江苏省连云港市 高中段学校招生统一文化考试数学试题

江苏省连云港市2018年高中段学校招生统一文化考试数学试题

一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1．2的相反数是

A ．2

B ．－2

C ． 2

D ．1

2

【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】根据相反数意义，直接求出结果。 2．a 2·a 3等于

A ．a 5

B ．a 6

C ．a 8

D ．a 9 【答案】A 。

【考点】指数乘法运算法则。

【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +⋅==。 3．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 【答案】D 。

【考点】完全平方公式。

【分析】根据完全平方公式，直接求出结果。

4．关于反比例函数y ＝4

x

图象，下列说法正确的是

A ．必经过点（1，1）

B ．两个分支分布在第二、四象限

C ．两个分支关于x 轴成轴对称

D ．两个分支关于原点成中心对称 【答案】D 。

【考点】反比例函数图象。

【分析】根据反比例函数图象特征，y ＝4

x

图象经过点（1，4），两个分支分布在第一、三象限 ，图象关于

直线y ＝x 和y ＝-x 成轴对称 ，两个分支关于原点成中心对称。

5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是

【答案】C 。

【考点】辅助线的作法，三角形的高。

【分析】C 是作的最长边上的高。A ，B 作的不是最长边上的高，D 作的不是三角形的高。

6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为1

2 ，下列说法错误．．的是 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【答案】A 。 【考点】概率。

【分析】根据概率定义，直接得出结果。

B ．

A ．

D ．

C ．

7．如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错误．．的是 A ．四边形EDCN 是菱形 B ．四边形MNCD 是等腰梯形

C ．△AEM 与△CBN 相似

D ．△AEN 与△EDM 全等 【答案】C 。

【考点】多边形的内角和，两直线平行的判定，菱形的判定，相似三角形的判定，全等三角形全等。

0000..36,72.

5

180........A AE AB AEB BED BED EDC EB DC NC ED EDCN ED DC EDCN B A NC ED MD BC ED BC NC MD MNCD ⨯=∴∠=∴∠=∴∠+∠=∴∴=∴===∴=∴ 3180正五边形每个内角是=108且∥同理∥四边形是平行四边形.又

四边形是菱形.

由的结论有同理而四边【分析】形是等腰梯000000 C. ,36,108,72,72...AEM CBN AEM CBN D AAS AEN EDM ∆∆∴∆∆∆≅∆ 形.

中三个角的度数分别为36,而中三个角的度数分别为36和不相似.

用易证8．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．

），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】B 。

【考点】图形的三视图。

【分析】要几何体不倒掉，下面的不能拿掉，所以要使其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉对角的2个小立方块。

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上） 9．写出一个．．

比－1小的数是_ ▲ ． 【答案】-2（不唯一）。

【考点】有理数的大小比较。

【分析】根据负数的大小比较，直接得出结果。

10．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ▲ ．

【答案】9.63×10－

5。 【考点】科学记数法。

【分析】根据用科学记数法表示数的方法，直接得出结果。 11．分解因式：x 2－9＝_ ▲ ． 【答案】(x ＋3)(x －3) 【考点】平方差公式。

【分析】根据平方差公式，直接得出结果。

12．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：

码号（码） 38 39 40 41 42 43 44 销售量（双）

6

8

14

20

17

3

1

这组统计数据中的众数是_ ▲ 码． 【答案】41。 【考点】众数。

【分析】根据众数的定义，直接得出结果。

从正面看

输入数

( )2－1

( )2＋1

输出数

13．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_ ▲ ．

【答案】65

【考点】代数式计算。 【分析】

14．△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A ＝_ ▲ ． 【答案】

55

。 【考点】三角函数，勾股定理，根式化简。 【分析】222225

sin .5202524

DC A AC =

====+

15．如图，点D 为AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半 径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若 ∠BAC ＝22°，则∠EFG ＝_ ▲ ．

【答案】33°。

【考点】三角形外角定理，圆周角与圆心角的关系。

()()

()01

213

30.

22

EFG A EFB A DOF A A AD DO A ∠=∠+∠∠+∠∠+∠==∠= = =三角形外角等于和它不相邻的两个内角之和圆周角等于同弧所对圆心角的一半【分析】

16．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ ▲ ．

【答案】2 2

【考点】等腰梯形，翻转，勾股定理。

【分析】等腰梯形两组对边中点所连线段，实际上两底的中点所连线段是等腰梯形的高，即图中BE ；两腰中点所连线段是等腰梯形上底与下底和的一半，即()1

2

AB DC +。把,BCE DAF ∆∆翻转到 这样

()()11

22

AB DC FB DE DE +=+=，等腰梯形两组对边中点连 线段的平方和为8可表示为222228t ,DE BE R BDE DE BE BD +=∆+=，而在中，所以有 28,22BD BD ==从而。

三、解答题（本大题共有12个小题，共102分） 17．（本题满分6分）计算：（1）2×(－5)＋23－3÷1

2

．

【答案】解：原式＝－10＋8－6＝－8 。 【考点】有理数运算法则。

【分析】根据有理数运算法则运算得出结果。

18．（本题满分6分）解方程：3x ＝ 2

x －1 ．

【答案】解：3(x －1)＝2x x ＝3

经检验，x ＝3是原方程的根

C

B

A

3 65

输入数

( 3 )2－1

=8 ( 8 )2＋1 =65

输出数