?6+14.4= ?0.77+0.33= 5-1.4-1.6= ?80×0.125=?二、用简便方法计算下面各题。
1125-997 998+1246 4 +3.2+5 +6.812 -(1 +2 ) 400÷125÷8 25×(37×8)( - )×12 1 ×2 × 34×(2+ )125×8.8 4.35+4.25+3.65+3.75 3.4×99+3.417.15-8.47-1.53 17 -3 -4÷2 + × 0.125×0.25×3222.3-2.45-5.3-4.55 ( + + )×724.25-3 -(2 -1 ) 187.7×11-187.743 × +57.125× -0.5 2.42÷ +4.58× -4÷3三、解方程或比例。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
小升初数学计算分类专题--简便运算
小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。
这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。
有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。
其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。
下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。
掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。
在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。
计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。
大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。
以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。
计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。
分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。
以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。
小学六年级数学(小升初)试题(一)
新黎明第二少年宫学生月考检测六年级数学班级姓名学校基础部分(共100分)一、填空题【每题2分，共计20分。
】⑴利用下面的直线表示右面的数：34、-2、1.4、150%⑵6公顷＝（）平方千米 1.25小时＝（）分⑶（）÷15＝25＝20 ∶（）＝（）%＝（）小数⑷王强是四年级三班的学生，编号是6，他的胸牌号是20060306；李刚的胸牌号是20040215，他是（）年级（）班的学生，编号是（）。
⑸在括号里填上适当的数：①0.8、0.88、0.888、（）、（）……②12、16、112、120、（）、（）……⑹用3、8、0、7四个数字，组成一个最小的四位数是（），可以组成（）个不同的三位数。
⑺如果x与y互为倒数，且5x＝ya，那么10a＝（），8a＝（）。
⑻正方形边长与周长的比是（），圆的半径与周长的比值是（）。
⑼一个两位小数用“四舍五入”法得到的近似数是 4.9，原来这个两位小数可能是（），有（）中不同的情况。
⑽用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架。
如果用纸片将它围起来，至少需要（）平方厘米的纸片。
这个长方体的体积是（）立方厘米。
（纸的厚度忽略不计）二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）【每题1分，共计5分。
】⑴行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。
（）⑵两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）⑶如果ab×c＝1,那么b一定时，a和c成正比例。
（）⑷a和b是任意的两个数，如果a ＋3＝b-3,那么a＜b。
（）⑸2008年是闰年，这一年的第29界奥运会在中国举行。
因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行。
（）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）【每题1分，共计5分。
】⑴把45米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（）。
A、15B、14C、15米⑵下列分数中，不能化成有限小数的是（）。
A、516 B、728C、125D、835⑶在比例尺是10 ：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，零件的实际长度是（）毫米A、4B、400C、4000⑷宾馆各房的标价影响住宿百分率，下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的数据：各房价/元 A 160 B 140 C 120 D 100住宿百分率63.8% 74.3% 84.1% 95%在旅游周要使宾馆的客房收入最大，客房标价应选（）。
六年级下册数学试题-小升初复习：四则运算与简便运算(含答案)人教版
四则运算与简便计算（一）四则运算一、知识点归纳1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算．2.加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．3. 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．4. 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．5.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．二、四则运算各部分之间的关系1.加数+加数=和；和- 一个加数=另一个加数；和-另一个加数=一个加数；2.被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数；3.因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数；4.被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；被除数=除数×商；被除数=除数×商+余数（余数不为0）；5.除法是乘法的逆运算；6.四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．三、四则混合运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
四、注意事项1、0的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 02、“除”与“除以”的区别。
六年级下册数学试题-小升初复习：四则运算与简便运算(含答案)人教版
四则运算与简便计算（一）四则运算一、知识点归纳1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算．2.加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．3. 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．4. 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．5.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．二、四则运算各部分之间的关系1.加数+加数=和；和- 一个加数=另一个加数；和-另一个加数=一个加数；2.被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数；3.因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数；4.被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；被除数=除数×商；被除数=除数×商+余数（余数不为0）；5.除法是乘法的逆运算；6.四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．三、四则混合运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
