解直角三角形2(仰角俯角)[(1)湘教版PPT课件
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26.4 解直角三角形的应用 - 第1课时仰角、俯角、方位角问题课件(共23张PPT)
解：如图，α = 30° ， β= 60°，AD＝120． ∵ , ∴BD=AD·tanα=120×tan30︒, =120× =40 . CD=AD·tanβ=120×tan60︒, =120× =120 . ∴BC=BD+CD=40 +120 =160 ≈277(m).答：这栋楼高约为277m.
例1 如图，小明在距旗杆4.5 m的点D处，仰视旗杆顶端A，仰角（∠AOC）为50°；俯视旗杆底部B，俯角（∠BOC）为18°.求旗杆的高.(结果精确到0.1 m)
例题示范
知识点2 方向角方位角：由正南或正北方向线与目标方向线构成的锐角叫做方位角．如下图中的目标方向OA,OB,OC,OD的方向角分别表示________60°，________45°(或__________)，_________80°及_________30°.
拓展提升
1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高(结果取整数)？
分析：如图，α=30°，β=60°.在Rt△ABD中，α =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
第二十六章 解直角三角形
26.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角、方位角问题
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.巩固解直角三角形有关知识，了解仰角、俯角、方向角的概念.2.运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.
回顾复习
例1 如图，小明在距旗杆4.5 m的点D处，仰视旗杆顶端A，仰角（∠AOC）为50°；俯视旗杆底部B，俯角（∠BOC）为18°.求旗杆的高.(结果精确到0.1 m)
例题示范
知识点2 方向角方位角：由正南或正北方向线与目标方向线构成的锐角叫做方位角．如下图中的目标方向OA,OB,OC,OD的方向角分别表示________60°，________45°(或__________)，_________80°及_________30°.
拓展提升
1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高(结果取整数)？
分析：如图，α=30°，β=60°.在Rt△ABD中，α =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
第二十六章 解直角三角形
26.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角、方位角问题
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.巩固解直角三角形有关知识，了解仰角、俯角、方向角的概念.2.运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.
回顾复习
新湘教版九年级数学上册课件：与俯角、仰角有关的应用问题
解：（1）由题意，AC＝AB＝610（米）；
（2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，tan∠BDBEE＝ DE
故BE＝DEtan39°． 因为CD＝AE， 所以CD＝AB－DE·tan39°
＝610－610×tan39°≈116（米）
答：大楼的高度CD约为116米．
3.建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前 我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱 数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自 制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正 前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与 海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
分析：设塔高为x米，根据条件 ∠ADB＝45°，可得BD＝AB＝x米， 在直角三角形ABC中，根据∠C＝ 30°，即taAnBC＝可求.
BC
2.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示， 新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处 测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为 39°． （1）求大楼与电视塔之间的距离AC； （2）求大楼的高度CD（精确到1米）
2．用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤： ⑴建 ⑵找 ⑶解
4.4 解直角三角形的应用
第1课时 与俯角、仰角有关的应用问题
1、了解仰角、俯角的概念，能根据直角三角形的知识 解决实际问题； 2、培养分析问题、解决问题的能力．
1.解直角三角形： 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，
叫做解直角三角形.
2.两种情况： 解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角.
如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方 的夹角叫做俯角.
（2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，tan∠BDBEE＝ DE
故BE＝DEtan39°． 因为CD＝AE， 所以CD＝AB－DE·tan39°
＝610－610×tan39°≈116（米）
答：大楼的高度CD约为116米．
3.建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前 我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱 数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自 制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正 前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与 海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
分析：设塔高为x米，根据条件 ∠ADB＝45°，可得BD＝AB＝x米， 在直角三角形ABC中，根据∠C＝ 30°，即taAnBC＝可求.
BC
2.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示， 新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处 测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为 39°． （1）求大楼与电视塔之间的距离AC； （2）求大楼的高度CD（精确到1米）
2．用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤： ⑴建 ⑵找 ⑶解
4.4 解直角三角形的应用
第1课时 与俯角、仰角有关的应用问题
1、了解仰角、俯角的概念，能根据直角三角形的知识 解决实际问题； 2、培养分析问题、解决问题的能力．
1.解直角三角形： 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，
叫做解直角三角形.
2.两种情况： 解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角.
如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方 的夹角叫做俯角.
