牛顿环
牛顿环原理详解
牛顿环原理是一种力学原理，由英国科学家牛顿提出。
牛顿环原理指出，两个质点之间的相互作用力等于这两个质点的质量之积除以两个质点间距离的平方。
这个原理被称为牛顿环定律，常用来解释两个质点之间的引力关系。
牛顿环定律的数学表达式如下：
F =
G * m1 * m2 / r^2
其中，F是两个质点之间的相互作用力，G是常数，m1和m2是两个质点的质量，r是两个质点间的距离。
牛顿环原理的应用非常广泛，它可以用来解释地球与太阳之间的引力关系，也可以用来解释人体的重力感知。
牛顿环原理的概念和方法在物理学、天文学和力学等领域都有着广泛的应用。
牛顿环
引言“牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然把一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。
因为是牛顿发现的，所以称为牛顿环。
牛顿环实际上是一种利用分振方法实现等厚干涉现象，实验原理并不复杂，但却有其研究价值和实用意义。
牛顿实验原理——光的干涉广泛应用于科学研究，工业生产和检验技术中。
如：利用光的干涉法进行薄膜等厚、微小角度、曲面的曲率半径等几何量的精密测量，也普遍应用于检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内力分布等。
因此不管对于科学研究还是实验教学，研究牛顿环是很有意义的。
牛顿环干涉实验是大学物理实验中的一个经典实验项目，几乎所有的理科大学都开设有这样一个实验。
牛顿环实验既能够培养学生的基本实验技能，又能提高学生解决问题的能力。
学生们在做此实验的过程中往往都需要眼睛紧紧地盯着显微镜目镜仔细观察，同时还需要移动牛顿环装置和调焦手轮，寻找最清晰的干涉条纹并要移动到最佳观察位置。
学生长时间用肉眼观测数据容易出现视觉疲劳，造成干涉条纹数错和条纹位置测不准，最终导致实验结果的不准确。
还有在传统的牛顿环实验中，教师要逐一检查学生调节后的现象工程量很大，不仅影响了教师的视力，而且该过程也不能够及时反馈学生实验的情况，严重影响了教学质量。
在传统牛顿环实验装置中加入摄像头和显示器以达可到更好的教学效果，同时也可以保护教师和学生的眼睛。
1. 牛顿环实验的相关知识1.1牛顿环实验的重要性牛顿环实验是大学物理实验中的一个经典实验项目，是光学基础性实验。
它的重要性首先在于，从原理上讲，它主要是研究光的等厚干涉，这在大学物理理论课上是作为一个重点章节讲述的，通过做相应的大学物理实验，可以加深学生对物理学理论的深刻理解，从实际动手操作中帮助学生学习物理学理论。
其次，它不仅是典型的等厚干涉条纹，同时也为光的波动提供了重要的实验证据。
再者，从牛顿环实验应用的角度来说，利用牛顿环可以测平凸透镜的曲率半径，入射光的波长以及根据牛顿环的干涉花样好薄膜干涉原理可以判定光学平面的质量。
牛顿环
牛 顿 环（Newton ring ）
牛顿最先详细研究过的一种等厚干涉现象。
把一个曲率半径很大的凸透镜放在一块平面玻璃板上，其间有一厚度逐渐变化的空气层。
用单色光垂直照射（图1-22-28），
从反射中可以看到一组明暗相间的圆环，这是光从空气层上下表面反射后产生的等厚干涉条纹。
这些环形的干涉条纹就叫做牛顿环。
由于有半波损失，中心O 点处（光程差δ=0）是暗点，第m 条暗环的半径是：
==m mR r m ,λ1，2，3……
式中R 是凸透镜的曲率半径，λ是光在真空中的波长。
相邻各环半径之比r 1：r 2：r 3…= 3:2:1即随着级数m 增大，干涉条纹变密。
如果测出某一暗环的半径r m 及它外面另一暗环的半径r m+k ，也可由下式求出凸透镜的曲率半径：
λ
k r r R m k m 22-=+ 从透射光中也可以看到环形的明暗条纹，但明暗条纹的位置与反射光中的相反，它的中心是亮点。
牛顿环现象可用来检查生产出的光学元件（透镜）表面的曲率是否合格，并能判断应如何进一步研磨使其符合标准。
大学牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 学会使用读数显微镜进行测量；4. 理解光的干涉原理及其在光学实验中的应用。
二、实验原理牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验。
实验装置主要由一块平面玻璃板和一块平凸透镜组成。
当平凸透镜的凸面与平面玻璃板接触时，在接触点附近形成一层厚度不等的空气膜。
当单色光垂直照射到空气膜上时，反射光束在上表面和下表面相遇发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，两束相干光的光程差为：Δ = 2d + λ/2 (明环)Δ = 2d - λ/2 (暗环)其中，d为空气膜的厚度，λ为入射光的波长。
根据上述公式，我们可以推导出牛顿环的半径与透镜曲率半径之间的关系：R = (k + 1/2)λr^2 / (kλ)其中，R为透镜的曲率半径，k为环的级数，r为环的半径。
三、实验仪器1. 平面玻璃板；2. 平凸透镜；3. 读数显微镜；4. 钠光灯；5. 三爪式透镜夹和固定滑座。
四、实验步骤1. 将平凸透镜固定在固定滑座上，使其凸面与平面玻璃板接触；2. 将钠光灯放置在实验装置的一侧，调整光源方向，使光线垂直照射到透镜上；3. 使用读数显微镜观察牛顿环，调节显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见；4. 测量第k级暗环的半径rk；5. 根据实验数据，计算透镜的曲率半径R。
五、实验结果与分析1. 通过观察牛顿环，我们可以清晰地看到明暗相间的同心圆环，验证了等厚干涉现象的存在；2. 根据实验数据，计算出透镜的曲率半径R，并与理论值进行比较，分析误差来源；3. 实验结果表明，牛顿环实验可以有效地测量透镜的曲率半径，为光学元件的设计和制造提供参考。
六、实验总结1. 牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验，通过观察和分析牛顿环，我们可以加深对光的干涉原理的理解；2. 实验过程中，我们需要注意调节光源方向、显微镜焦距等因素，以确保实验结果的准确性；3. 牛顿环实验可以应用于测量透镜的曲率半径、光学元件的厚度等，具有广泛的应用价值。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
实验十七 等厚干涉—牛顿环
6. 计算透镜的曲率半径 R ，并计算绝对不确定度ΔR，最 后结果表示成：
19.08.2021
RRR
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ห้องสมุดไป่ตู้
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【预习思考题】
1．为何用 而不用
R Dm2 Dn2
4(m n)
R
r
2 k
k
测量透镜的曲率半径 R ？ 2．逐差法处理数据的优点何在？ 3．测量中应注意什么问题？
19.08.2021
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实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验内容】 1．如图所示，将牛顿环装置放在显微镜工作台上，
单色光源（钠光灯，其波长为 589nm） 放在45°透光半反 射镜 前方且与其等高。考虑到其背景亮度，可不使用下方 反射境。首先仅凭眼睛沿镜筒方向观察牛顿环（彩色的小 园环），若找到，再移动牛顿环装置，并调整显微镜筒位 置，使牛顿环处在镜筒正下方。
实验十七 等厚干涉—牛顿环
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验装置】
读数 显微 镜
钠光 灯
牛顿 环
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2
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验原理】
牛顿环的结构如图所示，上部为一曲率半径为 R 的平凸透 镜，下部为一平板玻璃，中间形成一空气层。当用单色平 行光垂直照射时，空气层上表面反射的光与空气层下表面 反射的光满足相干条件，将产生光的干涉。由于各处空气 层厚度 e 不同，将产生不同的光程差。由等厚干涉原理可 知，凡厚度相同的地方将形成同一级次的条纹。显然，这 里产生的干涉图样将是以透镜与平板玻璃的接触点为圆心 的明暗相间的同心圆。我们称这些同心圆为牛顿环，如图 所示。
2．调节目镜，使十字刻度线清晰。
读数显微镜
大学物理实验牛顿环
