电化学工作站四探针电阻率测试的方法

四探针测试电阻率实验指导

V( r ) I ………………………(2) 2 r
可以看到，探针 2 处的电势 V2 是处于探针点电流源+I 和处于探针 4 处的点
电流源-I 贡献之和，因此： I 1 1 V2 ( ) ………………… (3) 2 s 2s 同理，探针 3 处的电势 V3 为
V3 I 1 1 ( ) …………………… (4) 2 2s s
图 1 测量方阻的四探针法原理
对半无穷大均匀电阻率的样品，若样品的电阻率为，点电流源的电流为 I，则当电流由探针流入样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
V( r ) I ………………………(1) 2 r
同理，当电流由探针流出样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
R 单位为 / 。可见， R 阻值大小与正方形的边长无关，故取名为方块电
阻，仅仅与薄膜的厚度有关。用等距直线排列的四探针法，测量薄层厚度 d 远小于探针间距 s 的无穷大薄层样品，得到的电阻称之为薄层电阻。
图 2 薄层电阻示意图在用四探针法测量半导体的电阻率时，要求探头边缘到材料边缘的距离远远大于探针间距，一般要求 10 倍以上；要在无振动的条件下进行，要根据被测对象给予探针一定的压力，否则探针振动会引起接触电阻变化。光电导和光电压效应严重影响电阻率测量，因此要在无强光直射的条件下进行测量。半导体有明显的电阻率温度系数，过大的电流会导致电阻加热，所以测量要尽可能在小电流条件下进行。高频讯号会引入寄生电流，所以测量设备要远离高频讯号发生器或者有足够的屏蔽，实现无高频干扰。
实验名称：四探针法测量半导体的电阻率和方块电阻
一、实验目的:
1．掌握四探针法测量半导体材料电阻率和方块电阻的基本原理。 2．掌握半导体电阻率和方块电阻的测量方法。 3. 掌握半导体电阻率和方块电阻的换算。 4．了解和控制各种影响测量结果的不利因素。

四探针法导电材料电导率电阻率的测量

四探针法导电材料电导率电阻率的测量
一、目的要求
1．了解材料的电阻率、电导率的测量方法
2. 掌握材料电导率与电阻率的关系
3．加深理解影响材料导电性能的因素
二、基本原理
欧姆定律
式中R为导体的电阻，L、S分别为导体的长度和横截面积；ρ为导体的电阻率，电阻率与材料本质有关。

电阻率与电导率关系为
σ的单位为西门子每米S/m。

电性能的测量主要是测量材料的电导率σ及电阻率ρ。

操作过程：四根金属探针排成一直线，以1红、2黄、3蓝、4绿、的顺序连接电化学工作站的电极线，以一定压力压在半导体材料上，在1、4两根探针间通过电流I，在2、3探针间产生电位差V。

方法：导电材料电导率电阻率测量
参数设置：试样面积：20*25cm，探针间距不大于2mm.
试样厚度：按实际厚度填入。

电压量程和电流量成可以自动和手动填入。

仪器运行后，界面自动显示电导率和电阻率，10秒钟自动停止，图形固定于界面，结果显示在界面的右侧。

测量结束后，点击右侧最上方的文件---另存为，保存到硬盘以备查看。

四探针法测电阻率原理

四探针法测电阻率原理
四探针法是一种常用的测量材料电阻率的方法，它通过在材料
表面施加四个电极来测量材料的电阻率。

这种方法可以减少电极接
触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。

下面我们将详细
介绍四探针法的原理和测量步骤。

首先，让我们来了解一下四探针法的原理。

四探针法利用了电
流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极，其中两个
电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。

