小学五年级数学下册必背知识重点汇总
五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)
五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
★★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
★1是所有非零自然数的因数。
★根据数的特征判断2、3、5的倍数。
★自然数可以分为偶数和奇数两类。
第三单元：长方体和正方体★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。
★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。
★单位间的进率。
第四单元：分数的意义和性质★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。
★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。
★分数运算：加法、减法、乘法、除法。
★真分数、假分数、带分数的概念。
★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。
第五单元：几何图形的旋转★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
★钟面上指针旋转一大格是30度。
★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。
★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。
第六单元：统计与图形★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。
★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。
五年级数学下册数学知识点(推荐9篇)
五年级数学下册数学知识点（推荐9篇）五年级数学下册数学知识点第1篇1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：…………另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
五年级数学下册数学知识点第2篇用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，(如余1则放入到最后一份中;如余2则分别放入到前两份中)，保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～739个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次五年级数学下册数学知识点第3篇分数加减法1，异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
小学五年级下册数学必背公式知识汇总,期末考试一定考
小学五年级下册数学必背公式知识汇总，期末考试一定考！必背公式知识长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4【4a+4b+4c】或=（长+宽+高）×4【4（a+b+c）】正方体总棱长=棱长×12【12a】长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2【S=2ab+2ac+2bc】或=（长×宽+长×高+宽×高）×2【S=2（ab+ac+bc）】正方体表面积=棱长×棱长×6【6a²】长方体体积（容积）=长×宽×高【V=abh】或=底面积×高【V=Sh】或=横截面积×长【V=Sa】正方体体积（容积）=棱长×棱长×棱长【a³】排水法求物体体积：物体体积=总体积-水的体积物体体积=上升部分水的体积2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数，2的倍数也叫偶数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数3的倍数特征：各位上的数相加的和是3的倍数。
1-20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。
分数与除法的关系：一、长度：千米，米，分米，厘米，毫米1米=10分米，1分米=10厘米；1厘米=10毫米，1分米=0.1米；1厘米=0.1分米，1毫米=0.1厘米；1米=10分米=100厘米=1000毫米；1分米=10厘米=100毫米；1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.0001米；1厘米=0.1分米=0.01米1千米=1000米1米=0.001千米二、面积：平方千米，公顷，平方米，平方分米，平方厘米，平方毫米1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方；厘米1平方厘米=100平方毫米；1平方分米＝0.01平方米；1平方厘米=0.01平方分米；1平方毫米=0.01平方厘米；1平方米=100平方分米=1000平方厘米；1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米；1平方分米=100平方厘米=1000平方毫米；1平方厘米=0.01平方分米=0.0001平方米；1平方千米=100公顷；1平方米=0.0001公顷；1公顷=0.01平方千米；1吨=1000千克；1千克=1000克三、重量：吨，千克，克1千克=0.001吨；1克=0.001千克；1吨=1000千克=1000000克；1克=0.001千克=0.000001吨四、时间：小时，分钟，秒1小时=60分钟；1分钟=60秒；1小时=60分钟＝3600秒五、金钱：元，角，分1元=10角；1角=10分；1元=10角=100分1角=0.1元；1分=0.1角；1分=0.1角=0.01元六、容积：升，毫升1升=1000毫升；1毫升=0.001升；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升=1000000毫升；1立方分米＝1000毫升；1毫升=0.001立方分米=0.000001立方米；1升=0.001立方米。
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
五年级下册数学重点知识归纳
五年级下册数学重点知识归纳一、图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
2、旋转：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
3、利用平移、旋转、或对称，可以设计简单而美丽的图案。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果a×b=c（a、b、c都不是0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数(不能单独的说谁是倍数或谁是因数；应说谁是谁的倍数，或谁是谁的因数)。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的是本身，没有最大的倍数。
2、个位是2、4、6、8、0的数，都是2的倍数。
3、自然数可以分成奇数和偶数两类：2的倍数叫做偶数；不是2的倍数叫做奇数。
通常用2a表示偶数，用2a+1表示奇数。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。
最小的奇数是1，没有最大的奇数。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
一个数各位上的数字和是3（或9）的倍数，这个数就是3（或9）的倍数。
4、自然数（0除外）按因数个数的多少，可以分三类：质数、合数和1。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的质数是2（2也是偶数里唯一的质数），最小的合数是4。
100以内的质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 4143 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 975、分解质因数：把一个合数用质数连乘的形式表示出来。
（其中每个质数都是这个合数的质因数。
）分解质因数的方法：①“树枝”图式分解法、②短除法。
书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把它的质因数用连乘的形式写在等号右边。
三、长方体和正方体正方体棱长总和=棱长×12（求棱长和的常用单位用米m、分米dm、厘米cm）2、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示S=(ab+ac+bc)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a² (在求长方体和正方体物体的表面积时，有的可能少一个面或少两个面，要根据实际情况计算。
小学五年级下册数学知识总结归纳重点(必掌握),给同学们收藏!
