天津市南开翔宇学校七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

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一、选择题

1．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )

A ．12n π⎛⎫

⎪⎝⎭ B ．14n π⎛⎫

⎪⎝⎭ C ．2112n π+⎛⎫

⎪⎝⎭ D ．21

12n π-⎛⎫

⎪⎝⎭

2．下列线段能构成三角形的是（ ）

A ．2，2，4

B ．3，4，5

C ．1，2，3

D ．2，3，6

3．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( )

A ．3xy

B ．23x y

C ．233x y

D ．223x y

4．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米 B ．2.62米 C ．3.62米 D ．4.62米

5．已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n ＝（ ）

A ．ab 2

B ．a +b 2

C ．a 2b 3

D ．a 2+b 3

6．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（ ）

A ．1

B ．-1

C ．4

D ．-4

7．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（ ）

A ．25︒

B ．65︒

C ．90︒

D ．115︒

8．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ）

A ．（﹣1，﹣1）．

B ．（﹣1，1）

C ．（1，1）

D ．（1，﹣1）

9．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．七边形的内角和是（ ）

A ．360°

B ．540°

C ．720°

D ．900°

二、填空题

11．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于_______.

12．若把代数式245x x --化为()2

x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．

13．已知方程组，则x+y=_____.

14．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．

15．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________．

16．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．

17．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．

18．如图，若AB ∥CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．

19．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABC S =，则图中阴影部分

的面积是 ________．

20．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．

三、解答题

21．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．

(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；

(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？

22．化简与计算：

（1）

1

20 1

(3)(2)

3

π

-

⎛⎫

---+-

⎪

⎝⎭

（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2•a7﹣2a12÷a3

23．若规定a

c

b

d

＝a﹣b+c﹣3d，计算：

2

2

32

23

xy x

x

-

--

2

5

74

xy x

xy

-+

-+

的值，其中x＝2，y＝﹣

1．

24．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，

∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．

25．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线AD；

（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：

（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是

26．定义：对于任何数a，符号[]a表示不大于a的最大整数.

（1）

10

3

⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦

（2）如果

23

3

3

x-

⎡⎤

=-

⎢⎥

⎣⎦

，求满足条件的所有整数x。

27．已知，关于x、y二元一次方程组

2379

21

x y a

x y

-=-

⎧

⎨

+=-

⎩

的解满足方程2x-y=13，求a的

值．

28．如图所示，A(2，0)，点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C 的坐标为(-6，4) ．