通过测量施加电
流时的电压差，可以计算出材料的电阻率。

由于四个电极相互独立，可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。

接下来，我们来介绍四探针法的测量步骤。

首先，需要在待测
材料表面选择四个位置，分别施加四个电极。

然后，通过两个电极
施加电流，另外两个电极测量电压。

在测量电压时，需要注意电极
与材料表面的接触质量，以确保测量结果的准确性。

最后，根据测
量得到的电流和电压数据，可以计算出材料的电阻率。

四探针法测量电阻率的原理简单清晰，操作也相对容易。

通过
这种方法可以有效地减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了
测量的准确性。

因此，在科学研究和工程应用中得到了广泛的应用。

总的来说，四探针法是一种有效测量材料电阻率的方法，它利
用了电流在材料中的传播规律，通过在材料表面施加四个电极来测
量材料的电阻率。

这种方法可以减少电极接触电阻对测量结果的影响，提高了测量的准确性。

希望通过本文的介绍，能让大家对四探
针法有一个更深入的了解。

电化学工作站四探针电阻率测试方法

10.工作电源：AC 220V±10%，50Hz，功耗<50W。
11.整机不确定性误差：≤4%（标准样片结果）
12.选购：（a）方形探头；（b）直线形探头；（c）测试平台。
13.探针材质选购：（a）碳化钨针；（b）白钢针；（c）镀金磷铜半球形针。
1mA，10mA，100 mA、200 mA、500 mA
5.电流精度：±0.1%量程
6.电阻精度：≤0.3%量程
7.显示数据：电阻、电阻率、电导率、电流、电压、探针形状、探针间距、材料尺寸。
8.测试方式：恒电流多脉冲电阻时间曲线
9.被测器件电动势：无源或者E＜5mV，E＜1.5V，E＜4.5V，E＜9.5V。
该测试方法与电化学工作站中的其他方法一样，软件界面友好、参数设置简单明了。启动测试后，仪器按设定的参数自动连续采集数据，在屏幕上实时显示电阻-时间曲线。测试结束后，根据电阻形态参数自动换算成电阻率及电导率，无需人工计算。配备的专用电化学工作站软件在电脑上运行，可随时显示、保存、打印数据和图形，以备存查。
直流器件内阻
锂离子电池、铅酸蓄电池、干电池、钮扣电池
100MΩ
1Ω图
1mΩ图
0.1mΩ图
参数及技术指标：
1.电阻形态：分立电阻、线状电阻、面状电阻、块状电阻、直流器件内阻。
2.电阻范围：0.1mΩ～1GΩ
3.电阻率范围：10-6～106Ωcm
4.激励电流范围：10nA、100nA、1μA，10μA，100µA，
电化学工作站四探针电阻率测试方法
品牌：RST，产品型号：RST5070F、RST5210F
在RST系列电化学工作站中，型号为RST5070F和RST5210F的电化学工作站具有四探针电阻率测试方法。四探针电阻率测试方法是检验和分析导体和半导体材料质量的一种重要的工具，适用于生产企业、高等院校及各类科研部门。

四探针法测电阻率原理

四探针法测电阻率原理
四探针法测电阻率是一种常用的电学测量方法，它可以准确测量材料的电阻率。

该方法利用四个电极分别组成的探针来接触被测物质表面，通过施加电流和测量电压来计算电阻率。

该方法的原理基于欧姆定律，即电流通过导体时，电流与电压成正比，比例常数为电阻。

测量时，我们使用两个电流探针在被测物质上施加电流，而另外两个电压探针则用于测量电压。

根据欧姆定律，电流与电压之间的比值即可得到电阻。

为了提高测量的准确性和稳定性，四个电极的排列方式很重要。

通常，两个电流探针之间应隔有一定距离，以避免电流从一个探针跳过直接到另一个探针而影响测量结果。

同样，两个电压探针之间也应保持一定距离，以避免电压的变化受到相邻电极的影响。

在测量过程中，我们需要保持恒定的电流，并测量对应的电压。

通过改变施加的电流大小，我们可以获得多组电流-电压的测
量数据。

然后，根据这些数据，可以绘制出电流-电压的关系
曲线。

该曲线的斜率即为被测物质的电阻率。

通过四探针法测电阻率，我们可以得到材料的电阻率值，这对于研究材料的电性质、导电性等具有重要意义。

四探针法测电阻率实验原理

实验四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。

2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。

② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。

改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。

3．实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。

测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。

因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。

所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。

利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。

半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。

⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。

因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。

因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。

于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr r dR 22πρ=，它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。

四探针法测量方块电阻(率)说明书

SDY-5型双电测四探针测试仪技术说明书一、概述二、技术指标三、测量原理四、仪器结构说明五、使用方法六、注意事项七、打印机操作方法一、概述SDY-5型双电测四探针测试仪采用了四探针双位组合测量新技术，将范德堡测量方法推广应用到直线四探针上，利用电流探针、电压探针的变换，进行两次电测量，能自动消除样品几何尺寸、边界效应以及探针不等距和机械游移等因素对测量结果的影响。

因而不必知道探针间距，样品尺寸及探针在样品表面上的位置。

由于每次测量都是对几何因素的影响进行动态的自动修正，因此显著降低了几何因素影响，从而提高了测量准确度。

用目前大量使用的常规四探针测量方法所生产的仪器是根本办不到的。

使用本仪器测量时，由于不需要进行几何边界条件和探针间距的修正，因而对各种形状的薄膜材料及片状材料有广泛的适用性。

仪器适用于测量片状半导体材料电阻率及硅扩散层、离子注入层、异型外延层等半导体器件和液晶片导电膜、电热膜等薄层（膜）的方块电阻。

仪器以大规模集成电路为核心部件，并应用了微计算机技术。

利用HQ-710F型微计算机作为专用测量控制及数据处理器，使得测量、计算、读数更加直观、快速，并能打印全部预置和测量数据。

二、技术指标1.测量范围：硅片电阻率：0.01—200Ω.cm (可扩展)薄层电阻：0.01—2000Ω/口(可扩展)(方块电阻)可测晶片直径：最大直径100 mm(配J-2型手动测试架)200 mm(配J-5型手动测试架)可测晶片厚度：≤ 3.00 mm2.恒流电源:电流量程分为100μm、1mA、10mA、100mA四档。

各档电流连续可调。

稳定度优于0.1% 3.数字电压表:量程：0-199.99mV；分辨率：0.01 mV显示：四位半红色发光管数字显示.极性、小数点、超量程自动显示。

精度：±0.1%4.模拟电路测试误差:(用1、10、100、1000Ω精密电阻)≤±0.3%±1字5. 整机准确度:(用0.01—200Ω.cm 硅标样片测试)<5%6. 微计算机功能:(1)键盘控制测量取数,自动控制电流换向和电流、电压探针的变换，并进行正、反向电流下的测量，显示出平均值。

