材料动态特性实验(南京理工大学)

南京理工大学
机械工程学院研究生研究型课程考试答卷
课程名称：材料动态特性实验
考试形式：□专题研究报告□论文√大作业□综合考试学生姓名：学号：
评阅人：
时间：年月日
材料动态特性实验
一．实验目的：
1、了解霍普金森杆的实验原理和实验步骤；
2、会用霍普金森杆测试材料动态力学性能。

二．实验原理：
分离式Hopkinson 压杆的工作原理如图1.1所示装置中有两段分离的弹性杆,分别为输入杆和输出杆,短试样夹在两杆之间。

当压气枪发射一撞击杆(子弹),以一定速度撞击输入杆时,将产生一入射弹性应力脉冲,随着入射波传播通过试样,试样发生高速塑性变形,并相应地在输出杆中传播一透射弹性波,而在输入杆中则反射一反射弹性波。

透射波由吸收杆捕获,并最后由阻尼器吸收。

图1.1 现在的Kolsky 杆装置示意图
根据压杆上电阻应变片所测得的入射波、反射波、透射波,以及一维应力波理论可得到如下的计算公式。

试样的平均应变率为:
)00t r i l c
εεεε--=（ （1-1）
试样中的平均应变:
dt l c t r i s ⎰--=)(00εεεε （1-2）
试样中的平均应力:
)(20t r i A AE εεεσ++= （1-3）
式中t r i εεε，，分别表示测试记录的入射、反射和透射波,C 0
是弹性纵波波速,C=5189m/s,L 0为试样的初始长度,E 为压杆的弹性模量,A/A 0为压杆与试样的
截面比。

由应力均匀化条件可知:
r i t εεε+= (1-4)
将公式(l 一4)代入(1一l)!(l 一2)!(l 一3)式可得
t s E A A εσ0= (1-5)
⎰-=dt l c r s εε002 (1-6)
一般采用公式(l 一5)、（1一6)来计算材料的动态应力一应变行为。

该试验技术作了如下几个假定:
(1)一维假定
弹性波(尤其是对短波而言)在细长杆中传播时,由于横向惯性效应,波会发生弥散,即波的传播速度和波长有关。

Pochhammer 最早研究过波在无限长杆内的色散效应,但当入射波的波长(可由子弹的长度来控制,即波长为子弹长度的2倍)比输入杆的直径大很多时,即满足必/兄<<1时,杆的横向振动效应,除波头外,可作为高阶小量忽略不计。

子弹和输入杆都假定处于一维应力状态,可直接利用一维应力波理论进行计算。

(2)均匀化假定
压缩脉冲通过试样时,在试样内发生了多次波的反射。

由于压缩脉冲的持续作用时间比短试样中波的传播时间要长得多,使得试样中的应力很快趋向均匀化,因此可以忽略试样内部波的传播效应。

(3)不计导杆与试样端部的摩擦效应
由于试样和导杆加工时表面的不光滑,以及导杆横向变形的不均匀,在试样与输入杆的接触面会产生摩擦,这使得试样处于复杂的应力状态,给试验数据的
处理带来不便,因此在数据处理时不考虑摩擦效应。

