2015年江苏省高考语文数学英语政治历史地理物理化学生物真题试题试卷及答案
2015年 江苏卷 高考英语真题及答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)英语第一部分听力(共两节,满分 20 分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共 5 小题;每小题1 分,满分5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19.15B. £ 9.18C. £ 9.15答案是C。
1. 1. What time is it now?A. 9:10B. 9:50C. 10:002. What does the woman think of the weather?It’s nice. It’s warm It’s cold.3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lectureC. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hardB. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louderB. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节(共15 小题;每小题 1 分,满分15 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5 秒钟;听完后,各小题将给出5 秒钟的作答时间。
2015年江苏省高考物理试卷(含详细答案)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏）物理试卷一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个．．．．选项符合题意1．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改为110V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为（A）．200 （B）．400 （C）．1600 （D）．32002．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于．．．静电现象的是（A）．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑（B）．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引（C）．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流（D）．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为120，该中心恒星与太阳的质量比约为（A）．110（B）．1 （C）．5 （D）．104．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s. 关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度22/m s由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（A）．关卡2 （B）．关卡3 （C）．关卡4 （D）．关卡5二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意，全部选对得4分，选对但选不全得2分，错选或不答得0分。
6．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（A）．t=2s时最大（B）．t=2s时最小（C）．t=8.5s时最大 (D)．t=8.5s时最小7．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球(A)．做直线运动 (B)．做曲线运动(C)．速率先减小后增大， (D)．速率先增大后减小8．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（A ）．a 点的电场强度比b 点的大 （B ）．a 点的电势比b 点的高 （C ）．c 点的电场强度比d 点的大 （D ）．c 点的电势比d 点的低9．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。
2015年江苏省高考英语试卷及答案
2015年江苏省高考英语试卷及答案2015年普通高等学校招生统一考试(江苏卷)英语试题第一部分：听力(共两节，满分 20 分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共 5 小题；每小题 1 分，满分 5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. ₤19.15B. ₤9.18C. ₤9.15答案是 C。
（A）1．What time is it now?A. 9:10B. 9:50C. 10:00（C）2．What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.（A）3．What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office. （B）4．What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.（C）5．What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节 (共 15 小题;每小题 1 分,满分 15 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
2015年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(江苏卷,含解析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试英语试题（江苏卷，解析版）;本试题卷共16页，81题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
;第一部分听力(共两节,满分 20 分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共 5 小题;每小题 1 分,满分 5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. 19.15.B. 9.18.C. 9.15.答案是 C。
1. What time is it now?A. 910.B. 950.C. 1000.2. What does the woman think of the weather?;A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节 (共 15 小题;每小题 1 分,满分 15 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟;听完后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
2015年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(江苏卷,含解析)
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试英语试题（江苏卷，解析版）本试题卷共16页，81题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
第一部分听力(共两节,满分 20 分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共 5 小题;每小题 1 分,满分 5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. 19.15.B. 9.18.C. 9.15.答案是 C。
1. What time is it now?A. 910.B. 950.C. 1000.2. What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节 (共 15 小题;每小题 1 分,满分 15 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟;听完后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
2015江苏省高考试卷含解析试题及答案
1、下列语句中，标点符号使用不正确的一项是（3分）A．在远走他乡、辗转天涯时，他才明白为什么那些远离家乡的人们会那么怀念故乡？B．中国传统文化重视人生哲学，儒家坚持以修身为本，追求的是“齐家、治国、平天下”。
C．建立现代科学的三大基石是理论、实验和数学（包括计算、统计与建立在抽象模型基础上的演绎推理）。
D．2012年开始实施的新《标点符号用法》，我们要怎样贯彻：通知各校自行学习？组织骨干教师来培训？2、下列各句中没有语病的一句是A．“五大道历史体验馆”项目以五大道历史为背景，以洋楼文化为主线，结合历史图片、历史资料、历史物品、历史人物，通过多媒体手段，展现当年的洋楼生活。
B．“全民阅读”活动是丰富市民文化生活，引导市民多读书、读好书，使读书成为一种体现百姓精神追求的生活方式。
C．由于自贸区致力于营造国际化、法治化、市场化的营商环境，使更多金融、物流和IT等专业人才有机会不出国门，就能拿到远超同行水平的“国际工资”。
D．一个民族的文明史实质上就是这个民族在漫长的历史长河中，即使经历了深重灾难，也绝不放弃文化的传承与融合，从而促进自我发展的精神升华历程。
3、下列词语中加点字的读音，全部正确的一项是A．暂时zàn 埋怨mái 谆谆告诫zhūn 引吭高歌hángB．豆豉chǐ踝骨huái 踉踉跄跄cāng 按图索骥jìC．梗概gěn 删改shān 炊烟袅袅niǎo 明眸皓齿móuD．搁浅gē解剖pōu 鬼鬼祟崇suì不屑一顾xiâ4、下列各句中没有语病的一句是A．“五大道历史体验馆”项目以五大道历史为背景，以洋楼文化为主线，结合历史图片、历史资料、历史物品、历史人物，通过多媒体手段，展现当年的洋楼生活。
B．“全民阅读”活动是丰富市民文化生活，引导市民多读书、读好书，使读书成为一种体现百姓精神追求的生活方式。
C．由于自贸区致力于营造国际化、法治化、市场化的营商环境，使更多金融、物流和IT等专业人才有机会不出国门，就能拿到远超同行水平的“国际工资”。
(完整版)2015年江苏省高考数学试卷答案与解析
2015年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．（5分）（2015•江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A∪B，再明确元素个数解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题2．（5分）（2015•江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6．考点：众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：直接求解数据的平均数即可．解答：解：数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为：=6．故答案为：6．点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查．3．（5分）（2015•江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可．解答：解：复数z满足z2=3+4i，可得|z||z|=|3+4i|==5，∴|z|=．故答案为：．点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力．4．（5分）（2015•江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．考点：伪代码．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．解答：解：模拟执行程序，可得S=1，I=1满足条件I＜8，S=3，I=4满足条件I＜8，S=5，I=7满足条件I＜8，S=7，I=10不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7．点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．5．（5分）（2015•江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种；所以所求的概率是P=．故答案为：．点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目．6．（5分）（2015•江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为﹣3．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量的坐标运算，求解即可．解答：解：向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）可得，解得m=2，n=5，∴m﹣n=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查向量的坐标运算，向量相等条件的应用，考查计算能力．7．（5分）（2015•江苏）不等式2＜4的解集为（﹣1，2）．考点：指、对数不等式的解法．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：利用指数函数的单调性转化为x2﹣x＜2，求解即可．解答：解；∵2＜4，∴x2﹣x＜2，即x2﹣x﹣2＜0，解得：﹣1＜x＜2故答案为：（﹣1，2）点评：本题考查了指数函数的性质，二次不等式的求解，属于简单的综合题目，难度不大．8．（5分）（2015•江苏）已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为3．考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：直接利用两角和的正切函数，求解即可．解答：解：tanα=﹣2，tan（α+β）=，可知tan（α+β）==，即=，解得tanβ=3．故答案为：3．点评：本题考查两角和的正切函数，基本知识的考查．9．（5分）（2015•江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由题意求出原来圆柱和圆锥的体积，设出新的圆柱和圆锥的底面半径r，求出体积，由前后体积相等列式求得r．解答：解：由题意可知，原来圆锥和圆柱的体积和为：．设新圆锥和圆柱的底面半径为r，则新圆锥和圆柱的体积和为：．∴，解得：．故答案为：．点评：本题考查了圆柱与圆锥的体积公式，是基础的计算题．10．（5分）（2015•江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y ﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（x﹣1）2+y2=2．考点：圆的标准方程；圆的切线方程．专题：计算题；直线与圆．分析：求出圆心到直线的距离d的最大值，即可求出所求圆的标准方程．解答：解：圆心到直线的距离d==≤，∴m=1时，圆的半径最大为，∴所求圆的标准方程为（x﹣1）2+y2=2．故答案为：（x﹣1）2+y2=2．点评：本题考查所圆的标准方程，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．11．（5分）（2015•江苏）设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），利用“累加求和”可得a n=．再利用“裂项求和”即可得出．