四探针绝缘电阻测试方法

四探针绝缘电阻测试方法引言：在电力、电子、通信等领域中，绝缘电阻是一个重要的电气性能指标。

绝缘电阻测试是用来判断电器设备或电路中绝缘材料是否能有效地隔离电流的一种方法。

而四探针绝缘电阻测试方法是一种常用的测试手段，它通过使用四根探针同时接触被测物体的表面，以准确测量其绝缘电阻值。

本文将详细介绍四探针绝缘电阻测试方法的原理、步骤和注意事项。

一、原理四探针绝缘电阻测试方法是基于电流与电压的关系来进行测试的。

在测试时，通过施加一定电压，然后测量通过被测物体产生的电流，从而计算得到其绝缘电阻值。

四探针绝缘电阻测试方法相对于传统的两探针测试方法具有更高的准确性和稳定性。

其原理如下：1. 施加电压：在测试过程中，需要施加一个稳定的直流电压到被测物体上。

这个电压通常是由测试设备提供，并且可以根据被测物体的要求进行调整。

2. 测量电流：在施加电压的同时，通过四根探针分别接触被测物体的表面。

这四根探针中的两根用于施加电压，另外两根用于测量电流。

由于采用了四探针测量法，电流测量的准确性更高，可以减小接触电阻对测试结果的影响。

3. 计算电阻：通过测量得到的电流值，再根据欧姆定律，可以计算出被测物体的绝缘电阻值。

绝缘电阻的计算公式为：绝缘电阻 = 电压 / 电流。

二、步骤四探针绝缘电阻测试方法的步骤如下：1. 准备测试设备：首先，需要准备一台专用的四探针绝缘电阻测试仪。

这种测试仪通常包括一个电源模块、一个电流测量模块和一个显示屏。

2. 连接被测物体：将被测物体与测试仪进行连接，确保连接可靠稳定。

同时，要确保被测物体表面干净无污染，以保证测试的准确性。

3. 施加电压：根据被测物体的要求，设置合适的测试电压。

一般来说，测试电压应该在被测物体的额定电压范围内。

4. 接触探针：使用四根探针同时接触被测物体的表面。

其中两根探针用于施加电压，另外两根探针用于测量电流。

确保探针与被测物体的接触良好，避免接触电阻对测试结果的影响。

5. 测量电流：在施加电压的同时，测试仪会自动测量被测物体上的电流。

四探针法测量面电阻

利用直流四探针法测量半导体的电阻率一,测试原理:当四根金属探针排成一条直线,并以一定压力压在半导体材料上时,在1,4两根探针间通过电流I,则2,3探针间产生电位差V(如图所示).根据公式可计算出材料的电阻率:其中,C为四探针的探针系数(cm),它的大小取决于四根探针的排列方法和针距. 二,仪器操作:(一)测试前的准备:1,将电源插头插入仪器背面的电源插座,电源开关置于断开位置;2,工作方式开关置于"短路"位置,电流开关处于弹出位置;3,将手动测试架的屏蔽线插头与电气箱的输入插座连接好;4,对测试样品进行一定的处理(如喷沙,清洁等);5,调节室内温度及湿度使之达到测试要求.(二)测试:首先将电源开关置于开启位置,测量选择开关置于"短路",出现数字显示,通电预热半小时.1,放好样品,压下探头,将测量选择开关置于"测量"位置,极性开关置于开关上方; 2,选择适当的电压量程和电流量程,数字显示基本为"0000",若末位有数字,可旋转调零调节旋钮使之显示为"0000";3,将工作方式开关置于"I调节",按下电流开关,旋动电流调节旋钮,使数字显示为"1000",该值为各电流量程的满量程值;4,再将极性开关压下,使数显也为1000±1,退出电流开关,将工作方式开关置于1或6.28处(探头间距为1.59mm时置于1位置,间距为1mm时置于6.28位置);(调节电流后,上述步骤在以后的测量中可不必重复;只要调节好后,按下电流开关,可由数显直接读出测量值.)5,若数显熄灭,仅剩"1",表示超出该量程电压值,可将电压量程开关拨到更高档;6,读数后,将极性开关拨至另一方,可读出负极性时的测量值,将两次测量值取平均数即为样品在该处的电阻率值.三,注意事项:1,压下探头时,压力要适中,以免损坏探针;2,由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值; 3,样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正.1. 在测容性负载阻值时，绝缘输出短路电流大小与测量数据有什么关系，为什么? 绝缘输出短路电流的大小可反映出该兆欧表内部输出高压源内阻的大小。

四探针法测量电阻率

实验二四探针法测量电阻率一、引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。

本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。

通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。

二、原理1、四探针法测量单晶材料的电阻率最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。

当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。

样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为)3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22)2r I V r I j r Ij πρπρσεπ====其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。

若电流由探针流出样品，则有)4........(..........2rI V πρ=因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为)5.....(. (12123)212S S I S I V +⋅-⋅=πρπρ 在探针3处的电位为)6.....(. (12123)213S I S S I V ⋅-+⋅=πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。

所以探针2、3之间的电位为)7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3213213223++-+-⋅πρ=-= 由此可求出样品的电阻率为)8.....(..........)S 1S S 1S S 1S 1(I V 2132132123-++-+-π=ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为)9.....(. (223)IV Sπρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。

四探针法测量电阻率和薄层电阻

RS C0
式中 C 0 为修正系数。
V23 I
（16）
四、实验装置
本实验使用 SDY-4D 型四探针测试仪，见图 6。仪器由主机（电气测量装置）和 DJ-2 型电动测试台组成，两部分独立放置，通过连接线连接，其主要技术参数如下：（1）测量范围：电阻率为 0.010～180 cm ；方块电阻为 0.10～2900Ω /□. （2）可测样品尺寸： 6mm～150mm . （3）可测样品厚度： 0.1mm～20mm . （4）测量误差：≤±5％. （5）探针间距： 1.0mm .
(

ln2
)d
V23 V 4.5324d 23 I I
（13）
（13）式说明：对于极薄样品，在等间距探针情况下，测量结果与探针间距无关，电阻率与被测样品的厚度 d 成正比。
图4
薄层电阻的测试图
图 5 方块电阻定义示意图
实际工作中，仪器直接测试出薄层电阻（ RS ），又称方块电阻（ R ），其定义就是表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见图 5。
（5）
（6）
V23 V2 V3
所以，样品的电阻率为：
I 1 1 1 1 ( ) 2 r12 r24 r13 r34
（7）