小学五年级下册数学知识总结归纳重点（必掌握），给同学们收藏！第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（圆有无数条对称轴。
）（2）轴对称图形的特征和性质：①沿对称轴对折，对应点到对称轴的距离都相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（3）轴对称图形的画法：①找关键点②在对称轴的另一侧找出关键点的对应点③连接对应点2、旋转：旋转的画法：旋转要明确绕点，角度和方向（顺时针、逆时针）。
二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
例：12÷6=2 12是6和2的倍数，6和2是12的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
★一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
★一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
五年级数学下册知识点归纳总结【6篇】
五年级数学下册知识点归纳总结【6篇】五年级数学下册知识点归纳总结【6篇】学习需要具备跨文化、多样性和包容性的能力，需要尊重和理解不同的文化、信仰和价值观。
知识和技能需要具备可持续性和环境友好性，需要尊重生态环境和可持续发展原则。
下面就让小编给大家带来五年级数学下册知识点归纳总结，希望大家喜欢!五年级数学下册知识点归纳总结篇11、函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从具体函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。
2、向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律;考查平面向量的坐标运算;考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。
3、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。
高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高;解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。
考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。
4、立体几何知识：20年已经变得简单，20年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。
5、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。
五年级数学下册知识点归纳总结
五年级数学下册知识点归纳总结第一单元：图形的变换1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转，设计了许多美丽的镶嵌图案。
2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
5、旋转三要素：点、方向、角度（如绕点O顺时针旋转90度）6、旋转的性质：（1）其中对应点到旋转中心的距离相等；（2）旋转前后图形的大小和形状没变，位置变了；（3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角；（4）旋转中心是唯一不动的点。
第二单元：因数和倍数1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0、5的数都是5的倍数。
个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。
最小的质数是2，最小的合数是4。
8. 四则运算中的奇偶规律：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳
小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳在平日的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是学习的重点。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺帮大家整理的小学五年级下册数学各单元重点知识点整理归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
第一单元：图形的变换1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴。
两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。
旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。
2、图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转；反之，称逆时针旋转。
3、图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。
4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
设计图案的基本方法1、设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案2、运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）确定平移的距离；（3）确定平移方向；（4）画出平移后的图形3、运用平旋转计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）确定旋转点；（3）定好旋转角度；（4）沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
4、运用对称设计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形。
第二单元：因数与倍数因数和倍数1、因数和倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2、数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
五年级数学下册全册知识点
五年级数学下册全册知识点数学是一门系统性强，前后内容联系十分紧密的学科。
就学校老师教学的内容而言，前面的内容往往是后面学习必备的基础，前面没有学好，肯定影响后面知识的学习。
小编在这里为大家整理了五年级数学下册知识点，快来学习学习吧!第一单元观察物体(三)1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数，是5的倍数。
4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2_3_5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
五年级数学下册的知识点梳理
五年级数学下册的知识点梳理五年级数学下册的知识点1、分数的意义和_质分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本_质。
分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本_质。
= 0.5= 0.25= 0.75= 0.2= 0.4= 0.6= 0.8= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875= 0.05= 0.04。
2、分数的加减法同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
数学学习方法1.提前预习提前预习能够对老师上课所讲的内容有大体上的了解和把握，能够在听课的时候抓住重点，着重听取自己不会的重难点。
但高数书比较晦涩难懂，如果仅仅是靠自学，往往很难看下去也比较难学进去，所以把握课堂很重要，上课需要跟着老师的节奏走。
2.认真听课大学固定教室的概念较弱，所以上课的地点和座位都是流动的，上课基本在比较大的阶梯教室进行。
教室空间比较大，建议大家坐得靠前一些，这能更加清晰地听见老师的讲课，方便和老师进行互动，同时也能使自己集中注意力，避免因分神而错过知识点。
3.及时复习高数很多知识都是连在一起的，需要我们经常把学过的知识复习、总结，这样才能融会贯通。
当然，有些学生对复习没有足够的耐心，但也得坚持每天复习前一堂课所学的内容。
复习也得专心，一定要质量高、效率高、不拖拉。
4.融会贯通高数的知识是一层层推进的，后一章知识与前一章紧密相连，这就需要同学们稳扎稳打，一步一步地学习，掌握重点知识，千万不能为了赶进度而囫囵吞枣般学习，这样不仅不能串联知识，还会打乱学习节奏，增加学习难度。
数学五年级下册知识梳理
数学五年级下册知识梳理数学五年级下册知识梳理如下：
1. 整数的加减运算
2. 小数的加减运算
3. 数量的比较和排序
4. 数据的收集、整理和处理
5. 长度、面积、体积的测量
6. 点、线、面等几何图形的认识和分类
7. 各种几何图形的周长和面积的计算
8. 简单的几何变换，如翻折、平移、旋转等
9. 分数的认识和比较
10. 分数的加减运算
11. 分数的乘除运算
12. 将分数化为最简分数
13. 分数与小数的相互转化
14. 时、分、秒的单位换算
15. 线性方程的求解
16. 二元一次方程组的求解
17. 确定性问题的解法和策略
18. 数据的统计分析和表示
