2020-2021学年湖南省涟源市七年级上期末数学试卷
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2020-2021学年湖南省涟源市七年级上）
1．（3分） 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解： 的倒数是 ．
故选：B．
2．（3分）若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）
A．﹣8B．﹣4C．8D．4
【解答】解：
所以（4）错误．
所以正确的有1个．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）已知 3，则x＝﹣5或7．
【解答】解：因为 3，
所以|1﹣x|＝6，
所以1﹣x＝±6，
所以1﹣x＝6，或1﹣x＝﹣6，
所以x＝﹣5，或x＝7．
故答案为：﹣5或7．
14．（3分）计算：15°22'﹣4°24'＝10°58′．
故③错误；
④∵2∠NOH═2（∠COH﹣∠CON）＝2（ ）＝α，
∠COH+∠BOH＝∠COH+∠COH﹣∠BOC＝2∠COH﹣∠BOC ，
∴2∠NOH＝∠COH+∠BOH，
故④正确；
∴正确的答案有3个．
故选：C．
9．（3分）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①∵OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，
∴∠BOM ∠AOB，∠BON ∠BOC，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON （∠AOB+∠BOC） ，
∵OH平分∠AOC，
∴∠HOC ∠AOC （∠AOB+∠BOC） ，
∴∠MON＝∠HOC，
故①正确；
②∵2∠MOH＝2（∠AOH﹣∠AOM）＝2（ ∠AOC ∠AOB）＝∠AOC﹣∠AOB＝α+β﹣α＝β，
将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2
∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2
∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4
即3b﹣6a+2＝﹣4
故选：B．
3．（3分）已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104kmB．3.84×105km
∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；
∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；
∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．
故选：D．
5．（3分）如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ）
A．可能是负数
B．不可能是负数
C．必定是正数
D．可能是负数也可能是正数
【解答】解：当m＞0时，原式＝2m＞0．
根据题意得：（1﹣10%）x﹣a＝b，
解得：x ，
则该商品每件的原售价为 元．
故选：A．
12．（3分）下列四个说法中，正确的有（ ）个
（1）﹣24＝（﹣2）4；
（2）﹣|﹣1|＝﹣（﹣1）3
（3）若a+1与b﹣1互为相反数，则2a+2b＝0；
（4）若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．1B．2C．3D．4
A．30°B．40°C．50°D．60°
【解答】解：∵∠AOC＝130°，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝40°，
∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝50°．
故选：C．
8．（3分）如图，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，OH平分∠AOC，下列结论：①∠MON＝∠HOC；②2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH；③2∠MON＝∠AOC+∠BOH；④2∠NOH＝∠COH+∠BOH．其中正确的个数有（ ）
∴选项C符合题意；
∵﹣（ ）2 ， ，﹣（ ）2 ，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
11．（3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）
A． B．（1﹣10%）（a+b）元
C． D．（1﹣10%）（b﹣a）元
【解答】解：设该商品每件的原售价为x元，
故选：A．
10．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2B． 和（ ）2
C．（﹣2）2和22D．﹣（ ）2和
【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，
∴选项A不符合题意；
∵ ，（ ）2 ， （ ）2，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，
C．0.384×106kmD．3.84×106km
【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105．
故选：B．
4．（3分）下列各式，运算正确的是（ ）
A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab
C．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab2
【解答】解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；
【解答】解：（1）﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16
所以（1）错误；
（2）﹣|﹣1|＝﹣1
﹣（﹣1）3＝1
所以（2）错误；
（3）∵a+1与b﹣1互为相反数，
∴a+1+b﹣1＝0
∴a+b＝0
则2a+2b＝0
所以（3）正确；
（4）线段AB＝BC，如果点A、B、C三个点不在同一条直线上，
则点B不是线段AC的中点．
∠AOH﹣∠BOH ∠AOC﹣（∠COH﹣∠BOC） ∠AOC ∠AOC+∠BOC＝∠BOC＝β，
∴2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH，
故②正确；
③∵2∠MON＝2（∠BOM+∠BON）＝2 （∠AOB+∠BOC）＝α+β，
∠AOC+∠BOH═（∠AOB+∠AOC）+（∠COH﹣∠BOC）＝α+β ，
∴2∠MON≠∠AOC+∠BOH，
【解答】解：当2x﹣y＝1时，
（x2+2x）﹣（x2+y﹣1），
当m＝0时，原式＝0．
当m＜0时，原式＝0．
故选：B．
6．（3分）化简a﹣（b﹣c）正确的是（ ）
A．a﹣b+cB．a﹣b﹣cC．a+b﹣cD．a+b+c
【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
故选：A．
7．（3分）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（ ）
【解答】解：15°22'﹣4°24'＝14°82'﹣4°24'＝10°58′，
故答案为：10°58′．
15．（3分）如果x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是1．
【解答】解：∵x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣1＝1，
解得：m＝1，
故答案为：1．
