九年级下数学双休作业(9)

（第13题图）

(第6题图)

泰兴市西城初中教育集团初三数学双休日作业（9）

命题人：吉隽知 审核人：刘海军 预计用时：120分钟 2019.4.19

班级______ 姓名_______ 完成时间_______ 家长签字_______ 得分_______

一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．7-的相反数是（ ）

A ．7

B ．7-

C ．1

7

D ．7

1-

2．中国的陆地面积和领水面积共约9970000km 2，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．9.97×105

B ．99.7×105

C ．9.97×106

D ．0.997×107

3．下列各式变形中，正确的是（ ） A ．x 2•x 3=x 6 B ．

x | C ．

（x 2

﹣）÷x =x ﹣1 D ．x 2﹣x +1=（x

﹣）2

+ 4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）

A

． B

． C

． D

．

5． 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ） A ．48° B ．42° C ．40° D ．45° 6．如图，在正方形ABCD 中，4AB =，点M 在CD 的边上，且1DM =，AEM ∆与

ADM ∆关于AM 所在的直线对称，将ADM ∆按顺时针方向绕点A 旋转90︒得到ABF ∆，连接EF ，则线段EF 的长为( )

A ．3

B

．C

D ．5

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．9的平方根是 ． 8．分解因式：x 3－4x = ．

9．圆锥的底面直径为6 cm ，高为4 cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．

10．若数据﹣3，﹣2，1，3，6，x 的中位数是1，那么这组数据的众数为 ．

11．若21m n =+，则22

44m mn n -+的值是_____ ___．

12．已知关于x 的一元二次方程ax 2+(a －3)x －3=0有两个实数根,则a 的取值为 ．

13．如图，点G 是△ABC 的重心，AG 的延长线交BC 于点D ，过点G 作GE ∥BC 交AC 于点E ，如果

BC

（第5题图）

（第14题图）

＝6，那么线段GE 的长为 ．

14．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．

15．已知二次函数y ＝（x ﹣h ）2

+1（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为 ．

16．已知△ABC ，∠BAC ＝45°，AB ＝8，要使满足条件的△ABC 唯一确定，那么BC 边长度x 的取值范围为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共102分，解答应写出过程）

17．（6分）计算:()0

3

330cos 22131-+︒-⎪⎭

⎫ ⎝⎛---π

18．（6分）先化简，再求代数式的值：（1－1

m ＋2）÷ m 2＋2m ＋1m 2－4 ，其中m ＝1．

（8分）（1）解方程：328

33x x x -=-； （2）解不等式组：341312x x x x ì-?ïïïíï+>-ïïî

19．（8分） “2019泰兴国际半程马拉松”的赛事共有三项：A ．“半程马拉松”、B ．“10公里”、C ．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组． （1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ； （2）用树状图或列表求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．

20．（8分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你结合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生；

（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；

（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的 1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．

21．（10分）如图，直线y =﹣x +b 与反比例函数x

k

y =的图形交于A （a ，4）和B （4，1）两点． （1）求b ，k 的值；

（2）在第一象限内，当一次函数y =﹣x +b 的值大于反比例函数x

k y =的值时，直接写出自变量x 的取值范围；

（3）将直线y =﹣x +b 向下平移m 个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m 的值．

22．（10分）某中学依山而建，校门A处有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C 的仰角∠CBF=53°，离B点4米运的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交

校门处的水平面于D点，FD=5米

（1）求∠BAD的正切值；

（2）求DC的长．（参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）

23．（10分）如图，AB是☉O的直径,点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB．

(1)求证:PC是⊙O的切线；

(2)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若MN·MC=8，求⊙O的直径．

24．（10分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

（3）某天这种水果的售价定为多少元时，该天销售这种水果获利最多？