19. 推理、证明和问题解决能力的培养。
小学五年级下册数学必考知识点汇总
一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位不是0，2，4，6，8的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.1不是质数，也不是合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数.8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3.正方体是特殊的长方体.（长宽高都相等）4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45.正方体的棱长总和＝棱长×126.长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×28.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.9.正方体的表面积＝棱长×棱长×610.物体所占空间的大小叫作物体的体积.常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米.1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米12.相邻的的体积单位之间的互化：低级单位高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率）13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位.14.长方体的体积＝长×宽×高15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高17．正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab四、分数的意义和性质1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.2、分数的除法则：被除数÷除数=a ÷b = (b≠0)3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.6、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数.11、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。
5年级下册必背知识点
5年级下册必背知识点1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
在算式c÷a=b(a,b,c 均是非0自然数)中.a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.12÷2=6不能说12是倍数，也不能说6是因数，只能说12是2（或6）的倍数，6是12的因数。
5.“因数”和“倍数”只适用于整数，不适用于小数或分数。
6.2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数7.同时是2,3,5的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上的和是3的倍数。
8.同时是2,3,5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120，最大三位数是990。
9.一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）10.一个数如果除了1和它本身还有其他的因数，那么这样的数叫做合数。
11.最小的质数是2，最小的合数是4 。
1既不是质数也不是合数。
12.既是质数又是偶数的数是2。
13.20以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,1914.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数15.奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数16．奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数。
（7个奇数的和是奇数，10个偶数的和是偶数）17.质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
1既不是质数也不是合数。
18.在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数时0。
19.长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
20.一个长方体中最多有2个面是正方形，最多有4个面相同，最多有8条棱相等。
小学数学五年级下册数学知识点多篇集锦
小学数学五年级下册数学知识点小学数学五年级下册数学知识点篇1一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
五年级下册数学概念公式定理
五年级下册数学必记概念、公式、定理刘国立整理第一单元：图形的变换1、轴对称图形的特征：沿着对称轴对折，两边完全重合。
2、旋转分顺时针旋转和逆时针旋转。
3、图形的变换有轴对称、旋转和平移。
第二单元：因数与倍数1、2X6=12,2和6是12的因数，12是6的倍数，12也是2的倍数。
2、一个数的的最小因数是1，最大的因数是本身。
3、一个数的因数的个数是有限的。
4、一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
5、一个数的倍数的个数是无限的。
6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0不是2的倍数）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数（0不是5的倍数）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2、3、5、7都是质数。
9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4、6、15、49都是合数。
（1不是质数，也不是合数）10、100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元《长方体和正方体》1、长方体有8个顶点，有4条长；有4条宽；有4条高；有6个面，相对的两个面相等。
2、正方体有8个顶点，有12条棱；有6个面，每个面都相等。
3、正方体是特殊的长方体。
长方体棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4 =a×4＋b×4＋h×4=(长＋宽＋高) ×4 =(a＋b＋h) ×4正方体棱长总和= 棱长×12=a×12长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2=(长×宽＋长×高＋宽×高) ×2=(a×b＋a×h＋b×h)×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6长方体体积=长×宽×高=a×b×h正方体体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a1立方米=1000立分方米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升 1立方分米=1000毫升第四单元：分数的意义和性质1、单位"1"的含义一个物体和一些物体,我们都可以看作一个整体.这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位"1".也叫做整体"1".2、分数的意义 把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数. 分数的形式可以用 n m(n 是不为0的自然数)表示.分数的组成:分数是由分子,分数线,分母三部份组成.读分数时，先读分数的分母,再读"分之",最后读分子 把单位"1"平均分成若干份.表示其中一份的数叫分数单位。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
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小学五年级数学下册必背知识重点汇总
因数倍数
【熟背】100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
1、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
比如：一个数的最大因数是18，这个数是（18）
2、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
比如：一个数的最小倍数是18，这个数是（18）
3、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
4、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫奇数。
最小的偶数是0，最小的奇数是1
5、个位上是0或5的数，是5的倍数。
同时是2和5的倍数的最小3位数是100，最小两位数是10
6、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2又是3的倍数的最小3位数是102，。