圆柱的体积及练习题

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2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是 50平方厘米，长是2米。它的体积是 多少？
2米=200厘米 50×200=10000（立方厘米）
答：它的体积是10000立方厘米。
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12平方米 6 米
12×6
(求圆柱的体积)
7厘米
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3 厘 米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
10
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11
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把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
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把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
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图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
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图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
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圆柱体的大小与底面积 有关！
高相等时底面积越大的 体积越大。
圆柱的体积
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1
2.5cm 4cm
5cm
长方体的体积=长×宽×高
V长=abh
4cm
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a3
V=Sh
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2
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
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3
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4
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5
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2 S=πr ×r =π r 2
r
πr
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6
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7
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8
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9
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答：两个花坛共需要填土7.065方。
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V=Sh 80÷16=5(cm)
h=V÷S
答：它的高是5cm。
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【人教版数学·六年级上】 圆柱的体积及练习题
圆柱的体积练习课
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复习：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
V=Sh
长方体的底面积等于圆柱的（底面积）
长方体的高等于圆柱的 （ 高）
=3.14×16×10
=50.24(c㎡)
==35.0杯124.×4子(c1的m602容) 积:
50.24×10
=502.4(ml)
=502.4(ml)
502.4 m5l0＞24.948mmll＞498ml
答：能答装:这下这个袋杯奶子。能装. 下这袋奶.
51
练习 三
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52
21 22.4
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3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2)
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圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
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下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
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50
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积: 3.14×(8÷2)2
=3.14×42
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16
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图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
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81÷4.5×3 =18×3 =54（dm2）
答：它的体积是54dm2。
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3.1 4 1 20 28 03.1 4 2 8280 3.1412022 8280
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图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
大。（ √） × 8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ） √ 9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）
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基本练习：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
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基本练习：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径 为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
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基本练习：
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=πr2×h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V (d)2 h
2
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
V=(C÷π÷2)2×h
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基本练习：
× 1、圆柱的体积比表面积大。（ ）
2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
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练习 三
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Hale Waihona Puke Baidu
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3.14×1.52×2×750 =3.14×3375 =10597.5（kg） =10.5975（吨）
答：这个粮屯能装10.5975吨玉米。
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35－3.14×(2÷2)2×0.25 =35－3.14×0.25 =35－0.785 =34.215（m3）
答：现在用了34.215m2土石。
如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
V (d)2 h
2
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知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d)2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
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1.填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
15 3
45
40 4
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长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝底面积×高
=
圆柱体积
V=Sh.
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• 结论：
• 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方体 这个长方体的底面积等于圆柱 的底面积，高等于 圆柱体的 高。因为长方体的体积等于底面积乘上 高，所以圆柱体的体积等于 底面积乘高 用字母表
（ ×）
3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √）
4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
扩到原来的3倍。（ ×） √ 5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（ ）
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基本练习：
6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
越大。（ √）
7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越
示为V=sh。
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V=Sh
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练一练： 1、计算下面圆柱的体积。
8dm
4cm
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想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
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一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
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如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
V=πr2×h .