化工原理 第一章 概述、流体静力学

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③当P1－P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清
晰，可采取措施是：使用倾斜U型管压差计、 微差 压差计。
④当P1－P2值较大时，R值也很大，为了测量的方
便，可采取措施是：使用复式压差计。
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（2）倾斜U型管压差计
当所测量的流体压力
差较小时，可将压差计
倾斜放置，即为斜管压
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1.1.2 流体的特征 1、流动性，即抗剪抗张的能力很小；
2、无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充 满整个密闭容器空间； 3、流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结 构的复杂性。
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1.1.3 作用在流体上的力
外界作用于流体上的力有两种，即质量力和表面力。
1、质量力（又称体积力）
Z1

p1
g

Z2

p2
g
该式说明：在同一种静止流体中不同高度上的静压能和位能 各不相同，但其总能量保持不变。
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令 z1 z2 h
则得： p2 p1 gh
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P ，即：
p2 p p1 p0 p p0 gh ——流体静力学基本方程式
度。
表压强＝绝对压强－大气wenku.baidu.com强 真空度＝大气压强－绝对压强＝－表压
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表压真空度演示.swf
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绝对压强、真空度、表压强的关系图
真空度 B
绝对压强
A 表 压 强 大气压强线
绝 对 压 强
绝对零压线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
ρi ---各纯组分的密度，kg/m3； wi ---各纯组分的质量分率。
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5、与密度相关的几个物理量
（1）比体积（比容）：单位质量的流体所具有的体积，用v 表示，单位为m3/kg。
在数值上: v V 1
m
(2)比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值 ，用 d 表示。
差计，用以放大读数，
提高测量精度，此时，R
与R’的关系为:
R' R
sin
p1 p2 (0 )gR'
式中α为倾斜角，其值越小，则读数放大倍数越大。
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（3）微差压差计 ① 微差压差计的结构
U型管的两侧管的顶端 增设两个小扩大室,其内 径与U型管的内径之比＞ 10，装入两种密度接近且 互不相溶的指示液A和C ，且指示液C与被测流体 B亦不互溶。
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2 、压强的单位
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度
（mmH2O，mmHg等）。
换算关系为：
1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133105 Pa
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② 微差压差计的测压原理
可认为即使U管内指示液A 的液面差R 较大，但两扩大室 内指示液C的液面变化微小， 可近似认为维持在同一水平面 。 根据流体静力学方程可以导出：
P1 P2 A C gR
—— 微 差 压 差 计 两 点 间 压 差 计算公式
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i 1
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4、液体的密度
基本上不随压强而变化，随温度略有改变。
常见纯液体的密度值可查有关手册（注意所指温度）。
混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式 估算（以1kg混合液为基准），即：
1 w1 w2 ......＋ wn n wi
m 1 2
n i1 i
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1.1.5 研究流体的目的
掌握流体流动过程的基本原理、管内流动的规律，并运用 这些原理和规律去分析和计算流体流动过程的有关问题，诸 如：
（1）合理选择流体输送管道的管径。 （2）流体流速、流量和压强的控制和测量。 （3）计算流体输送所需要的能量，选择合适的流体输送机 械以及确定它所需要的的功率。 （4）选择适宜的流体流动参数，以适应传热、传质和化学 反应的最佳条件。
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
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3、压强的基准
（1）绝对零压(真空) 以绝对零压为基准所测得的压强称为绝对压强。
（2）当时当地的大气压 以当时当地的大气压为基准所测得的压强称为表压或真空
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微差压差计测压原理.swf
例：用U型管压差计测量气体在水平管路上两 截面的压强差。指示液为水，其密度ρ0为 1000kg/m3，读数为12mm。为了放大读数， 改用微差压差计，指示液A是含40％酒精的水 溶液，密度ρA为920kg/m3,指示液C是煤油，密 度ρC为850kg/m3。问读数可以放大到多少？ 若两者之读数误差均为2mm，问相对误差各 为多少？

d
,
4 C水
4C水 1000kg / m3
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1.2.2 流体的静压强 1、压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简 称压强。即：
p F A
p ------ 流体的静压强，Pa； F ------ 垂直作用于流体表面上的压力，N； A ------ 作用面的面积，m2。
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
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2、方程的讨论
（1）当液体的种类一定时，液体内部压强P是随P0 和h的改变而改变的，即：
P f P0 , h
（2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部 的压强P仅与垂直距离h有关，即：
Ph
结论：处于同一水平面上各点的压强相等。
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（5）
P
P0 gh可以改写成
P P0
g
h
上式说明：压强差的大小可利用一定高度的液体柱
来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高
度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。
（6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压 缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况，即：
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pA' p2 gm 0 gR
整理得：
p1 0 g(m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 (0 )gR ——两点间压差计算公式
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几点讨论 ①当被测的流体为气体时，ρ0＞＞ρ，ρ可忽略，则：
P1

P2

gR 0
②若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大 气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与 大气压之差，也就是被测流体的表压。
h 1.16m
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1.2.4 流体静力学方程式的应用 1、压强与压强差的测量 （1）U型管压差计 ①U型管压差计的构造
透明的U型玻璃管； 刻度尺； 指示液。
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U型管压差计测压原理.swf
②U型管压差计的测压原理
∵
pA pA'
而 pA p1 g(m R)
液体： f t ——不可压缩性流体 气体： f t, p ——可压缩性流体
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3、气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
0

M 22.4
M ---气体的摩尔质量，kg/kmol
例如：标况下的空气密度为：
0

M 22.4

29 22.4
1.29(kg / m3 )
操作条件下（T, P）下的密度：
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0
p p0
T0 T
或
pM
RT
对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。
Mm＝M1y1＋M2y2＋...＋Miyi＋...＋Mnyn
Mi ---各组分的摩尔质量； yi ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。
或
n
m 1 y1 2 y2 ... n yn i yi
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（3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也 随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传 递到液体内部的任一点。【帕斯卡（巴斯噶）原理 】【如：液压千斤顶】
（4）从流体静力学的推导可以看出，它们只能用于 静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并 非单一流体的内部则不满足这一关系。
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（3） 复式压差计 当系统内两处压强差很大
时，将会导致U型管内指示 液的高度差很大，给读数 带来困难。此时，可使用 复式压差计。 压差计算公式为：
pa pb g(Hg H2O )[(h1 h2 ) (h3 h4 )]
（2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa
PA Pa 油gh1 水 gh2 PA' 水 gh Pa
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PA PA'
Pa 油gh1 水gh2 Pa 水gh
8000.7 10000.6 1000h
化工原理 第一章 概述、流体 静力学
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1.1 流体概述
1.1.1 流体的定义和分类 1、定义
凡能在外力的作用下，任意改变形状的物体。 气体（含蒸汽）和液体统称流体。
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2、分类
（1）按状态分为气体、液体和超临界流体。 （2）按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体。
（3）依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和粘性（实际 ）流体。 （4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分牛顿型和非 牛顿型流体。
W mg Vg Az1 z2 g
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F2 F1 Az1 z1 g 0
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两边同时除A
F2 A

F1 A

gz1

z2
0
p2 p1 gz1 z2 0
p2 p1 gz1 z2
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压 力 表
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弹簧压力表的内部结构
1.2.3 流体静力学基本方程式 1、方程的推导
在1－1’截面受到垂直向下的压力 F1 p1A
： 在2－2’ 截面受到垂直向上的压力：F2 p2 A
小液柱本身所受的重力：
静止流体只受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类 表面力的作用。
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1.1.4 连续介质假定
从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分 子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。
工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为 由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。
质点：是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺 寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连 ，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。
PA＝PA’，PB＝P’B
（2）计算玻璃管内水的高 度h。
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解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵ A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体， 即截面B－B’不是等压面，故：
PB PB'不成立。
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质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比 ，对于均质流体也与流体的体积成正比。
流体在重力场中受到重力、在离心力场中受到的离心力都 是典型的质量力。
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2、表面力（又称接触力或机械力）
表面力与流体的表面积成正比。
作用于流体中任一微小表面上的力又可分为两类，即垂直 于表面的力和平行于表面的力。前者为压力，后者为剪力（ 切力）。
p1 p2 20% p1
液压传动 所基于的最 基本的原理 就是巴斯噶 原理，就是 说，液体各 处的压强是 一致的。
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液压千斤顶
例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 h1=0.7m,密度ρ1＝800 kg/m3 ，水层高度h2=0.6m，密 度为ρ2 ＝1000kg/m3 （1）判断下列两关系是 否成立？
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1.2 流体静力学
1.2.1 流体的密度 1、密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m
V
ρ---流体的密度，kg/m3； m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
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2、影响ρ的主要因素
f t, p