四、注意事项1、0的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 02、“除”与“除以”的区别。
36÷6可以读作：36除以6，也可以读作：6除36；总结：a除以b，即a÷b; 也可以读作：b除a，即a÷b。
全国六年级小学数学小升初带答案解析
全国六年级小学数学小升初班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），既是质数又是偶数的是( )，20以内最大的质数是（）。
2.大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是（），小圆与大圆的面积比是（）。
3.把48分解质因数是（）。
4.—根圆柱形钢材体积是882立方分米，底面积是42平方分米，它的高是（）米。
5.3.2时=( )分 350公顷=( )平方千米6.一块钟表的时针长4cm，时针从3走到6，扫过的面积是（），针尖所走过的路程是（）cm。
7.( )：20=="80%=20" ÷( )="(" )(填小数）。
8.甲数是180，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是（）。
二、选择题1.—个小数的末尾添写上一个0，与原数相比（）。
A. 比原数大B. 比原数小C. 大小不变2.—个圆的直径增加1倍后，面积是原来的（）。
A. 16倍B. 8倍C. 4倍3.有一批零件，经检验后，100个合格，1个不合格。
不合格率为（）。
A. B. C.4.2700÷500 的余数是（）。
A. 2B. 20C. 2005.将一个直径是10厘米的纸圆对折，用剪刀剪成两个半圆，求一个半圆周长的算式是（）。
A. π×10÷2+10B. ×10-10C. π×10÷2三、判断题1.判断题。
工作总时间一定，生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例。
（）2.判断题。
两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。
（）3.判断题。
—件商品原价90元，涨价20%，现价108元。
（）4.判断题。
—根绳子长米,也可以写成97%米。
( )5.判断题。
一个分数的分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。
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新六年级小升初辅导教案
学员姓名学员年级学员性别就读学校辅导学科数学辅导教师辅导时间月日
教学目标１.结合学生已有的知识经验和具体情境，理解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义；
2.能运用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算；
3.在具体探索过程中，了解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律关系，并解决实际问题；
4.在探索学习简便计算的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
重点难点1.理解掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义。
2.能应用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算。
作业评价优良忘做忘带
教学过程1.概念的引入
2.例题讲解
3.习题练习
4.总结巩固提升
5.课后作业
教学反思
签字确认教学主任：学管师：学员：
第1讲：小数分数简便计算
一、知识要点：
1. 小数化成分数：
原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分. 2. 分数化成小数：
用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数. 3. 分数化成百分数：分数的分母化成100，根据分数的性质对分子做相应的计算，分母不能化成100的，可以先化成小数，小数点往右移动两位，扩大100倍，加上%。
例1、：=+%2541或=+%254
1
练习1：
1、把下列分数化成百分数，把百分数化成分数。
7/40 11/4124%3.2%
例2、 6.73－1782
+（3.27－17
91） 【解题过程】：1.观察，相同性质的数有：6.73和3.27；1782
和17
9
1 2.方法：加法的交换律， 6.73+3.27－1782－17
9
1 3.加法的结合律：6.73+3.27-（1782+17
9
1）（要注意变符号） 4.计算结果：=10-4 5. =6
练习2：
1、957－（3.8+951）－511
2、 14.15－（877－2017
6）－2.125
3、17713－（414+1773）－0.75
4、 3.5×411+125％+211÷54
例3、运用结合律
(1)31×43－31＋58×31 (2) 5
36375.04.383⨯+⨯ 解：（1）乘法结合律：31×（43－1＋58） =533
1000375103483⨯+
⨯ =3100 =533
8351783⨯+⨯
=）（5
3351783+⨯ =3 练习3：
（1）201128.245.7542⨯+⨯ （2） 09.125.15
4
91.0⨯+÷
（3）5
3
7632124⨯+÷ （4）199 + 99×99
（5）39.220161.7411.7616⨯+⨯+⨯ （6）889999333333⨯+⨯
例4、计算：15 ×27+3
5
×41
原式＝35×9+3
5
×41
＝3
5
×（9+41） ＝3
5×50 ＝30
练习4： 计算下面各题：
1、14 ×39+34 ×27
2、 18 ×5+58 ×5+1
8
×10
3、 139×
138137＋137×138
1
4、 4113 ×34 +5114 ×45
*例5、 45×2.08+1.5×37.6
45 = 1.5×3。
这样一转化，就可以运用乘法分配律了 练习5：
1、 52×11.1+2.6×778
2、 48×1.08+1.2×56.8
3、 72×2.09－1.8×73.6
例6、 975×0.25+4
39×76－9.75
【解析】：975×0.25+75.9×76－9.75
都有975和9.75，可以把975=9.75×100，就有了9.75 利用结合律：9.75×100×0.25+9.75×76-9.75 =9.75×（100×0.25+76-1） =975
练习6：
（1）、529×425+4.25÷601
（2）0.9999×0.7+0.1111×2.7
*例7、计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×6
13
原式＝16×513+29×513+618×5
13
＝（16+29+618）×513
＝
1318×513＝518
练习7：
计算下面各题：
1．
1
17
×
4
9
+
5
17
×
1
9
2.
1
7
×
3
4
+
3
7
×
1
6
+
6
7
×
1
12
3.
5
17
×
3
8
+
1
15
×
7
16
+
1
15
×3
1
2
*例:8、计算：1
1×2 +
1
2×3
+
1
3×4
+…..+
1
99×100
原式＝（1－1
2
）+（
1
2
－
1
3
）+（
1
3
－
1
4
）+…..+（
1
99
－
1
100
）
＝1－1
2
+
1
2
－
1
3
+
1
3
－
1
4
+…..+
1
99
－
1
100
＝1－
1 100
练习8：
计算下面各题：
1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+139×40
2. 110×11 +111×12 +112×13 +113×14 +1
14×15
六年级第一课时课后习题
（相信自己可以在30分钟内完成）
一.学习内容回顾：533×5225＋37.9×5
26
【解题思路】：1.先找具有相同性质的数字：
2. （ 统一数字计算格式 ）：
3.（ 运用定律 ）：
（1）4.75-9.63+（8.25-1.37）
（2）81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
（3）16 ×35+5
6 ×17
（4）59 ×791617 +50×19 +19 ×517
（5）137
68
1801372013613713627⨯+⨯+⨯
（6）36×1.09+1.2×67.3
（7）101
992972752532⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯。