高中物理 要点回眸 第17点全面理解胡克定律教案 沪科版必修

第17点全面理解胡克定律

弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比——这就是胡克定律，即：F＝kx，式中k叫做弹簧的劲度系数，单位是牛每米，符号是N/m.

1．从以下四点理解胡克定律

(1)定律的成立是有条件的，就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．

(2)表达式中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．

(3)表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”“硬”程度，其大小与弹簧的材料、形状、长度有关．

(4)由于弹簧的形变量x常以“cm”为单位，而劲度系数k又往往以“N/m”为单位，在应用公式时要注意将各物理量的单位统一．

2．胡克定律的另一种表达形式

设劲度系数为k的弹簧，在形变量为x1、x2时产生的弹力分别为F1、F2，则根据胡克定律F ＝kx，有F1＝kx1，F2＝kx2.两式相减，有F1－F2＝k(x1－x2)，即ΔF＝kΔx.

上式表明：弹簧发生弹性形变时，弹力的变化ΔF与弹簧长度的变化Δx成正比．

对点例题量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻线之间的距离为2.5 cm，求：

(1)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数；

(2)这只弹簧测力计3 N 刻线与零刻线之间的距离．

解题指导 (1)根据ΔF ＝k Δx 得k ＝ΔF Δx

所以k ＝5－3N 2.5 cm

＝0.8 N/cm ＝80 N/m (2)又由F 1＝kx 1得x 1＝F 1

k

所以x 1＝ 3 N

0.8 N/cm ＝3.75 cm 答案 (1)80 N/m (2)3.75 cm

技巧点拨

图1

F ＝kx 是胡克定律的数学表达式，F 与x 的关系还可以用图像来描述，横轴为自变量x ，纵轴为因变量F ，其图像是一条过原点的直线，如图1所示，图像上各点的坐标(x ，F )反映弹簧

的一个工作状态，所以这一条直线是弹簧所有状态的集合，直线的斜率k ＝ΔF Δx ＝F x

反映了弹簧的劲度系数，从图像还可以看到：F 与x 对应，ΔF 与Δx 对应，弹簧的劲度系数可用k ＝F

x