牛顿环和劈尖干涉实验【实验目的】1、观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点；2、用牛顿环干涉测定平凸透镜的曲率半径；3、用劈尖干涉法测定细丝直径或微小薄片厚度。
【实验仪器及装置】牛顿环仪、读数显微镜、钠光灯、劈尖、数显游标卡尺。
【实验原理】 一、牛顿环干涉牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图2所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
图1 实验装置简化图 图2 干涉光路及牛顿环图(a)（b ）由图2 (a)可见，如设透镜的曲率半径为R ，与接触点Ｏ相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为：()2222222r d Rd R r d R R ++-=+-=由于R>>d ，可以略去d 2得22r d R= (1)光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来/2λ的附加程差，所以光程差δ为：22λδ+=d (2)产生暗环的条件是：(21)2k λδ=+ (3)其中k ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
综合(1)、(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：2r kR λ= (4)由(4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径m r ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出m r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析一、牛顿环的概念牛顿环，又称“牛顿圈”。
在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
在牛顿环的示意图上，下部为平面玻璃（平晶），A为平凸透镜，其曲率中心为O，在二者中部接触点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。
当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时。
在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。
光线在气隙上下表面反射（一是在光疏媒质面上反射，一是在光密媒质面上反射）。
二、牛顿环的产生机理我们知道，不管是电阻式触摸屏，还是液晶显示器，支撑主体都是两块ITO玻璃或一块ITO玻璃，一块ITOFILM，如果有一面材料产生形变，材料ITO内表面产生一个曲率半径的曲面，跟平常物理光学里讲的产生牛顿环的凸透镜与平面镜内表面的效果是一样的，牛顿环同样是体现了光线在相对的两个表面因反射光线与入射光线光程差与波长间的关系。
它同样的，会因为光程差的增大，也就是两表面间的距离增加，牛顿环的间距也会增大。
5FI》T=QF在实际生产过程中，不管电阻式触摸屏也好，液晶显示器也好，都会把外框支撑处的间隙距离做得比中间的稍微大一些，如果工艺中参数稍有差离，那么这种距离差就没法消除，这样就让两个表面的产生一定的中间向内凹陷，这样光线在两个表面间的光程差就会产生不一样，在入射光与反射光的互相干涉过程中，就会按不同的光程差区域选择出不同的波长出来，显现出对应波长的颜色。
三、实际生产中牛顿环产生的地方与原因在液晶显示器模块中，有三种地方最容易产生牛顿环：1、液晶显示器内部产生的彩虹液晶显示器的盒厚一般都在10微米以下，如果里面的空间。
牛顿环
−
d
2 m1
（ dm2 和dm1 均为直接测量量），环纹直径测量误差引起
的不确定度包括：
⑴测量时目镜叉丝对准环纹的对准程度的误差引起的不确定度，属于 A 类不
确定度，服从正态分布，取标准偏差
例如
∑ ∆x1A = σ x1 =
(xi − x1 )2 n −1
（n= m2 − m1 =10）
[ ] [ ] ∆x1A =
图 4.7-1
其光程差Δ=2hncos
i2
+
λ 2
.（空气的折射率
n
≈
1，i2
是折射角）当光垂直照射时入射
角 i1 =0，折射角 i2 =0。所以
Δ=2h+ λ 2
（1）
208
当 h 处的光程差满足 : 2h+ λ =（2k+1） λ
2
2
（2）
发生相干相消产生了暗条纹，k 为干涉级数；若 h 处的光程差满足：
3.用显微镜测量干涉环纹的直径。 在上述步骤的基础上，首先确定测量干涉环纹的范围。为了减小测量误差，确 定 m2 − m1 的取值不能过小，以便测定出若干个 R 值取平均并求出它的不确定度。若
210
中心附近的环纹比较模糊，可从清晰的那一环算起。假设第三环已满足测量要求， 若约定 m2 − m1 =10，则测量的范围为第 3 环到第 22 环。
图 4.7－3
2.将仪器按图 3 所示装置好，直接使用单色扩展光源钠灯照明。由光源 S 发出 的光照射到与水平倾角为 45 度的玻璃板 G 上，使一部分光由 G 反射进入牛顿环仪。 调节移测显微镜 M 的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰。实验装置中的玻璃板 G 是固定在移测显微镜的下端。调节 G 的高低，也就是缓慢上下移动显微镜镜筒，首 先应观察到黄色明亮的视场，并在此基础上，继续缓慢调节镜筒高低即对干涉条纹 进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰。观察视场中整体干涉环纹情况，以选择干涉 环纹的测量范围。
牛顿环粗细特点
牛顿环粗细特点牛顿环是一种由光波在光学玻璃或薄膜与平面玻璃表面之间的干涉效应产生的环形条纹。
牛顿环可以用来测量透明材料的厚度或者表面的曲率。
根据牛顿环的粗细特点可以更好地理解这一现象。
牛顿环的粗细特点主要有两个方面：环的半径和环的亮度。
牛顿环的半径与光波的波长以及两个接触表面之间的距离有关。
当光波在两个表面之间反射或透射时，会发生干涉现象，使得某些波峰和波谷相互抵消，形成明暗相间的环形条纹。
根据干涉理论，当两个表面之间的距离越小，牛顿环的半径就越大。
这是因为波长固定的光波在干涉时，相位差随距离的变化而变化，当相位差为奇数倍的波长时，波峰和波谷相互抵消，形成暗环；当相位差为偶数倍的波长时，波峰和波谷相互叠加，形成亮环。
而当两个表面之间的距离增大，相位差的变化也会相应增大，导致亮环和暗环的半径变大。
牛顿环的亮度与光波的强度以及两个接触表面之间的反射或透射系数有关。
当光波从一个介质射向另一个介质表面时，会发生反射和透射。
根据菲涅耳公式，反射和透射系数与入射角度、介质折射率以及极化方向有关。
当光波在两个表面之间多次反射或透射时，会发生多次干涉，导致牛顿环的亮度发生变化。
当反射或透射系数相等时，亮度最大；当反射或透射系数不相等时，亮度减小。
因此，牛顿环的亮度会随着反射或透射系数的变化而变化。
对于牛顿环的粗细特点的进一步理解，可以从牛顿环的中心扩展下进行描述。
当光波从一个介质射向另一个介质表面时，会发生反射和透射。
在牛顿环的中心位置，由于两个表面之间的距离最小，导致半径最大。
同时，由于反射或透射系数相等，亮度最大。
因此，牛顿环的中心位置是最亮的地方，形成一个明亮的圆形区域。
随着距离的增加，牛顿环的半径逐渐减小，同时亮度也逐渐减小。
在半径较小的地方，亮度最低，形成一个暗环。
在牛顿环的外部，半径继续减小，但亮度开始增加，形成较亮的环。
因此，牛顿环的粗细特点在中心位置最为明显，随着距离的增加，牛顿环的粗细逐渐减小。
牛顿环-物理
牛顿环
牛顿环又称“牛顿圈”。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接处点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
在加工光学元件时，广泛采用牛顿环的原理来检查平面或曲面的面型准确度。
下图为牛顿环的示意图，Ｃ为底下的平面玻璃，A为平凸透镜，其与平面玻璃的接触点为O，在O点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。
当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时，在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。
牛顿环原理
牛顿环原理牛顿环是在讲述万有引力的时候，所需要的一个理论。
这个理论所描述的是一个静止在某个引力场中的球形或椭圆形小球体，由于其表面附近某处存在着一个相当强大的力，使得该球不停地沿着引力场方向做高速运动，最后逐渐变成一个围绕一根轴作低速圆周运动的理想状态的圆环。