解答：解：∵数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），∴当n≥2时，a n=（a n﹣a n﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1=+n+…+2+1=．当n=1时，上式也成立，∴a n=．∴=2．∴数列{}的前n项的和S n===．∴数列{}的前10项的和为．故答案为：．点评：本题考查了数列的“累加求和”方法、“裂项求和”方法、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．（5分）（2015•江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为x±y=0，c的最大值为直线x﹣y+1=0与直线x﹣y=0的距离．解答：解：由题意，双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为x±y=0，因为点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，所以c的最大值为直线x﹣y+1=0与直线x﹣y=0的距离，即．故答案为：．点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．13．（5分）（2015•江苏）已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为4．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：：由|f（x）+g（x）|=1可得g（x）=﹣f（x）±1，分别作出函数的图象，即可得出结论．解答：解：由|f（x）+g（x）|=1可得g（x）=﹣f（x）±1．g（x）与h（x）=﹣f（x）+1的图象如图所示，图象有两个交点；g （x ）与φ（x ）=﹣f （x ）﹣1的图象如图所示，图象有两个交点；所以方程|f （x ）+g （x ）|=1实根的个数为4． 故答案为：4． 点评：本题考查求方程|f （x ）+g （x ）|=1实根的个数，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．14．（5分）（2015•江苏）设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（a k •a k+1）的值为 ．考点：数列的求和． 专题：等差数列与等比数列；平面向量及应用． 分析： 利用向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性即可得出． 解解：答：=+=++++=++=++，∴（a k •a k+1）=+++++++…+++++++…+=+0+0 =．故答案为：9．点评： 本题考查了向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（14分）（2015•江苏）在△ABC 中，已知AB=2，AC=3，A=60°． （1）求BC 的长； （2）求sin2C 的值．考点： 余弦定理的应用；二倍角的正弦． 专题： 解三角形． 分析：（1）直接利用余弦定理求解即可． （2）利用正弦定理求出C 的正弦函数值，然后利用二倍角公式求解即可． 解答：解：（1）由余弦定理可得：BC 2=AB 2+AC 2﹣2AB •ACcosA=4+8﹣2×2×3×=7，所以BC=．（2）由正弦定理可得：，则sinC===，∵AB ＜BC ，∴C 为锐角，则cosC===．因此sin2C=2sinCcosC=2×=．点评：本题考查余弦定理的应用，正弦定理的应用，二倍角的三角函数，注意角的范围的解题的关键．16．（14分）（2015•江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证：（1）DE∥平面AA1C1C；（2）BC1⊥AB1．考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：（1）根据中位线定理得DE∥AC，即证DE∥平面AA1C1C；（2）先由直三棱柱得出CC1⊥平面ABC，即证AC⊥CC1；再证明AC⊥平面BCC1B1，即证BC1⊥AC；最后证明BC1⊥平面B1AC，即可证出BC1⊥AB1．解答：证明：（1）根据题意，得；E为B1C的中点，D为AB1的中点，所以DE∥AC；又因为DE⊄平面AA1C1C，AC⊂平面AA1C1C，所以DE∥平面AA1C1C；（2）因为棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC，因为AC⊂平面ABC，所以AC⊥CC1；又因为AC⊥BC，CC1⊂平面BCC1B1，BC⊂平面BCC1B1，BC∩CC1=C，所以AC⊥平面BCC1B1；又因为BC1⊂平面平面BCC1B1，所以BC1⊥AC；因为BC=CC1，所以矩形BCC1B1是正方形，所以BC1⊥平面B1AC；又因为AB1⊂平面B1AC，所以BC1⊥AB1．点评：本题考查了直线与直线，直线与平面以及平面与平面的位置关系，也考查了空间想象能力和推理论证能力的应用问题，是基础题目．17．（14分）（2015•江苏）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型．（1）求a，b的值；（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．①请写出公路l长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．考点：函数与方程的综合运用．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（1）由题意知，点M，N的坐标分别为（5，40），（20，2.5），将其分别代入y=，建立方程组，即可求a，b的值；（2）①求出切线l的方程，可得A，B的坐标，即可写出公路l长度的函数解析式f （t），并写出其定义域；②设g（t）=，利用导数，确定单调性，即可求出当t为何值时，公路l的长度最短，并求出最短长度．解答：解：（1）由题意知，点M，N的坐标分别为（5，40），（20，2.5），将其分别代入y=，得，解得，（2）①由（1）y=（5≤x≤20），P（t，），∴y′=﹣，∴切线l的方程为y﹣=﹣（x﹣t）设在点P处的切线l交x，y轴分别于A，B点，则A（，0），B（0，），∴f（t）==，t∈[5，20]；②设g（t）=，则g′（t）=2t﹣=0，解得t=10，t∈（5，10）时，g′（t）＜0，g（t）是减函数；t∈（10，20）时，g′（t）＞0，g（t）是增函数，从而t=10时，函数g（t）有极小值也是最小值，∴g（t）min=300，∴f（t）min=15，答：t=10时，公路l的长度最短，最短长度为15千米．点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查导数知识的综合运用，确定函数关系，正确求导是关键．18．（16分）（2015•江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）运用离心率公式和准线方程，可得a，c的方程，解得a，c，再由a，b，c的关系，可得b，进而得到椭圆方程；（2）讨论直线AB的斜率不存在和存在，设出直线方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及两直线垂直的条件和中点坐标公式，即可得到所求直线的方程．解答：解：（1）由题意可得，e==，且c+=3，解得c=1，a=，则b=1，即有椭圆方程为+y2=1；（2）当AB⊥x轴，AB=，CP=3，不合题意；当AB与x轴不垂直，设直线AB：y=k（x﹣1），A（x1，y1），B（x2，y2），将AB方程代入椭圆方程可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2（k2﹣1）=0，则x1+x2=，x1x2=，则C（，），且|AB|=•=，若k=0，则AB的垂直平分线为y轴，与左准线平行，不合题意；则k≠0，故PC：y+=﹣（x﹣），P（﹣2，），从而|PC|=，由|PC|=2|AB|，可得=，解得k=±1，此时AB的方程为y=x﹣1或y=﹣x+1．点评：本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率和方程的运用，联立直线方程，运用韦达定理和弦长公式，同时考查两直线垂直和中点坐标公式的运用，属于中档题．19．（16分）（2015•江苏）已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）试讨论f（x）的单调性；（2）若b=c﹣a（实数c是与a无关的常数），当函数f（x）有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是（﹣∞，﹣3）∪（1，）∪（，+∞），求c的值．考点：利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（1）求导数，分类讨论，利用导数的正负，即可得出f（x）的单调性；（2）由（1）知，函数f（x）的两个极值为f（0）=b，f（﹣）=+b，则函数f（x）有三个不同的零点等价于f（0）f（﹣）=b（+b）＜0，进一步转化为a＞0时，﹣a+c＞0或a＜0时，﹣a+c＜0．设g（a）=﹣a+c，利用条件即可求c的值．解答：解：（1）∵f（x）=x3+ax2+b，∴f′（x）=3x2+2ax，令f′（x）=0，可得x=0或﹣．a=0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；a＞0时，x∈（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）时，f′（x）＞0，x∈（﹣，0）时，f′（x）＜0，∴函数f（x）在（﹣∞，﹣），（0，+∞）上单调递增，在（﹣，0）上单调递减；a＜0时，x∈（﹣∞，0）∪（﹣，+∞）时，f′（x）＞0，x∈（0，﹣）时，f′（x）＜0，∴函数f（x）在（﹣∞，0），（﹣，+∞）上单调递增，在（0，﹣）上单调递减；（2）由（1）知，函数f（x）的两个极值为f（0）=b，f（﹣）=+b，则函数f（x）有三个不同的零点等价于f（0）f（﹣）=b（+b）＜0，∵b=c﹣a，∴a＞0时，﹣a+c＞0或a＜0时，﹣a+c＜0．设g（a）=﹣a+c，∵函数f（x）有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是（﹣∞，﹣3）∪（1，）∪（，+∞），∴在（﹣∞，﹣3）上，g（a）＜0且在（1，）∪（，+∞）上g（a）＞0均恒成立，∴g（﹣3）=c﹣1≤0，且g（）=c﹣1≥0，∴c=1，此时f（x）=x3+ax2+1﹣a=（x+1）[x2+（a﹣1）x+1﹣a]，∵函数有三个零点，∴x2+（a﹣1）x+1﹣a=0有两个异于﹣1的不等实根，∴△=（a﹣1）2﹣4（1﹣a）＞0，且（﹣1）2﹣（a﹣1）+1﹣a≠0，解得a∈（﹣∞，﹣3）∪（1，）∪（，+∞），综上c=1．点评：本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性，考查函数的零点，考查分类讨论的数学思想，难度大．20．（16分）（2015•江苏）设a1，a2，a3．a4是各项为正数且公差为d（d≠0）的等差数列．（1）证明：2，2，2，2依次构成等比数列；（2）是否存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列？并说明理由；（3）是否存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列？并说明理由．考点：等比关系的确定；等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）根据等比数列和等差数列的定义即可证明；（2）利用反证法，假设存在a1，d使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列，推出矛盾，否定假设，得到结论；（3）利用反证法，假设存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列，得到a1n（a1+2d）n+2k=（a1+2d）2（n+k），且（a1+d）n+k（a1+3d）n+3k=（a1+2d）2（n+2k），利用等式以及对数的性质化简整理得到ln（1+3t）ln（1+2t）+3ln （1+2t）ln（1+t）=4ln（1+3t）ln（1+t），（**），多次构造函数，多次求导，利用零点存在定理，推出假设不成立．解答：解：（1）证明：∵==2d，（n=1，2，3，）是同一个常数，∴2，2，2，2依次构成等比数列；（2）令a1+d=a，则a1，a2，a3，a4分别为a﹣d，a，a+d，a+2d（a＞d，a＞﹣2d，d≠0）假设存在a1，d使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列，则a4=（a﹣d）（a+d）3，且（a+d）6=a2（a+2d）4，令t=，则1=（1﹣t）（1+t）3，且（1+t）6=（1+2t）4，（﹣＜t＜1，t≠0），化简得t3+2t2﹣2=0（*），且t2=t+1，将t2=t+1代入（*）式，t（t+1）+2（t+1）﹣2=t2+3t=t+1+3t=4t+1=0，则t=﹣，显然t=﹣不是上面方程的解，矛盾，所以假设不成立，因此不存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列．（3）假设存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列，则a1n（a1+2d）n+2k=（a1+2d）2（n+k），且（a1+d）n+k（a1+3d）n+3k=（a1+2d）2（n+2k），分别在两个等式的两边同除以=a12（n+k），a12（n+2k），并令t=，（t＞，t≠0），则（1+2t）n+2k=（1+t）2（n+k），且（1+t）n+k（1+3t）n+3k=（1+2t）2（n+2k），将上述两个等式取对数，得（n+2k）ln（1+2t）=2（n+k）ln（1+t），且（n+k）ln（1+t）+（n+3k）ln（1+3t）=2（n+2k）ln（1+2t），化简得，2k[ln（1+2t）﹣ln（1+t）]=n[2ln（1+t）﹣ln（1+2t）]，且3k[ln（1+3t）﹣ln（1+t）]=n[3ln（1+t）﹣ln（1+3t）]，再将这两式相除，化简得，ln（1+3t）ln（1+2t）+3ln（1+2t）ln（1+t）=4ln（1+3t）ln（1+t），（**）令g（t）=4ln（1+3t）ln（1+t）﹣ln（1+3t）ln（1+2t）+3ln（1+2t）ln（1+t），则g′（t）=[（1+3t）2ln（1+3t）﹣3（1+2t）2ln（1+2t）+3（1+t）2ln（1+t）]，令φ（t）=（1+3t）2ln（1+3t）﹣3（1+2t）2ln（1+2t）+3（1+t）2ln（1+t），则φ′（t）=6[（1+3t）ln（1+3t）﹣2（1+2t）ln（1+2t）+3（1+t）ln（1+t）]，令φ1（t）=φ′（t），则φ1′（t）=6[3ln（1+3t）﹣4ln（1+2t）+ln（1+t）]，令φ2（t）=φ1′（t），则φ2′（t）=＞0，由g（0）=φ（0）=φ1（0）=φ2（0）=0，φ2′（t）＞0，知g（t），φ（t），φ1（t），φ2（t）在（﹣，0）和（0，+∞）上均单调，故g（t）只有唯一的零点t=0，即方程（**）只有唯一解t=0，故假设不成立，所以不存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列．点评：本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质，函数与方程等基础知识，考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力，属于难题．三、附加题（本大题包括选做题和必做题两部分）【选做题】本题包括21-24题，请选定其中两小题作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤【选修4-1：几何证明选讲】21．（10分）（2015•江苏）如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D．求证：△ABD∽△AEB．考点：相似三角形的判定．专题：推理和证明．