关于土的前期固结压力试验中几个问题的探讨_周永

关键词： 前期固结压力，最小曲率半径，土层自重压力
中图分类号： TU432
文献标识码： A
0 引言
前期固结压力 pc 是指土层在地质历史上曾经承受过的最大 有效压力，同时又 是 在 该 荷 载 下 达 到 固 结 稳 定 的，只 是 后 来 由 于
某种地质运动等原因，使土层形成了目前的上覆荷载情况。这一
曲线的法线，若其 中 有 几 对 法 线 相 交，则 在 其 中 选 择 交 点 距 离 曲
线为最近的一对法线所做的小曲线段。再将此曲线段继续等分，
按上述方法找出 更 小 的 曲 线 段，直 到 找 出 的 曲 线 段 甚 短 时，即 将
此曲线段的中点 O 定为曲线半径最小的一点（ 此法以下简称①
法） 。此法较为繁琐，且易受人为因素影响，如遇到有些曲线没有
0.750
0.710
pc=450 kPa
0.670
孔隙比 e
0.630
Rmin
0.590
0.550
0.510
0.470 10
100
1 000
10 000
压力 p/kPa
图 3 纵坐标比例尺选用过大的 e—logp 曲线形状
孔隙比 e
0.750 0.710 0.670 0.630 0.590 0.550 0.510 0.470
机械工业部操 作 规 程 规 定 加 荷 等 级 为： 10 kPa，20 kPa，40 kPa， 60 kPa，80 kPa，100 kPa，150 kPa，200 kPa，300 kPa，400 kPa， 600 kPa，800 kPa，1 000 kPa，水利部及国家土工试验方法标准则 规定 为： 12． 5 kPa，25 kPa，50 kPa，100 kPa，200 kPa，400 kPa， 800 kPa，1 600 kPa，3 200 kPa，笔者认为后者的荷重等级比较适
设有某一条可以连续单值函数 y = f（ x） 表示的曲线，令 K 为
该曲线的曲率，R 为曲率半径，则由于曲率和曲率半径互为倒数，
所以从 R =
1 K
可
知，当
K 为最大值时，R 得最小值。从高等数学
可以得到：
K
= ［1
+
（
y″ y'）
2］3 /2 。
所以：
R =［1 + （ y'） 2］3 /2 。 y″
值结果对比
为了对比两种方法求得的前期固结压力 pc 有无差异，笔者在 实际工作中选取过一些土样的 e—logp 曲线，用以上两种方法分 别作出最小曲率半径 Rmin 点 O，然后求出前期固结压力 pc ，结果两
收稿日期： 2012-07-08 作者简介： 周 永（ 1963- ） ，男，工程师
第 38 卷 第 26 期 2012 年9 月
10
A O
100
pc=410 kPa B N
1 000
10 000
压力 p/kPa
图 2 e—logp 曲线图
表 1 不同土样的 e—logp 曲线用两种方法得出的结果比较 kPa
土号 8-1 8-4 8-7 8-10 前压 1
用①法求 Rmin点 O 所得 pc 值 380 310 580 250 720
logp 曲线的最小曲率半径 Rmin 点 O 以及如何确保试验精度等问 题，提出以下看法，供大家探讨。
1 在 e—logp 曲线上求取最小曲率半径 Rmin点 O 的方法 1． 1 现行操作规程使用的方法
按照现行操作规程所用的方法是： 在 e—logp 曲线上部找出
弯曲明显的一段，并 将 其 等 分 为 若 干 小 段，然 后 通 过 各 分 段 点 作
符号的可能，所以这样处理不影响 Rmin 的存在） 。在新坐标系中 表现为过 O 点之切线 AB 平行于 x 轴。据此，作一条平行于 x 轴
⌒
⌒
而与曲线 MN 段相切的切线，所得切点 O 即为曲线 MN（ 因而也是
e—logp 曲线） 上曲率半径最小值的对应点。若遇到 M 点以前的
e—logp 曲线未 出 现 明 显 的 近 似 直 线 段 （ 这 是 经 常 所 遇 到 的 情
2． 3 试样不扰动性要求
试样质量好坏，是否已经扰动，对所求得的前期固结压力 pc 影响很大。试样一经扰动，e—logp 曲线就出现扰动土的特征。笔 者用人工重塑土样作前期固结压力的试验，得出的 e—logp 曲线 （ 见图 6） ，该曲线一开始就向下倾斜，没有初始的平缓段，所以无
0.700 10
100 1 000 10 000
①法简捷且易掌握，人为误差大为减少，因此，笔者认为②法优于 土，一定要使用钢丝锯，先将土柱分成若干段，然后按略大于环刀
①法。
的尺寸沿土样外 缘 切 削，待 土 样 的 直 径 接 近 于 环 刀 的 内 径 时，再
孔隙比 e