这就要求在试验时,尽量减少摩擦,使误差降到最低程度。

SHPB系统已在测试材料动态力学性能中得到了广泛的应用,但是该系统测试的精度受到一些不利因素的干扰,影响测试结果的可信度。

影响SHPB试验精度的主要因素如下:
(1)弥散效应
在SHPB试验技术中,一切分析都是以一维假定作为基础的。

根据一维假定,任意一个应力脉冲都是以C。

(仅与材料性质有关的常数)的速度在压杆中传播。

然而这一假定忽略了杆中质点的横向惯性运动,即忽略了杆的横向收缩或膨胀对动能的贡献,因此是一个近似假定。

用电阻应变片测得的应变波形中,波峰上叠加的高频振荡就是波形弥散的结果。

由此而求得的应力应变曲线中的上下震荡常常掩盖了材料本身的特性,造成了数据处理上的困难,有时还容易将曲线中的第一个振荡误认为是材料的上、下屈服点。

为了尽量减少弥散效应对试验的影响,通常由两个办法:第一个办法是减小压杆的半径,要求半径r与应力脉冲宽度λ的比值λ/r<0.1。

这一点已在SHPB装置设计时予以考虑,因此波形在Hopkinsno压杆中的弥散可以忽略不计。

第二个办法是数据处理时尽量选用透射波以及在打击端附上一层柔性介质。

经过试件的透射波形及经柔性介质过滤的入射波形的高频振荡均已大大减弱。

(2)惯性效应
SHPB试验是在冲击载荷作下进行的,试件的变形速率很高,因此,作用在试件上的外力做功,除转化为试件的应变能以外,尚有部分转化为试件的横向动能和纵向动能。

这就是试件质点的运动所引起的惯性效应。

(3)摩擦效应
在应力脉冲作用下,界面处压杆和试件的横向运动不同,由此产生的摩擦力破坏了试件的一维应力状态,影响了径向应力应变分布的均匀性,使测得的应力应变曲线高出真正的曲线。

此即所谓界面的摩擦效应。

(4)波动效应
在SHPB试验中,波在试样内只需经过两、三个来回,即可使试样的状态均匀,又由于脉冲的宽度远大于试件的厚度,因此在应力脉冲作用的大部分时间内,试件处于均匀状态。

然而,在应力脉冲作用的最初阶段,试件内部的状态是不均匀的,
此即所谓试件的波动效应。

为讨论试件均匀假定的有效性,Shapre和Hoge(1972年)采用干涉应变计测试件中点处的应变并与计算值(已采用均匀假定)比较。

结果表明,当应变大于1%时,两者很一致,即均匀假定是有效的。

但当试件应变小于1%时,两者不一致,均匀假定是不好的。

因此,利用SHPB试验技术得到的应力应变曲线,其初始阶段是不可信的,据此所确定的动态弹性模量及动态
屈服点也是不可行的。

由此可见,如果试样尺寸较短,则可望获得较长的均匀加载的时间,减
小波动效应对试验精度的影响。

(5)二维效应
在SHPB试验中,试样的径向尺寸应尽量与压杆接近(面积匹配),以保证一维假定的有效性。

然而在很多情况下,无法保证面积的匹配,因此,由于试件半径减少,面积失匹引起的二维效应必须考虑。

KIrliasl(1983年)专门讨论了此问题,结果表明,当试件(与压杆为同种材料)直径仅为压杆的1/2时,表现出明显的二维效应。

SHPB装置虽然已经广泛应用于材料高应变率压缩试验,但是该装置的应用还处于发展阶段,还没有一个统一的标准来规范,采用不同的SHPB装置和不同的试样尺寸试样进行试验得到的结果可能会有较大的差别,从而影响了试验的可重复性,使试验结果准确性受到怀疑"对于一套SHPB装置,应该通过对测试结果的精度进行评估,找出与装置匹配的最佳的试样尺寸。

但理论分析显示,不同效应对试样尺寸的要求是有所差别甚至是矛盾的,这就要求我们通过试验对不同尺寸试样结果的精度进行评估,确定一个误差在工程允许的尺寸范围。

三.SHPB试验装置组成：
1．压杆(输入杆和输出杆)：大杆(37，铝杆)测量泡沫材料；小杆(14，钢杆)测量金属材料；锥形变截面杆(74，钢杆)测量混凝土材料。

2．子弹：60mm~2000mm，越长则加载脉冲越长(子弹的两倍)，可增大测量应变，弹速越高则测量应变率越大，试验前应用铜杆捅入枪膛底部，使气体充分排出。

3．枪膛：发射子弹，注意装卸前应先卸下输气铜管，用专用扳手进行。

输气铜管弯在线盒内，外露部分应平直。

输气铜管与枪膛连接前应垫上防漏胶带。

4．阻尼器：吸收输出杆能量，每次试验应靠近输出杆放置。

5．应变片：入射杆上为两片串联(消除弯曲效应)的电阻应变片，接在LP1~4任意通道，透射杆上为两片串联的电阻应变片(透射信号较强，如金属材料)或两片串联的半导体应变片(透射信号较弱，如泡沫材料和混凝土材料)，接在LP5~8任意通道，两处应变片均由总面板通过超动态电阻应变仪与电脑连接。