2 V23 1 1 1 1 ( ) 1 I r12 r24 r13 r34
（8）
上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。我们只需测出流过1、4 探
图6
SDY-4D 型四探针测试仪
仪器电气原理如图 7 所示。
图7
SDY-4D 型四探针测试仪电气原理框图
图 8 四探针法测量原理图
仪器测量原理如图 8 所示。将排成一条直线且等间距的四根探针以一定的压力垂直地压在被测样品的表面上，在 1、4 探针间通以电流 I (mA) ，2、3 探针间就会产生一定的电压 V (mV ) 。测量此电压，并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下公式计算样品的电阻率或方块电阻：（1）薄圆片（厚度≤4mm）电阻率 ( cm) ：

四探针方法测电阻率

四探针方法测电阻率四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。

这种方法相对于传统的两探针方法具有更高的准确性和可重复性。

下面将详细介绍四探针方法的原理、操作步骤和误差分析。

四探针方法使用四个电极，其中两个电极用于施加电流，另外两个电极用于测量电压。

施加电流的两个电极称为“电流探针”，测量电压的两个电极称为“电压探针”。

四个电极的排列方式是，电流探针1和电压探针1之间相距一定距离，电压探针2在电流探针1和电压探针1之间，电流探针2在电压探针2和电压探针1之间。

这种排列方式可以有效地减小传统两探针方法中由于电流通过测量电压引起的误差。

在实际操作中，首先需要将电流探针1和电流探针2连接到电流源，然后将电压探针1和电压探针2连接到电压测量仪。

接下来，将样品放置在电流探针1和电压探针1之间，并施加一定大小的电流。

通过测量电压探针1和电压探针2之间的电压差，可以计算出样品的电阻。

误差分析是测量过程中必不可少的一部分。

在四探针测量中常见的误差包括接触电阻、导线电阻和非均匀性。

接触电阻是由于电极与样品接触不良造成的，可以通过多次测量取平均值来减小。

导线电阻是由于电流和电压传输过程中导线自身的阻抗引起的，可以通过选择低阻抗的导线来减小。

非均匀性是指样品自身存在的电阻变化，这个误差很难消除，但可以通过选择合适的样品形状和尺寸来减小。

在实际应用中，四探针方法广泛用于测量各种材料的电阻率，例如金属、半导体和超导体等。

它具有高精度、高灵敏度和无侵入性的优点，在电子学、材料科学和地质勘探等领域有广泛的应用。

总之，四探针方法是一种常用的测量材料电阻率的方法，通过使用四个电极来测量样品的电阻，并根据测量结果计算出电阻率。

这种方法在实际应用中具有很高的准确性和可重复性，并能够减小传统两探针方法中的误差。

在进行四探针测量时，需要注意对接触电阻、导线电阻和非均匀性等误差进行适当的处理和减小。

四探针法测量电阻率

实验二四探针法测量电阻率一、引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。

本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。

通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。

二、原理1、四探针法测量单晶材料的电阻率最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。

当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。

样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为)3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22)2r I V r I j r Ij πρπρσεπ====其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。

若电流由探针流出样品，则有)4........(..........2rI V πρ=因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为)5.....(. (12123)212S S I S I V +⋅-⋅=πρπρ 在探针3处的电位为)6.....(. (12123)213S I S S I V ⋅-+⋅=πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。

所以探针2、3之间的电位为)7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3213213223++-+-⋅πρ=-= 由此可求出样品的电阻率为)8.....(..........)S 1S S 1S S 1S 1(I V 2132132123-++-+-π=ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为)9.....(. (223)IV Sπρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。