湘教九年级数学上册《仰角、俯角与解直角三角行》课件
第四章 锐角三角函数
4.3 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角与解直角三角行
（1）灵活地运用三角函数关系式解直角三角形． （2）理解仰角、俯角、方向角等意义，能根据实际问 题构建直角三角形的数学模型．
运用解直角三角形的方法解决实际问题，学会“能将实际问 题转化为数学问题——解直角三角形”的方法．
1．俯角、仰角 （1）几个概念：①铅垂线；②水平线；③视线；④仰角： 视线在水平线的上方，视线与水平线的夹角；⑤俯角：视线在水 平线的下方，视线与水平线的夹角． 说明：学生阅读教材读一读．教学时，可以让学生仰视灯或 俯视桌面以体会仰角与俯角．
（2）做一做 例1：如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的 C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝22°， 求电线杆AB的高．（精确到0.1米） 分析：在Rt△BDE中， BE=DE×tanα=AC×tanα=22.7×tan 22°≈9.17， ∴AB=BE＋AE=BE＋DC=9.17＋1.20≈10.4（米）． 答：电线杆的高度约为10.4米．
2．用解直角三角形知识解决垂直面内的实际问题 ［做一做］如图4-3-6甲，在高为28.5 m的楼顶平台D处， 用仪器测得一路灯电线杆底部B的俯角为14°2′，仪器高度AD 为1.5 m，求这根电线杆与这座楼的距离BC（精确到1 m）．
［分析］(1)怎样利用从点A看点B的俯角14°2′这个条件？
怎样把实际问题转化为数学模型？
一、创设情境，导入新课
如图4-3-5所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面 10米处折断倒下，落在离树根24米处．问大树在折断之
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前高多少米？
［议一议］1．怎样将应用问题转化为数学模型？ 2．大树折断部分是直角三角形的哪条边？ 3．大树折断之前的高即为“直角三角形的直角边与斜边
4.3 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角与解直角三角行
（1）灵活地运用三角函数关系式解直角三角形． （2）理解仰角、俯角、方向角等意义，能根据实际问 题构建直角三角形的数学模型．
运用解直角三角形的方法解决实际问题，学会“能将实际问 题转化为数学问题——解直角三角形”的方法．
1．俯角、仰角 （1）几个概念：①铅垂线；②水平线；③视线；④仰角： 视线在水平线的上方，视线与水平线的夹角；⑤俯角：视线在水 平线的下方，视线与水平线的夹角． 说明：学生阅读教材读一读．教学时，可以让学生仰视灯或 俯视桌面以体会仰角与俯角．
（2）做一做 例1：如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的 C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝22°， 求电线杆AB的高．（精确到0.1米） 分析：在Rt△BDE中， BE=DE×tanα=AC×tanα=22.7×tan 22°≈9.17， ∴AB=BE＋AE=BE＋DC=9.17＋1.20≈10.4（米）． 答：电线杆的高度约为10.4米．
2．用解直角三角形知识解决垂直面内的实际问题 ［做一做］如图4-3-6甲，在高为28.5 m的楼顶平台D处， 用仪器测得一路灯电线杆底部B的俯角为14°2′，仪器高度AD 为1.5 m，求这根电线杆与这座楼的距离BC（精确到1 m）．
［分析］(1)怎样利用从点A看点B的俯角14°2′这个条件？
怎样把实际问题转化为数学模型？
一、创设情境，导入新课
如图4-3-5所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面 10米处折断倒下，落在离树根24米处．问大树在折断之
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前高多少米？
［议一议］1．怎样将应用问题转化为数学模型？ 2．大树折断部分是直角三角形的哪条边？ 3．大树折断之前的高即为“直角三角形的直角边与斜边
秋湘教版九年级数学上册课件第1课时与俯角、仰角有关的应用问题PPT课件
仰角 B α A β D 水平 线
三
角形的知识求出BD；类似
地
可以求出CD，进而求出
俯角 C
解析：如图，α =30°,β = 60°，AD＝120．
BD CD tan a ,tan , AD AD
B A D t D a an 1 t 2 3 an 0 0
B α
AB 30°，即tanC ＝ 可求. BC
解：（1）由题意，AC＝AB＝610（米）； （2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，tan∠BDE＝
B E D E
答：大楼的高度CD约为116米．
解析： 在Rt△POA中，PO=30， ∠OPA=90°-60°=30° ∴OA=OPtan∠OPA
如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方
的夹角叫做俯角.
做一做 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角 为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水
平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.
解析：Rt△ABC中，α =30°， AD=120，所以利用解直角
A
B
答：棋杆的高度为15.2m.