物体在发生引力时，必须与其他物体产生相互吸引的效应。
因此为了保持引力作用的有效性，就必须给出任何两个物体间的相互作用力。
力可以用分力、合力来描述。
牛顿第一定律说：“一切物体都在不断地受到与它的质量成比例的力的作用”，牛顿把这种“不断受到”的作用力叫做惯性力。
我们把这种由物体本身的质量决定的力叫做惯性力，它不是引力，它不会改变天体运行的方向和轨道。
但这种力的存在却极大的改变了星球的运行轨迹，让我们知道如果能利用好牛顿第一定律，一切皆有可能！那么，引力到底是怎样产生的呢？据爱因斯坦的相对论推测，物质的质量越大，引力越强，越接近光速，引力就越强。
而一些科学家则认为引力来自于恒星之间的万有引力，由黑洞之间的万有引力场产生，这种推测已经被实验证实，而另外一些科学家则认为引力源自于两个相互靠近的天体之间的相互影响，或者来自于空间本身，通过建立一个弯曲的时空结构将所有引力的方向汇聚到一起。
不管哪种情况，宇宙中普遍存在引力。
而除了引力外，还存在着很多你意想不到的奇异现象，例如黑洞现象，虫洞现象等。
想象一下，我们坐在家里吃饭，突然桌子上多出了一个人来！那么他吃的东西会从哪里来呢？如果没有发生特殊的情况，我们也许永远不会知道答案，我们以为是宇宙爆炸了，于是便开始害怕；但事实却是我们又回到了原点。
从出现到消失仅仅只有一瞬间，但无数次的世界末日危机又都是这样产生的，真的是让人费解，他们究竟是什么？这其中隐藏着怎样的秘密？还有哪些未知的事情等待着我们去探索呢？这些问题虽然很难解释清楚，但至少证明了这个世界充满着奥秘，还有无限的可能，这让我们不禁为之感叹，在一片充满无尽美好的未来中，仍有无数的挑战等待着我们，更让我们不懈努力奋斗，坚信明天会更好！。
牛顿环(物理学术语)
牛顿环(物理学术语)牛顿环是一种光学现象，是由光线在光学平台和凸透镜或反射镜之间形成的环形干涉条纹。
该现象的名称源于发现此现象的英国物理学家艾萨克·牛顿。
牛顿环是由于光线在这两个表面之间发生了干涉。
干涉是波动现象，在光线通过不同介质时，由于波长和相位差的改变，干涉现象就会出现。
当平台和透镜之间的距离足够小，光线就会发生干涉，形成环形的彩色条纹。
在牛顿环中，如果光线经过平台时，平台上存在一层微小的空气薄膜，那么光线在通过透镜或反射镜之前就会发生干涉。
如果在平台的中心位置观察，条纹呈黑白相间的形式，并且环形的黑白斑点与平台和透镜之间的距离成正比。
这是因为当光线通过平台上的薄膜时，光线中的一部分被反射，另一部分被透射。
在这两条光线中，透射光线的波长比反射光线的波长要长。
这导致光线发生相位差，从而在观察者的视觉上形成了光学干涉条纹。
如果在牛顿环的观察平面上放置了一层薄片，条纹就会发生偏移。
薄片的厚度会影响光线的传播速度和相位差，从而改变光的波长和方向，导致条纹发生偏移。
这种偏移称为菲涅耳干涉。
研究牛顿环和其他干涉现象对于理解光学、波动力学和光学仪器的工作原理非常重要。
许多先进的光学技术都基于干涉理论，如激光技术、相位成像技术和光谱学技术。
在现代光学研究中，干涉理论是不可或缺的工具，对于研究光学中的各种现象有着重要的作用。
总之，牛顿环是一种重要的光学现象，通过观察干涉条纹，可以揭示光线的波动性质，从而增加对光学现象的理解和认识。
这种现象为我们的生活和科学技术的发展提供了许多重要的贡献，是理解光学和波动力学的重要工具之一。
牛顿环
目录一．引言二．实验目的三．实验仪器四．实验原理五．实验内容六．实验小结七．思考八．应用1.牛顿环简介17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。
他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆环，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。
这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。
2. 实验目的:1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据3.实验仪器:读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架4.实验原理图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为（1）当 满足条件（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R >> e k，e k2相对于2Re k是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果r k是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