分析：直接利用已知条件，推出两个三角形的三个角对应相等，即可证明三角形相似．解答：证明：∵AB=AC，∴∠ABD=∠C，又∵∠C=∠E，∴∠ABD=∠E，又∠BAE是公共角，可知：△ABD∽△AEB．点评：本题考查圆的基本性质与相似三角形等基础知识，考查逻辑推理能力．【选修4-2：矩阵与变换】22．（10分）（2015•江苏）已知x，y∈R，向量=是矩阵的属于特征值﹣2的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值．考点：特征值与特征向量的计算．专题：矩阵和变换．分析：利用A=﹣2，可得A=，通过令矩阵A的特征多项式为0即得结论．解答：解：由已知，可得A=﹣2，即==，则，即，∴矩阵A=，从而矩阵A的特征多项式f（λ）=（λ+2）（λ﹣1），∴矩阵A的另一个特征值为1．点评：本题考查求矩阵及其特征值，注意解题方法的积累，属于中档题．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．（2015•江苏）已知圆C的极坐标方程为ρ2+2ρsin（θ﹣）﹣4=0，求圆C的半径．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题；坐标系和参数方程．分析：先根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，求出圆的直角坐标方程，求出半径．解答：解：圆的极坐标方程为ρ2+2ρsin（θ﹣）﹣4=0，可得ρ2﹣2ρcosθ+2ρsinθ﹣4=0，化为直角坐标方程为x2+y2﹣2x+2y﹣4=0，化为标准方程为（x﹣1）2+（y+1）2=6，圆的半径r=．点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，以及求点的极坐标的方法，关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，比较基础，[选修4-5：不等式选讲】24．（2015•江苏）解不等式x+|2x+3|≥2．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式．分析：思路1（公式法）：利用|f（x）|≥g（x）⇔f（x）≥g（x），或f（x）≤﹣g（x）；思路2（零点分段法）：对x的值分“x≥”“x＜”进行讨论求解．解答：解法1：x+|2x+3|≥2变形为|2x+3|≥2﹣x，得2x+3≥2﹣x，或2x+3≥﹣（2﹣x），即x≥，或x≤﹣5，即原不等式的解集为{x|x≥，或x≤﹣5}．解法2：令|2x+3|=0，得x=．①当x≥时，原不等式化为x+（2x+3）≥2，即x≥，所以x≥；②x＜时，原不等式化为x﹣（2x+3）≥2，即x≤﹣5，所以x≤﹣5．综上，原不等式的解集为{x|x≥，或x≤﹣5}．点评：本题考查了含绝对值不等式的解法．本解答给出的两种方法是常见的方法，不管用哪种方法，其目的是去绝对值符号．若含有一个绝对值符号，利用公式法要快捷一些，其套路为：|f（x）|≥g（x）⇔f（x）≥g（x），或f（x）≤﹣g（x）；|f（x）|≤g（x）⇔﹣g（x）≤f（x）≤g（x）．可简记为：大于号取两边，小于号取中间．使用零点分段法时，应注意：同一类中取交集，类与类之间取并集．【必做题】每题10分，共计20分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤25．（10分）（2015•江苏）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=，PA=AD=2，AB=BC=1．（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．考点：二面角的平面角及求法；点、线、面间的距离计算．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：以A为坐标原点，以AB、AD、AP所在直线分别为x、y、z轴建系A﹣xyz．（1）所求值即为平面PAB的一个法向量与平面PCD的法向量的夹角的余弦值的绝对值，计算即可；（2）利用换元法可得cos2＜，＞≤，结合函数y=cosx在（0，）上的单调性，计算即得结论．解答：解：以A为坐标原点，以AB、AD、AP所在直线分别为x、y、z轴建系A﹣xyz如图，由题可知B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），P（0，0，2）．（1）∵AD⊥平面PAB，∴=（0，2，0），是平面PAB的一个法向量，∵=（1，1，﹣2），=（0，2，﹣2），设平面PCD的法向量为=（x，y，z），由，得，取y=1，得=（1，1，1），∴cos＜，＞==，∴平面PAB与平面PCD所成两面角的余弦值为；（2）∵=（﹣1，0，2），设=λ=（﹣λ，0，2λ）（0≤λ≤1），又=（0，﹣1，0），则=+=（﹣λ，﹣1，2λ），又=（0，﹣2，2），从而cos＜，＞==，设1+2λ=t，t∈[1，3]，则cos2＜，＞==≤，当且仅当t=，即λ=时，|cos＜，＞|的最大值为，因为y=cosx在（0，）上是减函数，此时直线CQ与DP所成角取得最小值．又∵BP==，∴BQ=BP=．点评：本题考查求二面角的三角函数值，考查用空间向量解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．26．（10分）（2015•江苏）已知集合X={1，2，3}，Y n={1，2，3，…，n）（n∈N*），设S n={（a，b）|a整除b或整除a，a∈X，B∈Y n}，令f（n）表示集合S n所含元素的个数．（1）写出f（6）的值；（2）当n≥6时，写出f（n）的表达式，并用数学归纳法证明．考点：数学归纳法．专题：综合题；点列、递归数列与数学归纳法．分析：（1）f（6）=6+2++=13；（2）根据数学归纳法的证明步骤，分类讨论，即可证明结论．解答：解：（1）f（6）=6+2++=13；（2）当n≥6时，f（n）=．下面用数学归纳法证明：①n=6时，f（6）=6+2++=13，结论成立；②假设n=k（k≥6）时，结论成立，那么n=k+1时，S k+1在S k的基础上新增加的元素在（1，k+1），（2，k+1），（3，k+1）中产生，分以下情形讨论：1）若k+1=6t，则k=6（t﹣1）+5，此时有f（k+1）=f（k）+3=（k+1）+2++，结论成立；2）若k+1=6t+1，则k=6t+1，此时有f（k+1）=f（k）+1=k+2+++1=（k+1）+2++，结论成立；3）若k+1=6t+2，则k=6t+1，此时有f（k+1）=f（k）+2=k+2+++2=（k+1）+2++，结论成立；4）若k+1=6t+3，则k=6t+2，此时有f（k+1）=f（k）+2=k+2+++2=（k+1）+2++，结论成立；5）若k+1=6t+4，则k=6t+3，此时有f（k+1）=f（k）+2=k+2+++2=（k+1）+2++，结论成立；6）若k+1=6t+5，则k=6t+4，此时有f（k+1）=f（k）+2=k+2+++2=（k+1）+2++，结论成立．综上所述，结论对满足n≥6的自然数n均成立．点评：本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，正确归纳是关键．。
2015江苏省高考英语试卷及答案word版本
2015年普通高等学校招生统一考试(江苏卷)英语试题第一部分：听力(共两节，满分 20 分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共 5 小题；每小题 1 分，满分 5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. ₤19.15B. ₤9.18C. ₤9.15答案是 C。
（A）1．What time is it now?A. 9:10B. 9:50C. 10:00（C）2．What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.（A）3．What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.（B）4．What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.（C）5．What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节 (共 15 小题;每小题 1 分,满分 15 分)听下面 5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
2015年江苏省高考试题英语试卷及答案
英语试题第一部分听力(共两节,满分20 分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共 5 小题;每小题1 分,满分5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19.15.B. £ 9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What time is it now?A. 9：10.B. 9：50.C. 10：00.2. What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节(共15 小题;每小题 1 分,满分15 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5 秒钟;听完后,各小题将给出5 秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
2015年普通高等学校招生统一考试 江苏省英语试卷(有答案)
英语试题第一部分听力(共两节,满分20 分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5 小题;每小题1 分,满分5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19.15.B. £ 9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What time is it now?A. 9：10.B. 9：50.C. 10：00.2. What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节(共15 小题;每小题 1 分,满分15 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5 秒钟;听完后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
2015年普通高等学校招生统一考试 江苏省英语试卷(有答案)
英语试题第一部分听力(共两节,满分20 分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5 小题;每小题1 分,满分5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19.15.B. £ 9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What time is it now?A. 9：10.B. 9：50.C. 10：00.2. What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节(共15 小题;每小题 1 分,满分15 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5 秒钟;听完后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
2015年-高考试卷及答案解析-数学-理科-江苏(精校版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏理）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合{}1,2,3A =，{}2,4,5B =，则集合A B 中元素的个数为______.2.已知一组数据4,6,5,8,7,6，那么这组数据的平均数为________.3.设复数z 满足234z i =+(i 是虚数单位)，则z 的模为_______.4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为_______.5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为 .6.已知向量()()2,1,1,2a b ==- .若()()9,8,ma nb m n R +=-∈，则m n -的值为 .7.不等式224x x-<的解集为 .8.已知()1tan 2,tan 7ααβ=-+=，则tan β的值为 . 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为 .10.在平面直角坐标系xOy 中，以点()0,1为圆心且与直线()20mx y m m R --=∈相切的所有园中，半径最大的圆的标准方程为 .11.设数列{}n a 满足11a =，且()*11n n a a n n N +-=+∈，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭前10项的和为 .12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线221x y -=右支上的一个动点.若点P 到直线10x y -+=的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为 .11823Pr int S I WhileI S S I I End While S←←<←+←+13.已知函数()ln f x x =，()20,01,42,1x g x x x <≤⎧⎪=⎨-->⎪⎩，则方程()()1f x g x +=实根的个数为 .14.设向量()c o s,s i n c o s 0,1,2,,12666k k k k a k πππ⎛⎫=+=⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭，则()1110k k k a a +=⋅∑的值为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分14分)在ABC V 中，已知2,3,60AB AC A ===o. (1)求BC 的长； (2)求sin 2C 的值.16. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，已知1,AC BC BC CC ⊥=.设1AB 的中点为11,D B C BC E = . 求证：(1)11//DE AAC C 平面； (2)11BC AB ⊥.17.(本小题满分14分)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为12,l l ，山区边界曲线为C ，计划修建的公路为l ，如图所示，,M N 为C 的两个端点，测得点M 到12,l l 的距离分别为5千米和40千米，点N 到12l l ，的距离分别为20千米和2.5千米，以12l l ，所在的直线分别为,x y 轴，建立平面直角坐标系xOy ，假设曲线C 符合函数2ay x b=+（其中,a b 为常数）模型. (1)求,a b 的值；(2)设公路l 与曲线C 相切于P 点，P 的横坐标为t .①请写出公路l 长度的函数解析式()f t ，并写出其定义域； ②当t 为何值时，公路l 的长度最短？求出最短长度.17.(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2，且右焦点F 到左准线l 的距离为3. (1)求椭圆的标准方程；(2)过F 的直线与椭圆交于A B 、两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点,P C ，若2PC AB =，求直线AB 的方程.19.(本小题满分16分)已知函数),()(23R b a b ax x x f ∈++=. (1)试讨论)(x f 的单调性；(2)若a c b -=(实数c 是与a 无关的常数)，当函数)(x f 有三个不同的零点时，a 的取值范围恰好是),23()23,1()3,(+∞--∞ ，求c 的值.20. (本小题满分16分)设1234,,,a a a a 是各项为正数且公差为()0d d ≠的等差数列. (1)证明：31242,2,2,2aaaa依次构成等比数列；(2)是否存在1,a d ，使得2341234,,,a a a a 依次构成等比数列？