D
45° 54° 40m
C
1.如图所示，河对岸有一座铁塔AB，若在河这边C、D•处 分别用测角仪器测得塔顶A的仰角为30°，45°，已知CD ＝30米，求铁塔的高．（结果保留根号） 分析：设塔高为x米，根据条件 ∠ADB＝45°，可得BD＝AB＝x米，
在直角三角形ABC中，根据∠C＝
B
D B x t6 an , C 0 B x t3 an 0
三
角形的知识求出BD；类似
地
可以求出CD，进而求出
俯角 C
解析：如图，α =30°,β = 60°，AD＝120．
BD CD tan a ,tan , AD AD
B A D t D a an 1 t 2 3 an 0 0
B α
AB 30°，即tanC ＝ 可求. BC
解：（1）由题意，AC＝AB＝610（米）； （2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，tan∠BDE＝
B E D E
答：大楼的高度CD约为116米．
解析： 在Rt△POA中，PO=30， ∠OPA=90°-60°=30° ∴OA=OPtan∠OPA
如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方
的夹角叫做俯角.
做一做 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角 为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水
平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.
解析：Rt△ABC中，α =30°， AD=120，所以利用解直角
A
B
答：棋杆的高度为15.2m.
D
45° 54° 40m
C
1.如图所示，河对岸有一座铁塔AB，若在河这边C、D•处 分别用测角仪器测得塔顶A的仰角为30°，45°，已知CD ＝30米，求铁塔的高．（结果保留根号） 分析：设塔高为x米，根据条件 ∠ADB＝45°，可得BD＝AB＝x米，
在直角三角形ABC中，根据∠C＝
B
D B x t6 an , C 0 B x t3 an 0
湘教版初中数学九年级上册4.4 第1课时 仰角、俯角问题PPT课件
4.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角问题
例: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离 为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）
仰角
分析：我们知道，在视线与水平线所
B
成的角中视线在水平线上方的是仰角，
视线在水平线下方的是俯角，因此， 在图中，a=30°,β=60°
A B
54° 45°
D 40m
C
解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90° BC=DC=40m 在Rt△ACD中
所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2 答：棋杆的高度为15.2m.
2. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同 时施工，从AC上的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，∠D=50°，那么
课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）.
AB 140°
C
E
520m 50°
D
解：要使A、C、E在同一直线上， 则 ∠ABD是 △BDE 的一个外角
∴∠BED=∠ABD－∠D=90°
AB 140°
C
E
520m 50°
D
答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.
αD Aβ
水平线
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
俯角
所以利用解直角三角形的知识求出
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
C
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．
B αD Aβ
C
第1课时 仰角、俯角问题
例: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离 为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）
仰角
分析：我们知道，在视线与水平线所
B
成的角中视线在水平线上方的是仰角，
视线在水平线下方的是俯角，因此， 在图中，a=30°,β=60°
A B
54° 45°
D 40m
C
解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90° BC=DC=40m 在Rt△ACD中
所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2 答：棋杆的高度为15.2m.
2. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同 时施工，从AC上的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，∠D=50°，那么
课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）.
AB 140°
C
E
520m 50°
D
解：要使A、C、E在同一直线上， 则 ∠ABD是 △BDE 的一个外角
∴∠BED=∠ABD－∠D=90°
AB 140°
C
E
520m 50°
D
答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.
