平行与垂直专题练习

《平行与垂直》专题练习

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是( ) A．PD B．PC C．PO D．PE

2．仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是( )

3．下列说法中正确的个数是( )

①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在同一平面内，如果直线AB与直线CD平行，直线CD与直线EF相交，那么直线AB 与EF的位置关系是( )

A．平行B．相交C．相交或平行D．不能确定

5．下列说法：①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线；④在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点D的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )

A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角

7．在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么它们之间的交点只能有( )

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．如图，P为直线a外一点，点A，B，C为直线a上的三点，已知PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝5 cm．则点P到直线a的距离( )

A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．不大于2 cm

9．在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有( )

A．1条B．2条C．3条D．4条

10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有( )

A．1对B．2对C．3对D．4对

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_______；两条平行直线的公共点的个数是______；两条直线重合，公共点有______个．

12．如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有_______条，分别是_______．

13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，图中线段______的长度表示点C到AB的距离，线段_______的长度表示点A到BC的距离，线段BC的长度表示______的距离．

14．如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠1与∠2的关系是______，∠2与∠3的关系是_______．

15．如图，BA⊥AC，AD⊥BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．

16．某人画AB⊥l，CB⊥l，B为垂足如图情况，判断A，B，C三点

不在同一条直线上，你认为有道理吗答：_______；请将你的理由

写出：_______．

17．已知直线a与b都经过P点，且直线a∥c，b∥c，那么a与b

必______，这是因为______________．

18．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点

M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”，根据上

述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

三、解答题（共46分）

19．（6分）如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题：

(1)过点D画直线DE

23．如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分．

24．(1)①45°.②45°．(2)∠DOE＝∠AOB．