并说明理由；(3)是否存在1,a d 及正整数,n k ，使得231234,,,n n k n k n k a a a a +++依次构成等比数列？并说明理由.附加题、、、四小题，请选定其中两小题，并在相应的区域内作答，21.【选做题】本题包括A B C D若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤..A [选修4-1：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，在ABC ∆中，AC AB =，ABC ∆的外接圆O e 的弦AE 交BC 于点D . 求证：ABD ∆:AEB ∆.B [选修4-2：矩阵与变换](本小题满分10分)已知R y x ∈,，向量⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=11α是矩阵⎢⎣⎡⎥⎦⎤=01y x A 的属于特征值2-的一个特征向量，求矩阵A 以及它的另一个特征值..C [选修4-4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)已知圆C的极坐标方程为2sin()404πρθ+--=，求圆C 的半径..D [选修4-5：不等式选讲](本小题满分10分)解不等式|23|2x x ++≥.A（第21—A 题）【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.(本小题满分10分)如图，在四棱锥P ABCD -中，已知PA ⊥平面ABCD ，且四边形ABCD 为直角梯形，2ABC BAD π∠=∠=,2,1PA AD AB BC ====.(1)求平面PAB 与平面PCD 所成二面角的余弦值；(2)点Q 是线段BP 上的动点，当直线CQ 与DP 所成角最小时，求线段BQ 的长.23.(本小题满分10分)已知集合*{1,2,3},{1,2,3,.....,}()n X Y n n N ==∈，设{(,)|,,}n n S a b a b a a X b Y =∈∈整除或整除，令()f n 表示集合n S 所含元素的个数.(1)写出(6)f 的值；(2)当6n ≥时，写出()f n 的表达式，并用数学归纳法证明.2015年普通高等学校招生全国统一考试答案（江苏理）1.答案：5解析：集合{}1,2,3,4,5A B = ，故A B 有5个元素. 2.答案：6解析：由平均数公式可得这组数据的平均数为46587666+++++=.3.解析：设复数,,z a bi a b R =+∈,则222234,,z a b abi i a b R =-+=+∈，则223,,24a b a b R ab ⎧-=∈⎨=⎩，解得2112a b b a ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或，则()2z i =±+，故z =. 4.答案：7解析：该伪代码运行3次，故输出的S 为7. 5.答案：56解析：从4只球中一次随机摸出2只球，有6种结果，其中这2只球颜色不同有5种结果，故所求概率为56. 6.答案：3-解析：由向量()()2,1,1,2a b ==- ，得()()2,29,8m a n b m n m n +=+-=-，则2928m n m n +=⎧⎨-=-⎩，解得25m n =⎧⎨=⎩，故3m n -=-. 7.答案：()1,2- 解析：不等式2224212x xx x x -<⇔-<⇔-<<，故原不等式的解集为()1,2-.8.答案：3解析：()()()12tan tan 7tan tan 321tan tan 17αβαβαβααβα++-=+-===⎡⎤⎣⎦++-. 9.解析：底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高位8的圆柱的总体积为221196542833πππ⨯⨯+⨯⨯=.设新的圆锥和圆柱的底面半径为r ，则22212819648333r r r ππππ⨯⨯+⨯⨯==，解得r =10.答案：()2212x y -+=解析：因为直线()210mx y m m R ---=∈恒过点()2,1-，所以当点()2,1-为切点时，半径最大，此时半径r =()2212x y -+=.11.答案：2011解析：有11a =，且()11n n a a n n N *+-=+∈得，()()()()12132111232n n n n n a a a a a a a a n -+=+-+-+⋅⋅⋅+-=+++⋅⋅⋅+=，则()1211211n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，故数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭前10项的和1011111120212122310111111S ⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.12.答案：2解析：直线10x y -+=与双曲线221x y -=的一条渐近线0x y -=平行，这两条平行线之间的距离为2，又P 为双曲线221x y -=右支上的一个动点，点P 到直线10x y -+=的距离大于c 恒成立，则2c ≤，即实数c 的最大值为2. 13.答案：4解析：当01x <≤时，()()ln ,0f x x g x =-=，此时方程()()1f x g x +=即为ln 1x =或ln 1x =-，故x e =或1x e =，此时1x e=符合题意，方程有1个实根.当12x <<时，()()22ln ,422f x x g x x x ==--=-，方程()()1f x g x +=即为2ln 21x x +-=或2ln 21x x +-=-，即2l n 10x x +-=或2ln 30x x +-=，令2l n 1y x x =+-，则0y '<，函数2ln 1y x x =+-在()1,2x ∈上单调递减，且()10y =，所以当12x <<时，方程2ln 10x x +-=无解；同理，函数2ln 3y x x =+-在()1,2x ∈上单调递减，且()()120,2ln210y y =>=-<，所以当12x <<时，方程2ln 30x x +-=有1个实根.当2x ≥时，()()22ln ,426f x x g x x x ==--=-，方程()()1f x g x +=即为22ln 70ln 50x x x x +-=+-=或，令2l n 7y x x =+-，则120y x x'=+>，函数2ln 7y x x =+-在[)2,x ∈+∞上单调递增，且()2ln230y =-<，()3ln320y =+>，所以当2x ≥时，方程2ln 70x x +-=有1个实根；同理方程2ln 50x x +-=在2x ≥时有1个实根.故方程()()1f x g x +=实根个数为4. 14.答案： 解析：由题意可得()06121,1a a a ==-=，17a a ==-⎝⎭，2811,22a a ⎛+==- ⎝⎭ ，()390,1a a ==-，511122a a ⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭，所以016712a a a a ⋅=⋅=+ ，12781a a a a ⋅=⋅=，238912a a a a ⋅=⋅=，3491012a a a a ⋅=⋅=-，4510111a a a a ⋅=⋅=-+，56111212a a a a ⋅=⋅=-+故()1110k k k a a +=⋅=∑15.解析：(1)由余弦定理知,22212cos 4922372BC AB AC AB AC A =+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯=，所以BC =(2)由正弦定理知，sin sin AB BC C A =，所以sin sin 7AB C A BC =⋅== ． 因为AB BC <，所以C为锐角，则cos C ==．因此sin 22sin cos 2777C C C =⋅=⨯=. 16.解析：证明：(1)由题意知，E 为1B C 的中点， 又D 为1AB 的中点，因此//DE AC ．又因为DE ⊄平面11AA C C ，AC ⊂平面11AA C C ， 所以//DE 平面11AA C C ．(2)因为棱柱111ABC A B C -是直三棱柱， 所以1CC ⊥平面ABC ．因为AC ⊂平面ABC ，所以1AC CC ⊥．又因为AC BC ⊥，1CC ⊂平面11BCC B ，BC ⊂平面11BCC B ，1BC CC C = ， 所以AC ⊥平面11BCC B ．又因为1BC ⊂平面11BCC B ，所以1B C AC ⊥．因为1BC CC =，所以矩形11BCC B 是正方形，因此11BC B C ⊥．因为AC ，1B C ⊂平面1B AC ，1AC B C C = ，所以1BC ⊥平面1B AC ． 又因为1AB ⊂平面1B AC ，所以11BC AB ⊥．17.解析：(1)由题意知，点M ，N 的坐标分别为()5,40，()20,2.5．将其分别代入2a y x b =+，得4025 2.5400aba b ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，解得1000a b =⎧⎨=⎩．(2)①由（1）知，21000y x =（520x ≤≤），则点P 的坐标为21000,t t ⎛⎫⎪⎝⎭， 设在点P 处的切线l 交x ，y 轴分别于A ，B 点，32000y x '=-， 则l 的方程为()2310002000y x t t t -=--，由此得3,02t A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，230000,B t ⎛⎫⎪⎝⎭．故()f t ==[]5,20t ∈．②设()624410g t t t ⨯=+，则()6516102g t t t⨯'=-．令()0g t '=，解得t =当(t ∈时，()0g t '<，()g t 是减函数；当()20t ∈时，()0g t '>，()g t 是增函数．从而，当t =()g t 有极小值，也是最小值，所以()min 300g t =， 此时()min f t =答：当t =l的长度最短，最短长度为18.解析：(1)由题意，得2c a =且23a c c +=，解得a =1c =，则1b =，所以椭圆的标准方程为2212x y +=.(2)当AB x ⊥轴时，AB =，又3CP =，不合题意．当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为()1y k x =-，()11,A x y ，()22,B x y ， 将AB 的方程代入椭圆方程，得()()2222124210kxk x k +-+-=，则1,2x=，C 的坐标为2222,1212k k k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，且)22112k AB k+==+．若0k =，则线段AB 的垂直平分线为y 轴，与左准线平行，不合题意．从而0k ≠，故直线PC 的方程为222121212k k y x k k k ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭， 则P 点的坐标为()22522,12k k k ⎛⎫+ ⎪- ⎪+⎝⎭，从而(()2223112k PC k k +=+．因为2PC AB =，所以(())222223111212k k k k k ++=++，解得1k =±．此时直线AB 方程为1y x =-或1y x =-+．19.解析：(1)()232f x x ax '=+，令()0f x '=，解得10x =，223a x =-． 当0a =时，因为()230f x x '=>（0x ≠），所以函数()f x 在(),-∞+∞上单调递增；当0a >时，()2,0,3a x ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭ 时，()0f x '>，2,03a x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以函数()f x 在2,3a ⎛⎫-∞-⎪⎝⎭，()0,+∞上单调递增，在2,03a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减；当0a <时，()2,0,3a x ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭ 时，()0f x '>，20,3a x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()0f x '<，所以函数()f x 在(),0-∞，2,3a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，在20,3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减．(2)由(1)知，函数()f x 的两个极值为()0f b =，324327a f a b ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则函数()f x 有三个零点等价于()32400327a f f b a b ⎛⎫⎛⎫⋅-=+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，从而34027a a b >⎧⎪⎨-<<⎪⎩或304027a b a <⎧⎪⎨<<-⎪⎩． 又b c a =-，所以当0a >时，34027a a c -+>或当0a <时，34027a a c -+<． 设()3427g a a a c =-+，因为函数()f x 有三个零点时，a 的取值范围恰好是 ()33,31,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，则在(),3-∞-上()0g a <，且在331,,22⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上()0g a >均恒成立，从而()310g c -=-≤，且3102g c ⎛⎫=-≥⎪⎝⎭，因此1c =． 此时，()()()3221111f x x ax a x x a x a ⎡⎤=++-=++-+-⎣⎦，因函数有三个零点，则()2110x a x a +-+-=有两个异于1-的不等实根，所以()()22141230a a a a ∆=---=+->，且()()21110a a ---+-≠，解得()33,31,,22a ⎛⎫⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．综上1c =．20.解析：(1)证明：因为()112221,2,32n n n na a a d a n ++-===是同一个常数，所以31242,2,2,2aa a a 依次构成等比数列．(2)令1a d a +=，则1a ，2a ，3a ，4a 分别为,,,2a d a a d a d -++, (a d >，2a d >-，0d ≠）．假设存在1a ，d ，使得1a ，22a ，33a ，44a 依次构成等比数列， 则()()34a a d a d =-+，且()()6422a d aa d +=+．令d t a =，则()()3111t t =-+，且()()64112t t +=+（112t -<<，0t ≠）， 化简得32220t t +-=（*），且21t t =+．将21t t =+代入（*）式，()()21212313410t t t t t t t t +++-=+=++=+=，则14t =-．显然14t =-不是上面方程得解，矛盾，所以假设不成立，因此不存在1a ，d ，使得1a ，22a ，33a ，44a 依次构成等比数列． (3)假设存在1a ，d 及正整数n ，k ，使得1na ，2n ka +，23n ka +，34n ka +依次构成等比数列，则()()()221112n kn k na a d a d +++=+，且()()()()32211132n kn kn k a d a d a d +++++=+．