牛顿环的原理和应用
牛顿环的原理和应用1. 牛顿环的原理牛顿环是由17世纪英国物理学家牛顿发现的一种在透明介质上观察到的干涉现象。
它是由一透镜和一片平透明玻璃板组成的实验装置，其原理可以通过以下几个方面来解释：1.1 光的干涉首先，牛顿环是一种光的干涉现象。
当平行光通过透镜照射到平透明玻璃板上时，在玻璃板与透镜之间形成了一定的空气薄膜，光线在空气薄膜上反射和折射后再相遇，发生干涉。
1.2 空气薄膜的厚度变化空气薄膜的厚度会随着距离透镜中心的距离而变化。
在玻璃板与透镜之间的某个位置，空气薄膜的厚度最薄（称为暗环），而在相邻的位置，厚度最厚（称为亮环）。
这种厚度的变化导致了光的相位差变化，从而引起干涉现象的观察。
1.3 干涉环的半径计算干涉环的半径R可以通过下式计算得到：\ R = √(m * λ * r)，其中m为干涉环的次数，λ为光波的波长，r为玻璃板与透镜之间的距离。
2. 牛顿环的应用2.1 光学材料的质量检测利用牛顿环的干涉现象，可以对透明材料的质量进行快速而准确的检测。
通过观察干涉环的半径变化，可以判断材料的均匀性和透明度。
如果干涉环的半径不均匀或存在明显的变化，则说明材料存在缺陷或不均匀性。
2.2 薄膜的测厚牛顿环也可以用于测量薄膜的厚度。
通过测量干涉环的半径变化，可以计算出薄膜的厚度。
这种方法在光学薄膜制备和质量控制中非常重要。
2.3 确定折射率通过观察牛顿环的明暗程度变化，可以确定材料的折射率。
根据干涉现象中相位差的变化，可以计算出折射率。
这对于研究材料的光学性质和设计光学元件非常有用。
2.4 表面形貌的精密测量利用牛顿环的干涉现象，可以对物体表面的形貌进行精密测量。
通过观察干涉环的变化，可以得到物体表面微小高度变化的信息。
这种测量方法在制造和加工工业中被广泛应用，如检测光学元件的曲率半径和镜面质量等。
3. 牛顿环的优缺点3.1 优点•快速测量：利用牛顿环的干涉现象可以快速获得样品的质量、厚度、折射率等信息。
大学物理实验牛顿环
八、问题讨论
1、本实验是用什么方法处理数据的？此法 有何优点？
答：是用逐差法处理数据的。优点为：可 以充分利用数据，体现出多次测量的优 点，减小了测量误差。
d 2 4mR
问题讨论
2、实验中，如何避免螺纹的空程差？
答：在测量过程中，显微镜的鼓轮应沿同 一方向转动，中途不可倒转，以便消除 螺纹的间隙误差。
2、在测量过程中，鼓轮应沿同一方向转动。 3、对物镜调焦时，应使物镜筒从最低点自下而上缓
慢地调节，以免损坏仪器。 4、调节时，应预先使显微镜筒标尺位置处在可移动
范围的中点，以避免在测量时超出标尺的测量范围。 5、测量过程中，不要碰动牛顿环和震动实验台，以
免影响测量的准确性。
七、实验数据
589.3 0.2nm ， m n 30.0
二、实验目的
1、了解等厚干涉原理 2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法 3、学会使用读数显微镜以及钠光灯
三、实验原理
O R
d h
光程差
2h
2
(k
k（亮条纹） 1)（暗条纹）
2
曲率半径
R dm2 dn2
4(m n)
牛顿环干涉条纹的特点
为一系列明暗相间的同心 圆环。 中央为零级暗斑。 越往边缘处，干涉级次越 大，条纹越密。 条纹定域在空气薄膜表面。
答：透射光产生的牛顿环也是明暗相间的 同心圆环，但是中央为零级暗斑，条纹 的明暗正好与反射光产生的牛顿环的明 暗互补，且条纹的明暗对比度差。
问题讨论
5、若牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，可能 是什么原因造成的？对测量结果有无影 响？
6、牛顿环的中心一定是目镜视场中所观察 到的零级暗斑的中心吗？为什么？
589 .3 0.2nm ， m n 30
牛顿环(黄光)
牛顿环是典型的等原干涉条纹。
它是由一块曲率半径比较大的平凸透镜和一块平玻璃板放在一起组成的（附图27）。
在透镜和玻璃板之间形成很薄的空气层。
如果有光从上向下照射，那么从空气层的上下表面反射出的两束光将产生干涉。
