(最新版)北师大版七级下数学期中测试卷及答案
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(最新版)北师大版七年级下数学期中测试卷及答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列计算正确的是 ( )
A 、5322a b a =+
B 、a a a =÷44
C 、632a a a =⋅
D 、()6
32a a -=- 2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是 ( )
A 、5, 1, 3
B 、2, 3, 4
C 、3, 3, 7
D 、2, 4, 2
3、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 ( )
A 、都是锐角
B 、都是钝角
C 、一个锐角,一个钝角
D 、以上答案都不对
4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是 ( )
A 、4101.9-⨯
B 、5101.9-⨯
C 、5100.9-⨯
D 、51007.9-⨯
5、如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是 ( )
A .∠C=∠D
B .AD ∥BC
C .AB ∥C
D D .∠3=∠4
6、下列各式中不能用平方差公式计算的是 ( )
A 、))((y x y x +--
B 、))((y x y x --+-
C 、))((y x y x ---
D 、))((y x y x +-+
7、给出下列说法:
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
(2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
(3)相等的两个角是对顶角;
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离;
其中正确的有 ( )
A 0个
B 1个
C 2个
D 3个
8、下列关系式中,正确的是 ( )
A.()222b a b a -=-
B.()()22b a b a b a +=-+
C.()222b a b a +=+
D.()222b 2ab a b a ++=+
9、一定在△ABC 内部的线段是 ( )
A .任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
B .钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C .锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
D .直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
10、等腰三角形的一边长为5cm ,另一边长为6cm ,那么它的周长为 (
)
A .16cm B.17cm C.16cm ,17cm , D .11cm
二、填空题(每小题3分,共30分)
21F E D C B A G 11、计算:=⨯9981002
12、若4a 2+ka +9是一个完全平方式,则k =
13、()=-425y x
14、一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是 .
15、.如图1,∠EAD=∠DCF ,要得到AB//CD ,则需要的条件 。
(填一个你认为正确的条件即可)
图2 图3
16、如图2,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•
则∠2=________度.
17、如图3,已知∠B=∠DEF ,AB=DE ,请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ,则需添加
的条件是
18、五段线段长分别为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm ,以其中三条线段为边长共可以组
成________个三角形.
19、一个三角形的三个内角的度数的比是2:2:1,这个三角形是_________三角形.
20、在三角形ABC 中,∠A=400,O 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点,
则∠BOC=__________.
三、解答题(共32分)
21、计算(每小题4分,共12分)
(1)(-1)2004+(-12 )-2 -(3.14-π)0 (2)2)3()32)(32(b a b a b a -+-+
(3)()
()xy xy y x y x 2862432-÷-+- (4)2003200720052⨯-
22、(6分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。
F E C B A D
图1
23、(8分)化简再求值:()()x x y x x 2122++-+,其中251
=x ,25-=y 。
24、(6分)已知:∠α。请你用直尺和圆规画一个∠BAC ,使∠BAC=∠α。 (要求:要保留作图痕迹。)
四、推理说明题(共18分)
25、(8分)已知:如图,AB ∥CD ,∠A = ∠D ,试说明 AC ∥DE 成立的理由。
26、(10分)如图,已知:AD ∥BC ,AD=CB ,AE=CF ,(1)请问∠B=∠D 吗?为什么?
(2)不改变其他条件,提出一个你认为正确的结论,并说明理由?
F E
D C B A
五、探索题(大题10分)
27、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于___________ (2)、请用两种不同的方法 求图b 中阴影部分的面积。 方法1:
方法2:
(3)、观察图b ,你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式:
()(). , ,22mn n m n m -+ (4)、根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若5,7==+ab b a ,则2)(b a -= 。
图b