数学建模幸福感的评价及量化模型完整版

数学建模幸福感的评价

及量化模型

HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2011年第八届苏北数学建模联赛

承诺书

我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们的参赛报名号为：

参赛组别（研究生或本科或专科）：

参赛队员 (签名) ：

队员1：

队员2：

队员3：

获奖证书邮寄地址：

2011年第八届苏北数学建模联赛

编号专用页

参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：

2818

竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：

竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

2011年第八届苏北数学建模联赛

题目幸福感的评价与量化模型

摘要

改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？温家宝总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国两会期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。

在处理问题（一）时，本文根据题目已给的相关数据，将诸如“非常满意”、“比较满意”、“基本满意”、“不太满意”、“不满意”之类答项并按序排列，分别给予5～1分的分值。建立得分和得票率的函数关系，通过MATLAB进行4次多项式拟合，并算出权重，最后得出幸福指数H具有如下关系，

H

H=∑H H×H H

H=0

在处理问题（二）时，本文利用SPSS软件，对网上搜寻的大量有用信息进行统计分析，通过使用主成份分析法建立模型I，讨论各因素对幸福影响程度的大小，由此确定了影响房幸福指数的主要因素分别是：人际关系、家庭生活、身心健康、个人价值的实现、工作及收入水平。

在处理问题（三）时，本文通过对数据的分析、权值运算以及结果分析角度论述模型I运用于普遍情况的可能性。通过此种方法虽然计算较为繁琐，但其中的方差和统计方法可以有效减少个别指标的变动带来的影响，同时三元链模型中增加了路径可以较好地反应出各个相关量之间的关系，最终通过加权平均法对幸福指数进行总的计算，减少了误差，更能反应出真是情况的幸福指数，具有统计意义。可以推广到更加普遍的人群。

目录

1 问题的背景 (5)

2 问题的提出与重述 (6)

3 基本假设 (6)

4 主要变量符号说明 (6)

5 问题一 (7)

建模思路 (7)

最小二乘法模型建立 (7)

数据与过程 (8)

结果分析 (10)

6问题二 (11)

基于SPSS主成份分析法 (11)

(11)

(11)

高校教师幸福指数数据分析 (12)

高校教师幸福指数指标的选择 (12)

高校教师幸福指数指标权重的确定 (13)

高校教师幸福指数指标体系的框架 (13)

高校教师的幸福指数测度的实证分析 (14)

数据的收集、预处理及方法的选择 (14)

实证分析过程 (14)

实证结果分析 (16)

7问题三 (16)

对于指标问题的分析 (16)

对于幸福指数的计算分析 (17)

8问题四 (22)

参考文献 (19)

附录 (19)

致谢 (20)

1 问题的背景

国民幸福总值（GNH）最早是由南亚不丹王国的国王提出的，他认为，国家的最终目标是让他的国民幸福，因此国家的政策应该立足于提高国民的幸福感，并以此为国家的最终目标。在这种执政理念的指导下，不丹创造性地提出了由政府善治、经济增长、文化发展和环境保护四级组成的“国民幸福总值”（GNH）指标。追求GNH最大化是不丹政府至高无上的发展目标。实践的结果是在人均GDP仅为700多美元的不丹，人民生活得很幸福。

2005年，中国科学院院士程国栋曾建议从国家层面上构造由政治自由、经济机会、社会机会、安全保障、文化价值观、环境保护六类构成要素组成我国的国民幸福核算指标体系。。

国民幸福指数核算体系应该能以比较简明的方式，比较全面的反映一国国民的幸福程度，其基本功能有以下几个方面：

1判断功能。GNH是反映一国国民的幸福程度的指标，因此，测算出的GNH应当具有权威性和可信度能够用来判断我国国民幸福水平的变化状况。

2选择功能。GNH核算体系应当可以使决策者关注与GNH相关的关键问题和应当优先解决的问题或发展领域，并同时也是决策者及时掌握这些问题的状态和进展情况。

3控制功能。 GNH核算体系可以引导的政策当局，在制定各种政策时能够以增加国民的幸福的原则办事，使各项政策法规相互协调，相互促进，保持不偏离增加国民幸福这条主线，同时使政策当局及时评估政策的正确性，有效性进而对政策及其传导机制加以改进或调整。

4导向功能。GNH可以促进人们（国民）对提高GNH的相关计划、政策行动的共同理解，引导正确的舆论方向，使全社会采取比较一致的积极态度和行动。（转变政府官员的政绩观）

5预警功能。GNH核算体系是决策者的调控工具或预警手段之一。通过GNH相关数据的收集，测算以及各指标体系序列，决策者可以预测和掌握国民幸福的发展态度和未来走向，及时地发现国家发展过程中存在的潜在的弊端，有针对性地进行政策调整。

构建社会主义和谐社会战略目标的提出标志着中国的改革开放又迈上了一个新的台阶。回顾中国改革开放的历程，有目共睹的事实是中国的经济持续快速发展，人民生活质量普遍改善，综合国力不断提高。但是人们的生活是不是越来越幸福了呢？据调查表明，我国居民的幸福感较十年前不是上升而是下降了（如图表）。在经济发展水平很低的情况下，收入增加能相应带来一定的快乐。但是，人均GDP达到一定水平（3000美元到5000美元）后，边际收入幸福效应递减且递减速率不断加快。正如杰米·边沁所说，国富是为了民乐，因此，我们有必要在GDP之外建立一套核算国民幸福的体系结构，即国民幸福总值的核算。

2 问题的提出与重述

幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。国内学者也对幸福感指数进行了研究，试图建立衡量人们幸福感的量化模型，可参看附件的参考论文。

根据你自己对幸福感的理解，要求完成以下工作：

1、附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。

2、试查找相关资料，分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。

3、你所建立的评价体系和模型，能否推广到更加普遍的人群，试讨论之。

4、根据你所建模型得出的结论，给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，阐明你对幸福的理解和建议。

3 基本假设

基于国内外关于收入与幸福指数关系研究的文献，本文提出以下三个假说：假说1：收入对幸福指数具有影响，但二者之间存在“门槛现象”，即超过某个收入界限后，收入的增加对幸福指数的提升效果逐渐弱化甚至会出现负效应现象。

假说2：个体状况、社会状况等因素对幸福指数都会产生影响，且个体状况与社会状况之间存在相关关系。