空气层厚度相同的各点位于以透镜顶点C为圆心的圆周上，因此干涉条纹是以C为圆心的若干同心圆。
如果从平玻璃板下面观察透射光，也可以看到干涉条纹，并且透射光的于涉条纹与反射光的干涉条纹互补，即明暗条纹的位置互换。
牛顿环
3、牛顿环[Newton]⎪⎩⎪⎨⎧=+==+=暗纹明纹,2,1,02)12(,3,2,122k k k k e λλλδ k ：干涉级 空气薄膜的等厚线是圆环 条纹是圆环明环下空气薄膜厚度214k k e λ-=，λ41，λ43，λ45，暗环下空气薄膜厚度12k e k λ= , 0，λ21，λ，相邻两明环或暗环下面空气薄膜厚度差:2λeR e R e r 2)2(2≈-=，R r e 22=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-==+=+=,22)12(,3,2,1)21(2222R k r k k R k r k R r e λλλλλλδ暗环半径明环半径中心是暗斑（0级暗纹） ↑k ，↑r条纹分布不均匀，向外越来越密例：用A =5893λ的黄光观察牛顿环，看到第k 级暗环半径mm r k 4=，第5+k 级暗环半径mm r k 65=+ 求：凸透镜半径R 及k解：R k r k λ=,R k r k λ)5(5+=+，k k k r r k k 515225+=+=+，k r r r kk k 52225=-+ 4464552222252=-⨯=-=+k k k r r r k ，m k r R k 79.61058934)104(10232=⨯⨯⨯==--λ 思考题（1）把牛顿环装置放在水中，条纹如何变化？ (33.1=水n ，52.1=玻n )⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-==+=+=水水水水暗环半径明环半径n R k r k n R k r k R r n e n /2)12(/)21(2222λλλλλλδ条纹变密（2）凸透镜向上移动， 条纹如何变化？条纹向中心收缩例：凸透镜cm R 3.1021=，=5893λ暗环cm r 25.24=求：凹面镜半径2R 解：22λδ+=e 1111122)2(R h h R h r ≈-=， 2 2222222)2(R h h R h r ≈-=22122122R r R r h h e -=-=2)12(22212λλδ+=+-=k R r R r cm R k r R r R 8.10212122=-=λ第5节麦克尔逊干涉仪1M 、2M ：反射镜1M ⊥2M 1M 固定，2M 可调 1G 1G ：分光板 2G ：补偿板1G 2G 与1M 2M 成 451M '2M 1M 、2M 2M 移动2/λ,光程差改变λ，视场中有一个条纹移动如果观察到N 个条纹移动,2M 移动的距离2λNd =或λN d =2例：在2M 前插入一块632.1=n 的玻璃片，可观察到150条条纹移动，已知nm 500=λ 求：玻璃片厚度d解：因插入玻璃片所引起的光程差改变λδ150)1(2=-=n d)(1093.5)1632.1(210500150)1(215059m n d --⨯=-⨯⨯⨯=-=λ1M 、2M 严格垂直，将发生等倾干涉，条纹是环状的几个概念： 一、 相干长度S （1） （2）只有当光程差m δδ<时，才能产生干涉现象 波列长度m δ：相干长度，t c m ∆=/δ：相干时间m δ与λ∆的关系：光强最大处即0I I =处对应的波长 I 称为中心波长，中心频率2/0I I =处波长范围λ∆：谱线宽度 /0I 频率宽度λλν∆=∆2c （λνc=，λν∆≠∆cν∆或λ∆越小,光的单色性越好[2()(1)()22m k k k λλλλδλλδλλ∆∆=+=+- , = , =∆∆]t∆=∆1ν，λλλλνδ∆=∆=∆=∆=22c c c t c m ，↓∆λ，↑m δ 0→∆λ，∞→m δλ∆ m δ 普通单色光源A 1~01.0 cm mm 10~1 （钠光灯、水银灯）激 光 A -810 上百公里二、 分波面法和分振幅法分波面法 分振幅法 杨氏双缝干涉 薄膜干涉洛埃镜 麦克尔逊干涉仪分波面法：在空间两点上把一个波列分成两个波列分振幅法：在空间一点上把一个波列分成两个波列第6节光的衍射惠更斯-菲涅耳原理一、光的衍射SSK E K E1、菲涅耳衍射2、夫琅和费衍射光源、障碍物、屏相距有限远光源、障碍物、屏相距无限远二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波在媒质中传播到达的各点，可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面“从同一波面上各点发出的子波经传播在空间相遇时将产生相干迭加”惠更斯-菲涅耳原理)(c o s)(crtrdSKFdE-=ωθ)(θK：倾斜因子θ：n 、r 夹角θ=0，)(θK=1，θ↑，)(θK↓2πθ≥，)(θK=0机械波，E：位移；电磁波，E：电场强度⎰⎰-==S crtrdSKFdEE)(cos)(ωθ波或光的传播都是按照惠更斯-菲涅耳原理的方式进行的。