6．测速仪：测量子弹速度。

单独电源(5V)，接在START和STOP后，通过总面板与读数装置相连。

7．动态电阻应变仪：将应变信号转化为电压信号。

给应变片并联一个较大的电阻并串联一个可调电阻(增益)，放大信号到电脑，共5通道(CH1~CH5)，每通道用转换开关选取。

注意每一通道所并联的电阻值不一样。

如果干扰信号较大，应将每一通道下的白色按钮置于limited档。

接线时，面板导线在每一通道的上边，下边的电脑导线有编号，该编号表示动态电阻应变仪上所连接通道与电脑显示通道的对应关系；
8．电脑：记录试验信号并处理。

9．储气钢瓶及气压控制器：储气钢瓶用旋钮开启，用十字扳头控制气压，气压不够应换瓶；气压控制器用钥匙控制输出气压，用充气按钮输气，用放气按钮中途停止充气，试验结束后，应反复按充气与放气按钮，使气压完全降下来，并关闭储气钢瓶旋钮。

10．Shaper：为一铜片，用于混凝土材料延长升时。

Shaper的直径和厚度不同，一般直径越大，厚度越小则升时越短。

实际输入波为通过Shaper的透射波，波形成为三角波，上升段上凸教好。

防止损伤子弹与压杆，将Shaper 粘在两个垫片之间，并用套筒套在输入杆上。

使用Shaper应变率降低，为获得高应变率，可考虑不使用Shaper并采用预留间隙法，参见文献。

11．万向头和垫片：用于混凝土材料，解决端面接触不良和压杆损伤问题；
四、试验准备工作
1．架杆并连线，注意绝缘与接线问题，避免出现较大的干扰信号，引起误触发。

测量输入和输出杆应变值(电阻应变片为R g1=240Ω左右，半导体应变片为R g2=244Ω左右)。

2．清理压杆及附属装置(万向头和垫片等)。

3．对杆，使子弹与输入杆，输入杆与输出杆水平对齐，通过调节压杆支座进行。

4．应变片静标测量标定电压∆U ci：
⑴调节各参数：①存储通道：纪录需存储信号的通道及数据记录长度；②时基：数据采集速度，应变片通道用500ns(0.5μs，2MHz)以上；③预置延迟：记录信号的起始点，输入一负值并调节直至合适；④电压量程：一般电阻应变片标定时用0.5V，半导体应变片标定时用0.2V，也可以自由选择；⑤耦合：用直流(DC)
或交流(AC)，；⑥触发允许：用哪一个通道触发，静标时每个应变片依次触发；⑦触发方式：一般用上沿(Rise)触发；⑧上下沿电平：消除干扰信号引起的误触发，主要控制上沿电平；
⑵应变片静标：选择通道及并联电阻(一片电阻应变片并联60k Ω，两片半导体应变片并联15K Ω)，调节增益，使得标定电压适中(标定与测量既不能超量程，也不能太小，影响测量精度，一般混凝土测试，标定电压300mV 左右)。

静标多次，取波头的平均值，分别为∆U ci 。

注意数据处理程序所输入的电压高度为
测量量程标定量程U U U U ci ci /'∆=∆
5．应变片动标测量灵敏度系数K di ：
⑴参数调节：触发统一用一个通道(输入或输出)；量程相应变化——不要超量程；
⑵动标：①选择触发通道及其并联电阻；②将输入杆与输出杆对接(涂抹凡士林)，连接并检查测速仪；③打开钢瓶，调整输出气压，选择控制气压；④按F1采集数据后充气；⑤检查各通道记录数据，其中输入杆和输出杆通道得到∆U i ' (利用基线上移得到平台后读取，注意按1)式得到标定量程下的∆U i )，利用测速仪读数装置得到的时间差∆t (μs)，则用下式计算弹速
)ms (/)mm (50't v ∆=
对于直杆，该弹速即压杆速度v ，对于锥形变截面压杆'4.0v v =。