四探针方法测电阻率

四探针方法测电阻率四探针测量方法是一种常用于测量材料电阻率的方法。

它利用四个探针分别接触材料的边缘，通过测量电流和电压之间的关系来计算电阻率。

本文将详细介绍四探针测量方法的原理、实验步骤以及相关应用。

一、原理四探针法是通过在材料上放置四个电极将电流注入材料，通过测量电压差来计算电阻率。

四个电极的排列为两对电极，分别被称为内电极和外电极。

内电极用来注入电流，外电极用来测量电压差。

电流注入内电极，流经材料，在外电极上造成一定的电压差。

通过测量电压差和流经材料的电流，可以计算出材料的电阻率。

二、实验步骤1.准备工作：准备好所需的材料和设备，包括电极、电流源、电压表、数字多用表等。

将四个电极连接到相应的设备。

2.放置电极：将两个内电极与两个外电极分别放置在材料的两侧，确保它们之间的距离相等且较小，并确保电极与材料充分接触。

3.注入电流：将电流源与两个内电极连接，设置合适的电流大小。

4.测量电压差：将电压表连接到两个外电极，并读取电压值。

5.计算电阻率：根据所测得的电压值和注入电流值，通过特定公式计算出材料的电阻率。

三、应用四探针测量方法广泛应用于电子材料、导电涂层、半导体、薄膜和纳米材料等领域，这些领域的材料往往具有很低的电阻率。

与传统的两探针测量方法相比，四探针法在处理低电阻材料时更加可靠，因为它可以减小接触电阻的影响。

四探针测量方法的优点在于：①减小了接触电阻的影响，因为外电极的电压测量不受内电极的电流注入影响；②测量精度高，可以测量低电阻材料的电阻率，并排除掉接触电阻的误差；③适用范围广，可以用于各种材料的电阻率测量。

总结：四探针测量方法通过在材料上放置四个电极，并分别注入电流和测量电压差，计算得到电阻率。

它在测量低电阻材料时具有优势，并广泛用于电子材料、导电涂层、半导体、薄膜和纳米材料等领域。

四探针测量方法的应用可以提高测量精度，并排除掉接触电阻的误差。

实验2 四探针法测量

2.对于一个样品，分别测试 5 个点，由此得出单晶硅截面的电阻率不均匀度。
数据如表 2 所示，根据电阻率不均匀度的定义，对于 0.6mm 厚的高掺杂硅片，电阻率不均匀度为：
E
max min 3.43 - 3.40 100% 0.88% 平均 3.41
对于 0.6mm 厚的低掺杂硅片，电阻率不均匀度为：
E
max - min 0.096 - 0.095 100% 1.05% 平均 0.095
max - min 3.31 - 3.30 100% 0.303% 平均 3.30
对于 0.058mm 厚的高掺杂硅片，电阻率的不均匀度为：
E
3.对样品的同一点测量，改变测试电流并观察电阻率。
若样品电阻率为，样品电流为 I，则在离电流源距离为 r 处的电流密度为 J 为：
J
又由于
I 2 π r2
（2.1）
J

I 2 π r2
（2.2）
其中为 r 处的电场强度，由（2.1）、（2.2）式得：

（2.3）
根据电场强度与电势梯度的关系以及球面对称性可知：
以无穷远处电势为零，则有
实验仪器
RTS-9 型双电测四探针测试仪，计算机，硅片
实验内容
1.开机预热 5 分钟，小心取出硅片样品。 2.用自动测量功能分别测试不同厚度、不同掺杂的硅片的方块电阻和电阻率。 3．对一个样品，分别测量 5 个点，由此得出单晶硅截面电阻率的不均匀度。单晶电阻不均匀率的定义为：
E

100%
自动测量的电阻率为：
自动 3.41 Ω·cm
手动自动

四探针方法测电阻率

的测量，如电导率、迁移率等，为材料科学和电子学等领域的研究提供
更多有价值的数据。
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导线
用于连接测试设备和样品，需选用低阻抗导线。
实验环境与条件
01
02
03
实验室环境
保持实验室温度、湿度和清洁度等环境因素稳定，以保证测量结果的准确性。
电源条件
确保电源电压稳定，避免电压波动对测量结果的影响。
安全措施
实验操作过程中需注意安全，遵守实验室安全规定，确保实验人员和设备的安全。
07
结论与展望
研究结论
1 2
电阻率测量精ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高
四探针方法通过四个探针同时接触样品，能够有效地减小接触电阻和测量误差，从而获得更高的电阻率测量精度。
适用范围广
四探针方法适用于各种不同类型和规格的样品，如金属、半导体、陶瓷等，具有较广的适用范围。
3
操作简便
四探针方法不需要对样品进行特殊处理或制备，只需将探针放置在样品上即可进行测量，操作简便易行。
随着科技的发展，四探针方法的应用领域不断拓展，不仅局限于半导体和金属材料检测。
在新能源领域，如太阳能电池和燃料电池的生产过程中，四探针方法可用于检测材料的电阻率，提高电池性能和稳定性。
在环境监测领域，四探针方法可应用于土壤电阻率的测量，为土壤污染治理和土地资源管理提供依据。此外，在地质勘探、生物医学和食品检测等领域，四探针方法也展现出广阔的应用前景。
的测量。
四探针的优点与局限性
优点
四探针法具有较高的测量精度和稳定性，适用于各种形状和尺寸的样品，且操作简便、快速。
局限性
四探针法需要与被测材料直接接触，可能会对材料表面造成损伤或污染；同时对于导电性较差或不均匀的材料，测量结果可能存在误差。

