最新四年级奥数一定义新运算知识分享

16. x、y,表示两个数,规定新运算“★”及 “△”如下:x★y=6x+5y,x△y=3xy.求 (2★3)△4的值..
4. 定义新的运算a⊖b=a×b+a+b.求 (1⊖2)⊖3.
5. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式 成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34. 求:7⊗3=?
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4、如果4※2=14，5※3=22，3※5=4， 7※18=31，求6※9的值。
5、设a▽b=a×b+a-b,求:5▽8。
6、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b-1), 其中a,b表示自然数。 （1）求1△100的值；（2）已知x△10=75, 求x。
7. 设a、b,表示两个不同的数,规定aΔb=3a+4b, 求:（8Δ7）Δ6
2，对于两个数a、b，规定a▽b=b×x－a×2， 并且已知82▽65=31，计算：29▽57。
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1、设a,b都表示数，规定a△b=3×a2×b。 ①求4△3，3△4。 ②求（17△6）△2， 17△ （6△2）。 ③如果已知5△b=5，求b。
2、定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b）， ①求5※7，7※5； ②求12※（3※4），（12※3）※4； ③如果3※（5※x）＝3，求x.
2，如果2▽4=24÷（2＋ 4），3▽6=36÷（3＋6）， 计算8▽4。
3、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8， 且1△x=15，求x。
例4：对于两个数a与b，规定 a□b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b－1)。 已知x□6=27，求x。
1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋ 10=40。已知x□3=5973，求x。
1、设a、b都表示数，规定： a○b=6×a－2×b。试计算 3○4。
2、设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。 试计算：（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）
3、有两个整数是A、B， A▽B表示A与B的平均数。 已知A▽6=17，求A。
例2：对于两个数a与b， 规定a⊕b=a×b＋a＋b，试 计算6⊕2。
2，对于两个数a与b，规
定 a□b=a+(a+1)+(a+2)+……+( a+b－1)，已知95□x=585， 求x。
3、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6， 按此规律计算5！。
例5： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。 按此规律计算：10▽12。
1，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成 立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按 此规律计算：8▽4。
8. 定义运算⊖为a⊖b=5×a×b-(a+b) 求:11⊖12.
14. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式 成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22， 18⊗14=50.求7⊗3=?
15. 对于数ba,规定运算“▽”为a▽b=(a+3)×(b-5). 求5▽(6▽7)的值.
10. X、y,表示两个数,规定新运算“※”及 “○”如下:x※y=5x+4y,x○=6xy. 求：(3※4)○5的值.
例2.定义新运算aΔb=(a+1)÷b,求6Δ（3Δ4） 的值。
例2.已知a,b是任意自然数，我们规定： a⊕b=a+b-1,a⊙b=ab-2， 那么4⊙ [(6⊕8) ⊕(3⊙5)]等于多少?
四年级奥数一定义新运算
基本概念：定义一种新的运算符号，这个新 的运算符号包含多种基本（混合）运算。
例1.若A★B=(2A+1)ⅹb,求5★6的值
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把 已知的数代入，转化为加、减、乘、除运算 然后按照基本运算过程、规律进行运算。
例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍 减去b的2倍，即：a△b = a×3－b×2。试计算： （1）5△6；（2）6△5。
1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。 计算3⊕5。
2、对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。 试算6☆4。
3，对于两个数a与b，规定： a⊕b= a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。
例3：如果2△3=2＋3＋4， 5△4=5＋6＋7＋8，按此
规律计算3△5。
1，如果5▽2=2×6， 2▽3=2×3×4，计算： 3▽4。
例3.羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼， 我们规定一种运算，作符号Δ表示：羊Δ羊=羊；羊Δ狼 =狼；狼Δ羊=狼；狼Δ狼=狼，以上运算的意思是羊与 羊在还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起 时便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜我们规定另 一种运算，用符号☆表示；羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼 ☆羊=羊；狼☆狼=狼，这个运算的意思是当羊与羊在一 起时还是羊，狼与狼在一起时还是狼，当狼与羊在一起 时它便被羊赶走而只剩下羊了，对羊或狼可以用上面规 定的运算做混合运算，混合运算的法则是从左到右，括 号内先算，运算结果是羊或狼，求下式的结果;羊Δ（狼 ☆羊）☆羊Δ（狼Δ狼）。