16．（3分）2x﹣y＝1．则（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝2．
1．（3分） 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解： 的倒数是 ．
故选：B．
2．（3分）若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）
A．﹣8B．﹣4C．8D．4
【解答】解：
所以（4）错误．
所以正确的有1个．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）已知 3，则x＝﹣5或7．
【解答】解：因为 3，
所以|1﹣x|＝6，
所以1﹣x＝±6，
所以1﹣x＝6，或1﹣x＝﹣6，
所以x＝﹣5，或x＝7．
故答案为：﹣5或7．
14．（3分）计算：15°22'﹣4°24'＝10°58′．
故③错误；
④∵2∠NOH═2（∠COH﹣∠CON）＝2（ ）＝α，
∠COH+∠BOH＝∠COH+∠COH﹣∠BOC＝2∠COH﹣∠BOC ，
∴2∠NOH＝∠COH+∠BOH，
故④正确；
∴正确的答案有3个．
故选：C．
9．（3分）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①∵OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，
∴∠BOM ∠AOB，∠BON ∠BOC，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON （∠AOB+∠BOC） ，
∵OH平分∠AOC，
∴∠HOC ∠AOC （∠AOB+∠BOC） ，
∴∠MON＝∠HOC，
故①正确；
②∵2∠MOH＝2（∠AOH﹣∠AOM）＝2（ ∠AOC ∠AOB）＝∠AOC﹣∠AOB＝α+β﹣α＝β，
将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2
∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2
∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4
即3b﹣6a+2＝﹣4
故选：B．
3．（3分）已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104kmB．3.84×105km
∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；
∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；
∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．
故选：D．
5．（3分）如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ）
A．可能是负数
B．不可能是负数
C．必定是正数
D．可能是负数也可能是正数
【解答】解：当m＞0时，原式＝2m＞0．
根据题意得：（1﹣10%）x﹣a＝b，
解得：x ，
则该商品每件的原售价为 元．
故选：A．
12．（3分）下列四个说法中，正确的有（ ）个
（1）﹣24＝（﹣2）4；
（2）﹣|﹣1|＝﹣（﹣1）3
（3）若a+1与b﹣1互为相反数，则2a+2b＝0；
（4）若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点．
A．1B．2C．3D．4
A．30°B．40°C．50°D．60°
【解答】解：∵∠AOC＝130°，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝40°，
∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝50°．
故选：C．
8．（3分）如图，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM，ON分别平分∠AOB，∠COB，OH平分∠AOC，下列结论：①∠MON＝∠HOC；②2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH；③2∠MON＝∠AOC+∠BOH；④2∠NOH＝∠COH+∠BOH．其中正确的个数有（ ）
∴选项C符合题意；
∵﹣（ ）2 ， ，﹣（ ）2 ，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
11．（3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）
A． B．（1﹣10%）（a+b）元
C． D．（1﹣10%）（b﹣a）元
【解答】解：设该商品每件的原售价为x元，
故选：A．
10．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2B． 和（ ）2
C．（﹣2）2和22D．﹣（ ）2和
【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，
∴选项A不符合题意；
∵ ，（ ）2 ， （ ）2，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，
C．0.384×106kmD．3.84×106km
【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105．
故选：B．
4．（3分）下列各式，运算正确的是（ ）
A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab
C．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab2
【解答】解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；
【解答】解：（1）﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16
所以（1）错误；
（2）﹣|﹣1|＝﹣1
﹣（﹣1）3＝1
所以（2）错误；
（3）∵a+1与b﹣1互为相反数，
∴a+1+b﹣1＝0
∴a+b＝0
则2a+2b＝0
所以（3）正确；
（4）线段AB＝BC，如果点A、B、C三个点不在同一条直线上，
则点B不是线段AC的中点．
∠AOH﹣∠BOH ∠AOC﹣（∠COH﹣∠BOC） ∠AOC ∠AOC+∠BOC＝∠BOC＝β，
∴2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH，
故②正确；
③∵2∠MON＝2（∠BOM+∠BON）＝2 （∠AOB+∠BOC）＝α+β，
∠AOC+∠BOH═（∠AOB+∠AOC）+（∠COH﹣∠BOC）＝α+β ，
∴2∠MON≠∠AOC+∠BOH，
【解答】解：当2x﹣y＝1时，
（x2+2x）﹣（x2+y﹣1），
当m＝0时，原式＝0．
当m＜0时，原式＝0．
故选：B．
6．（3分）化简a﹣（b﹣c）正确的是（ ）
A．a﹣b+cB．a﹣b﹣cC．a+b﹣cD．a+b+c
【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
故选：A．
7．（3分）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（ ）
【解答】解：15°22'﹣4°24'＝14°82'﹣4°24'＝10°58′，
故答案为：10°58′．
15．（3分）如果x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是1．
【解答】解：∵x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，
∴2m﹣1＝1，
解得：m＝1，
故答案为：1．
16．（3分）2x﹣y＝1．则（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝2．