四探针法测电阻率

实验一四探针法测电阻率引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一。

测量电阻串的方法很多，四探针法是一种广泛采用的标准方法。

它的优点是设备简屯操作方便，精确度向，对样品的形状无严格要求。

本实验的目的是：掌握四探针测试电阻率的原理、方法和关于样品几何尺寸的修正，并了解影响测试结果的因素。

原理在一块相对于探针间距可视力半无穷大的均匀电阻率的样品上，有两个点电流源1、4。

电流由1流入，从4流出。

2、3是样品上另外两个探针的位置，它们相对于1、4两点的距离分别为、、、，如图1所示。

在半无穷大的均匀样品上点电流源所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面，如图2所示。

12r 42r 13r 43r图1 位置任意的是探针图2 半无穷大样品上点电流源的半球等势面若样品电阻率为ρ，样品电流为I ，则在离点电流源距离为r 处的电流密度J 为：22r I J π=（1）又根据ρε=J （2）其中，ε为r 处的电场强度，有（1）、（2）式得22rI πρε= （3）根据电场强度和电势梯度得关系及球面对称性可得 drdV −=ε 取r 为无穷远处得电势V 为零，则有 ∫∫∞−=r r V dr dV ε)(0r I r V 12)(πρ= （4）式（4）代表一个点电流源对距r 处点的点势的贡献。

在图1的情况，2、3两点的电势应为1、4两个相反极性的电电流源的共同贡献，即：11(242122r r I V −=πρ （5） )11(243133r r I V −=πρ （6）2、3两点的电势差为)1111(2431342122r r r r I V +−−=πρ 由此可以得出样品的电阻率为：1111(24313421223r r r r I V +−−=πρ （7）这就是利用四探针法测量电阻率的普遍公式。

只需测出流过1、4探针的电流；2、3探针间的电势差以及四根探针之间的距离，就可利用（7）式求出样品的电阻率。

四探针方法测电阻率(原理公式推导)

探针方法测量半导体的电阻率
〈一〉实验目的
〈二〉实验原理
〈三〉仪器结构特征
〈四〉操作步骤
〈五〉注意事项
〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根金属探针排成一直线时，并以一定压力压在半导体材料上，在１、４两处探针间通过电流I，则２、３
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触
电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的电势来补偿附加电势的影响。 • 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通过自校电路可以方便地对数字电压表精度和恒流源进行校准。
在半导体材料断面测量时：直径范围
Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大
于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的
V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形
孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体
长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求，
测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断位置。将测试样品放在样品架上，调节高度手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻 • p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻温度系数不同 • 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 • R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 • R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流垂直的电阻截面面

四探针方法测电阻率

为：
的半球等位面
由此可得出样品的电阻率为：
簿片电阻率测量簿片样品因为其厚度与探针间距比较，不能忽略，测量时要提供样品的厚度形状和测量位置的修正系数。
下面考虑一般情况下的修正：
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 D(d ) 2 ln 2 S
这就是我们实验时用到的公式
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关（短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电流选择开关 12、极性开关
6、工作状态选择开关置于“测量”，按下电流开关输出恒定电流，即可由数字显示板和单位显示灯直接读出测量值。再将极性开关拨至下方（负极性），按下电流开，读出测量值，将两次测量值取平均，即为样品在该处的电阻率值。关如果 “±”极性发出闪烁信号，则测量数值已超过此电压量程，应将电压量程开关拨到更高档，读数后
<六>心得体会
一、通过对四探针法的研究，我们探索到了测电阻率时需要的修正函数（厚度修正函数以及形状和测量位置的修正函数）。二、体会了研究性实验的探索过程，感悟了科学研究历程的愉悦。三、推广了四探针法的测量范围，可以对不规则硅晶片进行测量计算。
退出电流开关，数字显示恢复到零位.
实验数据
通过修正公式修正后，得到：
与实验预期结果相吻合，因此该验证公式较为理想。
<五> 注意事项
1、电流量程开关与电压量程开关必须放在下表所列的任一组对应的量程
电压 2V 200m 20mV 2mV 0.2m
量程
V
V
电流 100m 10mA 1mA 100μ 10μA