分别在两个等式的两边同除以()21n k a +及()221n k a+，并令1d t a =（13t >-，0t ≠）， 则()()()22121n kn k t t +++=+，且()()()()32211312n kn kn k t t t +++++=+．将上述两个等式两边取对数，得()()()()2ln 122ln 1n k t n k t ++=++， 且()()()()()()ln 13ln 1322ln 12n k t n k t n k t +++++=++． 化简得()()()()2ln 12ln 12ln 1ln 12k t t n t t +-+=+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，且()()()()3ln 13ln 13ln 1ln 13k t t n t t +-+=+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦．再将这两式相除，化简得()()()()()()ln 13ln 123ln 12ln 14ln 13ln 1t t t t t t +++++=++（**）．令()()()()()()()4ln 13ln 1ln 13ln 123ln 12ln 1g t t t t t t t =++-++-++，则()()()()()()()()()()222213ln 13312ln 1231ln 111213t t t t t t g t t t t ⎡⎤++-+++++⎣⎦'=+++． 令()()()()()()()22213ln 13312ln 1231ln 1t t t t t t t ϕ=++-+++++， 则()()()()()()()613ln 13212ln 121ln 1t t t t t t t ϕ'=++-+++++⎡⎤⎣⎦．令()()1t t ϕϕ'=，则()()()()163ln 134ln 12ln 1t t t t ϕ'=+-+++⎡⎤⎣⎦． 令()()21t t ϕϕ'=，则()()()()212011213t t t t ϕ'=>+++．由()()()()1200000g ϕϕϕ====，()20t ϕ'>， 知()2t ϕ，()1t ϕ，()t ϕ，()g t 在1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭和()0,+∞上均单调．故()g t 只有唯一零点0t =，即方程（**）只有唯一解0t =，故假设不成立． 所以不存在1a ，d 及正整数n ，k ，使得1na ，2n ka +，23n ka +，34n ka +依次构成等比数列．21.解析：.A [选修4—1：几何证明选讲]证明：因为AB AC =，所以ABD C ∠=∠． 又因为C E ∠=∠，所以ABD E ∠=∠， 又BAE ∠为公共角，可知ABD ∆∽AEB ∆．.B [选修4—2：矩阵与变换]解：由已知，得2A αα=-，即1112012x x y y --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 则122x y -=-⎧⎨=⎩，即12x y =-⎧⎨=⎩，所以矩阵1120-⎡⎤A =⎢⎥⎣⎦．从而矩阵A 的特征多项式()()()21fλλλ=+-，所以矩阵A 的另一个特征值为1．.C [选修4—4：坐标系与参数方程]解：以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点O ，以极轴为x 轴的正半轴，建立直角坐标系xOy ．圆C的极坐标方程为240ρθθ⎫+-=⎪⎪⎝⎭，化简，得22sin 2cos 40ρρθρθ+--=．则圆C 的直角坐标方程为222240x y x y +-+-=， 即()()22116x y -++=，所以圆C．.D [选修4—5：不等式选讲]解：原不等式可化为3232x x ⎧<-⎪⎨⎪--≥⎩或32332x x ⎧≥-⎪⎨⎪+≥⎩．解得5x ≤-或13x ≥-． 综上，原不等式的解集是153x x x ⎧⎫≤-≥-⎨⎬⎩⎭或．22.解析：以{},,AB AD AP为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，则各点的坐标为()1,0,0B ，()1,1,0C ，()0,2,0D ，()0,0,2P ．（1）因为AD ⊥平面PAB ，所以AD是平面PAB 的一个法向量，()0,2,0AD = ．因为()1,1,2PC =- ，()0,2,2PD =- ．设平面PCD 的法向量为(),,m x y z =，则C 0m ⋅P = ，0m PD ⋅=，即20220x y z y z +-=⎧⎨-=⎩．令1y =，解得1z =，1x =．所以()1,1,1m =是平面PCD 的一个法向量．从而cos ,3AD m AD m AD m⋅==，所以平面PAB 与平面PCD所成二面角的余弦值为3． （2）因为()1,0,2BP =- ，设()(),0,201BQ BP λλλλ==-≤≤， 又()0,1,0CB =- ，则()CQ ,1,2CB BQ λλ=+=-- ，又()0,2,2DP =-，从而cos ,CQ DP CQ DP CQ DP ⋅==设12t λ+=，[]1,3t ∈，则2222229cos ,5109101520999t CQ DP t t t ==≤-+⎛⎫-+⎪⎝⎭．当且仅当95t =，即25λ=时，cos ,CQ DP．因为cos y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上是减函数，此时直线CQ 与DP 所成角取得最小值．又因为BP =255BQ BP ==． 23.解析：（1）()613f =．（2）当6n ≥时，()2,623112,612322,622312,632312,6423122,6523n n n n t n n n n t n n n n t f n n n n n t n n n n t n n n n t ⎧⎛⎫+++= ⎪⎪⎝⎭⎪⎪--⎛⎫+++=+⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪-⎛⎫+++=+⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨-⎛⎫⎪+++=+ ⎪⎪⎝⎭⎪-⎛⎫⎪+++=+ ⎪⎪⎝⎭⎪--⎛⎫⎪+++=+ ⎪⎪⎝⎭⎩（t *∈N ）．下面用数学归纳法证明：①当6n =时，()666621323f =+++=，结论成立； ②假设n k =（6k ≥）时结论成立，那么1n k =+时，1k S +在k S 的基础上新增加的元素在()1,1k +，()2,1k +，()3,1k +中产生，分以下情形讨论：1）若16k t +=，则()615k t =-+，此时有()()12132323k k f k f k k --+=+=++++ ()111223k k k ++=++++，结论成立； 2）若161k t +=+，则6k t =，此时有()()112123k kf k f k k +=+=++++ ()()()11111223k k k +-+-=++++，结论成立；3）若162k t +=+，则61k t =+，此时有()()11122223k k f k f k k --+=+=++++ ()()1211223k k k +-+=++++，结论成立； 4）若163k t +=+，则62k t =+，此时有()()2122223k k f k f k k -+=+=++++ ()()1111223k k k +-+=++++，结论成立；5）若164k t +=+，则63k t =+，此时有()()1122223k kf k f k k -+=+=++++ ()()1111223k k k +-+=++++，结论成立； 6）若165k t +=+，则64k t =+，此时有()()1112123k k f k f k k -+=+=++++ ()()()11121223k k k +-+-=++++，结论成立．综上所述，结论对满足6n ≥的自然数n 均成立．。
(完整word)2015年江苏省高考数学试卷答案与解析.doc
2015年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1.（5分）（2015?江苏）已知集合A={1 , 2, 3}, B={2 , 4, 5},则集合AU B中元素的个数为 _考点:并集及其运算.专题:集合.分析：求出A U B,再明确元素个数解答：解：集合A={1 , 2, 3} , B={2 , 4, 5},则A U B={1 , 2, 3, 4,5}；所以AUB中元素的个数为5；故答案为：5点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题2.（5分）（2015?江苏）已知一组数据4, 6, 5, 8, 7, 6,那么这组数据的平均数为_6_考点：众数、中位数、平均数.专题:概率与统计.分析：直接求解数据的平均数即可.解答：解：数据4, 6, 5, 8, 7, 6,那么这组数据的平均数为：44-6+548+7^6 =6>6故答案为：6.点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查.3.（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i （ i是虚数单位），则z的模为一. 考点:复数求模.专题：数系的扩充和复数.分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可.解答：解：复数z满足z2=3+4i ,可得lzllzl=l3+4il=Jj莓梓巧，A lzl=^故答案为：•街点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力.4.（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7WTulft Z<Sgg 4 2冲+ 3End ^hile Print S考点:伪代码.专题：图表型；算法和程序框图.分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I, S的值，当1=10时不满足条件IV 8,退出循环，输出S的值为7・解答：解：模拟执行程序，可得S = 1, 1=1满足条件1< 8, S=3, 1=4满足条件1< 8, S=5, 1=7满足条件I < 8, S=7, 1=1不满足条件1<8,退出循环，输出S的值为7.故答案为：7.点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题.5.（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为虫・考点:古典概型及其概率计算公式.专题:概率与统计.分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可. 解答：解：根据题意，记白球为A,红球为B,黄球为Cl、C2,则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC 2、BC1、BC2、C1C2共6不申，其中2只球的颜色不同的是AB、AC 1、AC 2、BC1、BC2共5种；所以所求的概率是P伞.故答案为：卫.点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目.6.(5 分)(2015?江苏)已知向量3= ( 2, 1) , b= ( 1, - 2)，若( 9, - 8) ( m, neR),则m - n的值为_H—考点:平面向量的基本定理及其意义. 专题：平面向量及应用.分析: 解答: 直接利用向量的坐标运算，求解即可.解：向量-2），点评2n可得,解得m=2, n=5,考查计算能力.< 4的解集为（- 1, 2）.8. （5分）（2015?江苏）已知3 2, tan考点：指、对数不等式的解法.专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用.分析：利用指数函数的单调性转化为x2 - x< 2,求解即可.解答：x2 -K解；V2 <4,2・・・x - x< 2,7即x - x - 2< 0,解得：- 1< x<2故答案为：（- 1, 2）点评：本题考查了指数函数的性质，二次不等式的求解，属于简单的综合题目，难度不大.考点:两角和与差的正切函数.专题:三角函数的求值.分析：直接利用两角和的正切函数，求解即可.解答：〒解：tan a = - 2, tan （ a + 3 ）'=,可知（an（ a + 0）L- tan ^ tanP =T,即l+2tan® = 7,解得tan B =3. 故答案为：3.点评：本题考查两角和的正切函数，基本知识的考查.7.9. （5分）（2015?江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个, 若将它们重新制作成总押只与高均保持不变, 但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.2 11.（5 分）（2015?江）数列｛a 1｝足 a*),数列｛ 丄｝的前10的和 20—考点：数列的求和;数列推式.:等差数列与等比数列. 分析：務別J数歹 I ｛a n1n+1 n｝足 a =1,且 a a =n+l （n WN 利用“裂求和”即可得出. *）,利用“累加求和”可得an n解答:解：•* an=n二 当 n 》2 ,n (n+1)当n=l ,上式也成立,解答：解：由意可知，原来和柱的体和: 吉心5冗1, 0)心且与直 mx y(x 1) ?+y 2=2分析:求出心到直的距离 d 的解答::算；空位置关系与距离.分析：由 意求出原来柱和 的体，出新的柱和 的底面半径r,求出体，由前后体相等列式求得r.新和柱的底面半径 r,新和柱的体和： —X4K r 2+8^ r ?二竺仝 |3 3•••空£$竺,解得：rWr-33故答案：低 点：本 考了柱与 的体公式，是基的算.10. （ 5分）（2015?江）在平面直角坐系 xOy 中，以点（ 2m 1=0 （ mWR ）相切的所有中，半径最大的的准方程考点：的准方程；的切方程.:算；直与.故答案:(x1) +y=2 . 点：本 考所的准方程，考点到直的距离公式，考学生的算能力，比基.解：心到直的距离 x 1) +y =2.a n n. (n+1)2[(「扣20故答案为:n 项和公7 7 12. (5x -y+l=』-占)• ・・・数列｛ 1 ｝的前n 项的和S =n2n ~n+l数列｛—-)的前io 项的和为22.务1120点评：本题考查了数列的“累加求和”方法、“裂项求和”方法、等差数列的前 查了推理能力与计算能力，属于中档题.右支上的一个动点，若点P 到直线x- y+l=0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为 丄 考点：双曲线的简单性质. 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：双曲线x - y =1的渐近线方程为 x±y=o, c 的最大值为直线 的距离. 解答：解：由题意，双曲线x 2- y 2=l 的渐近线方程为x±y=0 , 因为点P 到直线x- y+l=0的距离大于c 恒成立，所以c 的最大值为直线x-y+l=0与直线x- y=0的距离，即 故答案为：愛.|2点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础.a o<x<i13. ( 5分)(2015?江苏)已知函数亍(x) =llnxl , g ( x) 4.,则方程| x 24 | =2, X^>1If ( x) +g ( x) 1=1实根的个数为4 .考点：根的存在性及根的个数判断. 专题:综合题；函数的性质及应用.分析：：由lf(x)+g(x) 1=1可得g (x) = - f ( X)± 1 ,分别作出函数的图象，即可得出 结论. 解答：解：由 If ( x) +g ( x) 1 = 1 可得 g ( x) = - f ( X) ± 1 .g( X)与h ( x) = - f ( x) +1的图象如图所示，图象有两个交点；-4」Jg(x)与(f) ( x) = f(x) 1的象如所示，象有两个交点;•4_-S L所以方程lf( x) +g ( x) 1=1根的个数 4.故答案：4.点：本考求方程lf( x)+g(x)l=l根的个数，考数形合的数学思想，考学生分析解决的能力, 属于中档•—k开上兀fi G罠14.(5 分)(2015?江)向量=(cos ° , sin ° +cos ° ) ( k=0, 1, 2,…，12),11£ _皿_k=0( ak?ak+i)的・考数列的求和.