⑶应变片灵敏度系数：
ci
i gi ci di U U R R v C K ∆∆+=•)/1(20 式中C 0为压杆的波速：钢杆的C 0=5060~5100m ；铝杆的C 0=5000m 。

每种气压下标定3~5次，并选取多种气压进行标定(检查输入、输出通道会不会超量程，大小是否合适)，取平均值，对于电阻应变片2.2≈d K ，对于半导体应变片108≈d K ，由于半导体的非线性，测量应变在700μ(钢杆应力为150MPa)以上时，误差较大，需进行非线性标定，参见相关文献。

另外，如试件直接贴应变片，则也应进行标定(可选取一个试件进行标定)。

五、试验步骤
1．试件及试验装置处理：
⑴试件：进行清洁，测量尺寸(直径、厚度)并记录。

试件如需贴片，则应提前两天在贴片处用涂上底胶(AB 胶配制)，晾24小时，待底胶干透后，磨平清洗，干后用502粘贴应变片，应变片应用胶带和胶布缠绕完全(减少温度变化影响)，24小时后，可以接线试验。

试验前对试件应变片进行静标。

试件左右端面涂抹凡士林(应检查试件的表面粗糙情况)，与输入、输出杆(万向头)端面磨合，并夹
紧对直。

⑵试验装置：输入杆与枪口距离适中(高速打击时应靠近枪口)。

如输入杆需加装Shaper，则应用垫片粘接并用套筒固定，注意涂抹凡士林，并使接触Shaper 垫片一端面与输入杆接触良好，另一端面与子弹对直。

子弹捅入膛底，阻尼器到位。

⑶参数调整：通道设置(试件上的应变片)，量程(压杆上的电阻应变片1V，输出杆上的半导体应变片1V，试件应变片2V)、上沿电平调整，触发调整(对于混凝土可采用透射波触发)。

2．全面检查，按F1数据采集并充气。

3．检查数据，数据存盘并处理，记录相关数据，检查试件破损情况并记录。

4．装置清理，重新开始下一轮试验。

一般同一种试件，需要完成三种应变率
六、数据处理
1. 试件一处理后的图像
重新整理后的波形图
应变曲线
应变曲线
应力--应变曲线
应变率
根据图像得出该材料的弹性模量为4GPa ，屈服极限为3.2MPa 2. 试件二处理后的图像
重新整理后的波形图
应变曲线
应力曲线
应力--应变曲线
应变率
根据图像得出该材料的弹性模量约为 3.2GPa ，屈服极限为3.5MPa
七、SHPB试验用途及问题
1．用途：
⑴各种材料的动态压缩力学性能：一维应力——应变曲线；
⑵利用应力——应变曲线分析讨论材料的本构关系，特殊性能(如泡沫材料的吸能)，各种参量对动态力学性能的影响(如混凝土动态增强因子)，应变率硬化和损伤软化效应；
⑶材料的动态拉伸力学性能，动态扭转力学性能(两维)，动态劈裂(拉)；
⑷材料的动态损伤：层裂、绝热剪切；
⑸动态断裂的研究。

2．问题
⑴试件应力应变的不均匀性：小应变材料的试验波头难选取，且误差较大。

对于波速较大材料，可利用线弹性加载及各波到最大值所花时间大致相等的特点辅助决定波头。

可利用Shaper加长升时，缓解不均匀性的影响，但会降低应变率。

理想的解决办法是试件直接贴片测应变，用PVDF压电计直接测应力，但试件端面加工精度需保证(与压杆紧密接触)。

对于混凝土材料，考虑用试验验证：SHPB 直接测(有Shaper和无Shaper)，SHPB的应力+试件应变片的应变，PVDF直接测，PVDF应力+试件应变片的应变。

⑵弥散效应和摩擦效应；
⑶应变率不恒定：预留间隙法；
⑷动态损伤试验做法：反复加载，损伤冻结(控制应变、应变率)；
⑸软材料的大应变：两点应变测量法；
⑹复杂试验的完成与数据处理：动态拉伸与扭转、动态劈拉、层裂、绝热剪切等。