材料力学 湖大期末试题(含答案)

湖南大学材料力学试卷

一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填

在答题栏内。每小题4分，共20分。）

（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一

个是正确的？

（A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； （B ）切应力造成，破坏断面在横截面； （C ）正应力造成，破坏断面在横截面；

（D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。 正确答案是 。

（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式

P

I T ρτρ=的截面有四种答案：

（注：除(D)外其余为空心截面）

正确答案是 。

（3）已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点，

则比值M e1/M e2为：

(A) M e1/M e2=2； (B)M e1/M e2=3；

(C)M e1/M e2=1/2； (D)M e1/M e2=1/3。

正确答案是 。

（4）图示四种结构，各杆EA 相同。在集中力F 作用下结构的应变能分别用V ε1、

M e1

M e2x

l

A

B

T

T

T

T

(A)

(B)

(C)

(D)

V ε2、V ε3、V ε4表示。下列结论中哪个是正确的？

（A ） V ε1 > V ε2 > V ε3 > V ε4 ； （B ） V ε1< V ε2< V ε3< V ε4 ； （C ） V ε1 > V ε2 ， V ε3 > V ε4 ， V ε2 < V ε3 ； （D ） V ε1< V ε2 ， V ε3< V ε4 ，V ε2< V ε3 。

正确答案是⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

（5）由稳定条件[]F A ϕσ≤，可求[]F ，当A 增加一倍时，[]F 增加的规律有四种答案：

(A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)[]F 与A 不成比例。

正确答案是 。

二、作图（15

分）

作图示梁的剪力图和弯矩图。

三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d ，长度为a 2，切变模量为G ，

相对截面A

（2）试求图示T a a 4a

qa

qa 2

q

F F F F l l

l

l

θθ

θθ

(1)

(3)(4)

（3）一变形体A 四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力0σ。已知

材料的的弹性模量E ，泊松比ν，求竖向和水平方向上的应变和应力。（15分）

（4）图示圆轴直径mm 20=d ，受弯矩y M 与扭矩x M 共同作用。测得轴表面上

点A 沿轴线方向的线应变4

0106-⨯=ε，点B 沿与轴线成45o 方向的线应变

445104-⨯=

ε，GPa 200=E ，25.0=ν，MPa 170][=σ。试求y M 与x M ，

并用第四强度理论校核轴的强度。（15分）

x

M y M y

M x

45x

y z

A

B

A

z B

y

（5）平面刚架受载如图所示，已知：M ，a ，弯曲刚度为EI ，试用卡氏第二定理求截面A 的水平位移。（15分）

A

C

a B

M

a

A

x

y

σ0

50kN/m

2m

1m

A

B

C

200

30

20

142160

z 45

m 10

59.2-⨯I =z C

湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准

C A C C D

试题二答案： 解：

1．1．力计算正确的，给3分； 2．2．剪力图正确的，给6分； 3．3．弯矩图正确的，给6分。

试题三（1）答案：

解：扭矩图：

（3分）

扭矩方程

AB 段

)12(

)(e -=a x

M x T ),0(a x ∈

（3分）

BC 段 e )(M x T -= )2,(a a x ∈

相对转角

0d )12(

d )

( 0

P e

0 P

=-==⎰

⎰x a x

GI M x GI x T a

a

AB

ϕ

（4分）

F qa

2qa

2

2qa

3qa

x

x

4qa 2

3qa 2

9qa /2

2M e

M e

M e

T x

试题三（2）答案： 解：

（4分）

最大压应力在截面B 下边缘

33

max

5

251014210137 MPa 2.5910B y M y I σ

---⨯⨯⨯===⨯

（3分）

最大拉应力在截面D 下边缘

33max

5

14.1101421077.3 MPa 2.5910D y M y I σ-+-⨯⨯⨯===⨯

（3分）

试题三（3）答案：

解：0σσ-=y ，z x σσ=，0==z x εε （5分）

)]([1

=+-=z y x x E σσνσε，得到10-==ννσσσz x （5分）

)

121()]12([1)]([12

000ννσννσνσσσνσε---=---=+-=E E E z x y y （5分）

试题三（4）答案：

解：由MPa 1200==E A εσ，MPa 64145=+==νεστE

B B

， （5分）

得m N 2.94⋅==W M A y σ，m N 5.100 p ⋅==W M B x τ。 （5分）

则][MPa 4.1633 2

24r στσσ<=+=A A ，满足强度条件。 （5分）

试题三（5）答案：

解：:AB 1()M x M =， 1()

Ax M x F ∂=∂ （5分）

:BC 22()Ax M x M F x =-， 22

()

Ax M x x F ∂=-∂ （5分）

2

2Ax

Ma EI δ=

（向左） （5分）

M

14.1m

kN ⋅25m kN ⋅A D

B

C x