点■等差数列与等比数列;平面向量及用.■■分利用向量数量运算性、两角和差的正弦公式、化和差公式、三角函数的周期性即可析得出.解解:=k 兀飞.k 冗 (k+1)冗 sin~g- cos-------------- ----kTT (k+1)兀kH(k+1) cos 可・cos p+sirr ---- 一 kTl . (k+1)兀kTl (k+n Kcos p sin 1GOJs QOS g2・3H ・咔・97T,+5开C05_T.¥开丄・11兀 sinrV 11兀丄 I -.13H 1-+化和差公6 | ・k 兀 k 兀、厂.(k+1)兀siri ——+cos —— J ( sm --------- ---- cos --6 6 6 6 7T —+JI_3、范・ 2k+1l 1 2H1TT二、解答（本大共 6小，共 90分，解答 写出文字明、明程或演算步）15. （ 14 分）（2015?江）在 AABC 中，已知 AB=2 , AC=3 , A=60 ° .（1） 求BC 的； （2） 求 sin2C 的.考点：余弦定理的用；二倍角的正弦. :解三角形.・ 2k+L 仃」/ _2k+l “丄 n .= COS"^S1 _— n+7； ^cos -17+COS —''分析：（1）直接利用余弦定理求解即可.（2）利用正弦定理求出C的正弦函数，然后利用一倍角公式求解即可.解答・•解：（1）由余弦定理可得：BC 2=AB 2+AC 2 2AB ?ACcosA=4+8 2X2X3^： =7, 所以BC=听.（2）由正弦定理可得：••• AB < BC , C 角,16.( 14ABC -A [B则cosC=71- sin2C=^l -孑等•因此sin2C=2sinCcosC=2 ・7 7 7点评：本题考查余弦定理的应用，正弦定理的应用，二倍角的三角函数，注意角的范围的解题的关键.考点:直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质.专题：证明题；空间位置关系与距离.分析：(1)根据中位线定理得DE〃AC ,即证DE〃平面AA1C1C；(2)先由直三棱柱得出CC1丄平面ABC ,即证AC丄CC1；再证明AC丄平面BCC1B 1, 即证BC 1丄AC ；最后证明BC1丄平面B 1AC ,即可证出BC 1丄AB 1.解答：证明：(1)根据题意，得；E为B1C的中点，D为AB1的中点，所以DE〃AC；又因为DE ?平面AA 1C1C, AC ?平面AA 1C1C,所以DE 〃平面AA 1C1C；(2)因为棱柱ABC・A 1B1C1是直三棱柱，所以CC1丄平面ABC ,因为AC ?平面ABC ,所以AC丄CC1；又因为AC丄BC,CC1?平面BCC 1B1,BC ?平面BCC冷\BC ACC1=C,所以AC丄平面BCC 1B 1；又因为BC 1?平面平面BCC 1B1,所以BC 1丄AC ；因为BC=CC 1,所以矩形BCC 1B1是正方形，所以BC 1丄平面B1AC ；又因为AB 1?平面B1AC , 所以BC 1±AB 1.点评：本题考查了直线与直线，直线与平面以及平面与平面的位置关系，也考查了空间想象能力和推理论证能力的应用问题，是基础题目.17.（14分）（2015?江苏）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为11, 12,山区边界曲线为C,计划修建的公路为1,如图所示，M, N为C的两个端点，测得点M到11, 12的距离分别为5千米和40千米，点N到11, 12的距离分别为20千米和2.5千米，以12, 11在的直线分别为x, y轴，建立平面直角坐标系xOy ,假设曲线C符合函数尸」_,+b （其中a, b为常数）模型.（1）求a, b的值；（2）设公路1与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.①请写出公路1长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；②当t为何值时，公路1的长度最短？求出最短长度.考点:函数与方程的综合运用.专题:综合题；导数的综合应用.分析：（1）由题意知，点M, N的坐标分别为（5, 40） ,（20, 2.5）,将其分别代入yf ,x2+b 建立方程组，即可求a, b的值；（2）① 求出切线1的方程，可得A, B的坐标，即可写出公路1长度的函数解析式f（t）,并写出其定义域；、 2 4X105②设g （t） --- ,利用导数，确定单调性，即可求出当｛为何值时，公路1 的长度最短，并求岀最短长度.(20, 2.5),解答：解：（1）由题意知，点M, N的坐标分别为（5,(b= 0 =40 25+将其解得（2）v ,10QQ 2 X (5Wx W20):•寸-200・・・切y- 1000t 2_设在点PSt 2 ' .・・2=3t 2 +4XlQt e[5,②设g （t)t 4 6・，(t)iq/2）t e （ 5,o ,g（(t) <0,t ）是减函,20)时, g f( t) >x 2 y 218. （16分）（2015?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy^4,已知椭圆a 2+b 2=l （ a>b> 0）的离心率为 2 ,且右焦点F 到左准线1的距离为3.（1） 求椭圆的标准方程；（2）过F 的直线与椭圆交于 A, B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线1和AB 于点P,C,若PC=2琴鼻求直线 AB 的方程.考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程. 专题:直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析：（1）运用离心率公式和准线方程，可得a, c 的方程，解得a, c,再由a, b, c 的关系,可得b,进而得到椭圆方程;（2）讨论直线AB的斜率不存在和存在，设出直线方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及两直线垂直的条件和屮点坐标公式，即可得到所求直线的方程.1 0a= V2则b=l ,即有椭圆方程将AB 方程代入椭圆方程可得(CP=3,不合题意；(x - 1) , A (xi, yi) , B ( X2, y2), 2AB : y=k 22 2 -4k x+21) =0,2(k 2 L+2k 22 娠 tl+k 2) 1+2 k 2若k=0 ,则AB 的垂直平分线为 y 轴，与左从而IPCd |k|(1+丄(2k 2l+2P (- 2」共二解答：解：(l)由题意可得，e2且c+生3,解得c=l,c此时AB 的方程为 y=x - 1或y= - x+1.点评：本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率和方程的运用，联立直线方程，运用韦达定理和弦长公式，同时考查两直线垂直和中点坐标公式的运用， 属于中档题. 19. (16 分)(2015?江苏)已知函数 f ( x) -x'+ax'+b (a, beR). (1)试讨论f ( x)的单调性；(2)若b=c-a (实数c 是与a 无关的常数),当函数f ( x)有三个不同的零点时，a 的取值 范围恰好是(- g, - 3) U (1上)U (J, +8)，求c 的值.>2 2考点：利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理. 专题:综合题；导数的综合应用.2(3k 2+ l)右+/4^2 <l+k 2) |k| (l+2k 2)~lt2k 2由 IPCI=2IABI,可得,解得k= ± 1,则Xl+X),且X1X2=严丿IABI =分析: (1)求导f (x)的单2a). _3 ?2(2)由(1)知，函数f ( X)的两个极值为f ( 0) =b, f (-+b,则函a=0 时，f ' ( x) > 0,・・・ f(X)在a> 0 时, xe (- )U( 0,・・・函数f2a(X)在(-8,-,(0, +8)a< 0 时, xe ( - < 0, ・・・函数f(X)在(-8,0), 2*(2)由 (1)知，函数f ( x)的两个极值为 f ( 0)二b, f (-2a-詈)上单调递减; 4 3+b,则函f( X)有三2a f ( o) f(・爷)=b(寻「27 +b) < 0, T b=c - a, 4 3・•・a> 0时，设 g ( a) 一 a+c, •・・函数8,U (T +°・••在(- 8,- 3)上，g+ 8)上g (a) > 0均恒成f ( x)有三个不同的零点等价于 f ( 0) f ( - g?) =b (吕 J +b) < 0,进一步转化为3274 14 T4 3a> 0 时，—a ' - a+c> 0 或 a V 0 时，—a" - a+c< 0・设 g ( a )- a+c,利用条件即可求c 的值.解答：解：(1) V f ( x) =x ^+ax^+b ,f z(x) =3x +2ax,令 f' (x) =0 ,可得 x=0 或3< 0,立，• • C = 1 y,f‘( x)此时f ( x) =x、+ax +1 - a= ( x+l ) [x + ( a - 1) x+1 - a],•・・函数有三个零点，9x_+ (a - 1) x+1 - a=0有两个异于-1的不等实根，•••△=( a 一1) z - 4 ( 1 - a) > 0,且(一1) — ( a - 1) +1 - aHO,20. ( (1) 证(2015?辽苏)设 a , a , ",2 幻，2 ", 22 al 1 2 ,，d,使得a , a (3)是否存在 说明理由.解答： 解解得 aG (- 8, 一 3) U ( 1,虽)U +8),2综上C = 1・点评：本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性，考查函数的零点，考查分类讨论的数学思想，难度大.12 3 4a ・a 是各项为正数且公差为 d ( dHO)的等差数列.5依次构成等比数列； as 3, a/依次构成等比数列？并说明理由； nn+kn+2k n+3kai, d 及正整数n, k,使得ai , a2 , a3, a4依次构成等比数列？并考点:等比关系的确定；等比数列的性质. 专题:等差数列与等比数列.分析：(1)根据等比数列和等差数列的定义即可证明；7 3 4(2) 利用反证法，假设存在 an d 使得ai, a22, a3', af 依次构成等比数列，推岀矛 盾，否定假设，得到结论；(3) 利用反证法，假设存在 ai, d 及正整数n, k,使得ai a2n+k , a 3 n +2k, a 4n+3k 依 次构成等比数列,得到 ai n( al+2d ) n+2k 二(al+2d )2 n+k,且(al+d) n+k( al+3d )n+3k(ai+2d) 2(n+2k),利用等式以及对数的性质化简整理得到g( i +3t ) In ( l+2t) +3In (l+2t) In ( 1+t) =4In (l+3t) In ( 1+t) ,( ** ),多次构造函数，多次求导，利用零点存在定理，推出假设不成立.n 監十1 . ——=2^n &a =2d, (n=l , 2, 3,)是同一个常数，/. 2 '】，2叫,2 %,2幻依次构成等比数列；(2) 令 al+d=a,则 al, a2, a3, a4 分别为 a - d, a, a+d, a+2d ( a> d, a> - 2d, d#0)假设存在ai i 22, a33, a4°依次构成等比数列，・d 便却a ・、43624则 a = ( a - d) ( a+d),且(a+d) =a ( a+2d),令 t=—，则 1= (1 - t ) ( 1+t ) 3，且(1+t) 6= ( l+2t) 4 ,(t< 1, tHO), 化简得 t ^+2t 2 - 2=0 ( * )，且 t^=t+l ,将 t^=t+l 代入(*)式，t ( t+I ) +2 ( t+l ) - 2=t^+3t=t4-14-3t=4t4-l =0 ,贝!J t= -显然匸-寺是上面方程的解，矛盾，所以假设不成立，7 34因此不存在ai, d,使得ai, a2 ,町',昭 依次构成等比数列. (3) 假设存在ai i n , a2n+K , a3n+2K , a4n+3K ^次构成等比数,d 及正整数n, k,使得a列，( ) ( ) rmi n / 小八 n+2K ( 小八 2 n+K 口 / 八 n+K z “、n+3K ( c i 、2 n+2K 则 ai ( ai+2d) = ( ai+2d) ,且(ai+d) ( ai+3d ) = ( ai+2d ) ,2 ' n+k ?2 ' n+2k ?d_ 1分别在两个等式的两边同除以=a 1 , ai ,并令吨;，(t> "3, tHO),则（l+2t ）n+2k=（ 1O (/ n-In ( (1+t 1+t ) ]=],+2t)In ( l++31n ( 1+t) , 则 g‘ z2[(l+3t) _ln ( (1+t) (l+2t) (l+3t)29 l+3t) - 3 ( l+2t) In ( l+2t)7 (1+t ) In ( 1+t ),则' (t 令 1号)-4)'> o,0) 1 (t), 2 2再将这两式相除，化简得,三、附加题（本大题包括选做题和必做题两部分）【选做题】本题包括 21・24题，请选定其中两小题作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤【选修 4-1：几何证明选讲】21. （ 10分）（2015?江苏）如图，在AABC 中，AB=AC , △ ABC 的外接圆OO 的弦AE 交 BC 于点D.求证：△ ABD s △ AEB •考点：相似三角形的判定. 专题：推理和证明.分析：直接利用已知条件，推出两个三角形的三个角对应相等，即可证明三角形相似.解答：证明：・/AB=AC ,・\ ZABD= ZC,又 T Z C=Z E, A Z ABD= Z E,又 Z BAE 是公共 角，22. （ 10分）（2015?江苏）已知~ax1 y 三R,向量X 1特征值-2的-1y 0是矩阵的属于分析: 通过令矩解答： 解：由已知，可得【选修P +2 P sin ( 7T -4=0,求可知：△ ABD s △ AEB .点评：本题考查圆的基本性质与相似三角形等基础知识，考查逻辑推理能力.考点:特征值与特征向量的计算.-1 1・・.矩阵A =L2 0一从而矩阵A 的特征多项式f （入）=（入+2） （ x - 1）, ・・・矩阵A 的另一个特征值为1.点评：本题考查求矩阵及其特征值，注意解题方法的积累，属于屮档题.考点:简单曲线的极坐标方程. 专题：计算题；坐标系和参数方程.分析：先根据X 二p cos H , y= PsinB,厂求岀圆的直用坐标方程，求出半径. 解答：2寸空-y2解：圆的极坐标方程为 P +2 P sin （ H -） - 4=0 ,可得 P - 2 P cos B +2 P sin B -4=0 ,2 2化为直角坐标方程为 x +y - 2x+2y - 4=0 , 化为标准方程换（x- 1） ?+（ y+i ）2=6, 圆的半径r=.点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，以及求点的极坐标的方法，关键是利用公式x= P cos B , y= P sin 0 ,比较基础,［选修4・5：不等式选讲】24. ( 2015?江苏)解不等式 X +I2X +3I N2.考点:绝对值不等式的解法. 专题:不等式.【选修4-2：矩阵与变换】 -个特征向量，求矩阵 A 以及它的另一个特征值. 矩阵和变换.I a 利用A = - 2--- *1 ---- -- a a分析：思路1 (公式法)：利用If ( X) I2g ( X) ? f ( X) 2g ( X)，或f (x) W - g ( x); 思路2 (零点分段法)：对x的值分“XV0”进行讨论求解.2 2解答：解法1： x+l2x+引22变形为I2x+引22 - X,得2X+3M2 - X,或2x+3 2 -( 2 -x) , BP-i ,或xW - 5,3即原不等式的解集为(xlX 2— 3,或XW - 5}・3解法2：令I2x+：3I=O,得只=一卫.2①当寸，原不等式化为x+ ( 2x+3) 22,即x>-l,2 3所以x± -丄；3②x< 一爭'原不等式化为X・(2x+3 ) 22,即xW・5,所以xW - 5.综上，原不等式的解集为{xlx事-丄，或xW - 5}.3点评：本题考查了含绝对值不等式的解法.本解答给出的两种方法是常见的方法，不管用哪种方法，其目的是去绝对值符号.