0.750 0.710 M 0.670 0.630 0.590 0.550 0.510 0.470
后再延长 e—logp 曲线后段的直线部分得与曲线部分相切之另一
个端点 N。将 M，N 两点连成直线，再作一条与直线 MN 平行并与
⌒
⌒
曲线 MN 段相切的直线 AB，直线 AB 在曲线 MN 段上所得的切点
O，即为 e—logp 曲线的最小曲率半径 Rmin 点 O。
1． 3 用①，②法求取最小曲率半径 Rmin 点 O，得到的 pc
况） ，则可循着曲线的趋势适当向 e 轴延长，然后再作直线与曲线
相切，得切点 M。e—logp 曲线上 N 点以后的直线段一般都不难得
到，故 N 点的取定并不困难（ 此法以下简称②法） 。
在实际工作中，具体的做法是：
根据试验数据，选取适当坐标比例尺，作出 e—logp 曲线（ 见
图 2） ，延长曲线前段的直线部分，得到与曲线相切之端点 M。然
关于土的前期固结压力试验中几个问题的探讨
周 永1 史群飞2
（ 1． 中机三勘岩土工程有限公司，湖北 武汉 430030； 2． 中南勘察设计院（ 湖北） 有限责任公司，湖北 武汉 430071）
摘 要： 介绍了一种比较简捷而准确地在 e—logp 曲线上求取最小曲率半径 Rmin 点 O，以求取土的前期固结压力 pc 值的方法，并提 出影响试验成果的几个重要因素，以指导实践中准确判断土层的压密状态。
用②法求 Rmin点 O 所得 pc 值 380 320 580 270 720
2 影响试验精度的几种因素
2． 1 试验时荷重率的选取
压缩试验的荷 重 率，对 试 验 成 果 有 较 大 的 影 响。 荷 重 率 小， 压缩作用进行缓慢，对土的触变破坏较小，因而沉降量较小； 反之 快速加荷或荷重 率 大，必 然 会 得 到 较 大 的 沉 降 量，因 而 压 缩 系 数 和固结系数也随之增大，这对塑性指数较大的软粘土表现尤为明 显。为尽量减少加荷对土样扰动的附加影响，在施加小于自重压
压力 p/kPa
图 6 土样经扰动后 e—logp 曲线形状
3 结语
通过用两种方法求取最小曲率半径而求得的前期固结压力
pc 结果甚为相近，笔者认为②法有其优越性，值得推荐应用。同 时，为了获得较正确的前期固结压力 pc 值，在试验工作中，对影响 试验成果的有关 因 素，如 荷 重 率 选 取、比 例 尺 选 定、试 样 质 量、遵
2． 2 绘制 e—logp 曲线纵坐标比例尺的选用问题
0.860
的选取，与 e—logp 曲线的形状有关。
0.820
除了土质和试验本身对曲线的形状有影响外，在我们作图时所选
0.780
用的坐标比例尺也有很大的关系。由图 3 ～ 图 5 可见，图 3 由于
0.740
⌒
M，N 所限定的曲线段 MN，如图 1 所示。
孔隙比 e
0.750 0.710 0.670 0.630 0.590 0.550 0.510 0.470
10
Y
A
M
O
E
Rmin
N
100
1 000
压力 p/kPa
X 10 000
图 1 e—logp 曲线图
如果我们将 M，N 两点连成一直线作为新坐标系统 YMX 的横
⌒
轴，则在新坐标系中，曲线 MN 是可以用 y = f（ x） 表示的连续单值
函数。根据 y' = 0，R = Rmin 的原理，要求 Rmin 的对应点 O，只需要取
⌒
y' = 0 上列 R 表达式便可满足 Rmin 要求（ 由于曲线段在 MN 范围内
都是向下凹的，即在区间［M，N］内 y″ ＜ 0，亦即 y″并没有发生改变
明显的转弯处（ 即屈服点不明显） 时，则 Rmin 点 O 很难找出。所 以，有时同一曲线不同的人作图会得出不同的 O 点，甚至同一曲
线一个人作图几次时其结果也不尽相同。
1． 2 一种新的方法
笔者曾拜读同 济 大 学 地 基 基 础 教 研 室 编 写 的《前 期 固 结 压
力》，从中得到另一种求取曲线最小曲率半径 Rmin 点 O 的方法，现 将其基本原理介绍如下：
其中，y'，y″分别为函数 y = f（ x） 的一阶导数和二阶导数。
上式中只有当 y″≠0，y' = 0 时 R 取得最小值 Rmin 。
我们试验所得的 e—logp 曲线为连续单值函数，曲线两头的
直线段为线性函数，其二阶导数等于零，曲率半径为无穷大，显然
不属于我们所要求的范围，留下的是两直线段（ 或公切线） 端点
10
pc=410 kPa Rmin
100
1 000
10 000
力 pz 或预估的 pc 值前的各级荷重应采用小增量的加荷等级。但 为了减少不必要的次固结积累，在 e—logp 曲线转入直线段时（ 或