αD Aβ
水平线
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
俯角
所以利用解直角三角形的知识求出
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
C
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．
B αD Aβ
C
利用仰(俯)角解直角三角形PPT精品课件
解：(5 3＋5)米
6．如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着 红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC＝45°， 到A点的仰角是∠ADC＝60°(测角仪的高度忽略不计)．如果BC＝3米， 那么旗杆的高度AC＝_______米3．3
7．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21 m的建筑物CD的
解：如图，根据题意，DE＝1.56，EC＝21，∠ACE＝90°，∠DEC ＝90°.过点 D 作 DF⊥AC，垂足为 F，则∠DFC＝90°，∠ADF＝47 °，∠BDF＝42°，可得四边形 DECF 为矩形，∴DF＝EC＝21，FC ＝DE＝1.56，在 Rt△DFA 中，tan∠ADF＝ADFF，∴AF＝DF·tan47° ≈21×1.07＝22.47，在 Rt△DFB 中，tan∠BDF＝DBFF，∴BF＝DF·tan42 °≈21×0.90＝18.90，∴AB＝AF－BF≈22.47－18.90＝3.57≈3.6，BC ＝BF＋FC≈18.90＋1.56＝20.46≈20.5.答：旗杆 AB 的高度约为 3.6 m， 建筑物 BC 的高度约为 20.5 m
(1)求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度； (2)求建筑物 CD 的高度．(结果保留根号)
解：(1)BD＝60 米 (2)CD＝(60－20 3)米
11．(2015·天津)如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在 同一条直线上．小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部 B的仰角为42°.已知点D到地面的距离DE为1.56 m，EC＝21 m，求旗杆 AB的高度和建筑物BC的高度．(结果保留小数点后一位，参考数据： tan47°≈1.07，tan42°≈0.90)
4．如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6 米 的 D 处，仰望旗杆顶端 A，测得仰角为 60°，眼睛离地面的距离 ED 为 1.5 米．则旗杆 AB 的高度(结果精确到 0.1 米， 3≈1.732) 为_1_1_._9_米__．
6．如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着 红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC＝45°， 到A点的仰角是∠ADC＝60°(测角仪的高度忽略不计)．如果BC＝3米， 那么旗杆的高度AC＝_______米3．3
7．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21 m的建筑物CD的
解：如图，根据题意，DE＝1.56，EC＝21，∠ACE＝90°，∠DEC ＝90°.过点 D 作 DF⊥AC，垂足为 F，则∠DFC＝90°，∠ADF＝47 °，∠BDF＝42°，可得四边形 DECF 为矩形，∴DF＝EC＝21，FC ＝DE＝1.56，在 Rt△DFA 中，tan∠ADF＝ADFF，∴AF＝DF·tan47° ≈21×1.07＝22.47，在 Rt△DFB 中，tan∠BDF＝DBFF，∴BF＝DF·tan42 °≈21×0.90＝18.90，∴AB＝AF－BF≈22.47－18.90＝3.57≈3.6，BC ＝BF＋FC≈18.90＋1.56＝20.46≈20.5.答：旗杆 AB 的高度约为 3.6 m， 建筑物 BC 的高度约为 20.5 m
(1)求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度； (2)求建筑物 CD 的高度．(结果保留根号)
解：(1)BD＝60 米 (2)CD＝(60－20 3)米
11．(2015·天津)如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在 同一条直线上．小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部 B的仰角为42°.已知点D到地面的距离DE为1.56 m，EC＝21 m，求旗杆 AB的高度和建筑物BC的高度．(结果保留小数点后一位，参考数据： tan47°≈1.07，tan42°≈0.90)
4．如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6 米 的 D 处，仰望旗杆顶端 A，测得仰角为 60°，眼睛离地面的距离 ED 为 1.5 米．则旗杆 AB 的高度(结果精确到 0.1 米， 3≈1.732) 为_1_1_._9_米__．
解直角三角形的应用举例——仰角俯角问题共18页PPT
下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
解直角三角形的应用举例—— 仰角俯角问题
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
解直角三角形的应用举例—— 仰角俯角问题
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
解直角三角形的应用举例——仰角俯角问题PPT文档18页
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。—拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
解直角三角形的应用举例——仰角俯 角问题
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。—拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
解直角三角形的应用举例——仰角俯 角问题
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
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1.20
=220 22.7
2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问 题如下： 1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点 测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。
A
3x
45° 60°
C
D xB
2、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：
变式： 沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D 点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
视线
铅 仰角 直 线 俯角
水平线
视线
1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离 电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪 CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电 线杆AB的高．（精确到0.1米）
P
A
B
4、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面 的倾斜角∠BDC是否符合建筑标准，用一根长为 10m的铁管AB斜靠在石堡坎B处，在铁管AB上量 得AF长为1.5m，F点离地面的距离为0.9m，又量 出石堡坎顶部B到底部D的距离为 m ，这样能计 算出∠BDC吗？若能，请计算出∠BDC的度数，若 不能，请说明理由。
A
α
2. 两座建筑AB及CD，其 地面距离AC为50.4米，从 AB 的 顶 点 B 测 得 CD 的 顶
部 D 的 仰 角 β ＝ 250, 测 得
其 底 部 C 的 俯 角 a ＝ 500, 求两座建筑物AB及CD的 高.（精确到0.1米）
B
C
课本P92 例4
（第 2题）
3.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里 以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条 直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同 时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只 发出警告，令其退出我国海域.
B
10m
4 3m
F
1. 5m 0. 9m
A
E
D
C
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
A
D xF
30°
C
Ex B
3、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一 点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已 知塔高BD=30米，求山高CD。
B α
D
β
C
A
1.如图，某飞机于空中 A处探测到目标C，此时 飞行高度AC=1200米， 从飞机上看地平面控制 点B的俯角α=16031`，求 飞机A到控制点B的距 离.(精确到1米）