若含有一个绝对值符号，利用公式法要快捷一些，其套路为：If ( x) I2g (x) ? f (x) Mg ( x),或f ( x) W ・ g (x) ； If ( x) iWg (x) ?-g( x) Wf ( x) Wg ( x).可简记为：大于号取两边，小于号取中间.使用零点分段法时，应注意：同一类中取交集，类与类之间取并集.【必做题】每题10分，共计20分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤ABCD为直角梯形, ZABC=25.( 10分)(2015?江苏)如图，在四棱锥P - ABCD中，已知PA丄平面ABCD ,且四边形TT2[(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值;(2)点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长.考点：二面角的平面角及求法；点、线、面间的距离计算. 专题:空间位置关系与距离；空间角.分析：以A为坐标原点，以AB、AD、AP所在直线分别为x、y、z轴建系A - xyz . ( 1 ) 所求值即为平面PAB的一个法向量与平面PCD的法向量的夹角的余弦值的绝3•・・PG1, - 2) ,PD= (0, 2,・ 2),x, y, z),cos < AD,・・・平设1+2 7 则COS入t [1, 3],2t 2<CQ,_______ 2 ______ F9_g (丄一知t /*9,icos<CQ ,.DP> I 的最人值为10勺F-10t+9因为 y=co对值，计算即可；(2)利用换元法可得COS 2<CQ, DP> 总，结合函数y=cosx 在(0,—)上的单调10 2性，计算即得结论.解答：解：以A 为坐标原点，以 AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 、y 、z 轴建系A - xyz 如 图，由题可知 B ( 1, 0, 0) , C (1, 1, 0) , D ( 0, 2, 0) , P ( 0, 0, 2).(1 ) VAD 丄平面PAB ,・••石二(0, 2, 0),是平面PAB 的一个法向量，(0, - i, o),贝CQ=CB+BQ=( - 入，(0, - 2, 2),从而 cos<C0，DP> =兀)上是减函数，此时直线 CQ 与DP 所成角取得最小值. 又•・・B P £] 2 + 2? 並,・•・BQ# BP=由巨逻专得 广K +卩- 2z=01 n\ • PD 二 0] ^2y — 2z 二Q设平面PCD 的法向量为IT取 y== 1,得 IF ( 1 ‘ 1,1),(2)0,当且点：本 考求二面角的三角函数，考用空向量解决 的能力，注意解方法的累，属于中档.*26. ( 10 分)(2015?江)已知集合 X={1 , 2, 3), Yn={l , 2, 3,…，n) (n^N ), Sn={( a, b) 或整除a, aex, B ey n },令f( n)表示集合Sn 所含元素的个数.(1) 写出f(6)的；(2) 当26，写出f(n)的表达式，并用数学 法明.la 整除b考点：数学法.:合；点列、数列与数学法. 分析•( 1) f (6) =6+2+ +|=咼；(2)根据数学法的明步，分，即可明・ 角军答： 口 •解：(1) f(6) =6+2+3；(2)当 n>6 , f(n)=n+24-〔专申 f «=6t n+2f,n=6t+ln n _ 2n+2+ (刁—-—)« n-6t+2 z Jn+24-〔二^丄 晋)，n=6t43 n+2f (詈 4^二)• n=61+4 n+2f (”；1 l "；2) , n=6H5下面用数学法明：①"6, f( 6) =6+2++購成立;②假n=k( k>6),成立，那么n=k+l , Sk+i 在Sk 的基上新增加的元素在(1, k+1 (2, k+1 ),(3, k+1 )中生，分以下情形： 1)若 k+l=6t , k=6 (t1)+5 ,此有 f( k+l)=f (k) +3=( k+l)+2+― ),1 k+132)若 k+l=6t+l ,则 k=6t+l ,此时有 f ( k+1 ) =f ( k) +l=k+2+—2T1=(k+1)+2+(k+1) 2-1(k+1) -1"nr"1,结论成立;3)若 k+l=6t+2 ,则 k=6t+l ,此时有 (k+1=f(k) +2=k+2+ □ +k-l^3~+2= ( k+1 ) +2+k+1 (k+1 )-2 ~2,结论成立;4)若 k+l=6t+3 ,则 k=6t+2 ,此时有 (k+1 =f ( k)+2=k+2+g ¥2 3+2= ( k+1(k+1) "1 k+1 2 」3,结论成立;+2+5)若 k+l=6t+4 ,则 k=6t+3 ,此时有 (k+1 =f ( k)k - 1 k+2=k +2+— E+2= ( k+1+2+吐 1 (k+1)~2,结论成立;6)若 k+l=6t+5 ,则 k=6t+4 ,此时有 (k+1 =f ( k) +2= ( k+1+2+ (k+1〕- 1 (k+1) " 2" * 3n26的自然数n 均成立.2 | ' 综上所述，结论对满足,结论成立.点评：本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，正确归纳是关键.。
2015年普通高等学校招生全国统一考试英语试题(江苏卷,含答案)
2015年普通高等学校招生全国统一考试英语试题（江苏卷，含答案）第一部分听力(共两节,满分 20 分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共 5 小题;每小题 1 分,满分 5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. 19.15.B. 9.18.C. 9.15.答案是 C。
1. What time is it now?A. 910.B. 950.C. 1000.2. What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her.C. Turn off the radio.第二节 (共 15 小题;每小题 1 分,满分 15 分)听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟;听完后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015年普通高等学校招生统一考试试题、参考答案目 录 语文Ⅰ试题1 ……………………………………………………………语文Ⅰ试题参考答案4 …………………………………………………语文Ⅱ(附加题)5 ……………………………………………………语文Ⅱ(附加题)参考答案6 …………………………………………英语试题6 ………………………………………………………………英语试题参考答案14 …………………………………………………数学Ⅰ试题15 …………………………………………………………数学Ⅰ试题参考答案17 ………………………………………………数学Ⅱ(附加题)20 ……………………………………………………数学Ⅱ(附加题)参考答案21 …………………………………………政治试题23 ……………………………………………………………政治试题参考答案28 …………………………………………………历史试题29 ……………………………………………………………历史试题参考答案35 …………………………………………………地理试题36 ……………………………………………………………地理试题参考答案43 …………………………………………………物理试题44 ……………………………………………………………物理试题参考答案48 …………………………………………………化学试题50 ……………………………………………………………化学试题参考答案55 …………………………………………………生物试题56 ……………………………………………………………生物试题参考答案63 …………………………………………………江苏省教育考试院二〇一五年六月语文Ⅰ试题一㊁语言文字运用(15分)1.在下面一段话空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分) 书是整个人类的记忆㊂没有书,也许历史还在混沌未开的蒙昧中 ▲ ㊂读书,让绵延的时光穿越我们的身体,让几千年来 ▲ ㊂读书,不仅需要 ▲ 的精神,还需要懂得快慢精粗之分㊂A.徘徊 积聚 宵衣旰食B.徘徊 积淀 废寝忘食C.踟蹰 积淀 宵衣旰食D.踟蹰 积聚 废寝忘食2.下列各句中,没有语病∙∙∙∙的一项是(3分)A.英国政府计划从今年9月开始,推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的 基准测验”,此政策遭到了教师工会的强烈反对㊂B.一种观念只有被人们普遍接受㊁理解和掌握并转化为整个社会的群体意识,才能成为人们自觉遵守和奉行的准则㊂C.批评或许有对有错,甚至偏激,但只要出于善意,没有违犯法律法规,没有损害公序良俗,我们就应该以包容的心态对待㊂D.今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年,有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式㊂3.下列诗句中,没有∙∙使用比拟手法的一项是(3分)A.东风便试新刀尺,万叶千花一手裁㊂B.浮萍破处见山影,小艇归时闻草声㊂C.有情芍药含春泪,无力蔷薇卧晓枝㊂D.唯有南风旧相识,偷开门户又翻书㊂4.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分) 自宋元至明清,清明节除了要祭扫家墓,还要在门楣㊁窗户上插上柳条㊂ ▲ , ▲ ㊂ ▲ , ▲ , ▲ , ▲ ㊂①达到人丁兴旺㊁身体健康的目的 ②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A.⑥③④①②⑤B.②⑤①④⑥③C.②④⑥③①⑤D.⑥④②⑤③①5.下列对 中国文化遗产”标志理解不恰当∙∙∙的一项是(3分)A.标志整体呈圆形,既体现民族团结㊁和谐包容的文化内涵,也体现文化遗产保护的理念㊂B.标志中的太阳神鸟图案动感很强,既体现中国文化强大的向心力,也体现自强不息的民族精神㊂C.标志中的神鸟与太阳光芒的数目,暗合中国文化中四季㊁四方㊁十二生肖㊁十二时辰等元素㊂D.标志中光芒四射的太阳,既象征着光明㊁生命和永恒,也象征着我国飞速发展的文化产业㊂二㊁文言文阅读(18分)阅读下面的文言文,完成6~9题㊂欧阳伯和墓志铭张耒 君欧阳氏,讳发,字伯和,庐陵人,太子少师文忠公讳修之长子也㊂为人纯实不欺∙,内外如一,淡薄无嗜好,而笃志好礼,刻苦于学㊂胡瑗掌太学,号大儒,以法度检束士,其徒少能从之㊂是时文忠公已贵,君年十有五,师事瑗,恂恂惟谨,又尽能传授古乐钟律之说㊂ 既长,益学问,不治∙科举文词,独探古始立论议,自书契以来至今,君臣世系,制度文物,旁至天文地理,无所不学㊂其学不务为抄掠应目前,必刮剖根本见终始,论次使族分部列,考之必得,得之必可用也㊂呜乎!其志亦大矣㊂然其与人不苟合,论事是是非非,遇权贵不少屈下,要必申∙其意,用是亦不肯轻试其所有,而人亦罕能知君者㊂而君之死也,今眉山苏公子瞻哭之,以为君得文忠之学,汉伯喈㊁晋茂先之徒也㊂ 君为殿中丞时,曹太后崩,诏定皇曾孙服制㊂礼官陈公襄疑未决,方赴临,召君问∙其制,君从容为言,襄即奏用之㊂是时,方下司天监讨论古占书是否同异,折中为天文书,久未就,而襄方总监事,即荐君刊修㊂君为推考是非,取舍比次,书成,诏藏太史局㊂ 君治官无大小,不苟简,所创立,后人不能更㊂其著书有‘古今系谱图“‘国朝二府年表“‘年号录“,其未成者尚数十篇㊂ 夫人吴氏,故丞相正宪公充之女,封寿安县君㊂男一人,曰宪,滑州韦城县主簿㊂女七人㊂元祐四年十一月甲子,葬君郑州新郑县旌贤乡刘村文忠公之兆,而宪来求铭㊂(选自‘张耒集“,有删节) 6.对下列加点词的解释,不正确∙∙∙的一项是(3分)A.为人纯实不欺∙ 欺:欺骗B.不治∙科举文词 治:研究C.要必申∙其意申:施展D.召君问∙其制问:询问7.下列对原文有关内容的概括和分析,不正确∙∙∙的一项是(3分)A.欧阳发学习刻苦,尊师重道㊂十五岁时拜胡瑗为师,后来能够传授古乐钟律方面的学问㊂B.欧阳发为人诚实,淡薄名利,爱好礼义㊂他性格刚直,议论事情坚持原则,不随意迎合别人㊂C.曹太后去世后,欧阳发帮助陈襄解决了皇曾孙服制的问题㊂后经陈襄推荐,欧阳发参与修订完成天文书㊂D.欧阳发道德学问俱佳,不愧是名门之后㊂他去世后,苏轼感到很悲伤,让张耒写下了这篇墓志铭㊂8.把文中画线的句子翻译成现代汉语㊂(8分)(1)胡瑗掌太学,号大儒,以法度检束士,其徒少能从之㊂(2)君治官无大小,不苟简,所创立,后人不能更㊂9.欧阳发在治学方面有哪些特点?请简要概括㊂(4分)三㊁古诗词鉴赏(11分)10.阅读下面这首唐诗,回答问题㊂秋日题窦员外崇德里新居刘禹锡长爱街西风景闲,到君居处暂开颜㊂ 清光门外一渠水,秋色墙头数点山㊂疏种碧松通月朗,多栽红药待春还㊂ 莫言堆案无余地,认得诗人在此间㊂注:堆案,堆积案头,谓文书甚多㊂(1)联系全诗,概括作者 开颜”的原因㊂(4分)(2)简要赏析颔联㊁颈联的写景艺术㊂(4分)(3)尾联表达了作者什么样的情感?(3分)四㊁名句名篇默写(8分)11.补写出下列名句名篇中的空缺部分㊂(1)总角之宴,言笑晏晏㊂ ▲ ,不思其反㊂(‘诗经㊃卫风㊃氓“)(2)风急天高猿啸哀, ▲ ㊂(杜甫‘登高“)(3) ▲ ,其为惑也终不解矣㊂(韩愈‘师说“)(4)中通外直, ▲ ㊂(周敦颐‘爱莲说“)(5)塞下秋来风景异, ▲ ㊂(范仲淹‘渔家傲“)(6) ▲ ,徘徊于斗牛之间㊂(苏轼‘赤壁赋“)(7)兴于‘诗“,立于礼, ▲ ㊂(‘论语㊃泰伯“)(8)落红不是无情物, ▲ ㊂(龚自珍‘己亥杂诗“)五㊁现代文阅读(一)(20分)阅读下面的作品,完成12~15题㊂比邻而居王安忆 ①装修的时候,有人提醒我,不要使用这条公共烟道,应该堵上,另外在外墙上打一个洞,安置排油烟机的管子㊂可是,我没听他的㊂好了,现在,邻居家的油烟就通过我家的排油烟机管道,灌满了厨房㊂ ②我可以确定,我家厨房的油烟仅来自于其中一家,因为油烟的气味是一种风格㊂怎么说?它特别火爆㊂花椒㊁辣子㊁葱㊁姜㊁蒜㊁八角,在热油锅里炸了,轰轰烈烈起来了㊂这家人在吃方面还有一个特征,就是每顿必烧,从不将就㊂时间长了,我对他们生出一些好感,觉得他们过日子有着一股子认真劲:一点不混㊂并且,也不奢侈㊂他们老老实实,一餐一饭地烧着,一股浓油赤酱的味,使人感到,是出力气干活的人的胃口和口味,实打实的,没有半点子虚头㊂在我的印象中,他们没落下过一顿㊂他们在吃的方面,一是有规律,二是很节制㊂这些,都给人富足而质朴的印象,是小康的生活气息㊂ ③有一段日子,在一日三餐之外,这家人还增添了两次草药的气味㊂草药的气味也是浓烈的, 扑”一下进来,涌满了厨房㊂不知是因为草药气的影响,还是实际情况如此,一日三餐的气味不那么浓郁了㊂倒不是变得清淡,而是带些偃旗息鼓的意思㊂这段日子蛮长的,这么算吧,每周炖一次鸡汤,总共炖了四至五次㊂草药的苦气味和鸡汤的香味,是这段时间油烟味的基调㊂这也是认真养病的气味:耐心,持恒,积极,执着㊂ ④之后,忽然有一天,我家的厨房里滚滚而来一股羊肉汤的气味㊂这就知道,他们家人的病好了,要重重地补偿一下,犒劳一下㊂倒不是吃得有多好,但它确有一种盛宴的气氛,带有古意㊂古人们庆贺战功,不就是宰羊吗?果然,草药味从此消遁,炖汤的绵长的气味也消遁,余下一日三餐,火爆爆地,照常进行㊂ ⑤在较长一段稔熟的相处之后,我家厨房来了一个不速之客,那是一缕咖啡的香气㊂这是另一路的气味,和他们家绝无相干㊂它悄悄地,夹在花椒炸锅的油烟里,进来了㊂这是一股子虚无的气息,有一种浮华的意思在里面,和他们家实惠的风格大相径庭㊂因此,我断定,这又是一户新入住的人家,很没经验地,也将管子接进了烟道,又恰逢顺时顺风,于是,来到我家厨房凑热闹了㊂这一路的风格显然要温和㊁光滑一些,比较具有装饰感,唤起人的遐想㊂和它不那么实用的性格相符,它并不是按着一日三餐来,不大有定规,有时一日来一次,有时一日来两次,有时一日里一次不来,来时也不在吃饭的点上,而是想起了,就来,想不起,就不来,显得有些孱弱∙∙似的㊂而那先来的,从来一顿不落,转眼间,油烟全面铺开,又转眼间,油烟席卷而去,总是叱咤风云的气势㊂但是,有时候,夜已经很深了,那新来的,悄然而至㊂咖啡的微苦的香味,弥漫开来㊂ ⑥气味终究有些杂了,可是泾渭分明,绝不混淆㊂你来我往,此起彼伏㊂再过段日子,又来了一个,显见得是苏锡帮的,气味特别甜,空气都能拉出丝来了㊂第四位又来了,它一方面缺乏个性,另一方面又颇善融会贯通㊂它什么都来:香㊁辣㊁酸㊁甜,大蒜有,大蒜粉也有,麻油有,橄榄油也有㊂于是,所有的气味全打成一团,再分不出谁是谁的来路㊂我们这些比邻而居的人家,就这样,不分彼此地聚集在了一处㊂ ⑦这一日,厨房里传出了艾草的熏烟㊂原来,端午又到了㊂艾草味里,所有的气味都安静下来,只由它弥漫,散开㊂一年之中的油垢,在这草本的芬芳中,㊂渐渐的,连空气也变了颜色,有一种灰和白在其中洇染,洇染成青色的㊂明净的空气其实并不是透明,它有它的颜色㊂(有删改)12.