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第九章 光学
§9-6 牛顿环
教学目的：1、了解牛顿环等候干涉的原理
2、理解用牛顿环测量透镜曲率半径的原理及方法
教学重点：牛顿环形成明暗条纹得到原理
教学难点：牛顿环测量透镜曲率半径的原理
教学方法：讲授法，ppt 演示
教学安排：
（一）引入：
17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，
把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现 干涉圆
环，并对此进行了实验观测和研究。
他发现，用一个曲率半径大的
凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗
相间的同心彩色圆环，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。
这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。
（二）新课讲授：
观察牛顿环的实验装置如图所示，在一块平玻璃B 上放一曲率
半径R
很大的平凸透镜A,在A 、B 之间便形成环状的空气劈形膜。
当单色平行光正入射时，在空气劈形膜的上、下表面发生反射形成
两束相干光，它们在平凸透镜下表面处相遇而发生干涉。
在显微镜下观察，可以看到一组干涉条纹，这些条纹是以接触点O
点为中心的同心圆环，称为牛顿环。
在空气层上下表面反射的两束相干光，它们之间的光程差为
22d λ
δ=+
d 为空气薄层的厚度，
2
λ是光在空气层的下表面（空气—平玻璃分界面）反射时产生的半波损失。
牛顿环形成明环的条件为
2,(1,2,3)2d k k λ
λ+==
形成暗条纹的条件为
2(21),(0,1,2,)22d k k λλ
+=+= 在中心O 处，0d =，两反射光的光程差为
2
λ，所以形成暗斑。
由图可以得知 2222()2r R R d Rd d =--=-
由于2,R d d >>可以略去，所以2
2r Rd ≈
由形成明环及暗环的条件公式解出d ，分别代入上式，可得明环半径为
1,2,3r k ==
暗环半径为0,1,2,3,r k =
=
在实验室里，常用牛顿环测定光波的波长或平凸透镜的曲率半径，在工业生产中则常利用牛顿环来检测透镜的质量。
例1 用钠光灯（黄光589.3nm λ=）做牛顿环实验，测得暗斑左边第16环的位置是23.61mm,测得暗斑左边第10环的位置是23.02mm,测得暗斑右边第10环的位置是17.48mm,测得暗斑右边第16环的位置是16.90mm 。
求所用平凸透镜的曲率半径R ？
解：第16环的直径为161623.6116.90 6.71r r --=-=
第10环的直径为101023.0217.48 5.54r r --=-=
利用2
r kR λ=（暗环）
2261610614.331010274(1610)589.31024589.3D D R mm --==⨯=⨯-⨯⨯⨯ 例2 已知：用紫光照射。
借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k 级明环的半径 33.010k r m -=⨯，k 级往上数第16个明环半径316 5.010k r m -+=⨯，平凸透镜的曲率半径2.50R m =。
求：紫光的波长？
解：根据明环半径公式：16k k r r +⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
221616k k r r R λ+-=
2222
7(5.010)(3.010) 4.01016 2.50m λ---⨯-⨯==⨯⨯。