高中物理 要点回眸 第17点全面理解胡克定律教案 沪科版必修

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第17点全面理解胡克定律

弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比——这就是胡克定律,即:F=kx,式中k叫做弹簧的劲度系数,单位是牛每米,符号是N/m.

1.从以下四点理解胡克定律

(1)定律的成立是有条件的,就是弹簧要发生“弹性形变”,即在弹性限度内.

(2)表达式中的x是弹簧的形变量,是弹簧伸长(或缩短)的长度,而不是弹簧的原长,也不是弹簧形变后的长度.

(3)表达式中的劲度系数k,反映了弹簧的“软”“硬”程度,其大小与弹簧的材料、形状、长度有关.

(4)由于弹簧的形变量x常以“cm”为单位,而劲度系数k又往往以“N/m”为单位,在应用公式时要注意将各物理量的单位统一.

2.胡克定律的另一种表达形式

设劲度系数为k的弹簧,在形变量为x1、x2时产生的弹力分别为F1、F2,则根据胡克定律F =kx,有F1=kx1,F2=kx2.两式相减,有F1-F2=k(x1-x2),即ΔF=kΔx.

上式表明:弹簧发生弹性形变时,弹力的变化ΔF与弹簧长度的变化Δx成正比.

对点例题量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻线之间的距离为2.5 cm,求:

(1)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数;

(2)这只弹簧测力计3 N 刻线与零刻线之间的距离.

解题指导 (1)根据ΔF =k Δx 得k =ΔF Δx

所以k =5-3N 2.5 cm

=0.8 N/cm =80 N/m (2)又由F 1=kx 1得x 1=F 1

k

所以x 1= 3 N

0.8 N/cm =3.75 cm 答案 (1)80 N/m (2)3.75 cm

技巧点拨

图1

F =kx 是胡克定律的数学表达式,F 与x 的关系还可以用图像来描述,横轴为自变量x ,纵轴为因变量F ,其图像是一条过原点的直线,如图1所示,图像上各点的坐标(x ,F )反映弹簧

的一个工作状态,所以这一条直线是弹簧所有状态的集合,直线的斜率k =ΔF Δx =F x

反映了弹簧的劲度系数,从图像还可以看到:F 与x 对应,ΔF 与Δx 对应,弹簧的劲度系数可用k =F

x

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