文章③④两段写第一家的草药味,凸显了这家人什么样的生活风格?请简要分析㊂(4分)13.请结合文章内容,说明第⑤段中 孱弱”的含意㊂(4分)14.文章的叙述线索是什么?设置这一线索有什么作用?(6分)15.请探究文章最后一段中画线句的意蕴㊂(6分)六㊁现代文阅读(二)(18分)阅读下面的作品,完成16~18题㊂罗丹的雕刻熊秉明 雕刻的发生源自一种人类的崇拜心理,无论是对神秘力的崇拜,对神的崇拜,或者对英雄的崇拜㊂把神像放在神龛里,把英雄像放在广场的高伟基座上,都表示这一种瞻仰或膜拜的情操㊂雕刻家把神与英雄的形象具体化㊂他的创作是社会交给他的任务㊂所以雕刻家在工作中,虽然有相当的自由,可以发挥个人才华,但是无论在内容上,在形式上,还要首先服从一个社会群体意识长期约定俗成的要求㊂有时,我们在庙宇装饰㊁纪念碑细部也看到日常生活的描写,有趣而抒情,然而那是附带的配曲㊂ 罗丹的出现,把雕刻作了根本性的变革,把雕刻受到的外在约束打破㊂他不从传统的规格㊁观众的期待去考虑构思,他以雕刻家个人的认识和深切感受作为创造的出发点㊂雕刻首先是一座艺术品,有其丰富的内容,有它的自足性,然后取得它的社会意义㊂所以他的作品呈现的时候,一般观众,乃至保守的雕刻家,都不免惊骇,继之以愤怒㊁嘲讽,而终于接受㊁欣赏㊂他一生的作品,从最早期的‘塌鼻的人“‘青铜时代“,一直到他最晚年的‘克列蒙梭“‘教皇伯诺亚第十五“都受到这样的遭遇,只不过引起的波澜大小不同而已㊂ 欣赏罗丹毕生的作品,我们也就鸟瞰了人的生命的全景㊂从婴孩到青春,从成熟到衰老,人间的悲欢离合,生老病死,爱和欲,哭和笑,奋起和疲惫,信念的苏醒,绝望的呼诉 都写在肉体上㊂ 他说 忠于自然”,而在他的手中,人体已经开始扭曲,破裂;他说 尊重传统”,然而他已经把雕刻从纪念碑功能中游离出来㊂他所做的不是凯旋门,而是 地狱之门”㊂这是一大转变㊂凯旋门歌颂历史人物的丰功伟绩,而 地狱之门”上没有英雄㊂ 地狱之门”其实也可以称作 人间之门”,而罗丹所描述的人间固然有鲜美和酣醉,但也弥漫阴影和苦难,烦忧和悲痛,奋起和陨落㊂罗丹用雕刻自由抒情,捕捉他想象世界中的诸影,诸相㊂雕刻是他恣意歌唱的语言㊂在罗丹手中,塑泥变成听话的工具,从此,在他之后的雕刻家可以更大胆地改造人体,更自由地探索尝试,更痛快地设计想象世界中诡奇的形象㊂现代雕刻从此可能㊂ 说他的雕刻是最雕刻的雕刻是可以的,因为雕刻本身取得意义;说他的雕刻破坏雕刻的定义,已经不是雕刻,也是可以的,因为雕刻不仅具有坚实的三度实体的造型美,而且侵入诗,侵入哲学㊂说在他的作品里,我们看见雕刻的源起是可以的;说在他的作品里,我们看到雕刻的消亡也是可以的㊂因为他的雕刻在生命的波澜中浮现凝定,生命啄破雕刻的外壳又一次诞生㊂ 他说: 在做艺术家之前,先要做一个人㊂”每天有那么多年轻人㊁中年人㊁老年人从世界的各个角落来到巴黎罗丹美术馆,在他的雕像之间徘徊,沉思,因为那些青铜和大理石不只是雕刻,那是,用他自己的话说, 开向生命的窗子”㊂(有删改)16.请简要概述第一段的论述层次㊂(6分)17.罗丹给雕刻带来的 根本性的变革”体现在哪些方面?请简要概括㊂(6分)18.请结合文章,阐释文末 开向生命的窗子”的内涵㊂(6分)七㊁作文(70分)19.根据以下材料,选取角度,自拟题目,写一篇不少于800字的文章;文体不限,诗歌除外㊂智慧是一种经验,一种能力,一种境界如同大自然一样,智慧也有其自身的景象㊂语文Ⅰ试题参考答案一㊁语言文字运用(15分)1.B2.C3.B4.A5.D二㊁文言文阅读(18分)6.C7.D8.(1)胡瑗掌管太学,人称大儒,用法度来检点约束士人,他的学生很少能跟从他㊂(2)欧阳发担任官职无论大小,都不草率简略,创立的东西,后来的人不能更改㊂9.勤奋刻苦,广泛涉猎,刨根究底,分门别类,学以致用㊂三㊁古诗词鉴赏(11分)10.(1)朋友新居落成;周围景色优美;自己心情闲适;主人品味高雅;宾主志同道合㊂(2)选取景物,铺陈描摹(一渠水㊁数点山㊁碧松㊁红药);移步换景,富有层次(由远及近㊁由外而内);虚实结合,寓情于景(通月朗㊁待春还)㊂(3)赞美恭维之意;羡慕向往之情;志趣相同之感㊂四㊁名句名篇默写(8分)11.(1)信誓旦旦 (2)渚清沙白鸟飞回 (3)惑而不从师 (4)不蔓不枝(5)衡阳雁去无留意 (6)月出于东山之上 (7)成于乐 (8)化作春泥更护花五㊁现代文阅读(一)(20分)12.病了也认真生活,凸显出一种实打实的风格;草药味的出现与消失都没有打断实打实的生活,可见此种风格的韧性㊂13.相对第一家的气味,咖啡的味道较弱;生活不大有定规;日常化的生活气息不浓烈;有虚无浮华的气息,不如第一家实打实㊂14.(1)线索:气味㊂(2)作用:以 气味”为线索,串联全文,便于把不同的生活状态呈现出来;以 气味”为线索,体现不同的生活风格,便于表达理解和包容各种生活状态的思想㊂15.不同的生活状态也有相同的生活内容;蕴含了对端午等传统文化的认同感;艾草的熏烟升华了不同的生活状态,从而达成一种火辣与安静㊁绚烂与明净的平衡㊂六㊁现代文阅读(二)(18分)16.首先指出雕刻的发生源自人类的崇拜心理,接着论述雕刻家的创作要服从于约定俗成的社会要求,最后补充说明雕刻对日常生活的描写只是配曲㊂17.在雕刻观念上,罗丹是以雕刻家个人的认识和深切感受为出发点进行创作;在雕刻内容上,罗丹的雕刻体现人的生命全景;在雕刻形式上,突破具体形象的表现手段,大胆改造人体,恣意表现生命,自由表达想象中的诡奇形象㊂18.雕刻开启了以生命为表现内容的历史;雕刻成为人们思考生命的载体;雕刻呈现了罗丹对生命的思考与想象;雕刻带给艺术家们以创作的启示㊂七㊁作文(70分)19.略语文Ⅱ(附加题)一㊁阅读材料,完成20~22题㊂(10分) 予友武林王子丹麓,手订‘今世说“一书,盖祖刘氏所作‘世说新语“而稍节其条目㊂予受而读之,自清兴以来名臣硕辅,下逮岩穴之士㊁章句之儒,凡一言一行之可纪述者靡不旁搜广辑因文析类以成一家言其大要采诸序记杂文之行世者而不敢妄缀一词,其详慎不惮烦如是㊂(节选自严允肇‘〈今世说〉序“)20.用斜线 /”给上面文言文中的画线部分断句㊂(限∙5㊃处∙)(5分)21.‘世说新语“的作者是 ▲ ㊂(1分)22.根据材料,概括‘今世说“的特点㊂(4分)二㊁名著阅读题(15分)23.下列对有关名著的说明,不正确的两项∙∙∙∙∙∙是(5分)A.‘三国演义“中,关羽接受曹操赠送的新战袍后,仍将旧战袍穿在外面,说明关羽生活简朴,对新战袍格外珍惜㊂B.鲁迅‘白光“中反复出现的 这回又完了!”既是指陈士成又一次的科举考试失败,也是暗示他对人生前景的绝望㊂C.‘子夜“开头,吴荪甫的一九三〇年式雪铁笼汽车与吴老太爷的‘太上感应篇“形成强烈比照,标志着资产阶级全面压倒了封建阶级㊂D.第一幕开场时,哈姆莱特的父亲被克劳迪斯杀害,造成了哈姆莱特与克劳迪斯之间不断的争斗,全剧人物无一例外被卷入其中㊂E.‘老人与海“中,老人年轻时曾在黄昏时分看到海滩上的狮子,后来又多次梦到狮子,这里的狮子象征着旺盛的生命力和青春㊂24.简答题(10分)(1)在‘红楼梦“第四十回 史太君两宴大观园,金鸳鸯三宣牙牌令”中,鸳鸯说: 天天咱们说,外头老爷们吃酒吃饭,都有一个篾片相公,拿他取笑儿㊂咱们今儿也得了一个女篾片了㊂”鸳鸯她们要取笑的 女篾片”指谁?请结合本回情节,归纳她的性格特征㊂(5分) (2)‘边城“中,端午赛龙舟,二老失足落水,上岸后迎面碰上翠翠㊂翠翠没有说话,到处找黄狗㊂黄狗泅水而来,翠翠说: 得了,你又不翻船,谁要你落水呢?”翠翠对黄狗说话这一情节,体现了她什么样的心理活动?(5分)三㊁材料概括分析题(15分) 古文的写作讲气,词句的短长与声调的高下,说话时的婉转或激昂,都是由气势决定的㊂这个气势里就含有作者的感情在内㊂作者由气势决定言之短长与声之高下;读者则从言之短长与声之高下中去求气,得到了气,就能体会到作者写作时的感情,这就是因声求气㊂ 就作者来说,他在写作时,不是考虑什么什么手法,而是考虑怎样把意思表达清楚,表达正确,怎样把感情表达出来㊂手法是从声情的变化中自然形成的㊂不是学会了种种手法,才让自己的情意去凑合各种手法㊂一凑合就成了做作,就写不好文章了㊂要达到前人写作的很高境界,就要学通他们下笔的精妙处;要懂得他们写作是本于准确地表达情意的自然流露,而不是有意做作㊂这样,到自己写作时,才能本着自己的情意,透过气势来表达声情,在表达不同的声情中自然形成各种不同的艺术手法㊂ 因声求气不光是会读出文章的声情来,还要求能长久熟读㊂这样读,当然是读经过时间考验的名篇;这样读,也是提高阅读能力的最简便方法㊂由于熟读,接触书里的词汇时,不是孤立的,而是连同整个句子一起记熟的㊂这样,当对这个词完全懂得时,就对这个词在不同句子里的意义变化,以及在不同句子里的不同用法都懂了㊂自己在写作时,可使之用得合乎法则㊂因声求气,就是透过熟读来学习写作的一种方法㊂(节选自周振甫‘文章例话“,有删改)25. 声” 气”分别指什么? 因声求气”的内涵是什么?(5分)26.为什么说 一凑合就成了做作”?(4分)27.结合全文,简析如何通过读书来学习写作㊂(6分)语文Ⅱ(附加题)参考答案一㊁阅读材料,完成20~22题㊂(10分)20.凡一言一行之可纪述者/靡不旁搜广辑/因文析类/以成一家言/其大要采诸序记杂文之行世者/而不敢妄缀一词21.刘义庆22.模仿‘世说新语“而条目略有减少;搜集广泛;分类合理;对所用文字不妄评述㊂二㊁名著阅读题(15分)23.AD24.(1)刘姥姥㊂朴实善良,善解人意;老于世故,精明狡黠;幽默风趣,性格诙谐;顺从讨好,偶有反抗㊂(2)因为听到碾坊一事,心中有些忧愁㊁嗔怪;因为二老明明对自己有意,又隐隐地有些欢喜㊂三㊁材料概括分析题(15分)25.(1) 声”指声调的高下, 气”指语气或气势;(2)读者从言之短长与声之高下中去求气,得到了气,就能体会到作者写作时的感情,这就是因声求气㊂26. 一凑合就成了做作”,是指一旦用自己的情意拼凑㊁迎合各种艺术手法,文章写作就显得不自然了;手法是从声情的变化中自然形成的,如果为了表现各种手法而拼凑自己的情意,那就成了虚情假意,就写不好文章了㊂27.通过读书来学通前人下笔的精妙处;通过因声求气来学习如何准确地表达情意和自然地运用各种艺术手法;通过熟读名篇来积累词句等的用法㊂英 语 试 题第一部分 听力(共两节,满分20分)做题时,先将答案标在试卷上㊂录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上㊂第一节 (共5小题;每小题1分,满分5分) 听下面5段对话㊂每段对话后有一个小题,从题中所给的A㊁B㊁C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置㊂听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题㊂每段对话仅读一遍㊂例:How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C㊂1.What time is it now?A.9∶10.B.9∶50.C.10∶00.2.What does the woman think of the weather?A.It’s nice.B.It’s warm.C.It’s cold.3.What will the man do?A.Attend a meeting.B.Give a lecture.C.Leave his office.4.What is the woman’s opinion about the course?A.Too hard.B.Worth taking.C.Very easy.5.What does the woman want the man to do?A.Speak louder.B.Apologize to her.C.Turn off the radio.第二节(共15小题;每小题1分,满分15分) 听下面5段对话或独白㊂每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A㊁B㊁C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置㊂听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间㊂每段对话或独白读两遍㊂听第6段材料,回答第6㊁7题㊂6.How long did Michael stay in China?A.Five days.B.One week.C.Two weeks.7.Where did Michael go last year?A.Russia.B.Norway.C.India.听第7段材料,回答第8㊁9题㊂8.What food does Sally like?A.Chicken.B.Fish.C.Eggs.9.What are the speakers going to do?A.Cook dinner.B.Go shopping.C.Order dishes.听第8段材料,回答第10至12题㊂10.Where are the speakers?A.In a hospital.B.In the office.C.At home.11.When is the report due?A.Thursday.B.Friday.C.Next Monday.12.What does George suggest Stephanie do with the report?A.Improve it.B.Hand it in later.C.Leave it with him.听第9段材料,回答第13至16题㊂13.What is the probable relationship between the speakers?A.Salesperson and customer.B.Homeowner and cleaner.C.Husband and wife.14.What kind of apartment do the speakers prefer?A.One with two bedrooms.B.One without furniture.C.One near a market.15.How much rent should one pay for the one⁃bedroom apartment?A.＄350.B.＄400.C.＄415.16.Where is the apartment the speakers would like to see?A.On Lake Street.B.On Market Street.C.On South Street.听第10段材料,回答第17至20题㊂17.What percentage of the world’s tea exports go to Britain?A.Almost15%.B.About30%.C.Over40%.18.Why do tea tasters taste tea with milk?A.Most British people drink tea that way.B.Tea tastes much better with milk.C.Tea with milk is healthy.19.Who suggests a price for each tea?A.Tea tasters.B.Tea exporters.C.Tea companies.20.What is the speaker talking about?A.The life of tea tasters.B.Afternoon tea in Britain.C.The London Tea Trade Centre.第二部分:英语知识运用(共两节,满分35分)第一节:单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分) 请阅读下面各题,从题中所给的A㊁B㊁C㊁D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑㊂例:It is generally considered unwise to give a child he or she wants.A.howeverB.whateverC.D.whenever答案是B㊂21.The number of smokers, is reported,has dropped by17percent in just one year.A.itB.C.whatD.as22.Schools should be lively places where individuals are encouraged to to their greatestpotential.A.accelerateB.improveC.performD.develop。